Đề thi THPT quốc gia Toán Trường THPT Trần Văn Bảo24984

Trường THPT Trần Văn Bảo MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Mức độ kiến thức đánh giá Tổng Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 3 2 Mũ Lôgarit 3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 3 Số phức Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay 1 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 STT Tổng Số câu 19 16 10 Tỷ lệ 38 % 32 % 20% 10 % ThuVienDeThi.com Số câu Tỷ lệ 10 20% 10 20% 16% 12% 8% 8% 16% 50 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 1.Hàm số tốn có liên quan 2.Mũ, lơgarit MƠ TẢ CÂU Nhận biết: khoảng nghịch biến hàm số bậc 1/bậc Nhận biết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Nhận biết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Thơng hiểu: Tính chất hàm số bậc Thông hiểu: Tương giao hai đồ thị Thông hiểu: GTLN – GTNN hàm số Vận dụng thấp: Đồ thị hàm số Vận dụng thấp: Ứng dụng Toán học Vật lý Vận dụng cao: Tính đơn điệu hàm số 10 Vận dụng cao: Bài toán tương giao 11 Nhận biết: so sánh lũy thừa số mũ 12 Nhận biết: PT mũ 13 Thông hiểu : Tính chất hàm số mũ 14 Thơng hiểu: Đồ thị hàm số lôgarit 15 Nhận biết: ĐẠo hàm hàm số mũ 16 Nhận biết: PT lôgarit 17 Vận dụng thấp: Giải PT mũ PP đặt ẩn phụ 18 Thông hiểu: Giải BPT lôgarit 19 Vận dụng thấp:Tìm điều kiện tham số m 20 Vận dụng cao: Bài toán thực tế ThuVienDeThi.com 3.Nguyên hàm – Tích phân, ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 21 Nhận biết: Bảng nguyên hàm 22 Nhận biết: Định nghĩa tích phân 23 Nhận biết:Định nghĩa tích phân 24 Thơng hiểu: Tính chất ngun hàm 25 Vận dụng thấp: Tìm nguyên hàm PP ngun hàm phần 26 Thơng hiểu: Tính tích phân 27 Thơng hiểu: TÍnh thể tích khối trịn xoay 28 Vận dụng cao: Bài toán vật lý 29 Nhận biết: Hai số phức 30 Nhận biết: Cộng hai số phức 31 Nhận biết: Nhân hai số phức 32 Thơng hiểu: GPT tìm số phức z 33 Thơng hiểu:Tìm điểm biểu diễn số phức 34 Vận dụng thấp:Chia hai số phức 35 Nhận biết: thể tích khối chóp 36 Thơng hiểu: MP đối xứng 37 Thơng hiểu: thể tích khối bát diện 38 Vận dụng thấp: Tỷ số thể tích 39 Nhận biết: thể tích khối trụ ThuVienDeThi.com Khối trịn xoay 7.Phương pháp tọa độ khơng gian 40 Thơng hiểu: Thể tích khối cầu 41 Vận dụng thấp: Thể tích khối nón 42 Vận dụng cao: Bài toán thực tế 43 Nhận biết: Trọng tâm tam giác 44 Nhận biết: PT mặt cầu 45 Nhận biết: cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mp 46 Nhận biết: ĐIểm thuộc đường thẳng 47 Thông hiểu: Góc đường thẳng 48 Thơng hiểu: Viết PTMP 49 Vận dụng thấp: PTMP theo đoạn chắn 50 Vận dụng cao: Vị trí tương đối MP mặt cầu ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA Câu Cho hàm số y  x 1 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số nghịch biến tập D   ;1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  A x  B y  2  x  2 C  y  x  D   y  2 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x   B y   C x   2x 1 ? x2 D y   Câu Cho hàm số y  f ( x)  x  ax  bx  c Khẳng định sau sai? A lim f ( x)   B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số ln có cực trị D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng x  Câu Đồ thị hàm số y   x3  x  x  đồ thị hàm số y  3x  x  có tất điểm chung? A B C D Câu Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2;3 A B 13 C 68 ThuVienDeThi.com D 77 ax  b với a  có đồ cx  d thị hình vẽ bên Mệnh đề ? Câu Cho hàm số y  y A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  O x C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  t3  9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quảng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vận tốc vật đạt giá trị lớn ? Câu Một vật chuyển động theo quy luật s   A t = 12 (giây) B t = (giây) C t = (giây)  D t = (giây)  Câu Cho hàm số y  x3   m  1 x  2m  3m  x  2017 Khi tập giá trị m để hàm đồng biến khoảng  2;  3  B  2;  2  A  3  C  2;  2  D  ;   x  C  đường thẳng  d  : y   x  m Khi số giá trị m x 1 để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB (O gốc Câu 10 Cho hàm số y  tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 A B C D Câu 11 Xét khẳng định: Với số thực x, a, b,  a  b a x  b x Với điều kiện x khẳng định ? A Với x B x  C x  Câu 12 Số nghiệm phương trình 22 x A 7 x 5 B D x   C Câu 13 Khẳng định sau ? A Hàm số y  a x với  a  hàm đồng biến ¡ ; ThuVienDeThi.com D B Hàm số y  a x với a  hàm nghịch biến ¡ ; C Đồ thị hàm số y  a x với  a  qua điểm M 1;0  ; x 1 D Đồ thị hai hàm số y  a y    với  a  đối xứng với qua trục tung a x Câu 14 Cho ba số thực dương a, b, c kkhác Đồ thị hàm số y  log a x , y  log b x y  log c x cho hình vẽ Mệnh đề ? y y  log a x y  log b x x O y  log c x A a  b  c B c  a  b C b  a  c D c  b  a Câu 15 Đạo hàm hàm số y  x A y '  x.7 x 1 C y '  B y '  x 7x ln D y '  x ln Câu 16 Nghiệm phương trình log  x    A x  10 B x  11 C x   D x   Câu 17 Phương trình 25 x  8.5 x  15  có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Khi giá trị biểu thức A  x1  x2 A  3log B  3log C  log D 19 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log (3 x  1)  log (4 x) 1  A  ;1 3  1  B  ;   1;   3  ThuVienDeThi.com  1 C 0;   1;    3  1 D  0;   1;    3 Câu 19 Tập giá trị tham số m để phương trình x  2m.2 x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2  A  ;4  B  2;4  C  0;4  D  ;0    2;4  Câu 20 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm ơng A tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, ơng A tiếp tục gửi thêm số tháng nữa, rút tiền ông A thu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm trịn) Khi tổng số tháng mà ông A gửi A 13 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 16 tháng Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x A  x dx  x  C x2 B  x dx   C x3 C  x dx   C D  x dx  3x3  C 2  Câu 22 Biết  cos xdx  a  b , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  4b  A C  B D Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;3 , f  3   f '  x  dx  Khi f 1 A 1 B 11 C D 10 Câu 24 Cho hai hàm y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm ¡ Phát biểu sau ? A Nếu  f '  x  dx  g '  x  dx f  x   g  x  , x  ¡ ThuVienDeThi.com B Nếu  f  x  dx  g  x  dx f  x   g  x  , x  ¡ C Nếu  f  x  dx  g  x  dx f  x   g  x  , x  ¡ D Nếu f  x   g  x   2017, x  ¡  f '  x  dx  g '  x  dx Câu 25: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x.e2 x là: A F ( x)  e2 x  x    C 2 B F ( x)  2e2 x  x    C C F ( x)  2e2 x  x    C D F ( x)  e2 x  x    C 1    2 Câu 26: Biết F ( x) nguyên hàm f ( x)  A ln B F (2)  Khi F (3) x 1 D ln  C ln Câu 27: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc hàm phụ thuộc thời gian t xác định a  t   3t  6t m / s  Khi quảng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 5500 (mét) B 5600 (mét) C 2160 (mét) D 2150 (mét) Câu 29: Hai số thực x,y thỏa hệ thức: 1  2i  x    24i  y  4  18i A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 Câu 30: Tổng số phức (3+2i) (1-i) A.4 + i B +3i C ThuVienDeThi.com D 1+ i Câu 31: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta A z = B z = 13 C z = -9i D.z =4 - 9i Câu 32: phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: A z =  i 10 10 B.z =   i 10 10 C z =  i 5 D.z =  i 5 Câu 33: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) Câu 34: Số phức z = A 16 13  i 17 17 C (-6; 7) D (-6; -7)  4i bằng: 4i B 16 11  i 15 15 C  i 5 D 23  i 25 25 Câu 35 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a; đáy ABC tam giác vng A có AB = 3a, AC = a Thể tích khối chóp S.ABC A 6a B 3a C a D a3 Câu 36 Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương A B C D Câu 37 Thể tích khối tám mặt cạnh a a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM  k ,0  k  Khi SA giá trị k để mặt phẳng  BMC  chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích A k  1  B k  1  C k  1  2 D k  1 Câu 39 Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 6a Thể tích khối trụ A 6 a B 2 a C 6a ThuVienDeThi.com D 2a Câu 40 Cắt mặt cầu ( S ) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình trịn có diện tích 9 cm Tính thể tích khối cầu ( S ) A 25 cm3 B 250 cm3 C 250 cm3 500 cm3 D Câu 41 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3a, AC = 4a Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC 144 a B 48 a A 48 a C 15 D 12 a Câu 42 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa dm3 nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? A (dm) 2 B (dm) 3 C (dm)  D (dm)  Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1; 2;0  , B (4;3; 2) điểm C  2;5; 1 Khi tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  3;6; 3 B G 1;2; 1 C G  9;18; 9  D G  1;2;1 Câu 44 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I  1;2;3 có bán kính ? A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 45 Khoảng cách từ điểm M (1; 2; 3) đến mặt phẳng ( P) : x  y  z   bằng: B A 11 C D Câu 46 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    4 Điểm sau không thuộc đường thẳng d A M 1; 2;3 B N  4;0; 1 Câu 47: Góc hai đường thẳng A 45 B 90 d1 : C 60 C P  7;2;1 x y 1 z 1   1 D 30 ThuVienDeThi.com D d2 : Q  2; 4;7  x 1 y z    1 1 Câu 48: Mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d : phẳng (Q) : 2x  y  z  có A x  y   x 1 y z 1 vng góc với mặt   phương trình là: B x  y  z  C x  y   D x  y  z  Câu 49:Cho điểm M (3; 2; 4) , gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp ( ABC ) có phương trình là: A x  y  3z  12  B 3x  y  z  12  C x  y  3z  12  D x  y  3z  12  Câu 50: Cho mặt cầu (S) : (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  25 mặt phẳng (α) : 2x  y  2z  m  Các giá trị m để  ( S ) khơng có điểm chung là: A 9  m  21 B 9  m  21 C m  9 m  21 D m  9 m  21 **************************** ThuVienDeThi.com ... Tương giao hai đồ thị Thông hiểu: GTLN – GTNN hàm số Vận dụng thấp: Đồ thị hàm số Vận dụng thấp: Ứng dụng Toán học Vật lý Vận dụng cao: Tính đơn điệu hàm số 10 Vận dụng cao: Bài toán tương giao...BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 1.Hàm số toán có liên quan 2.Mũ, lơgarit MƠ TẢ CÂU Nhận biết: khoảng nghịch biến hàm số bậc... tích khối trụ ThuVienDeThi.com Khối trịn xoay 7.Phương pháp tọa độ khơng gian 40 Thơng hiểu: Thể tích khối cầu 41 Vận dụng thấp: Thể tích khối nón 42 Vận dụng cao: Bài toán thực tế 43 Nhận biết: