Bài ôn tập môn Toán 12 năm 201725815

dfsdfdsfsdfdsfdsfsdfsdfdsfsdfsdfdsfdsfsdfsdfdsfsdfdsfdsfsdfsdfsdfsdfs Câu 1: Cho số phức z   3i Tìm mơđun số phức w  1  i z  z A w  B w  C w  D w  4 Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình x 1  x 1  272 A S  1} Câu 3: Cho hàm số y  B S  3 C S 2} D S  5} 2x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 4: Cho mặt phẳng P  : 2x  y  z   Điểm phương án thuộc mặt phẳng P A M 2; 1;0  B N 2;1;0  C P 1; 1;6  D Q 1; 1;  Câu 5: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình y  ax  bx  cx  d   có nghiệm? A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng  ABC Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com A 3x  6y  2z   B 3x  6y  2z   C 3x  2y  2z   D 3x  6y  2z   Câu 7: Cho hàm số y  x  4x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ;   B Hàm số đồng biến ;0  nghịch biến 0;   C Hàm số nghịch biến ;   D Hàm số nghịch biến ;0 , Hàm số đồng biến 0;   Câu 8: Với số phức z thỏa mãn z   i  , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A R  C R  B R  16 D R  Câu 9: Mệnh đề sai? A  f x   g x  dx   f x dx   g x dx , với hàm f(x), g(x) liên tục R B  f x   g x  dx   f x dx   g x dx , với hàm f(x), g(x) liên tục R C  kf x dx  k  f x dx với số k với hàm f(x) liên tục R D  f ' x dx  f x   C với hàm f(x) có đạo hàm R xdx x 1 Câu 11: Tính tích phân  A I  1  ln B I  ln C I  ln 2 D I  1  ln  Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  2x  x  đoạn 0; 2 A max y  0;2 B max y   0;2 50 27 Câu 13: Tập xác định hàm số y  x  x  C max y  0;2 D max y  1 0;2 A D  ;0   1;   B D  ;   C D  1;   D D  ;0 1;   Câu 14: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn 2  i z  3  5i    4i Tính tổng P  a  b Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com A P  B P  C P  26 D P  Câu 15: Cho Một hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón A Sxq  4a C Sxq  B Sxq  2a 2 3a D Sxq  3a Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn log log8 x   log8 log x  Tính giá trị P  log x  A P  3 B P  Câu 17: Cho hàm số y  x 1 x  3x  2 C P  3 D P  27 có đồ thị C Mệnh đề A C khơng có tiệm cận ngang B.C có tiệm cận ngang y  C.C có tiệm cận ngang y  1 D C có hai tiệm cận ngang y  y  1 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho ba điểm A 1; 2; 1, B 1;0; , C 0; 2;1 Viết phương trình mặt thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x  2y  z   B x  2y  z   C x  2y  z   D x  2y  z   Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;0 , B 1; 2; 1 C 3;0; 4  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC A x  y 1 z   3 1 B x  y 1 z   2 C x  y 1 z   2 3 D x  y 1 z   1 2 Câu 20: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên x y’  -1 - 0 +  + Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com - y -1  -1 Hỏi hàm số có cực trị? A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm Đáp án 1-C 2-B 3-A 4-B 5-D 6-C 7-D 8-D 9-D 10-C 11-C 12-C 13-A 14-A 15-B 16-D 17-D 18-B 19-B 20-B 21-B 22-A 23-D 24-B 25-B 26-A 27-C 28-C 29-A 30-D 31-A 32-D 33-B 34-A 35-C 36-B 37-B 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-D 44-A 45-B 46-C 47-B 48-C 49-B 50-B Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 40: Đáp án A I x    x  1 x 3  dx dx    dx   dx    dx   x  3x  x 1 x2 x  1x    x 1 x    ln x   ln x   C Câu 41: Đáp án B Đồ thị hàm số cho có cực trị  Phương trình y '  4x  4mx  có nghiệm phân biệt    m; m  1  m  Khi điểm cực trị đồ thị A 0;1, B  m; m  , C Gọi H trung điểm BC  H 0; m  1 Ta có ABC cân A Do ABC vng AH  BC  m  m  m  m  m  1 (do m  ) Câu 42: Đáp án B Phương pháp: iết phương trình mặt phẳng (P) chứa M d1 Tìm B giao (P) d Tìm A giao MB d1 Cách giải: Có N 1; 2;0  d1 ; u1 1;3;1 VTCP d1 MN  2; 1; ; n P   MN; u1   7; 4; 5  Phương trình (P) chứa M d1 : 7x  4y  5z   Giao (P) d B 1;1;  Gọi A 1  t;  3t; t  d1 MA  2  t; 1  3t;  t ; MB  4; 2;  M, A, B thẳng hàng  2  t 1  3t  t    t   A 1; 2;0   AB  4 2 Câu 43: Đáp án D Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com Phương pháp: Đặt ẩn phụ tìm điều kiện xác cho ẩn phụ Đưa phương trình cho ẩn phụ để biện luận Cách giải: đặt t  x  2x 1  , phương trình cho trở thành t  2mt  3m   * Với t  ta tìm giá trị x Với t  ta tìm giá trị x Do đó, phương trình cho có nghiệm phân biệt  Phương trình (*) có nghiệm phân biệt lớn  '  m  3m     m  3m    m  3m   m          m  t1  t  2m   t1  1  t  1     t  1t  1   t t  t  t    3m   2m    m 1 2   12  m2 Câu 44: Đáp án A 3 Thể tích phần hình trụ V1  r h      9 cm3  2 Thể tích phần hình nón cụt hiệu thể tích hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy 2cm, chiều cao 4cm hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 2cm, thể tích phần hình 1 14 41 nón cụt V2  .22.4  .12.2    VH   V1  V2   3 3 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Trong hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu, hình tứ diện tích nhỏ Cách giải: Áp dụng công thức tứ diện cạnh a Bán kính mặt cầu nội tiếp r  a 1 a  12 Thể tích tứ diện V  a3 8 12 Câu 46: Đáp án C Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) qua M Lập cơng thức tính thể tích OABC Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com Cách giải: Gọi a; b;c  VTPT (P) Để (P) cắt tia Ox, Oy, Oz a, b, c  Phương trình mặt phẳng (P) qua M có dạng a x  1  b y  1  c z     ax  by  cz  a  b  2c  a  b  2c   a  b  2c   a  b  2c   Khi ta có A  ;0;0  , B  0; ;0  , C  0;0;  a b c       a  b  2c   OA.OB.OC  6abc Vì OABC tứ diện vng nên VOABC Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: a  b  2x  3 a.b.2c  a  b  2c   27.2.abc  VOABC  Câu 47: Đáp án B Bất đẳng thức cho tương đương với xy  x  y  y x  1  x  x  Do y  x2 x2 2x  x 2x  2x  x   xy x   x 1 x 1 x 1 x 1  2x   1  x  1    2 x  1 3  2 3 x 1 x 1 x 1 Câu 48: Đáp án C  ac 8 2  z1  a  bi  a  c   b  d   100   bd 6  2 z  c  di   a  c   b  d   2 a  c   b  d    a  b  c  d  104 P  a  b2  c2  d Áp dụng bất đẳng thức x  y  x  y  ta có: P  a  b  c  d  104  P  26 Câu 49: Đáp án B Ta chứng minh CEF vuông E SF  CEF  Ta có BC  AB2  AC2  a 2;SB  SC2  BC2  a Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com CBS vng C có CF  SB nên SF  CSA vuông cân C nên EC  ES  SC2 a CS.CB a  ;CF   SB SB 3 SA a  2 CEF vuông E nên EF  CF2  CE  a 6 1 a3 Suy VS.CEF  SF.SCEF  SF.CE.EF  36 Câu 50: Đáp án B Thể tích khối (H) chia thành thể tích nhiều lát mỏng hình vng song song với hình vng đáy (H) Lát mỏng hình vng có độ cao x có cạnh a  x có diện tích a2  x2 Lấy tổng tất thể tích “lát mỏng” ta thể tích hình (H): a  x  a 2a VH    a  x dx   a x    0  Trang Liên hệ đăng ký tài liệu, đề thi file word ThuVienDeThi.com ... ln B I  ln C I  ln 2 D I  1  ln  Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  2x  x  đoạn 0; 2 A max y  0;2 B max y   0;2 50 27 Câu 13: Tập xác định hàm số y  x  x  C max y  0;2... cụt V2  .22.4   .12. 2    VH   V1  V2   3 3 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Trong hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu, hình tứ diện tích nhỏ Cách giải: Áp dụng công thức tứ diện cạnh... Cách giải: Áp dụng công thức tứ diện cạnh a Bán kính mặt cầu nội tiếp r  a 1 a  12 Thể tích tứ diện V  a3 8 12 Câu 46: Đáp án C Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) qua M Lập cơng thức