Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học: 2015−2016 môn thi: Toán – lớp 12 Buổi chiều25802

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học: 2015−2016 Môn thi: TOÁN – lớp 12 - BUỔI CHIỀU Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số: y   x  x  2 x 1 Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  giao điểm đồ thị với 2 x đường thẳng y = Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình x 1  8.7 x   Giải phương trình log x  5  log x    Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x Câu 5: (1 điểm) Tính: sin e x sin 2x dx Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Và tính thể tích khối cầu Page Hết ThuVienDeThi.com CÂU MỤC HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HK1 KHỐI 12 - CHIỀU ( gồm trang) NỘI DUNG Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y   x  x  2 TXĐ: D = R 0,25 0,25 lim y  , lim y   x  ĐIỂM (2 đ) x  y '  2 x  x x  0; y (0)  y'   x  1; y ()  0,25 Bảng biến thiên: 0,25 x y’ y ∞  ∞ -1  0 +∞   -∞ Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) (1;+∞) Hàm số đồng biến khoảng (  ∞;-1) (0;1) 0,5 Hàm số đạt cực đại x = -1, x = , yCĐ  Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT  Điểm khác: 2; 2 , 2; 2  0,25 Đồ thị: 0,25 Pttt y – = 3(x – 1) y=3x-1 (1 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com với đường thẳng y = Giao điểm với trục hoành (1; 2) y'   y ' 1  2  x  x 1 giao điểm đồ thị 2 x Page Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2.1 2.2 Giải bất phương trình x 1  8.7 x   7.7 x  8.7 x   , đặt t = 7x > ta có 7t2 - 8t + = t  Suy  t   x  Suy   x  1 Giải phương trình log x  5  log x    (1 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1 đ) x    x5 ĐK  x   1 Pt  log x    log x    2 x - 7x +6 = x = 6(nhận); x = 1(loại) 0,25 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  x Hàm số liên tục xác định đoạn [ -2; ],  2x2 y'   x2 y’ = suy x =  y (2)  y (2)  2 (1 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y ( 2)  y ( 2)  2 y  2 tai x  2, x   2; 2;2 Tính e sin x m axy  tai x  2, x  2;2 (1 đ) sin 2x dx Đặt t = sin x suy dt = sin 2xdx Ta t  C  esin x  C Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 0,5 0,5 1,5 đ 6.1 t Page  e dt  e 0,25 ThuVienDeThi.com SA  ABCD   SA chiều cao hình chóp S.ABCD AC hình chiếu SC mp(ABCD) ฀ Suy góc SC mp(ABCD) SCA 600 ABC vuông B : AC  AB  BC  2a ฀  2a SAC vuông A : SA  AC.tan SCA 0,25 0,25 SABCD  2a2 0,5 1 4a3 VS ABC  SABCD SA  2a2 2a  3 0,5 6.2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SC Ta có: SAC vng A nên IS = IA = IC Tương tự : SBC vuông B nên IS = IC = IB SDC vuông D nên IS = IC = ID Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bán kính mặt cầu R  0,25 0,5 Thạch Thành ngày, 29/11/2015 người đề làm đáp án : Nguyễn Công Phương VB, ABC 4 32   R   2a    a 3 3 .HẾT 0,25 Page R  2a SC SA2  AC  2 1,5 đ 0,5 ThuVienDeThi.com ... 0,25 Đồ thị: 0,25 Pttt y – = 3(x – 1) y=3x -1 (1 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com với đường thẳng y = Giao điểm với trục hoành (1; 2) y'   y ' ? ?1? ??  2  x  x ? ?1 giao điểm đồ thị 2 x...  x  ? ?1; y ()  0,25 Bảng biến thiên: 0,25 x y’ y ∞  ∞ -1  0 +∞   -∞ Hàm số nghịch biến khoảng ( -1; 0) (1; +∞) Hàm số đồng biến khoảng (  ∞; -1) (0 ;1) 0,5 Hàm số đạt cực đại x = -1, x =...CÂU MỤC HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HK1 KHỐI 12 - CHIỀU ( gồm trang) NỘI DUNG Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y   x  x  2 TXĐ: D