Đề ôn thi THPT quốc gia Năm học: 2016 – 2017 môn Toán25772

TRƯỜNG THPT LONG XUN TỔ: TỐN ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC: 2016 – 2017 Câu 1: Hỏi hàm số y = x - 2x + đồng biến khoảng nào? B (- 1; 0) (0;1) A ¡ Câu 2: Cho hàm số y    khoảng  0;   2 C (- ¥ ; - 1) (0;1) D (- 1; 0) (1; + ¥ ) m  1sin x  Tìm tất giá trị tham số m sin x  m để hàm số nghịch biến  m  1  m  1 m  B  C  D  m  m  m  Câu 3: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên :  X  y’ + – +  y  A 1  m  –3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = x2 - x + Câu 4: Hàm số y = có hai điểm cực trị x1 , x2 , tích x1 x2 bằng: x+ A - B C - D Câu 5: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x - 2mx + + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác A m = 3 B m > Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y  A  B  C m = D m > 3 3x  đoạn 0;2 x3 C D 3 10 x - x - , g ( x) = (ax + bx + c) x - với x > Để hàm số 2x - g ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) giá trị a, b, c A a = b = , c = - B a = , b = - , c = - C a = b = , c = D a = , b = - , c = Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = ThuVienDeThi.com Câu 8: Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y  1 x  2x B y  2x  x2 x  2x  C y  1 x 2x  D y  2 x Câu 9: Cho hàm số Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng khi: A m > B m < C m = D m = – Câu 10: Đồ thị hàm số y  3x  4x  6x  12x  có điểm cực tiểu M(x1 ; y1 ) Gọi S  x1  y1 Khi đó: A S = B S = C S = – 11 D S = Câu 11: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  ỉ3x - 1ư ÷ ÷ Ê Ta c nghim: ữ ữ ỗ 81 ø 9è Câu 12: Giải bất phương trình: log (3x - 1).log ỗ ỗ A S = (- ¥ ; log 2]È [log 28; + ¥ ) B S = [2 log 2;log 28] C S = (0; log 2]È [log 28; + ¥ ) D S = (2 log 2;log 28) Câu 13: Giá trị log a3 a với a  a  bằng: A B C 3 D 1 Câu 14: Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c  b  c  b  Kết luận sau ? A log c b a  log c b a  log c b a.log c b a B log c b a  log c b a  2 log c b a.log c b a C log c b a  log c b a  log c b a.log c b a D log c b a  log c b a   log c b a.log c b a Câu 15: Tìm miền xác định hàm số y  log x  3   10  A 3;   3  10  B  3;   3 10   C  ;  3  ThuVienDeThi.com D 3;   Câu 16: Một học sinh giải toán: “Biết log 27  a;log8  b;log  c Tính log 35 ” sau: I Ta có a  log 27  log 33  log Suy log  3a nên log  log 3.log  3ac II Tương tự, b  log8  log 23  log  log  3b III Từ đó: log 35  log 2.log 5.7   3ac  3b 3ac  3b  log  log   log 2  log 1 c log Kết luận sau A Lời giải sai từ giai đoạn I B Lời giải sai từ giai đoạn II C Lời giải sau từ giai đoạn III D Lời giải  Câu 17: Tìm f ' x  hàm số f x   ln x  x  A f ' x   C f ' x   1 B f ' x   x  x2  1  x2  D f ' x   x  x2  Câu 18: Gọi T   1 1    log a x log b x log c x log d x x2  1  x2   x  x2   , với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa Đẳng thức sau sai ? A T  log abcd x C T  B T  log x abcd log x abcd D T  Câu 19: Số nghiệm phương trình 22 x A 7 x 5 B 1 log x a  log x b  log x c  log x d  là: C D Câu 20: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  3 3 Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D x2 Câu 22: Hàm số F x   e nguyên hàm hàm số A f x   xe x2 B f x   e 2x ex C f x   2x ThuVienDeThi.com D f x   x e x        1 giá trị F   bằng: 4 2 Câu 23 Nếu f x   cos x  sin x có nguyên hàm F x  thỏa F  A 2 B C D  Câu 24: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3) = 7 Tính I   f ' x dx A C 5 B – D x 1 f x dx  Tính I  2 f   dx A 12 B C D 16 2 2x  x  Câu 26: Giá trị tích phân I   dx có dạng a  b  c ln Tổng a + b + c x A B9 C 5 D Câu 25: Biết Câu 27: Một ca nô chạy Hồ Tây với vận tốc 20m / s hết xăng Từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  5t  20 , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn mét? A 10m B 20m C 30m D 40m Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y   x , y  1  x  Thể tích khối trịn xoay thu quay hình quanh trục trục Ox: A   B C 4 5 D Câu 29: Cho hai số phức: z = (2 x + 3) + (3 y - 1)i z / = x + ( y + 1)i Tìm x, y để z = z / A x = 3, y = B x = 1, y = Câu 30: Cho số phức z  A  C x = , y = D x = - ,y = 2  3i , phần ảo số phức z 1 i B  i C D  Câu 31: Cho số phức z = - 4i Khi đó: A z = B z = ± C z = D z = Câu 32: Giải phương trình: z - z - = tập số phức ฀ Ta tập nghiệm A 2; 2; i; i B 1; 4 C 2; 2 D 1; 4; i; i Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  ThuVienDeThi.com A hình trịn giới hạn đường trịn tâm I 3;  , bán kính R  9, kể đường trịn B hình tròn giới hạn đường tròn tâm I 3;  , bán kính R  9, khơng kể đường trịn C đường trịn tâm I 3;  , bán kính R  D hình trịn giới hạn đường tròn tâm I 3; 4 , bán kính R  9, kể đường trịn Câu 34: Trong tất số phức z thoả z - + 4i = Gọi z0 số phức có mơđun lớn Khẳng định sau đúng? A z0  B z0  C z0  27 37  i 5 D không tồn z0 Câu 35: Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A { 3; 4} B { 4; 3} C { 5; 3} D { 3; 5} Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, AB = a, ÐBAC = 300 , SB ^ ( ABC ) SB = 2a Tìm thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B a3 D 3 C a Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A / B / C / có độ dài cạnh bên độ dài cạnh đáy a Tìm thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp D ABC, D A / B / C / pa3 A V = 12 a3 C V = 12 pa3 B V = 36 pa3 D V = Câu 38: Cho tam giác ABC vuông A, AC = a, AB = a Tìm diện tích tồn phần hình nón tạo cho đường gấp khúc ACB quay quanh cạnh AB cố định A Stp = 3a 2p B Stp =5a 2p  C Stp =2a 2p D Stp = 3a  Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho a = (1;1;- 1) ,b = (0;- 1; 2) Mặt phẳng (P) song song với giá hai véc-tơ cho Hỏi véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? Kết quả:     A n  1; 2;1 B n  1; 2; 1 C n  1; 2; 1 D n  3; 2; 1 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0) ,B (0;- 3; 0) ,C (0; 0; 4) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C Kết quả: A x - y + z - 12 = C x - y + z = B x - y + z - = D x - y - z - 12 = ThuVienDeThi.com Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(- 4; 3;1) ,B (2;1;- 1) Tìm phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Kết quả: A x - y - z + = B x - y - z + 16 = C x - y - z - = D x - y - = Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3, B 0; 1;  Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng AB? x  1 t x 1 y  z   A  y   3t , t  ฀ B   z   t  x  1 t  C  y   2t , t  ฀  z   3t  x   D  y   t , t  ฀  z   2t  Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, BC Gọi E điểm thuộc cạnh SB cho BE = 2SE Tính tỉ số: A 12 B C VB.EMN ? VS ABCD 16 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ^ D 16 ( ABCD) , SA = 2a Góc SC đáy có số đo 450 Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 8p a C 32p a B 6p a D 24p a Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(- 5;1;- 6) ,B (0; 2;1) Tìm toạ độ điểm M trục Oy cho tam giác MAB vuông M Kết quả: A M (0;- 1; 0) hay M (0; 4; 0) B M (0;1; 0) hay M (0;- 4; 0) C M (0;- 1; 0) hay M (0;- 4; 0) D M (0;1; 0) hay M (0; 4; 0) Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;- 1;- 1) hai mặt phẳng (a ) : x - y + z - = , (b) : x - y - z + = Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua M, đồng thời vng góc với hai mặt phẳng cho Kết quả: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  15  D x  y  z   Câu 47: Tìm phương trình đường thẳng qua điểm A(2;- 5; 6) , cắt Ox song song với mặt phẳng x + y - z = Kết quả: ThuVienDeThi.com  x   61t  A  y  5  5t , t  ฀  z   6t   x   71t  B  y  5  5t , t  ฀  z   6t  x 2 y5 z6 C   6 x   t  D  y  5  5t , t  ฀  z   6t  Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SABD tứ diện cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng SC BD tính theo a bằng: A a B a 15 C 2a 15 D 2a Câu 49: Một hình trụ có trục OO ¢= 2a, ABCD hình vng có cạnh 2a có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trùng với trung điểm OO ¢ Thể tích hình trụ ? A 10a 3p B 5a 3p C 10 a p D 15a 3p   Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho n = (1;- 1;1) Gọi (P) mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến n cắt trục toạ độ A,B,C cho thể tích tứ diện OABC quả: Tìm phương trình mặt phẳng (P) Kết A x - y + z + = hay x - y + z - = B x - y + z - 3 = hay x y + z + = 3 2 C x - y + z - = hay x - y + z + = D x - y + z + = hay x - y + z - = -Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN D B D A A D 7.A B 9.A 10 C 11 B 12 C 13 B 14 A 15 B 16 D 17 B 18 B 19 C 20 C 21 D 22 A 23 D 24 B 25 D 26 A 27 D 28 C 29 A 30 A 31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 A 38 A 39 A 40 A 41 A 42 A 43.A 44 A 45 A 46 A 47.A 48 A 49 A 50 A Hướng dẫn giải: Câu 2: Ta có: y  / y =- (m2 - m  1sin x   m   m2  m  sin x  m m - 2)cos x (sin x - m) sin x  m ỉ pư ÷ Hàm số nghịch biến khong ỗ ữ ỗỗố0; ứ 2ữ ỡù m - m - > ém < - ïí ờm > ùợù m sin x Câu 5: y = x - 4mx = 4x x - m Hàm số có cực trị y / = có nghiệm phân biệt hay / (2 m > Khi đó: A(0;m + 1) ,B ( ) ) ( m;- m + m + ,C - hàm số D ABC d ( A,BC ) = Û m = 3m Û m3 = ( m > ) Û m = ) m;- m + m + điểm cực trị đồ thị BC Û y A - yB = xB Û m = 3m (nhận) ax + bx + c 5ax + 3(b - 2a ) x + c - 3b / = Câu 7: " x > , g ( x ) = (2ax + b) x - + 2x - 2x - 5ax + 3(b - 2a ) x + c - 3b 10 x - x - / ," x > = Theo đề bài, ta có: " x > , g ( x ) = f ( x ) Û 2 2x - 2x - Û a = b = , c = - Câu 12: Điều kiện: 3x > Û x > Bất phương trình cho tương đương: log9 (3x - 1).log9 3x - 3 ³ - Û log9 (3x - 1)(log9 (3x - 1)- 2)+ ³ 81 4 ThuVienDeThi.com é êt £ ê x Đặt t = log (3 - 1), ta có bất phương trình: t - 2t + ³ Û ê ê êt ³ ë é êlog9 (3x - 1)£ ê 2 hay ê ê x êlog9 (3 - 1)³ ë é3x £ é0 < x £ log3 ê Û ê Û ê3x ³ 28 êx ³ log 28 ê ë ë Câu 14: Ta có: VP  log c b a.log c b a  log c b a.log c b a  log c b a.log c b c  b  log c b a 1  log c b c  b   log c b a  log c b a = VT (đ.p.c.m) Câu 27: Thời gian ca nô di chuyển từ lúc hết xăng đến lúc dừng nghiệm phương trình: - 5t + 20 = Û t = (giây) Quãng đường ca nô thời gian là: 4 æ 5t ÷ S = ị (- 5t + 20)dt = ỗ + 20t ữ = 40 (một) ỗữ ữ ỗ ố ứ 0 Cõu 28: Phng trình hồnh độ giao điểm hai đường cho: 1- x = (1- x) Û éx = 1- x = 1- x Û ê ê ëx = 1 Thể tích cần tìm: V = 4p ò (1- 1 x )dx - 4p ò (1- x) dx = 4p ò (2x - 2x )dx = = 0 4p (đvtt) Câu 34: Gọi z = x + yi, x, y Ỵ ฀ Ta có: M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Oxy z - + 4i = Û x - + ( y + 4)i = Û 2 2 ( x - 3) + ( y + 4) = Û ( x - 3) + ( y + 4) = 16 Do đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho đường tròn tâm I (3;- 4) , bán kính R = ThuVienDeThi.com ìï x = 3t Đường thẳng OI có phương trình: ïí (t Ỵ ฀ ) Từ phương trình đường trịn phương trình đường ïïỵ y = - 4t é ìï 27 ï x= ê ï ê ï êt = Þ í ê ïï 36 ê ïï y = 16 ê ïỵ thẳng OI, ta có: (t - 1) = Û ê 25 ê ïìï x= ê ï ê ï êt = Þ íï ê ï y= - ïï ê ê ỵï ë Vậy: số phức có mơ-đun lớn là: z0 = 27 36 i Þ z0 = 5 Câu 48: Gọi H trọng tâm tam giác ABD, ta có: SH ^ ( ABD) (do SABD tứ diện dều), gọi O tâm S hình thoi ABCD, ta có: OC = 3 HC Þ d (O,SC ) = d ( H ,SC ) 4 Ta có: K A ïìï BD ^ AC (t / c h.thoi ) Þ BD ^ (SHC ) í ïï BD ^ SH (do SH ^ ( ABCD)) ïỵ Từ O kẻ OK ^ SC K Ta có: OK ^ BD , OK ^ SC Þ OK đoạn vng góc D H O B C chung SC DB SH = 4a 8a ,HC = 3 2a 2a 3 = a Þ d ( DB,SC ) = OK = 4a Câu 50: Gọi A(a; 0; 0) , B (0;b; 0) , C (0; 0;c )(abc ¹ 0) giao điểm ( P ) với trục: Ox Oy, Oz Khi đó: ( P ) : Mặt khác: VOABC =  x y z + + = Do ( P ) có VTPT n = (1;- 1;1) nên a = c = - b a b c 9 nên abc = Û a = 27 Û éa = Þ c = 3,b = - ê ê ëa = - Þ c = - 3,b = Do đó: có hai mặt phẳng thoả u cầu tốn: x - y + z + = hay x - y + z - = ThuVienDeThi.com ... log  log   log 2  log 1 c log Kết luận sau A Lời giải sai từ giai đoạn I B Lời giải sai từ giai đoạn II C Lời giải sau từ giai đoạn III D Lời giải  Câu 17: Tìm f ' x  hàm số f x   ln... a  log b  a  b  3 3 Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D x2 Câu 22: Hàm số F x... quả: A x - y + z - 12 = C x - y + z = B x - y + z - = D x - y - z - 12 = ThuVienDeThi.com Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(- 4; 3;1) ,B (2;1;- 1) Tìm phương trình mặt phẳng trung