ĐỀ KIỂM TRA LẦN Thời gian : 45 phút Câu I (4 điểm) Cho hàm số y x x C Khảo sát vẽ đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d : y m x 3 cắt (C) ba điểm phân biệt: A (3; 0), B C cho OB vng góc với OC Câu II (4 điểm) Tìm tiệm cận hàm số y 2x x2 2x y x 1 x 1 x 1 Câu III (1 điểm) Cho x, y hai số dương thay đổi thỏa điều kiện: x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S Câu IV (1 điểm) Giải phương trình 4 x 4y x+ = (x + 2) x + x3 + x ĐỀ VỀ NHÀ NỘP VÀO THỨ Câu I (3 điểm) Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng d: y m x 1 cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C, A điểm cố định tiếp tuyến với (C) hai điểm B C vng góc với 12 1 x 1 x 11 1 Câu iII (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y x , với x > 2x x2 Câu II (1 điểm) Giải phương trình: 23 x 6.2 x Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác đều, SI vng góc với mặt phẳng (SCD) với I trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SO AB Câu V (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, víi A(2;1) , B(1; 2) , träng t©m G cđa tam giác nằm đường thẳng x y Tìm tọa độ đỉnh C biết diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 27 2 ỉ1 ÷ x ö 4(1 + + 4x ) ÷ ç Câu VI (1 điểm) Giải phương trình ç = ữ ỗ ữ ỗ x + 1ứ ữ ỗ x + + x + 3x + è x ThuVienDeThi.com