Đang tải... (xem toàn văn)
Viết PTTTcủa đồ thị C , biết tiếp tuyến PTTTcủa C tại giao điểm của C và trục song song với đường phân giác của góc phần hoành.. tư thứ nhất.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT HỌC KÌ I MÔN : GIẢI TÍCH 12 ĐỀ ĐỀ x x2 Câu 1: Cho hàm số : y = (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (4đ ) 2) Viết pt các tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) với trục hoành (2đ) 3) Tìm m để PT x 3x m 0 có nghiệm phân biệt (2đ) 4) Tìm k để đường thẳng y k ( x 1) / cắt (C) điểm phân biệt (1đ) Câu 2: Tìm GTLN và GTNN hàm số f(x) = 2sinx sin x x 0; với Câu 1: Cho hàm số : y = x3 – 6x2 + 9x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (4đ ) 2) Viết pt các tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) với trục hoành (2đ) x x 3x m 3) Tìm m để PT có đúng nghiệm (2đ) 4) Tìm k để đường thẳng y = k(x-2)+2 cắt (C) điểm phân biệt (1đ) Câu : Tìm GTLN và GTNN hàm số f(x) = ( 1đ) ĐỀ cos x cos x với x ; 2 ( 1đ) ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y= x3 -3x +2 có đồ thị ( C ) Câu 1: Cho hàm số y = -x4 +2x2 -3 có đồ thị ( C ) a Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C ) hàm số a Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C ) hàm số b Viết pt tiếp tuyến ( C ) biết hệ số góc b Viết pt tiếp tuyến ( C ) điểm có tung tiếp tuyến 24 độ -3 c Biện luận theo m số nghiệm phương c Tìm tham số m để pt phương trình : trình : x − x −m=0 x x m 0 Có ít nghiệm Câu : Tìm giá trị lớn nhất-giá trị nhỏ hàm số y=2sinx-x trên đoạn [ −π π ; 2 ] Câu 3: Tìm giá trị tham số m để hàm số sau không có cực trị y= (m− 1) x +(3 m− 1) x +2 mx+ m −5 ĐỀ y x x (đồ thị (C) ) Cho hàm số 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Từ (C) suy đồ thị hàm số: y x 1 x / (đồ thị ( C ) ) 3/ Tìm m để đường thẳng d m : y=x+m cắt (C) điểm phân biệt M, N 4/ Tìm m để đoạn MN nhỏ Câu : Tìm giá trị lớn nhất-giá trị nhỏ hàm số y=2cosx +x trên đoạn [ ; π ] Câu 3: Tìm giá trị tham số m để hàm số sau có cực trị y= (m− 2) x 3+(3 m− 4) x 2+ mx+ 2m −5 ĐỀ 2x Cho hàm số y = x ( C ) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) hàm số (4 đ)đ Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (c) bieát tieáp tuyến song song đường thẳng x-5y+1=0 ( đ ) Bieän luaän theo m soá giao đieåm cuûa (c) vaø đường thẳng (d) :y= -2x+m (2 đ ) Tìm trên (C) các điểm M cách hai trục toạ độ (2) ĐỀ Cho hàm số y = (x – 1)(x2 – 2x + m) (Cm) 1) Khi m = -2 hãy khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm k để phương trình: 2x2 – x3 = – k2 có nghiệm 3) Viết pttt (C) qua điểm A(0,2) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành ĐỀ Cho hàm số y= -x3 + 3x2 + 3mx + 3m - (Cm) a.Khảo sát (C ) hàm số m = b Viết PTTT (C ) qua A(-1; -4) c Biện luận theo k số nghiệm phương trình x3 - 3x2 = k d Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành ĐỀ 11 ĐỀ mx Cho hàm số y = x ( C ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số ứng với m=2 Viết phương trình tiếp tuyến (c) biết tiếp tuyến song song đường thẳng x-5y+1=0 Biện luận theo m số giao điểm (c) và đường thẳng (d) :y= -2x+m Tìm trên (c) các điểm M cách hai trục toạ độ ĐỀ 10 2x Cho hàm số y = x ( C ) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) hàm số 2x Tìm GTLN ,GTNN y = x trên [ -1;1] Viết PT tiếp tuyến (c), biết tiếp tuyến song song đt: x-5y+1=0 Tìm m để đt (d) :y= -2x+m cắt ( C) điểm phân biệt Tìm trên (C) các điểm M cách hai trục toạ độ ĐỀ 12 2x Cho hàm số y = x ( C ) y 2x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) hàm số Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số trên đoạn [ 2; 5/2] Khảo sát và vẽ đồ thị (c) hàm số Gọi I là giao điểm hai tiệm cận đồ thị Tìm điểm M thuộc (C ) cho tiếp tuyến M vuông góc với IM Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt ( C ) điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị Biện luân theo m số giao điểm đồ thị trên và đường thẳng x y m 0 Trong trường hợp có hai giao điểm M,N thì hãy tìm quỹ tích trung điểm I đoạn MN Câu 2: Tìm GTLN, GTNN trên đoạn s inx cos x 0; ĐỀ 13 ĐỀ 14 Câu 1: Cho hàm số y f x y=x − x+1 có đồ thị (C) Câu Cho hàm số : y = – x + 3mx – m ( Cm ) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – b) Dựa vào đồ thị hàm số ( C ), biện luận số (3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – Tìm để hàm số nghịch biến trên tập xác định nghiệm phương trình tham số sau : x −3 x +1 −m=0 4.Viết PTtiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến vuông c) Viết PTT (C) điểm có hoành độ x0 = -1 x y 2 PT Câu 2:(2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y x x 4;1 hàm số trên đoạn x +1 Câu 3:(1 điểm) Cho hàm số y= (C) Chứng x+2 minh đường thẳng d: y = -x + m luôn cắt ( C ) điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB ngắn góc với đường thẳng có 5.Tìm GTLN, GTNN hàm số y f x 4x x2 1 ;3 trên đoạn ĐỀ 15 ĐỀ 16 A PHẦN CHUNG A PHẦN CHUNG 3 Câu (4,5 đ) Cho hàm số y x x (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(3,3) Câu (4,5 đ) Cho hàm số y x 3x (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(3,-3) 1 2x Câu 2( 2,5 đ) Cho hàm số y = x (H) và đường 2x Câu ( 2,5 đ) Cho hàm số y = x (H) và thẳng d: y = x + m a) Tìm các đường tiệm cận đồ thị (H) b) Tìm giá trị m để đồ thị (H) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt P,Q Gọi đường thẳng có phương trình y = Tìm m để khoảng cách từ P và Q đến đường thẳng d: y = x + m a) Tìm các đường tiệm cận đồ thị (H) b) Tìm giá trị m để đồ thị (H) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt A,B.Gọi đường thẳng có phương trình y = - Tìm m để khoảng cách từ A và B đến B PHẦN RIÊNG (chọn hai câu sau) Câu 3A ( 3đ) a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ 1 , 2 hàm số y = 1+ 2x x trên b) Tìm m để hàm số y x 2mx có cực trị Câu 3B ( 3đ) a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ , hàm số y sin x sin x trên đoạn b) Tìm m để hàm số y x 2mx có ba cực trị ĐỀ 17 Bài (7đ) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + (C) Khảo sát biến thiên và vẽ (C) B PHẦN RIÊNG (chọn hai câu sau Câu 3A ( 3đ) a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = + 4x x trên 1 , 3 b) Tìm m để hàm số y x 2mx có cực trị Câu 3B ( 3đ) a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm , số y cos x cos x trên đoạn b) Tìm m để hàm số y x 2mx có ba cực trị ĐỀ 18 CÂU 1(7đ) Cho hàm số y 2x x2 (4) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào (C), tìm k để phương trình 2 b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến k + (x - 1) = có nhiều hai nghiệm Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm qua điểm M(0,3) c Biện luận theo tham số m số điểm chung đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với đồ thị (C) ;0 số trên x x có đồ thị là (H) CÂU (2đ) Cho hàm số y 3 x 6mx 18 Tìm Bài (3đ) Cho hàm số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C tạo thành Viết phương trình tiếp tuyến (H) giao tam giác vuông điểm (H) với đường thẳng y = CÂU (1đ) Tìm giá trị lớn hàm số Gọi là đường thẳng qua H(-1;0) và có hệ số 2011 x.cos 2012 x , x 0; góc m Tìm m để tạo với hai tiệm cận (H) y f x sin 2 tam giác có diện tích lớn y ĐỀ 19 y ĐỀ 20 x 3 x (C) y x4 2x2 Bài Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Tìm m để phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt điểm phân biệt A ,B cho AB= 10 3) Gọi M là giao điểm (C) với trục Ox Viết PTtiếp tuyến Viết PTTTcủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song d : y 15 x (C) M song với đường thẳng Viết PTTTcủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông 4 Câu Cho hàm số 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) Câu 2.Cho hàm số y x 2mx 2m m Xác định m để hàm số có cực đại , cực tiểu lập thành tam giác x 10 45 góc với đường thẳng Bài Tìm GTLN , GTNN hàm số :y = |x − 3x+2| trên [-10;10] d : y ĐỀ 21 y ĐỀ 22 3x 1 x (C) y x x 1 Câu Cho hàm số Câu Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết Viết PTTTcủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến PTTTcủa (C) giao điểm (C) và trục song song với đường phân giác góc phần hoành tư thứ Viết PTTTcủa (C) giao điểm (C) và trục tung d : y mx 2m Tìm m để đường thẳng Viết PTTTcủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt vuông góc với đường thẳng Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng d1 : y x 0 AB Viết PTTTcủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến d : y mx 2m Tìm m để đường thẳng cắt vuông góc với đường thẳng đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ d : x y 0 dương Tìm điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với Câu 2.Cho hàm số y x 2(m 1)x 2m hoành độ và tung độ là số nguyên Xác định m để hàm số cắt trục hoành điểm lập 4 Câu Cho hàm số y x 2mx 2m m Xác định m để hàm số có cực đại , cực tiểu lập thành thành cấp số cộng (5) tam giác 2x Đề 2: Cho hàm số y = x ( C ) 2x Đề 2: Cho hàm số y = x ( C ) 2x Tìm GTLN ,GTNN cuûa y = x treân [ -4;-2] ( 2ñ) 2x Tìm GTLN ,GTNN cuûa y = x treân [ -4;-2] ( 2ñ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (4 đ)đ Vieát PT tieáp tuyeán cuûa (c), bieát tieáp tuyeán song song ñt: 3y+x-1 = ( đ ) Tìm m để đt (d) :y= 2x + m cắt ( C) điểm phân bieät (1 ñ) Tìm trên (C) các điểm M cách hai trục toạ (1đ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (4 đ)đ Vieát PT tieáp tuyeán cuûa (c), bieát tieáp tuyeán song song ñt: 3y+x-1 = ( đ ) Tìm m để đt (d) :y= 2x + m cắt ( C) điểm phân bieät (1 ñ) Tìm trên (C) các điểm M cách hai trục toạ (1đ) (6)