Đề thi kiểm tra học kì 1 môn: Toán (nâng cao)24971

TRƯỜNG THPT SỐ TUY PHƯỚC ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1(2016-2017) ĐỀ MINH HỌA Mơn: Tốn(NC) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y  A  m    m  1  m   Câu 2: Cho hàm số y  A x 1 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận mx  x     m   B m   m0 D   m0 C    m    m  1  m   x 1 Trong khoảng sau khoảng hàm số không nghịch biến 3x  B 5;      ;     C 1   ;   3  D 1;  Câu 3: Cho hàm số y  sin x  3sinx  xét 0;   GTLN hàm số A B Câu 4: Cho hàm số y  C D -1  cos x GTNN hàm số bằng: sin x  cos x  A B -1 C D 11 Câu 5: : Cho hàm số y  mx  m  1 x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A  m  C m  B 1  m  D  m  Câu Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f ' x   x x  12 x  1 Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 7: : Cho hàm số y  m  1 x  Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang tiệm cận x  n 1 đứng Khi tổng m+n bằng: A B C -1 D Câu 8: Cho hàm số y  x  2m x  2m  Xác định m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với đường thẳng A 2 d : x  song song với đường thẳng  : y  12 x  m 1 B m3 C m  2 D m0 Câu 9: Cho hàm số y  x  x  x  Tìm điểm nằm đồ thị hàm số cho tiếp tuyến điểm có hệ số góc nhỏ A 1;8  B 8;1 C 1; 4  Câu 10: Cho hàm số y  2 x  x  Mệnh đề sau sai A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng ThuVienDeThi.com D 4;1 B Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị C Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh D Đồ thị hàm số qua điểm A 1;6  Câu 11: Với giá trị tham số m hàm số A m  2;m  2 B m  1;m  2 đồng biến khoảng D m  C m  2 Câu 12: : Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: 3 3 A a B a C a D a 2 Câu 13: : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  2a, AD  a, AA '  3a Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 2a C 4a B 6a D a 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp a khối chóp S.ABCD A a3 18 4a B C a3 D Tính theo a thể tích a3 · Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD  600 , SA vng góc với đáy, góc SC đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V3 a A B D C Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a B a 36 C a 6 D a3 18 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4a a3 C a D Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vng góc với đáy SA = a A a 18 B Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) A a 12 B a 2 C a ThuVienDeThi.com D a 6 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD  a 17 hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD HK theo a 3a A B a C a 21 �3� � Câu 20: Tìm giới hạn sau � = lim A.-2 �→0 B.1 ‒ D �5� � C.2 3a D.-1 Câu 21:Tìm tập xác định hàm số sau:√� ‒ 5� + + ���2 ‒ A.D=( ‒ ∞;2) ∪ ⌊3; + ∞) B =( ‒ ∞; ‒ 2) ∪ ⌊3; + ∞) ⌊ ‒ 3; + ∞) Câu22: Tìm m để hàm số sau xác định: A � = ( ‒ ∞;2) B =( ‒ ∞; ‒ 2) Câu 23: Tính đạo hàm hàm số sau A.5 6�2 (1 + 2� ) B 5 6�2 (1 ‒ 2� ) C =( ‒ ∞;4) ∪ ⌊5; + ∞) D log2 (2� + 3� + 2� ‒ 1) C (1; + ∞) + 2�3 C .5 5 Câu 24: Cho hàm số f(x)=2� ‒ 2��(1 + � ) Chon khẳng định đúng: =( ‒ ∞;2) ∪ D (-1; + ∞) 6�2 D.5 (1 + � ) �2 (1 + �3)4 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng (2;2) C Hàm số đồng biến khoảng( ‒ ∞;2) �à (2; + ∞) D Cả a b � Câu 25: Giải phương trình sau:(2 2) A.x=3,x=8 ‒ 3� + = 64 2� ‒ 13 b.x=3,x=-8 c.x=-3,x=-8 98 D.x=-3,x=8 99 Câu 26: Biểu diễn số theo a=ln2; b=ln5:A= ln2 + ��3 + … + ��99 + ��100 A.-2a+2b B.-2a-2b Câu 27: Sử dụng công thức A.-125dB � L(dB)=10log�� B.125dB C.-2a+3b Hãy tính độ lớn L biết tiếng máy bay phản lực C.126dB D.-2a-3b � 12 ��=2.3×10 D.-126Db Câu 28: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hang theo thể thức lãi kép kì hạn quý với lãi suất 1.65%một quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng( vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?( Giả sử lãi suất không thay đổi) A.4 năm ,3 quý B năm,1 quý Câu 29 Đơn giản biểu thức sau: C năm, quý (�3�2)4 �12�6 ThuVienDeThi.com D.3 năm , quý A.a+b B.a.b Câu 30 Tìm tất giá trị x,y thỏa mãn: A.(x,y)=(0,1) (1,0) { B.(0,1) (1,1) � C.a-b D.2a+2b C.(1,1) (-1,0) D.(0,-1) và(-1,0) � � +� ≤� �� + �� ≥ � HẾT - TRƯỜNG THPT SỐ TUY PHƯỚC ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1(2016-2017) ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn(NC) Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM: ĐÁP ÁN CẬP NHẬP TẠI WEB THPT SỐ TUY PHƯỚC VIOLET CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT( NGÀY 10.12.2016) VÀI CÂU MINH HỌA BẠN ĐỌC CÓ THỂ NHẬP EMAIL BÊN DƯỚI ĐỂ ĐƯỢC SEND ĐÁP ÁN Câu 1: Chọn A Nhận thấy đồ thị hàm số y  x 1 có đường tiệm cận hàm số cho có  dạng mx  x  bậc bậc hay m  (khi m  hàm số y  x 1 có tiệm cận đứng tiệm 2 x  cận ngang) Điều kiện để đồ thị hàm số y  x 1 có tiệm cận mx  x   có nghiệm mx  x  phân biệt khác tức   b  4ac   12m  m   hay m   m  1  Vậy m  thỏa mãn yêu cầu Chọn A  m   Câu 2: Chọn D ThuVienDeThi.com m  1  1  D¡ \  3 y'  4 3x  1 1     0x  D nên hàm số nghịch biến  ;     ;   Vậy hàm 3    số không nghịch biến 1;  Chọn D Câu 3: Chọn B Với x  0;    sin x  0;1 (các bạn tự xem lạ hệthống kiến thức phần đồng biến nghịch biến hàm lượng giác) Đặt sin x  t t  0;1 Theo ta có y  t  3t  y '  3t  3; y '   t  1; t  1 Vẽ nhanh bảng biến thiên hàm số y  t  3t  với t  0;1 ta thấy giá trị lớn hàm số y 0   Chọn B Câu : Chọn B 1 Vì SA   ABC  nên VSABC  SA.S ABC  a.3a  a Chọn B 3 Câu : Chọn D y  x  x  ta có y '  x3  x, y '   x  1; x  0; x  Vì hàm số liên tục xác định đoạn nên ta có GTNN y  y 1  1  N  1 x1;3 GTLN y  y 3  127  M  127 x1;3 Vậy M  N  127   126 Chọn D Câu : Chọn A Gọi cạnh đáy lăng trụ a, chiều cao lăng trụ h Theo ta có V  4V a2 h  h  a ThuVienDeThi.com Diện tích tồn phần lăng trụ Stoan phan  S day  S xung quanh  4V a2  3a 2 a Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có Stoan phan   a 3V  a a 3V 3V a 2 3V 3V    33 a a a a Dấu xảy a 3V 3V   hay a  4V Chọn A a a Nhận xét: Bài em phải vận dụng linh hoạt bất đẳng thức AM-GM tìm giá trị nhỏ diện tích xung quanh hình lăng trụ sau dựa vào điều kiện xảy dấu để tìm cạnh đáy hình lăng trụ Câu : Chọn D Ta có y  mx  m  1 x   2m y '  4mx3  m  1 x y '   x 4mx  2m   x    4mx  2m   I  Hàm số c điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt Vậy (I) có nghiệm phân biệt khác hay  m  Chọn D Câu : Chọn D Lập bảng xét dấu f ' x  em thấy điểm cực trị 1; , qua điểm khơng đổi dấu Nhận xét Các em ý tới ax  b  n chẵn không đổi dấu qua n Câu : Chọn B ThuVienDeThi.com b b , cịn n lẻ đổi dấu a a Đồ thị hàm số bậc bậc y  ngang y  ax  b d có đường tiệm cận đứng x   tiệm cận cx  d c a c Đồ thị hàm số y  m  1 x  x  n 1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang trục tung trục hoành hay n   m    n  m  Chọn B Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm x  1; y  4  4m x  1  2m  Điều kiện để đường thẳng song song với đường thẳng  : y  12 x  4  4m  12  m  2 nên Chọn C   2m  Câu 11 Chọn C Gọi x0 hoành độ tiếp điểm theo ta có y ' x0   x  12 x   x  x  1  x  1  Dấu xảy x0  Vậy điểm cần tìm 1; 4  nên chọn C Câu : Chọn C A Đúng đồ thị hàm trùng phương ln nhận trục tung trục đối xứng B Đúng phương trình y '  x3  x  ln có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có điểm cực trị C Sai D Đúng Câu : Chọn B Ta có v   Để hàm số nghịch biến  0;   2 ThuVienDeThi.com   m  1 2  m m  1           m  nên chọn B x m x sin     0;      m  0;1  ThuVienDeThi.com ... C. (1, 1) ( -1, 0) D.(0, -1) và( -1, 0) � � +� ≤� �� + �� ≥ � HẾT - TRƯỜNG THPT SỐ TUY PHƯỚC ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1( 2 016 -2 017 ) ĐỀ CHÍNH... hàm số liên tục xác định đoạn nên ta có GTNN y  y ? ?1? ??  ? ?1  N  ? ?1 x? ?1; 3 GTLN y  y 3  12 7  M  12 7 x? ?1; 3 Vậy M  N  12 7   12 6 Chọn D Câu : Chọn A Gọi cạnh đáy lăng trụ a, chiều... quý B năm ,1 quý Câu 29 Đơn giản biểu thức sau: C năm, quý (�3�2)4 ? ?12 �6 ThuVienDeThi.com D.3 năm , quý A.a+b B.a.b Câu 30 Tìm tất giá trị x,y thỏa mãn: A.(x,y)=(0 ,1) (1, 0) { B.(0 ,1) (1, 1) � C.a-b