Tuyển chọn các bài tổ hợp – xác suất trong 21 đề thi thử Tây Ninh 201524686

Tuyển chọn TỔ HỢP – XÁC SUẤT 21 ĐỀ THI THỬ TÂY NINH 2015 Hy vọng tài liệu giúp em học sinh ôn tập tốt chuyên TỔ HỢP – XÁC SUẤT kỳ thi THPT QG tới ĐỀ THPT Quang Trung – Tây Ninh Có hộp bi, hộp thứ có bi đỏ bi trắng, hộp thứ hai có bi đỏ bi trắng Chọn ngẫu nhiên hộp viên, tính xác suất để bi chọn màu Gọi w không gian mẫu: tập hợp cách chọn ngẫu nhiên hộp viên bi 0,25  n( w)  7.6  42 Gọi A biến cố bi chọn màu  n( A)  4.2  3.4  20 Vậy xác suất biến cố A P(A)= n( A) 20 10   n( w) 42 21 ĐỀ THPT Trần Phú – Tây Ninh ĐỀ THPT Lê Q Đơn – Tây Ninh 0,25 Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn mơn Vật lí 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học Số phần tử khơng gian mẫu n  C403 Gọi A biến cố “3 học sinh chọn ln có học sinh chọn mơn Vật lý học sinh chọn mơn Hóa học” 1  C20 C101 C101 Số phần tử biến cố A n A  C101 C202  C102 C20 ThuVienDeThi.com 0,25 Vậy xác suất để xảy biến cố A PA  ĐỀ n A 120  n 247 0,25 THPT Lê Hồng Phong – Tây Ninh Tìm hệ số x8 khai triển (x2 + 2)n, biết: An3  8Cn2  Cn1  49 Điều kiện n  Ta có x     Cnk x k 2n k n n k 0 Hệ số số hạng chứa x8 Cn4 2n  Hệ số số hạng chứa x8 Cn4 2n  Ta có: An3  8Cn2  Cn1  49  (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49  n3 – 7n2 + 7n – 49 =  (n – 7)(n2 + 7) =  n = Nên hệ số x8 C74 23  280 ĐỀ THPT Nguyễn Trung Trực – Tây Ninh Một hộp chứa bi màu vàng, bi màu đỏ bi màu xanh có kích thước trọng lượng nhau, lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác xuất cho bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ Gọi A biến cố: “trong bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ” Trường hợp 1: Chọn bi vàng, bi đỏ bi xanh Trường hợp 2: Chọn bi vàng, bi đỏ bi xanh 0,25 Trường hợp 3: Chọn bi vàng, bi đỏ  n  A   C62C52C44  C63C53C42  C64C54  1425 Gọi không gian mẫu  số trường hợp xảy lấy ngẫu nhiên bi hộp chứa 15 bi:  n    C158  6435 Vậy xác suất cho bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ là: ThuVienDeThi.com 0,25 P  A  n  A  1425 95   n   6435 429 ĐỀ THPT Lý Thường Kiệt – Tây Ninh Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ Không gian mẫu  tập hợp tất gồm học sinh chọn từ 25 học sinh nên ta có: n    C254  12650 Gọi A biến cố “4 học sinh chọn có nam nữ” Có trường hợp: + Chọn nữ nam: có C101 C153  4550 + Chọn nữ nam: có C102 C152  4725 0,25 + Chọn nữ nam: có C103 C151  1800 Suy số cách chọn học sinh có nam nữ là: 4550  4725  1800  11075 Vậy: P  A   n  A  n    11075 443  ฀ 0,875 12650 506 0,25 ĐỀ THPT Tân Châu – Tây Ninh Giải ngoại hạng Anh có 20 đội bóng Có tất trận đấu mùa bóng biết hai đội gặp trận sân nhà trận sân khách? ĐỀ THPT Lê Duẫn – Tây Ninh Trong thùng có chứa đèn màu xanh khác đèn đỏ khác Lấy ngẫu nhiên đèn mắc vào chi mắc nối tiếp Tính xác suất A: “mắc đèn xanh ” Ta có: n    C153 0.25 ThuVienDeThi.com n  A   C72 C81  P  A   ĐỀ 24 65 0.25 THPT Hoàng Văn Thụ - Tây Ninh Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam, nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ Người ta chọn từ người để cơng tác , tính xác suất cho người chọn phải có nữ có đủ ba mơn a) Chọn ngẫu nhiên nhà khoa học 16 nhà khoa học có C164 cách Chọn nhà toán học nam, nhà vật lý nữ, nhà hóa học nữ có C82 C51.C31 cách 0.25 Chọn nhà toán học nam, nhà vật lý nữ, nhà hóa học nữ có C81.C52 C31 cách Chọn nhà toán học nam, nhà vật lý nữ, nhà hóa học nữ có C81.C51.C32 cách Vậy xác suất cần tìm : P  C82 C51.C31  C81.C52 C31  C81.C51.C32  C164 0.25 ĐỀ 10 THPT Trảng Bàng – Tây Ninh Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất để phương trình x  bx   có hai nghiệm phân biệt Có khả xảy tung súc sắc nên số phần tử không gian mẫu: n()  0,25 Gọi A biến cố: phương trình x  bx   (*) có hai nghiệm phân biệt 0,25 (*) có nghiệm phân biệt     b    b  3; 4;5;6 n( A)  Xác suất cần tìm P ( A)  n( A)  n () ThuVienDeThi.com ĐỀ 11 THPT chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu đỏ - Gọi  tập hợp tất cách lấy viên bi số 12 viên bi 0.25 Ta có:   C123  220 - Gọi A biến số “lấy viên bi màu đỏ” Số cách lấy viên bi màu đỏ viên bi màu đỏ A  C73  35 - Vậy xác suất P(A) để lấy viên bi màu đỏ : P( A)  A   35  220 44 0.25 ĐỀ 12 THPT Nguyễn Đình Chiểu – Tây Ninh Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em, có em học sinh lớp 12, có em học sinh lớp 11 em học sinh lớp 10 Hỏi có cách cử em học sinh dự trại hè cho khối có em chọn Tổng số cách chọn em ba khối C18 0,25 Vì số HS lớp nhỏ nên việc lựa chọn em không đủ ba khối bao gồm trường hợp: Chọn em 13 em (lớp 12 11): C13 cách hoc toancapba.com Chọn em 12 em (lớp 12 10): C12 cách Chọn em 11 em (lớp 10 11): C11 cách Vậy có tất cả: C18 -( C13 + C12 + C11 ) cách chọn em mà có đủ khối 8 8 0,25 ĐỀ 13 THPT Nguyễn Trãi – Tây Ninh Cho đa giác 30 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Tính xác suất để hình chữ nhật Số tứ giác tạo thành với đỉnh lấy từ đỉnh đa giác C304 ThuVienDeThi.com 0.25 Suy n( S )  n()  C304 Gọi A biến cố tứ giác hình chữ nhật Số đường chéo đa giác qua tâm đa giác đều: 15 Số hình chữ nhật tạo thành : C152  n( A)  C152  p ( A)  0.25 n( A)  n() 261 ĐỀ 14 THPT Nguyễn Huệ - Tây Ninh Giải phương trình Cxx  2Cxx 1  Cxx   Cx2x23 ( Cnk tổ hợp chập k n phần tử) 2  x  x  N ĐK :  Ta có Cxx  Cxx 1  Cxx 1  Cxx   Cx2x23  Cxx1  Cxx11  Cx2x23  Cxx  Cx2x23 0,25  (5  x)!  2!  x  0,25 ĐỀ 15 THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có năm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần Trong số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Gọi a1a2 a3a4 a5 số tự nhiên cần tìm, a1 , a2 , a3 , a4 , a5 thuộc 1; 2;3; 4;5 Sắp chữ số vào ba vị trí, có C53  10 (cách) Cịn lại hai vị trí, chữ số Chọn hai chữ số xếp vào hai vị trí đó, có C42  12 (cách) Vậy khơng gian mẫu có 10.12  120 phần tử Gọi A biến cố: “số chọn chia hết cho 3”, có hai phương án: Hai chữ số cịn lại 5, có C53 2!  20 số ThuVienDeThi.com 0,25 Hai chữ số cịn lại 4, có C53 2!  20 số 0,25 Vậy biến cố A có 40 phần tử Xác suất biến cố A là: P  40  120 ĐỀ 16 THPT Trần Quốc Đại – Tây Ninh Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ b,(0,5điểm) n    C113  165 0.25 Số cách chọn học sinh có nam nữ C52 C61  C51.C62  135 Do xác suất để học sinh chọn có nam nữ 0.25 135  165 11 ĐỀ 17 THPT Nguyễn Chí Thanh – Tây Ninh ĐỀ 18 THPT Bình Thạnh – Tây Ninh n 2  Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   , biết n số nguyên x  dương thỏa mãn 4Cn31  2Cn2  An3 Ta có 4Cn31  2Cn2  An3  (n  1)n((n  1)  n(n  1)  n(n  1)(n  2), n   2(n  1)   3(n  2) 0,25  n  11 11 11 2   Khi  x     C11k ( x )11k   x   k 0 k 11 2 k k 223 k    C11 (2) x x k 0 Số hạng chứa x số hạng ứng với k thỏa mãn 22  3k   k  Suy hệ số x C115 (2)  14784 ThuVienDeThi.com 0,25 ĐỀ 19 THPT Lộc Hưng – Tây Ninh Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Tính xác suất để hai chọn tạo thành đôi Số phần tử không gian mẫu số cách chọn giày từ tùy ý n()  C82  28 0,25 điểm Kí hiệu A biến cố chọn hai giày đôi 0,25 điểm Số cách chọn đơi đơi giày cách Do n(A) = Vì P(A)  ĐỀ 20 THPT Châu Thành – Tây Ninh ĐỀ 21 THPT Trần Đại Nghĩa – Tây Ninh Tại điểm thi kì thi Trung học phổ thơng quốc gia có 10 phịng thi gồm phịng phịng có 24 thí sinh phịng phịng có 25 thí sinh Sau buổi thi, phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 10 thí sinh số thí sinh dự thi buổi để vấn Giả sử khả chọn để vấn thí sinh Tính xác suất để 10 thí sinh chọn vấn khơng có thí sinh thuộc phịng thi Tổng số thí sinh điểm thi: 6.24+4.25=244 (thí sinh) 0.25 Không gian mẫu  tập hợp gồm tất cách chọn 10 thí sinh từ 244 thí sinh điểm thi 10 Ta có: n    C244 Kí hiệu X biến cố" Trong 10 thí sinh chọn vấn thí sinh thuộc phòng thi" n  X   246.254 Xác suất cần tìm là: n  X  246.254 P=   4,37.104 10 n   C244 ThuVienDeThi.com 0.25 ... hiệu A biến cố chọn hai giày đôi 0,25 điểm Số cách chọn đôi đơi giày cách Do n(A) = Vì P(A)  ĐỀ 20 THPT Châu Thành – Tây Ninh ĐỀ 21 THPT Trần Đại Nghĩa – Tây Ninh Tại điểm thi kì thi Trung học... 0.25 Số cách chọn học sinh có nam nữ C52 C61  C51.C62  135 Do xác suất để học sinh chọn có nam nữ 0.25 135  165 11 ĐỀ 17 THPT Nguyễn Chí Thanh – Tây Ninh ĐỀ 18 THPT Bình Thạnh – Tây Ninh n... An3  8Cn2  Cn1  49  (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49  n3 – 7n2 + 7n – 49 =  (n – 7)(n2 + 7) =  n = Nên hệ số x8 C74 23  280 ĐỀ THPT Nguyễn Trung Trực – Tây Ninh Một hộp chứa bi màu