MẶT PHẲNG (Các câu hỏi cho không gian Oxyz) Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5) Một pháp vectơ n mp(ABC) có tọa độ là: A n = (2; 7; 2) B n = (–2, –7; 2) C n = (–2; 7; 2) D n = (–2; 7; –2) Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Pt mp(ABC) là: A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z – = D 2x + y – 2z + = Pt mp (P) qua A(0; 0; –2), B(2; –1;1) mp (Q): 3x – 2y + z + = là: A 4x + 5y – z –2 = B 9x – 3y–7z –14 = C 5x + 7y – z – = D Kết khác Cho mp (P): 2x – 3y + 6z +19 = điểm A(–2; 4; 3) Pt mp (Q) qua A // mp (P) là: A x – y + z + = B x –3 y + z + 12 = C x –3 y + z –2 = D x –3 y + z –9 = Pt mp (Q) qua điểm B(1; 2; 3) mp (P): x – y + z – = // Oy là: A x + z – = B x – z + = C 2x– z + 1= D x + 2z – = Pt mp () chứa trục Oz mp (): x – y – z + = là: A x – z = B x – y = C x + z = D x + y = Pt mp () qua điểm A(7; 2; –3), B(5; 6; –4) // Oy là: A x + 2z – = B 3x + 2z – 15 = C x – 2z – 13 = D 2x + 5z + =0 Pt mp (P) qua A(4; –1; 2) chứa Ox là: A x – 2z = B x – 2z + = C 3y + z + = D 2y + z = Cho điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) D(4; 0; 6) Pt mp (P) chứa AB // CD là: A 10 x + y + z – 70 = B 5x + y + z – 74 = C 10 x + y + z + 74 = D 10 x + y + z – 74 = 10 Pt mp (P) qua A(1; – 2; 1) mp (): x – y + z – = 0, (): x + y– z + = là: A x + 2y + 3z – = B x – 2y + z = C x + 2y + 3z = D x – 2y + 3z = 11 Cho A(1;–1; 5) B(3; –3; 1) Pt mp trung trực (P) đoạn AB là: A 2x – 2y + z + = B x – 2y – 2z – = C x –2y–2 z + = D x – y –2z–2 = 12 Pt mp (P) qua A(1; – 1; 4) chứa giao tuyến mp (): 3x–y – z +1 = (): x + 2y + z – = là: A 4x + y – = B 2x – 3y – 2z + = C 3x – y – z = D 3x + y + 2x + = 13 Cho điểm M(2; –1; 3), N(3; 0; 4), P(1; 1; 4) Giá trị m R để D(–1; 3; m) thuộc mp (MNP) là: 14 40 A m = – B m = C m = D m = 3 14 Cho mp (P): x – 2y + = (Q): –x + 2y + = Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A (P) // (Q) B (P) cắt (Q) C (P) (Q) D (P) (Q) 15 Cho mp (P): 2x + y = Mp (P) A x – y + z + = B x– 2y + z – = C 2x – y + z – = D –2x – y = 16 Cho ba điểm M(0; 0; 2), N(1; 0; 0), P(0; 3; 0) Mp (MNP) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A B C D 3 2 17 Mp (P) qua A(–1; 1; 2) đường thẳng d : x y 1 z 1 có pt : 2 ThuVienDeThi.com A 2x + 3y – 2z – = B 2x + 3y –2z + = C 2x+ 3y– 2z –1 = D 2x+3y–2z+3 = x 1 y 1 z 1 18 MP (P) qua A(4; –3; 1) song song với hai đường thẳng (d1): 2 x 1 t d : y 3t có pt : z 2t A –4x–2y +5z+ 5= B 4x + 2y–5z+5 = C –4x+2y+5z+5 = D 4x+2y+5z+5 = 19 Pt mp (P) qua G(2; 1; – 3) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) cho G trọng tâm ABC là: A (P): 2x + y – 3z – 14 = B (P): 3x + 6y – 2z –18 = C (P): x + y + z = D (P): 3x + 6y – 2z – = 20 Cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu điểm I trục Ox, Oy, Oz, pt mp (MNP) là: x y z x y z x y z x y z A B C D 2 5 21 Cho A(–1; 2; 1), (P): 2x + 4y– 6z – = 0, (Q): x + 2y – 3z = Mệnh đề sau đúng? A mp(Q) không qua A song song với mặt phẳng (P) B mp(Q) qua A không song song với mặt phẳng (P) C mp(Q) không qua A không song song với mặt phẳng (P) D mp(Q) qua A song song với mặt phẳng (P) 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh Chọn hệ trục sau: A gốc tọa độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA’ Pt mp (B’CD’) là: A x + z – = B.y – z – = C x + y + z – = D x + y + z – = 23 Pt mp (P) qua H(2; 1; – 3) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) cho H trực tâm ABC là: A 2x+y–3z–14 = B 3x+6y–2z18 = C x + y + z = D 3x+ 6y–2z–6 = 24 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(8; –3; –3) lên mặt phẳng 3x – y – z – = là: A H(2; –1; –1) B H(–2; 1; 1) C H(1; 1; –2) D H(–1; –1; 2) 25 Điểm đối xứng điểm M(2;3;-1) qua mp(P) : x + y – 2z – = có tọa độ : A.(1; 2; – 2) B (0; 1; 3) C (1; 1; 2) D (3; 1; 0) 26 Mp (P): x + 2y – mz – = mp (Q): x + (2m + 1)y + z + = vng góc khi: A m = – B m = D m = C m = 27 Cho mp (P): 2x + y + mz – = (Q): x + ny + 2z + = (P) // (Q) khi: 1 1 A m = n = B m = n = C m = n = D m = n = 4 28 Góc hai mp (P) (Q) qua M(1; –1; –1), (P) chứa trục Ox, (Q) chứa trục Oz : A 300 B 600 C 900 D 450 29 Mp () qua điểm M(4; –3; 12) chắn tia Oz đoạn dài gấp đơi đoạn chắn tia Ox, Oy có pt là: A x+y+2z+14 = B x+y+2z–14 = C 2x+2y+z–14= D 2x+2y+z+14 = ThuVienDeThi.com 30 Pt mp (P) qua H(2; 1; 3) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích OABC bé : x y z x y z A B C 2x+ y+ 3z –14 = D Kết khác A A C C B D C D D 10 C 11 C 12 A 13 C 14 A 15 B 16 C 17 D 18 A 19 B 20 C 21 D 22 C 23 A 24 A 25 B 26 A 27 C 28 B 29 C 30 A ĐƯỜNG THẲNG (Các câu hỏi cho không gian Oxyz) x 1 t Cho đường thẳng (∆) : y 2t (t R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) z t A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) Pt tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) mp (P): x + 2y – 2z – = là: x 2t x 4 t x 4t x 1 t A y 4t B y 2t C y 3t D y 4t z 4t z 1 t z t z 7t x 2t Cho đường thẳng (d): y t Pt sau pt tham số (d) z t x t x 2t x 2t x 4t A y 1 2t B y 4t C y t D y 2t z 3t z 5t z t z 2t Pt tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; – 3) B(3; –1; 1) là: x 2t x 1 t x 2t x t A y 3t B y 3t C y 3t D y 2t z 2t z 4t z 4t z 3t Khi vectơ phương đường thẳng (d) vng góc với vectơ pháp tuyến mp () thì: (d ) ( ) A (d) // () B (d) () C D A, B, C sai ( d ) / / ( ) Vectơ a = (2; – 1; 3) vectơ phương đường thẳng sau đây: x y 3 z x 1 y z2 x y 1 z x y z A B C D 2 2 1 3 1 x y 1 z Cho đường thẳng d: Điểm sau thuộc đường thẳng d: 1 A A(2; 1; 1) B B(3; 1; – 3) C C(– 2; –1; –1) D D(1; 1; 5) Pt trục x’Ox là: x t x x x A y B y t C y D y t z z t z t z ThuVienDeThi.com Pt giao tuyến hai mp (P): x – 2y + z – = (Q): 2x + y – z + = 0là: x 1 x 1 y z 1 A B y t C x y z D x y z 5 5 z x 2t x t ' 10 Tọa độ giao điểm I (d): y 3t (d’): y 1 4t ' là: z 4t z 20 t ' A I(–3; –7; –18) B I(–3; –2; 6) C I(3; – 2; 1) D I(3; 7; 18) x y 1 z 11 Tọa độ giao điểm I (d): (): x + 2y – z + = là: 1 A I(4; – 1; 0) B I(–1; 0; 4) C I(– 1; 4; 0) D I(1;0; – 4) x 1 y z 12 Giá trị m để (d) : vng góc với (P): x + 3y – 2z– = là: m 2m A m = B m = C m = – D m = – 13 Pt đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox song song với mp (P): x + 5y– 6z = : x t x x 2 y5 z 6 x 2 y 5 z 6 A B y C y 18t D 61 6 6 z z 15t x 2t 14 Hình chiếu H M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d: y t có tọa độ : z t B H(–4; 0; 2) C H(0; 2; –4) D H(2; 0; 4) x 15 Pt mp chứa đường thẳng d: y t vng góc với mp : x y z z 3t A x y z 24 B x y z 24 C x y z 12 D x y z 16 x 7 y 3 z 9 x y 1 z 1 16 Pt đường vuông góc chung d1 : d ; là: 1 7 x y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 A B 1 4 x 7 y 3 z 9 x 7 y 3 z 0 C D 1 4 x t x y z 1 17 Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), 1 : cắt : y t có pt : 2 z x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1 x y 1 z 1 A B C D 3 1 1 3 1 3 A H(– 2; 0; 4) ThuVienDeThi.com 18 Pt đường thẳng qua A(3; –1;2), nằm mp (P) : 2x + y – 2z –1 = x 1 y z d: = = là: 1 x 5t x 3 t A : y 3 ( t R) B : y 1 (t R) z 5t z t x 3 t x 5 3t B : y 1 2t (t R) D : y t ( t R) z t z 5 2t 19 PT đường thẳng nằm mp (P): x + 2y + z – = 0, đồng thời cắt đường thẳng x 1 y z (d): là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B 1 3 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 C D 1 1 3 20 Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2) Pt đường cao vẽ từ A tứ diện ABCD là: x 3 y z x 3 y2 z 2 A B 3 x 1 y z x 1 y z C D 2 2 2 2 B 11 B A 12 C D 13 A C 14 C C 15 B B 16 B ThuVienDeThi.com D 17 D A 18 B C 19 A 10 D 20 A ... song song với mặt phẳng (P) B mp(Q) qua A không song song với mặt phẳng (P) C mp(Q) không qua A không song song với mặt phẳng (P) D mp(Q) qua A song song với mặt phẳng (P) 22 Cho hình lập phương... ABC là: A 2x+y–3z–14 = B 3x+6y–2z18 = C x + y + z = D 3x+ 6y–2z–6 = 24 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(8; –3; –3) lên mặt phẳng 3x – y – z – = là: A H(2; –1; –1) B H(–2; 1; 1) C H(1; 1; –2) D H(–1;... 3x + 6y – 2z –18 = C (P): x + y + z = D (P): 3x + 6y – 2z – = 20 Cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu điểm I trục Ox, Oy, Oz, pt mp (MNP) là: x y z x y z x y z x y z A B C