SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Năm học 2016 - 2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 124 Đề thi gồm trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Câu 1: Hình bên đồ thị ba hàm số y = log a x, y = log b x y = log c x (với a, b, c số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Hãy so sánh ba số a, b, c A a > b > c B c > b > a C b > a > c D c > a > b Câu 2: Phương trình log x − x = có nghiệm A x = 2; x = 16 B x = 1; x = 2; x = C x = 2; x = 4; x = D x = 2; x = x +1 có điểm cách hai trục tọa độ x+2 B C D Câu 3: Trên đồ thị hàm số y = A Câu 4: Khi viết dạng số tự nhiên 12 2016 có chữ số A 2076 B 2016 C 1276 Câu 5: Tập nghiệm phương trình log ( x − ) = ℝ A [ −6;6] B ℝ \ {−6;6} C ( −6;6 ) D 2176 D {−6;6} Câu 6: Trên đồ thị hàm số y = x − x + x + có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O A B C D Câu 7: Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận t sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo cơng thức P ( t ) = 100 ( 0,5 ) 5750 ( % ) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình kiến trúc A khoảng 5750 năm B khoảng 2017 năm C khoảng 4983 năm D khoảng 3574 năm Câu 8: Đồ thị hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có dạng hình bên Khi b A – B – C D Câu 9: Tứ diện ABCD với AB = 3, AC = 4, AD = 5, BAC = CAD = DAB = 600 tích A B 10 C D 15 Trang 1/4 - Mã đề thi 124 ThuVienDeThi.com Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x ln x x = e e +1 A B e −1 C D e e Câu 11: Các giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + ( m + 1) x − đồng biến ℝ A −3 ≤ m ≤ B − < m < C −1 ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ Câu 12: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 13: An có cốc uống nước có dạng hình nón cụt đường kính miệng cốc (cm), đường kính đáy cốc (cm), chiều cao cốc 12 (cm) An dùng cốc để đong 10 lít nước Hỏi An phải đong lần A 26 lần B 22 lần C 24 lần D 20 lần Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log x − ≤ ℝ A ( −∞;3] B ( −∞; 2] C ( 0;2] D ( 0;3] Câu 15: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A 4π R B 2π R C π R D 8π R Câu 16: Nếu tăng độ dài cạnh khối hộp lên gấp đơi thể tích khối hộp tăng lên A lần B lần C lần D 16 lần Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = x3 − x + [ −1;3] A B C −3 D Câu 18: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 19: Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: A π a 2 B π a C 2π a D 2π a Câu 20: Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q = Qo e0,195t , Qo số vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi A khoảng 203 phút B khoảng 208 phút C khoảng 214 phút D khoảng 218 phút Câu 21: Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện cịn lại tích phần tư thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? h h A B 3 h h C D 12 Câu 22: Tập xác định hàm số y = ln ( x + x ) A D = ( −∞;0] ∪ [1; +∞ ) B D = ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) D D = ( −∞; −1] ∪ [ 0; +∞ ) C D = ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) Câu 23: Đạo hàm hàm số y = x A y′ = 3 x2 B y′ = 33 x C y′ = 43 x −2 D y′ = x 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 124 ThuVienDeThi.com Câu 24: Cho tam giác ABC vng A có AB = Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu hình nón tích 12π Độ dài đường sinh hình nón A B 19 C D 3x + x−2 C x = y = Câu 25: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = −2 y = B x = y = D y = x = Câu 26: Cho hai điểm cố định A, B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB = α với 0o < α < 90o Khi điểm M thuộc mặt mặt sau: A Mặt phẳng B Mặt cầu C Mặt trụ D Mặt nón Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y = x + x [ −1; 2] A 12 B - C - D Câu 28: Đồ thị hàm số y = x − x + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A 32 B 16 C D 64 Câu 29: Một bóng hình cầu A tích 288π (đvtt) Quả bóng B (hình cầu) có bán kính nửa bán kính bóng A tích A 144π B 72π C 36π D 576π Câu 30: Cho a, b > a + b = 14ab Tìm hệ thức a+b a+b A log B log = log a + log b = log a + log b a+b C log D log2 ( a + b ) = log2 a + log2 b = log a + log b Câu 31: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, tam giác ABC vng cân C Tính thể tích khối lăng trụ biết góc A’B mặt phẳng (ABC) 60o 2 3 A B a C D a a a 3 3 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( x + ) Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ℝ A B Câu 33: Chọn hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) A y = x −2 B y = 2− x C D C y = ln ( x − 1) D y = log x Câu 34: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ a3 Khi cạnh khối lập phương a A B 3a C 2a D a Câu 35: Khối đa diện loại {5; 3} có cạnh A 60 B 30 C 12 D 20 Câu 36: Công thức tính diện tích xung quanh mặt nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l bán kính đáy r A S xq = π rl B S xq = π rh C S xq = π hl D S xq = 2π rl Câu 37: Hàm số y = x3 − x nghịch biến khoảng A ( 0; ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) ≤ A [5;+∞ ) B [ −1;5] C ( 3;5] D (1; +∞ ) D ( 4;5] Trang 3/4 - Mã đề thi 124 ThuVienDeThi.com Câu 39: Cần làm thùng hình trụ tích 1000 (m3) Để tốn vật liệu bán kính đáy khoảng mét? A 6,83 (m) B 5,42 (m) C 6,18 (m) D 5,24 (m) Câu 40: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x3 − mx + cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m ∈ ( 2; +∞ ) B m ∈ (1;8) C m ∈ ( 0;5) D m ∈ ( −∞; ) Câu 41: Thể tích khối cầu đường kính A π (đvtt) B π (đvtt) 3 Câu 42: Tìm bậc 16 A ±4 B C 32 π (đvtt) C ±2 Câu 43: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm I có tọa độ A (1;3) B ( 0;3) C ( 2; −1) D π (đvtt) D D (1;1) Câu 44: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Ln có hai đường trịn có bán kính khác nằm mặt nón B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng D Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn x2 + Câu 45: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x A y = x + B y = x + C y = x D y = x − Câu 46: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = xe x điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = A y = x B y = x C y = x − e D y = x − Câu 47: Hàm số y = x3 + x đạt cực đại A x = B x = −2 C x = Câu 48: Thể tích khối chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a a3 a3 a3 A B C 6 D x = D a3 2 Câu 49: Nghiệm phương trình x − 3.2 x − = ℝ A x = B x = C x = D x = −1 Câu 50: Khối đa diện loại {3; 4} cịn có tên gọi khác A Khối hai mươi mặt B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối mười hai mặt - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 124 ThuVienDeThi.com ... Kh? ?i đa diện lo? ?i {3; 4} cịn có tên g? ?i khác A Kh? ?i hai mư? ?i mặt B Kh? ?i bát diện C Kh? ?i lập phương D Kh? ?i mư? ?i hai mặt - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 124 ThuVienDeThi.com... diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện ngư? ?i ta cắt tứ diện có chiều cao x để kh? ?i đa diện cịn l? ?i tích phần tư thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dư? ?i) Giá trị x bao nhiêu? h h A B 3 h h C D 12. .. 43 x −2 D y′ = x 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 124 ThuVienDeThi.com Câu 24: Cho tam giác ABC vng A có AB = Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu hình nón tích 12? ? Độ d? ?i đường sinh hình nón A B 19