Đề ôn tập môn Toán Đề 1624454

Đề: 16 Câu 1: Cho hàm số y  f x  Mệnh đề mệnh đề sau? A f ' x   với x  a, b   f x  đồng biến khoảng a, b  B f ' x   với x  a, b   f x  đồng biến khoảng a, b  C f x  đồng biến khoảng a, b   f ' x   0,  x  a, b  D f x  ngịch biến khoảng a, b   f ' x   0, x  a, b  Câu 2: Đồ thị hàm số sau hàm số nào? A y   x3  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x3  x  1 Câu 3: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y   x3  x  ? A B Câu 4: Cho hàm số sau: y  C D x 1 , mệnh đề mệnh đề sau ? x3 (1) : Hàm số nghịch biến D  ¡ \ 3 (2) : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  (3) : Hàm số cho khơng có cực trị (4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3;1 đường tiệm cận làm tâm đối xứng A (1),(3),(4) Câu 5: Hàm số y  B (3),(4) C (2),(3),(4) D (1), (4) x đồng biến khoảng ? x 1 A ; 1 B 1;   C 1;1 D ; 1 1;   Câu 6: Cho hàm số y  x  x  Cực đại hàm số ? A B C -1 Câu 7: Cho hàm số y  x mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: ThuVienDeThi.com D A Hàm số khơng có đạo hàm x  nên không đạt cực tiểu x0 B Hàm số khơng có đạo hàm x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có đạo hàm x  nên đạt cực tiểu x  D Hàm số có đạo hàm x  không đạt cực tiểu x  Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  4; 4 A Min f x   21 4;4 B Min f x   14 4;4 C Min f x   11 D Min f x   70 4;4 4;4 x  3mx Câu 9: Tìm m để hàm số y  (C) cắt đường thẳng y  mx  d  điểm phân x3 biệt? A m  19 12 B m  19 m  12 C m  19 12 D m  19 m  12 Câu 10: Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất? A 18 94 (m) B Câu 11: Đồ thị hàm số y  A 36 4 (m) C 12 4 (m) D 18 4 2x2  có tiệm cận ? x2  x B C D C x  D x  Câu 12: Giải phương trình log 2 x  3  A x  3128 B x  1564 Câu 13: Giải bất phương trình log 2 x  x    A x   x   B x   6;1  C x   D x    Câu 14: Tìm đạo hàm hàm số y  log 2 x  A y '  2.ln10 x B y '  x.ln10 C y '  ThuVienDeThi.com x ln10 D ln10 2x (m) Câu 15: Tập xác định hàm số y  log A ;1  3;   x3 ? x 1 B 3;   C 1;3 D ¡ \  Câu 16: Khẳng định sau luôn với a, b dương phân biệt khác 1? A b  a logb a B a  b ln a C log a b  log b a D a logb  b log a Câu 17: Nếu log  a log  b log  b ? A log  b a 1 B log  a b 1 C log  b 1 a D log  a 1 b Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít? A 11340,00 VND/lít B 113400 VND/lít Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  x  1 ex 2 A y '  x ex 2 C y '  x Câu 20: Nếu ex ? x2  B y '   1 x  1 D y '   1  13  C 18616,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít    13  x 12 A x  B x    e x ln x x  1 x  x  1   e x ln x x  1 x  x  1  12 C x  1 D x  1 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x   x  A  f x   3x   3x   c B  f x   3x   C  f x   3x   3x   c D  f x   3x  3x   c c Câu 22: Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng N x  Biết N ' x   2000 1 x lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn ? A 10130 B 5130 C 5154 D 10129 Câu 23: Cho đồ thị hàm số y  f x  Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) hình là? ThuVienDeThi.com A  f x dx 2 2 B  0 C  2 D  2 f x dx   f x dx f x dx   f x dx 3 f x dx   f x dx Câu 24: Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 4  x  với trục hoành A 512 (đvtt) 15 B 32 (đvtt) C 512 (đvtt) 15 D C D 32 (đvtt)  Câu 25: Tính tích phân  cos x.sin xdx : A 2 B Câu 26: Cho số phức z  ax  bi a, b  ¡  , mệnh đề sau không đúng? A Đối với số phức z , a phần thực B Điểm M a, b  hệ tọa độ vng góc mặt phẳng phức gọi điểm biểu diễn số phức z  ax  bi C Đối với số phức z , bi phần ảo D Số i gọi đơn vị ảo Câu 27: Cho số phức z   6i , tính mơ đun số phức z1  A 3217 B 85 2z2  C 3127 D 85 Câu 28: Cho số phức z1   2i, z2   5i Tìm số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z  51  40i B z  51  40i C z  48  37i D z  48  37i Câu 29: Tập hợp nghiệm phức phương trình z  z  là: A Tập hợp số ảo số B i;0 C i;0 D 0 Câu 30: Số phức thỏa mãn điều kiện vào có điểm biểu diễn phần gạch chéo? ThuVienDeThi.com A Số phức có phần thực nằm 1;1 mô đun nhỏ B Số phức có phần thực nằm 1;1 mơ đun nhỏ C Số phức có phần thực nằm 1;1 mô đun không vượt D Số phức có phần thực nằm 1;1 mơ đun khơng vượt q Câu 31: Tính thể tích khối rubic mini ( mặt rubic có ô vuông), biết chu vi ô ( ô hình vuông mặt) 4cm A 27 cm3 B 1728 cm3 C cm3 D cm3 Câu 32: Trong mệnh đề sau mệnh đề không đúng? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện B Khối đa diện bao gồm khơng gian giới hạn hình đa diện hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A', B', C', D' theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C'D' S.ABCD ? A B C D Câu 34: Khi sản xuất vỏ lon sữa Ơng Thọ hình trụ, nhà sản xuất ln đặt tiêu cho chi phí sản xuất vỏ lon nhỏ nhất, tức nguyên liệu ( sắt tây) dùng Hỏi tổng diện tích tồn phần lon sữa bao nhiêu, nhà sản xuất muốn thể tích hộp V cm3 A Stp  3 V B Stp  V C Stp  V D Stp  V Câu 35: Tính thể tích khối hình thu sau quay nửa đường trịn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết OA  ? ThuVienDeThi.com A 256 (đvtt) B 32 (đvtt) C 256  (đvtt) D 32  (đvtt) Câu 36: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông C có đường cao kẻ từ C h a , CA  a Khi đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quan trục CA là? A l  a B l  2a C l  3a D l  2a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a SA  2a vng góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD ? A a (đvtt) B 4a (đvtt) C a (đvtt) D 2a (đvtt) Câu 38: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính r mặt cầu bằng? A a  b  c2 B a  b2  c2 a  b  c  C D a  b2  c2 Câu 39: Một hình trụ có đáy hình trịn nội tiếp hình vng cạnh a Tính thể tích khối trụ đó, biết chiều cao khối trụ a? A a B a C a D a 3 Câu 40: Khái niệm sau với khối chóp? A hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh B phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp C phần khơng gian giới hạn hình chóp D khối đa diện có hình dạng hình chóp Câu 41: Cho mặt phẳng P  : x  y   Tìm vecto pháp tuyến (P) ? r r r r A n  5, 6,  B n  6,5,  C n  5, 6,  D n  5, 6,  Câu 42: Cho điểm A 6,9,1, B 2,1, 3, C 1,1,  Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A  ABC  : 6 x  y  z  11  B  ABC  : x  y  z  11  C  ABC  : x  y  z  11  D Không viết không đủ kiện Câu 43: Cho mặt cầu S  : x  1   y    z    25 Tìm tâm I, bán kính R mặt 2 cầu (S) ThuVienDeThi.com A I 1; 2;6 ; R  B I 1; 2; 6 ; R  C I 1; 2;6 ; R  25 D I 1; 2; 6 ; R  25 Câu 44: Trong không gian cho điểm A 2;6;9  mặt phẳng P  : x  y  z   Tính x d A; P  A x  25 14 B x  50 14 21 C x  75 14 14 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : D x  50 x y 1 z    Viết 2 phương trình mặt phẳng (P) qua  cách A 1;1;3 khoảng lớn A P  : 15 x  12 y  21z  28  B P  :15 x  12 y  21z  28  C P  :15 x  12 y  21z  28  D Khơng có mặt phẳng thỏa mãn Câu 46: Cho mặt cầu (S) tâm I 1;1;3 tiếp xúc với mặt phẳng P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) ? A S  : x  y  z  x  y  z  36  B S  : x  y  z  x  y  z  25  C S  : x  y  z  x  y  z  25  D S  : x  y  z  x  y  z  18  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;0;1 , tìm tọa độ hình chiếu điểm M lên đường thẳng d : A 1;0;  x 1 y z    B 1;1;  C 0; 2;1 D 1;1;  Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;6;0 ; B 0;0;8  C 4;0;8  Mệnh đề sau ? A BC vng góc với CA B BC vng góc với mặt phẳng (OAB) C AB vng góc với AC D Câu A câu B x  t  x 1 y  z   Câu 49: Cho m  đường thẳng d : cắt đường thẳng  :  z  2t    m m  z  t   Giá trị m là: A số nguyên dương B số nguyên âm C số hữu tỉ dương D số hữu tỉ âm ThuVienDeThi.com Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S 1; 2; 1 tam giác ABC có diện tích nằm mặt phẳng P  : x  y  z   Tính thể tích khối chóp S.ABC? A V  B V  C V  ThuVienDeThi.com D V  Câu 1: Đáp án A đáp án D ( Ngoài em nên tìm hiểu Phân tích: Đây câu hỏi dễ gây bảng trang 38 SGK hàm bậc trùng sai lầm Với câu hỏi này, phương, bảng trang 41 SGK khơng nắm lí thuyết nhiều độc giả hàm phân thức bậc nhất) khơng tìm câu trả lời Tuy Câu 3: Đáp án B nhiên kiến thức khó Phân tích: q, khơng cần tìm đâu xa, theo định lý Ta tính đạo hàm hàm số trang sách giáo khoa ta có: y '   x  nhận thấy phương trình “Cho hàm số y  f x  có đạo hàm K y '  vô nghiệm, nên đáp án B, a) Nếu f ' x   với x thuộc K khơng có cực trị hàm số f(x) đồng biến K Câu 4: Đáp án B b) Nếu f ' x   với x thuộc K Phân tích: hàm số f x  nghịch biến K.” Ta phân tích mệnh đề một: (1) : Ở mệnh đề này, nhiều quý độc giả Chúng ta nhận thấy rõ đây, có chiều suy khơng có chiều ngược lại, loại ý B, C Với ý A D, soi vào định lý thấy ý A Vì ý D lại sai Chúng ta nhớ lại định lý mở rộng trang SGK, nhận thấy mệnh đề cịn thiếu có sai lầm sau: Vì y '  2 x  3  0, x  D nên hàm số nghịch biến D Phân tích sai lầm : Ở sách giáo khoa hành, không giới thiệu khái niệm hàm số ( biến) đồng biến, nghịch biến f x   hữu hạn điểm tập số, mà giới thiệu khái niệm hàm số Câu 2: Đáp án B ( biến) đồng biến, nghịch biến Phân tích: Nhận thấy đồ thị hàm bậc khoảng, đoạn, nửa khoảng ( nửa ba nên ta loại đáp án B C đoạn) Vì mệnh đề (1) sửa lại Để so sánh ý A D “ Hàm số nghịch biến ;3 đến với bảng tổng quát dạng đồ 3;   " thị hàm bậc y  ax3  bx  cx  d , a   ( (2): Cách giải thích rõ ràng mặt tốn học lim y  1; lim y  => đường thẳng x  đề cập trang 35 SGK bản) Nhìn vào bảng ta nhận thấy với ý D có hệ x  y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số số a   nên dạng đồ thị ta chọn ThuVienDeThi.com lim   lim   => đường thẳng x  x 3 x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy mệnh đề sai Ấn lần = máy START? , ta ấn -3 Tuy nhiên hay nhẩm nhanh =, máy END? Ta ấn = STEP? Ta cách sau ( làm nhanh thôi) giữ nguyên ấn = ( Lý giải chọn Đối với hàm phân thức bậc khoảng xét -3 đến 3: đáp án này, ta nhận thấy phương trình mẫu số khoảng  x   TCĐ Cịn tiệm cận ngang y = (hệ số x tử số)  (hệ số x mẫu số) Ở ví dụ y   TCN ; 1; 1,1; 1;   ta xét từ -3 đến để nhận rõ xem hàm số đồng biến nghịch biến khoảng nào?) Bước 3: Sau kết thúc bước (3) Đây mệnh đề Hàm phân thức máy sau: bậc khơng có cực trị (4) Từ việc phân tích mệnh đề (2) ta suy mệnh đề (4) mệnh đề Vậy đáp án B (3), (4) Ở bên tay trái, cột X giá trị Câu 5: Đáp án C x chạy từ -3 đến 3, tay phải cột F(x) Phân tích: giá trị y tương ứng với X Cách 1: Làm theo bước thông thường: cột trái Khi ấn nút y'  x   x.2 x x  1   x2  x  1 Ta thấy với ( xuống) ta nhận thấy từ giá trị X  1 đến X  hàm F(x) có giá trị tăng dần, khoảng x  1;1 y '  Vậy đáp án 1;1 hàm số đồng biến Vậy đáp án C C Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx-570 VN Câu 6: Đáp án A PLUS Phân tích: Ta nhập hàm vào máy tính, dùng Nhìn qua đề ta đánh giá cơng cụ TABLE máy tính câu hỏi dễ ăn điểm, nhiên Bước 1: ấn nút MODE máy tính nhiều độc giả dễ mắc sai lầm sau: Bước 2: Ấn để chọn chức Sai lầm nhầm lẫn khái niệm “ 7:TABLE , máy f(x)= ta giá trị cực đại ( cực đại), giá trị cực tiểu ( nhập hàm vào sau: ThuVienDeThi.com cực tiểu)”, “ điểm cực đại, điểm cực tiểu” Tuy nhiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu hàm số x  Ở nhắc lại khái Nên đáp án B niệm này: Câu 8: Đáp án D - Nếu hàm số f x  đạt cực đại (cực tiểu) Đây câu hỏi dễ lấy điểm Để tìm x0 x0 gọi điểm cực đại ( GTNN hàm số đoạn 4; 4 điểm cực tiểu) hàm số, f x0  gọi giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu) gọi cực đại ( cực tiểu) hàm số Điểm M x0 ;f x0  gọi điểm cực  x  1 ta giải phương trình y '    Ta x  f 1, f 3 so sánh f 4 , f 4 , thấy f 4   70 đại ( điểm cực tiểu) đồ thị hàm số nhỏ Vậy đáp án D Chúng ta nhận thấy nhầm lẫn Câu 9: Đáp án B khái niệm điểm cực đại hàm số, cực Cách giải nhanh MTCT đại hàm số hẳn quý độc giả Nhận xét x  phương trình hồnh sai nhầm lẫn ý D, C với ý độ giao điểm đồ thị phải có nghiệm lại Vì ý D điểm cực đại hàm số phân biệt khác khơng phải cực đại Phương trình Sai lầm phân biệt giá trị cực đại  x  3mx  mx  x  3 giá trị cực tiểu hàm số : Dùng máy tính ấn nút MODE chọn 2: Ở hàm bậc bốn trùng phương CMPLX (định dạng số phức) Nhập vào có hệ số a   nên đồ thị hàm số có máy tính sau: điểm cực đại x  ( xem lại bảng dạng X đồ thị hàm trùng phương trang 38  3iX   X  3iX   SGK) => giá trị cực đại hàm số yCD  f 0   Vậy đáp án A Câu 7: Đáp án D Ấn CALC gán X  100 từ hình Phân tích: hiệnkết sau Ta có: y '  x  2x x  x x2 => Hàm số khơng có đạo hàm x  Ta loại đáp án sau hàm số khơng có đạo hàm x  10679  06 79  x  x  x  21  x  x  21 ThuVienDeThi.com 1000  00 00  x Vậy phương trình: x  x  21  mx   1  m  x  z  21  Để phương trình có nghiệm phân biệt  f 3  khác  7  1  m  21  Đây đáp án A mà ta vừa tìm Vế đầu hệ ta không cần giải để sau 19 thay vào Phương trình 2   m  12 m  Câu 11: Đáp án D Phân tích: x  Giải phương trình x  x    x  lim y  ; lim y   , suy Chú ý: Rất nhiều em hay mắc sai lầm Ta có thiếu điều kiện nghiệm phân biệt x  TCĐ khác sai Nhiều độc giả khác lại mắc sai lầm giải bất phương trình cuối cùng, nhầm dấu, khơng đảo dấu bất phương trình Vì quý độc giả phải hết x  0 x 0 lim y  ; lim y   , suy x  x  2 x2 TCĐ lim  2, lim  , suy y  TCN x  x  sức cẩn thận tính tốn làm Vậy đáp án D, tiệm cận Câu 10: Đáp án A Câu 12: Đáp án B Phân tích: Phương trình  x   55  x  1564 Gọi độ dài cạnh hình tam giác x (m) Đáp án B độ dài cạnh hình vng Nhận xét: Ở đây, nhiều độc giả không  3x nắm rõ kiến thức lý thuyết logarit, Tổng diện tích là: S nên giải sai sau    3x  x   x  36 x  36     16   Diện tích nhỏ Hướng giải sai 2: log 2 x  3   x   18 94 Hoặc đến ta bấm máy tính giải phương trình 9  x giá trị log 2 x  3   x    x   đáp án C b 18 x  2a  Vậy diện tích Min x  Hướng giải sai 1:  36 x  36 ấn V  (vì nghĩ  => Đán án D) Vì đây, tơi muốn ý với quý độc giả rằng, cần nắm rõ chất cội nguồn khái niệm để làm thi cách ThuVienDeThi.com xác nhất, tránh sai lầm khơng đáng có Với ý A  log a b  log b  Câu 13: Đáp án A logb  log b log a x  Phân tích: Điều kiện  x  b   log b  log a.log b    a  10 Khi bất phương trình ( khơng ln với a, b) x  1  x  x  10  x  x  10     x   Tương tự với ý B Chọn đáp án A Với ý C.Ta có C  log b log a  (do a, loga logb Giới thiệu thêm: máy tính Casio 570 b) phân biệt nên đẳng thức khơng VN Plus có tính giải bất phương trình Theo pp loại trừ ta chọn đáp án D đa thức bậc 2, bậc Các bạn cần ấn Ta chứng minh đáp án D MODE  mũi tên xuống chọn 1:INEQ D  log a log b  log b log a  log b.log a  log a.log b ( inequality), sau chọn dạng bất (ln đúng) phương trình phù hợp TH2: Nếu không nghĩ hướng giải Câu 14: Đáp án B nào, ta dùng máy tính thay số Ta có log a u   u' Áp dụng vào hàm u.lna số ta có y '  4x  => x ln10 x.ln10 Đáp án B a, b thỏa mãn u cầu để sốt đáp án ( đúng) Ta chọn đáp án D Câu 17: Đáp án A Phân tích: Câu 15: Đáp án A Với dạng biểu diễn logarit theo Phân tích: logarit cho bước chuyển Đây câu dễ ăn điểm nên log số cần tìm số ban đầu, cần ý cẩn thận chi tiết: phân tách sau: Ở có điều kiện cần đáp ứng: Ta có: Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa Điều kiện để hàm log xác định  x  Vậy ta có:   x  3x  1  x   x  log  log b b   log log  log 2 a  Vậy đáp án A Câu 18: Đáp án A Phân tích : Câu 16: Đáp án D Đây toán ứng dụng hàm số mũ Phân tích: mà học, tốn giản Nhận thấy a, b số dương phân biệt: ThuVienDeThi.com Tuy nhiên nhiều độc giả mắc sai Ta thấy VT nhân liên hợp để tạo lầm sau: số VP Lời giải sai bpt  Giá xăng năm sau  13   13   x 12 13  12    13   12000 1  0.05 .9  113400 VND / lit Và  chọn A hay B (do nhìn nhầm chẳng hạn) Đến nhiều độc giả mắc sai lầm mà Lời giải đúng: 1 x 12 12 chọn ý C Do muốn làm thật nhanh Giá xăng năm 2008 12000 1  0.05  chóng mà không để ý đến yếu tố cần Giá xăng năm 2009 12000 1  0.05  phải cẩn thận Do số  13  12  … nên bpt  x  1 Đáp án D Giá xăng năm 2016 Câu 21 : Phân tích : 12 1  0.05   18615,94 VND / lit Đây dạng tìm nguyên hàm Câu 19: Phân tích: u Đây tốn tính đạo hàm địi hỏi q độc giả phải nhớ công thức Ta nhắc lại công thức đạo hàm cần sử y'  e x x  1 x.e x x  1 x  1 ex 2  x dx  u n 1  c u ' n  1 Áp dụng công thức vào   f x dx   3x   3x   c  u  u 'v  v 'u ; e x '  e x dụng   '  v v Vậy đây: n  1 1    2 3x   1 c Đáp án B  1 Ngồi ta ấn vào máy tính thử Vậy ta chọn đáp án C đáp án một, máy tính ta sử dụng Ngồi bạn sử dụng nút nút Câu 22: Phân tích : máy tính thử đáp án, nhiên toán đạo hàm đơn giản nên ta không cần thiết sử dụng máy Thực chất tốn tìm ngun hàm Cho N ' x  tìm N(x) tính, làm tốn thời gian nhiều Câu 20: Phân tích: ThuVienDeThi.com 2000   x dx  2000.ln  x  5000 Ta có: (Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Vậy đáp án C Nhiều bạn hay sai thiếu  thiếu bình phương nên chọn đáp án cịn lại Với x  12 số lượng vi khuẩn Các bạn ý nhớ xác cơng thức  10130 tính tốn thật cẩn thận Đáp án A Câu 25: Câu 23: Phân tích: Cách 1: Các bạn độc giả thấy Nhìn vào đồ thị ta thấy f x   với x  2;0  S1   f x dx sin x   cos x ' Ta chuyển dạng b  f u u ' dx 2 a f x   với x  0;3 Giải tốn thơng thường:     cos xd cos x    cos3 x 0  S   f x dx Ta chọn đáp án C Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nghĩ  1 cos   cos    1  1  3 tích phân Sp x phải chạy từ số bé đến số Cách 2: Các bạn cần nhập vào máy lớn Tuy nhiên ta phải xét rõ xem f(x) âm tính có kết quả, câu hỏi dễ ăn hay dương đoạn Vì sai lầm điểm nên bạn độc giả lưu ý cần nên nhiều độc giả chọn đáp án D Hoặc cẩn thận tính tốn để khơng bị nhiều bạn nhầm dấu x f x  nên điểm phần Nhập kết vào máy tính chọn đáp án B sai sang chế độ Radian tính tốn Câu 24: Phân tích Với dạng ta cần nhớ cơng thức tính b VOx    f x dx (đvtt) Câu 26: Phân tích : Đây câu hỏi lí thuyết dễ gây hiểu lầm Vì bạn độc giả nên đọc kĩ a Đầu tiên ta tìm giao đồ thị với Ox ta x   x  Lúc ta cần nhập biểu thức vào máy tính sau: ta tính đáp án B Các bạn nhớ chuyển mệnh đề để kết luận xem mệnh đề đúng, mệnh đề sai Với mệnh đề thứ mệnh đề thứ , ta quay lại với trang 130 SGK bản: “ Đối với số phức z  ax  bi ta nói a phần thực, b phần ảo z.” Vậy ta suy A đúng, C sai ThuVienDeThi.com Phân tích sai lầm: nhiều bạn nghĩ bạn nhẩm nhanh thời gian câu C dẫn đến bối rối cầm máy tính lên bấm nút) việc xét câu lại Tuy nhiên Bước 1: Ấn nút MODE máy tính, bạn độc giả nhớ kĩ phần ảo có chọn chế độ phức 2: CMPLX cách b mà ko có i Các mệnh đề cịn lại ấn nút số đúng, nhiên bạn nên đọc Bước 2: Nhập vào máy tính sau mệnh đề ghi nhớ ln, q trình ơn tập nên việc cần thiết Đáp án C Câu 27: Phân tích Từ ta tìm số phức z1 tính mơ Cách giải tốn thơng thường đun số phức cách 7  6i   z1   98  168i  72i   27  168i   56i Câu 28: Phân tích Các bước để làm dạng toán sau: Quý độc giả z1 , z2 vào biểu (do i  1 ) Đến nhiều độc giả không nhớ kiến thức mơ- đun dẫn đến kết sai khơng đáng có sau: (Mơ đun z1) = 92  562  3127 => Đán án C Vì q độc giả cần nắm rõ cơng thức: Mơ đun số phức z kí hiệu z , có giá trị Đáp án A z  a  bi  a  b , hay uuuur độ dài vectơ OM (với M 2 điểm biểu diễn số phức z  a  bi ) Cách bấm máy tính nhanh : Nếu bạn thức z từ tìm z Hoặc nhập vào máy tính bước hướng dẫn Câu 27 ta tính kết sau: z  3  2i   6  5i   51  40i Đến nhiều bạn vội vàn khoanh A, dẫn đến kết sai Vì tìm số phức liên hợp z khơng phải tìm z Vậy đáp án ta B Hoặc nhiều bạn bấm nhầm máy tính kết khác C D Vì lần chị khuyên bạn cần cẩn thận đọc đề bài, tính tốn có tư nhẩm tốt nhẩm nhanh Câu 29: Phân tích: theo cách trên, cịn tư nhẩm khơng Ta có tốt, bạn thao tác máy tính sau: ( nhiều thời gian  a  2abi  b i  a  b   2a  2abi   2a a  bi   ( i  1 ) ThuVienDeThi.com a    a  bi   z  Đây toán ăn điểm, Với a  z   bi số ảo độc giả sai Với z  Ta có khối rubic sau: đọc không kĩ câu chữ đề Vậy đáp án A Nhiều độc giả gặp toán thấy bối rối, thử giá trị B, C D vào thấy thảo mãn khoanh ngay, kết sai Vì bạn cần giải xem kết rõ ràng Hướng sai 1: Nghĩ cạnh Câu 30: Phân tích: vng nên chiều dài cạnh Nhớ lại khái niệm điểm biểu diễn số khối rubic phức , xem lại đáp án B , câu 26 a  4.3  12  V  123  1728  B Vậy ta thấy lấy điểm Hướng sai 2: Nghĩ chu vi ô phần gạch chéo M a, b  vng tổng độ dài 12 cạnh nên 1  a   OM  chiều dài cạnh khối Vậy đáp án C Phân tích sai lầm: Nhiều bạn không phân biệt khái niệm “nhỏ hơn” “không vượt quá” Ở ví dụ: khơng vượt q bao gồm Hoặc nhiều bạn qn khơng tính điểm nằm đường tròn phần gạch chéo, điểm nằm đường thẳng x  1; x  phần gạch chéo Dẫn đến khoanh vào đáp án lại A, Câu 31: Phân tích: rubik a    V  13   C Hướng sai 3: Nhầm cơng thức thể tích sang cơng thức tính diện tích nên suy ý D Cách làm đúng: Chu vi nhỏ Cịn nhỏ không bao gồm B D , nên độ dài cm nên độ dài cạnh nhỏ 1cm, độ dài cạnh khối rubic a  3.1  cm  V  3.3.3  27 cm3 Đáp án A Câu 32: Phân tích: Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc giả cần nắm vững kiến thức khối đa diện, hình đa diện, tơi xin nhắc lại sau: Hình đa diện hìnhđược ThuVienDeThi.com tạo số hữu hạn đa giác thoả Ta thấy mãn hai tính chất: a Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác + Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy từ thơng tin mà đưa trên, quý độc giả nhận ý B, C, D đáp án Còn đáp án A khơng thỏa mãn tính chất hình đa diện, thiếu hẳn điều kiện đủ quan trọng để có hình đa diện Đáp án A Chú ý: Để làm câu trắc nghiệm lý thuyết cách nhanh chóng, bạn nên nắm kiến thức lí thuyết, phân biệt rõ ràng khái niệm, đặc biệt hiểu rõ chất định lý, khái niệm sách giáo khoa ( phương tiện cần thiết việc ôn thi THPT QG) Câu 33: Phân tích: Ta thấy hình chóp S.ABCD S.A'B'C'D' Có chung chiều cao kẻ từ đỉnh S xuống đáy Vậy để tìm tỉ số khoảng cách cần tìm tỉ số diện tích đáy mà ta có hình vẽ sau: S A 'B'C'D'  a 2 a2  A ' D '.A'B'     S ABCD  2   VA ' B ' C ' D '  => Đáp án A VABCD Phân tích sai lầm: Ở chủ yếu quý độc giả bị sai lầm mặt tính tốn, nên lần xin lưu ý rằng, làm thi, mong quý độc giả cố gắng thật cẩn thận tính tốn để làm thi cách xác Câu 34: Phân tích: Đây tốn vừa kết hợp yếu tố hình học yếu tố đại số Yếu tố hình học cơng thức tính diện tích tồn phần, diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Cịn yếu tố đại số tìm GTNN Stp Ta có yếu tố đề cho V  B.h   R h  h  V (*)  R2 Stp  S xq  S day  2. R  2 R.h V     R   R R    V   2 R   R   Đến ta có hai hướng giải quyết, tìm đạo hàm xét y '  vẽ BBT tìm GTNN Tuy nhiên giới thiệu đến quý độc giả cách làm nhanh BĐT Cauchy Ta nhận thấy có biến R bậc R hạng tử thứ bậc 2, bậc R hạng tử thứ Vậy làm để áp dụng BĐT ThuVienDeThi.com Cauchy triệt tiêu biến R Ta tìm cách tách V thành hạng tử để R 1 VS ABCD  S ABCD h  S ABCD SA 3 nhân vào triệt tiêu R2 ban đầu 1  AB AD.SA  a.2a.2a  a 3 3 Khi ta có sau: Chú ý này: Cẩn thận tính tốn V V V   2.3 Stp    R  =>    2R 2R   Đáp án B nhớ kĩ công thức Nhiều độc giả qn nên dẫn đến tính sai cơng thức, câu hỏi dễ ăn điểm Câu 35: Phân tích: Khi quay nửa đường trịn quanh trục AB ta AB khối cầu tâm O, bán kính  2 Khi Câu 38: Phân tích: Ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng hình hộp Như hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm I, trung 4 32 Vcau   R   23   (đvtt) 3 Nhiều bạn nhớ nhầm cơng thức tính điểm AC’, bán kính r  AC ' thể tích khối cầu thành cơng thức tính diện tích mặt cầu S  4 R dẫn đến chọn đáp án B sai Hoặc nhiều bạn lại giữ nguyên đường kính AB áp dụng cho cơng thức với bán kính dẫn đến khoanh ý A, hay ý C Nên bạn lưu ý đọc thật kĩ đề nhớ xác cơng thức Tam giác A'C'A vng A' Câu 36: Phân tích: Đường sinh hình nón quay thực  AC '  AA '2  A ' C  c  A ' C '2 chất cạnh huyền AB tam giác Mặt khác tam giác A'D'C' vuông D' vuông ABC Mà tam giác vng có  A 'C '  cạnh bên đường cao, ta cần áp dụng công thức hệ thức lượng tam giác A ' D '2  D ' C '  a  b 1 2  Từ (1) (2) ta có r  a  b  c 1 1      2 h CA CB 3a a CB Đáp án A  CB  a  AB  2a Ta có hình vẽ sau Câu 39: Phân tích: ( theo định lý Pytago) Đáp án D Câu 37: Phân tích: ThuVienDeThi.com Ta thấy hình trịn nội tiếp hình vng cạnh P  : ax  by  cz  d  a có đường kính có độ dài a Khi thể r tuyến (P) n  a, b, c  tích khối trụ vectơ pháp Áp dụng vào toán ta thấy a V  B.h  a. R  a.    a 3 2 r x  y   x  y  z   n  5, 6,  Đáp án B Đáp án A Chú ý: Nhiều bạn tìm đường kính Câu 42: Phân tích: hình trịn lại qn khơng chia để tìm Để viết phương trình mặt phẳng bán kính nên áp dụng công thức dẫn (ABC) ta cần biết điểm mặt phẳng, đến tính tốn sai chọn nhầm kết vtpt mặt phẳng Câu 40: Phân tích: Việc tìm điểm mặt phẳng ta Nhiều độc giả nhầm khái niệm khơng cần bận tâm nữa, có hình chóp khối chóp Nên khoanh ý A điểm Việc cần làm lúc Tuy nhiên bạn nên phân biệt rõ ràng tìm vtpt mặt phẳng (ABC) Ta hình chóp khối chóp nói chung, xem xét lại phần tốn trang 70 hay hình đa diện khối đa diện nói riêng SGK Hình học 12 Và ta thấy + Hình đa diện hình tạo có vecto không phương uuur uuur AB  8; 8; 4 , AC  7; 8; 1 số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: a, Hai đa giác khơng có điểm r uuur uuur  n   AB, AC  uuur uuur  AB, AC   24; 20;8    chung, có đỉnh chung, có Mà cạnh chung r n  24; 20;8  b, Mỗi cạnh đa giác cạnh chung A 6;9;1 + Khối đa diện phần không gian (ABC) qua r n  24; 20;8  giới hạn hình đa diện, kể hình   ABC  : 24 x    20  y    z  1  hai đa giác đa diện Vậy đọc vào đáp án ta thấy ý A khái niệm hình chóp Ý B khái niệm khối chóp Ý C mệnh đề bị thiếu, ý D sai Vậy đáp án ý B vtpt   ABC  : 24 x  20 y  z  44   6 x  y  z  11  Đáp án A Phân tích hướng giải sai lầm: Câu 41: Phân tích: a Đầu tiên, không sai lầm, mà Ta có cho mặt phẳng lựa chọn cách làm khơng nhanh chóng Đó nhiều độc giả đặt phương trình ThuVienDeThi.com ... thức vào máy tính sau: ta tính đáp án B Các bạn nhớ chuyển mệnh đề để kết luận xem mệnh đề đúng, mệnh đề sai Với mệnh đề thứ mệnh đề thứ , ta quay lại với trang 130 SGK bản: “ Đối với số phức z... nào?) Bước 3: Sau kết thúc bước (3) Đây mệnh đề Hàm phân thức máy sau: bậc khơng có cực trị (4) Từ việc phân tích mệnh đề (2) ta suy mệnh đề (4) mệnh đề Vậy đáp án B (3), (4) Ở bên tay trái, cột... 1;1 mô đun không vượt Câu 31: Tính thể tích khối rubic mini ( mặt rubic có vng), biết chu vi ( hình vng mặt) 4cm A 27 cm3 B 1728 cm3 C cm3 D cm3 Câu 32: Trong mệnh đề sau mệnh đề khơng đúng?