SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Phú Năm học: 2014-2015 Bài 1: (3đ) Tìm giới hạn sau: x3 x 3x a) lim x 2 x 2x ĐỀ KIỂM TRA HK2 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút b) lim x 1 x2 x5 2 Lớp 11 c) lim x x 2x x Bài 2: (3đ) Tính y '(x) hàm số sau: a) y x 2x 2015 b) y x3 x 1 c) y tan x.(cos x cot x) Bài 3: (1đ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh AB = SA (ABC) SA = 3.Gọi K thuộc đoạn BC cho BK a) Chứng minh rằng: BC (SAB) b) Tính góc đường thẳng SK (ABC) c) Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAC) -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Phú Năm học: 2014-2015 Bài 1: (3đ) Tìm giới hạn sau: x3 x 3x a) lim x 2 x 2x ,BC = BC ĐỀ KIỂM TRA HK2 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút b) lim x 1 x2 x5 2 Lớp 11 c) lim x x 2x x Bài 2: (3đ) Tính y '(x) hàm số sau: a) y x 2x 2015 b) y x3 x 1 c) y tan x.(cos x cot x) Bài 3: (1đ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AB = SA (ABC) SA = 3.Gọi K thuộc đoạn BC cho BK a) Chứng minh rằng: BC (SAB) b) Tính góc đường thẳng SK (ABC) c) Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAC) -Hết ThuVienDeThi.com BC ,BC = Đáp án Toán 11 HKII năm học 2014-2015 Bài 1: x x 3x a ) lim x 2 x 2x x 2 x x lim 0.25 + 0.25 x 2 x x x2 x 1 lim x 2 x x2 1 b) lim x 1 x5 2 lim lim x 1 x 1 c) lim x lim x lim x lim x 0.25 x 1x 1 x 2 x 1 = -8 0.25 x x 1 x5 2 2x x 0.25 + 0.25 0.25 0.25 2x 0.25 x 2x x 2x 0.25 x 1 x x 0.25 1 1 x 1 Bài 2: a) y' x x x 0.25 0.5 + 0.5 1 ' x2 1 x2 1 ' x3 1 0.5 x2 1 x x 1 3x x x 1 0.25+0.25 x 1 c) y' cos x cot x tan x 'cos x cot x ' tan x b) y' y' cos x cot x cot x sin x ' tan x cos x sin x Bài 3: y = x3 – x2 - Gọi M(xo;yo) tiếp điểm y’ = 3x2 - 2x xo = => yo = f’(xo) = Pttt là: y 8x 15 Bài 4: a) BC (SAB) 0.25 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com BC AB 0.25 + 0.25 BC SA BC SAB 0.5 b) SK , (ABC) SA (ABC) 0.25 ⇒ AK h\chiếu vng góc SK (ABC) 0.25 ⇒ SM, (SAC) = ��� BK BC AK AB BK �� tan��� = = �� ⇒ ��� = 60o c) d[K,(SAC)] Vẽ KH AC mà KH SA KH SAC => d[K,(SAC)] = KH CKH CAB KH CK AB CA 22 ⇒KH= 11 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com ... 0 .25 x 1x 1 x 2? ?? x 1 = -8 0 .25 x x 1 x5 ? ?2 2x x 0 .25 + 0 .25 0 .25 0 .25 2x 0 .25 x 2x x 2x 0 .25 x 1 x x 0 .25 1 1 x 1 Bài 2: a) y' x x x 0 .25 ... án Toán 11 HKII năm học 20 14 -20 15 Bài 1: x x 3x a ) lim x ? ?2 x 2x x 2? ?? x x lim 0 .25 + 0 .25 x ? ?2 x x x2 x 1 lim x ? ?2 x x2 1 b) lim x 1 x5 ? ?2 ... 3: y = x3 – x2 - Gọi M(xo;yo) tiếp điểm y’ = 3x2 - 2x xo = => yo = f’(xo) = Pttt là: y 8x 15 Bài 4: a) BC (SAB) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 ThuVienDeThi.com BC AB 0 .25 + 0 .25 BC SA