Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 (4)12128

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN : TỐN – THỜI GIAN 90 PHÚT Họ tên người đề : Nguyễn Văn Huy Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Du A MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Chủ đề 1:Phương trình bậc 2, Hệ pt Chủ đề 2: Hàm số đồ thị Chủ đề 3: Hệ thức vi ét Chủ đề 4: Đường tròn Nhận biết Thông hiểu Câu-Bài Điểm Bài 1a/ 0,75đ Bài 3a/ Bài 4/ 1đ 1đ Câu-Bài Điểm Bài 2a, 0,5đ Bài 2b/ 0,5đ Câu-Bài Điểm Bài 1b/ 0,75đ Câu-Bài Điểm Bài 5a/ 1,0đ Tổng cọng điểm 2,75đ Bài 2c/ 0,5đ 1,5đ Bài 3b/ 1đ 1,75đ Bài 5d/ 1,0đ 3,5đ Hình vẽ Hình vẽ Tổng cọng+ Bài 5b/, 5c/ 0,75đ 0,75đ Vận dụng 0,5 Sốcâu , 0,5 12 Điểm 3,5đ 4đ 2,5đ 10đ DeThiMau.vn B ĐỀ THI : Bài 1: (1đ5) a/ Tìm m để phương trình x2 +2x +m = có nghiệm ? b/ Cho phương trình 2x2 – 5x – = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình , tính x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 Bài 2: (1đ5) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D1) : y = -4x - phép tính c/ Tìm m để (D2) :y= 3x + m (P) , (D1) qua điểm Bài : (2đ) a/ Giải hệ phương trình : x + y = 2x + 4y = b/ Cho phương trình x – 2x – m = có nghiệm x1 x2 Tìm m để 2x1 + x2 = Bài : (1đ) Một tam giác vng có cạnh góc vuông cm Cạnh huyền cm Tính độ dài cạnh góc vng ? Bài ( 4đ0) Cho ( O ; R ) Hai tiếp tuyến AB AC ( B , C tiếp điểm ) Dựng CH  AB ( H  AB ) , đường CH cắt OA D a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh CO = CD c/ Chứng minh HBˆ C = HDˆ A d/ Cho OA = 2R Tính diện tích hình viên phân giới hạn đường trịn đường kính OA dây AB - DeThiMau.vn C ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM : Bài : (1đ5) Câu a/  =4-4m   m  (0,5) Câu b / Viết tổng(0,25) , tích (0,25) , x12+x22 ( 0,5) Bài : (1đ5) Câu a/ Vẽ : 0,5đ Câu b/ Tính tọa độ giao điểm ( -1 ; ) 0,5đ Câu c/ Tính m=5 (0,5đ) Bài : (2đ) Câu a/ Tính (x = 1; y= 1) ( 1đ) Câu b/ Tính giá trị m = (1đ) Bài : (1đ) Gọi ẩn số hình thành phương trình (0,25đ) Giải phương trình (0,5đ) trả lời (0,25đ) Bài : ( đ ) Hình vẽ ( 0,5đ) : phục vụ câu a/b/ ( 0,25 ) , câu c,d/ (0,25) Câu a/ (1,0đ )Chứng minh Được tứ giác nội tiếp (tổng góc đối) Câu b/ (0,75đ) Chứng minh CD=CO ( 0,75 đ ) Câu c/ (0,75đ ) Chứng minh HBˆ C = HDˆ A ( 0,75đ) Câu d/ (1,0đ ) Tính S quạt ( 0,25đ) Tính S tam giác ( 0,25đ) Lý luận S cần tìm ( 0,25đ) Tính S viên phân ( 0,25đ) ************************************************************************** Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn : Người đề : Đơn vị : Lớp : TOÁN Năm học 2013 − 2014 PHAN ĐÌNH ẨN Trường THCS Nguyễn Du MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Hệ phương trình bậc ẩn DeThiMau.vn Vận dụng Cộng Số câu: Số điểm Hàm số y = (a≠0) 1 1 ax2 Số câu Số điểm Số câu Số điểm Góc với đường 1 phương trình bậc hai ẩn 1 1 1 Hình vẽ 0,5đ 0,5 trịn Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm 1 3 3,5 10 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Phòng GD ĐT Đại Lộc Trường THCS Nguyễn Du GV: PHAN ĐÌNH ẨN 1,5 Mơn thi: Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2,0đ) 3x  y  11 a) Giải hệ phương trình  2x  y  DeThiMau.vn b) Giải phương trình : x2 - 7x + 12 = Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) hàm số y = - x + có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy, b) Tìm giao điểm (P) (D) phép tính Câu : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + (m + 1)x + m = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm cịn lại x2 c) Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12  x2 đạt giá trị nhỏ Câu : (4,0đ) Cho đường tròn O điểm A ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB, AC tuyến ADE tới đường tròn ( B C tiếp điểm) Gọi H trung điểm DE a/ Chứng minh năm điểm A, B, H, O, C thuộc đường tròn b/ Chứng minh HA tia phân giác góc BHC c/ Gọi I giao điểm BC DE, chứng minh: AB2 = AI.AH d/ BH cắt đường tròn (O) K Chứng minh: AE // CK −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HKII( Năm học 2013 − 2014) Câu 3x  y  11 5x  15 (2,0đ) a) 2x  y   2x  y    Nội dung DeThiMau.vn Điểm 0,5điểm x   y  2  0,5điểm b) Tính  = Tính hai nghiệm x1 = 4, x2 = 0,5điểm a) - Lập bảng giá trị - Vẽ đồ thị a) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (D) (P): x2 + 2x – =0 Tìm : A(2; 2), B(-4; 8) 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm 0,25điểm a) Thay m =  x2 + 2x + = (2,0đ) Giải : x1 = x2 = -1 b) Thay x = vào phương trình tìm m =  Tính 4x  4  x  1 0,25điểm 0,25 điểm c)Ta có : x1  x2  (m  1); x1.x2  m   x  x  x1  x  x1 x2  m   2 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,25 điểm Suy x 21  x 2 nhỏ  m = 0,5điểm (4,0đ) Hình vẽ B E H D I A O K C a) lí luận ABO = ACO = 900 AHO = 0,5điểm Các điểm B,H,C thuộc đường trịn đường kính AO.Vậy điểm b) AHB = ACB ; AHC = ABC ( góc nội tiếp 0,5điểm 0,5điểm chắn cung ) Mà ACB = 0,5điểm ABC Suy AHB = AHC Vậy HA phân giác góc BHC c) Trong tam giác vng AOB có AB2= AM.AO (1) Hai tam giác vuông AOH AIM đồng dạng nên ;AO.AM=AH.AI (2) Từ (1) (2) suy : AB2= AI.AH d) BKC = BCA ( Cùng chắn cung BC) DeThiMau.vn 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm BCA ( Cùng chắn cung BC), AHB = KBC = 0,25điểm AHB.Suy AE//CK ********************************************************************************** Phịng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn : Lớp : TỐN Năm học 2013 − 2014 Người đề : Đơn vị : Nguyễn Điểu Trường THCS NGUYỄN DU MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Vận dụng Nhận biết Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai ẩn C1a C2a C3ai 0.75 0.75 0.5 Góc với đường trịn Hình trụ Hình nón Hình cầu Tổng cộng Hvẽ C5a 0,5 1,0 Thông hiểu C1b 0.75 C3aii 0.5 C3b 1,0 Cấp độ thấp C2b Cộng Cấp độ cao 0.75 5,0 C5b 1,5 C5b 1,0 4,0 C4 1,0 3,5 1,0 3,25 2,25 ĐỀ KIỂM TRA DeThiMau.vn 1,0 Phòng GD ĐT Đại Lộc THCS NGUYỄN DU Giáo viên: Nguyễn Điểu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Mơn thi: Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu : ( 1,5đ) Giải phương trình sau : a) x2 – 5x +6 = ; b) 4x4 – 5x2 – = Câu 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = 2x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Chứng tỏ , mặt phẳng tọa độ Oxy , (P) đường thẳng (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểm nằm bên phải trục tung Câu : ( 2điểm) Cho phương trình bậc hai có ẩn x : x2 – 2mx + 2m – = a) Lập biệt thức  / , suy phương trình ln ln có nghiệm với m b) Với giá trị m , phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x12 + x22 = Câu : ( 1điểm) Một ô che nắng hình nón có vành đường trịn đường kính 1,6m chiều cao 0,6m.Tính diện tích vải để làm ô Câu : ( 4điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH CK cắt đường tròn E F a) Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp b)Chứng minh: OA  EF EF//HK c) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AIB bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BIC −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HKII ( Năm học 2013 − 2014) DeThiMau.vn Câu (1.5đ) Nội dung a) – 5x +6 =  = x1 = x2 = b) 4x4 – 5x2 – = Đặt ẩn số phụ , điều kiện Lập phương trình trung gian Giải phương trình trung gian Tìm tập nghiệm a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 (1.5đ) Lập bảng giá trị Vẽ điểm theo bảng giá trị Vẽ đồ thị xác Điểm x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b)Chứng tỏ (P) (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm x2 – 2013x + 2014 = có  >0 x1.x2 > => hai giao điểm nằm phía trục tung x1 + x2 > => hai giao điểm nằm phía phải trục tung Phương trình x2 – 2mx + 2m – = a) Lập biệt thức  / (2.0đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.5 0.5 Rút gọn  / = ( m – )2 b) Tính tổng tích theo m Tính x12 + x22 theo m : x12 + x22 = 4m2 – 4m +2 0,25 0,25 x12 + x22 =  4m2 – 4m = 0,25 Tính m = ; m = 0,25 Chỉ chọn m = (1,0đ) Ta có bán kính R = 0,8 m Diện tích cần tìm S   Rl  3,14.0,8 0,82  0, 62  2,51(m ) (4,0đ) vẽ hình 0,25 0,75 A E F H K O I B G DeThiMau.vn C ฀ ฀ a) Do BKC  BHC  900 nên tứ giác BKHC nội tiếp đường tròn ฀ ฀ b) Từ câu a) suy KBH  KCH (cùng chắn cung KH) Do ฀AF  ฀ AE  OA  EF -Ta có BE ฀ F  BCF ฀ ( sd BF ฀ ) ฀ ฀ ( sd BK ฀ ) , BHK ฀ ฀ F  BHK Mặt khác: BCK  BE Vậy EF // HK c)Gọi G giao điểm AI BC  AG  BC , hai tam giác vuông ABG ฀  BCI ฀   Vậy A C thuộc hai cung CBK có góc B chung nên  BAI chứa góc  dựng đoạn BI, tức tam giác AIB tam giác BIC nội tiếp hai đường trịn có bán kính ************************************************************************** Phịng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN Lớp : Năm học 2013 − 2014 NGƠ ĐÌNH VỊNH Trường THCS Nguyến Du Môn : Người đề : Đơn vị : MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Hệ phương trình bậc ẩn Số câu: Số điểm Hàm số y = ax2 ( a≠0) Số câu Số điểm phương trình bậc Nhận biết Thơng hiểu Giải hệ phương trình Tính chất Đồ thị 0,5 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Viêt phương trình đường thẳng 1,0 0,75 Cộng 1,75 0,75 Giải phương trình Tính nghiệm DeThiMau.vn Điều kiện để 1,25 hai ẩn Số câu Số điểm Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm có nghiệm âm 1,5 Số góc Vẽ hình Tứ giác nội tiếp 1,0 Tam giác cân 1,0 Chứng minh hệ thức 0,5 1,5 1,0 1,0 4,25 3,0 1,0 2,75 4,0 12 10 Trong ơ, số góc bên trái số lượng câu hỏi đó, số dòng bên phải tổng số điểm Phịng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Môn thi: Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2,0đ) x y  1 c) Giải hệ 3x - y = d) Giải phương trình : 2x2 - 5x + = Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y =  x2 có đồ thị (P) c) Nêu tính chất hàm số d) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy e) Trên (P) lấy hai điểm M, N có hồnh độ  2; Viết phương trình đường thẳng M N Câu : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai : 2x2 - 6x + 3m = (m tham số ) d) Giải phương trình m = e) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm cịn lại x2 f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 cho x + x 2 = Câu : (4,0đ) Từ điểm M bên đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) Gọi E điểm nằm M A Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB điểm thứ hai H Nối EH cắt MB F a) Tính số đo góc EHO b) Chứng minh tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh tam giác EOF cân DeThiMau.vn d) Gọi I trung điểm AB Chứng minh OI OF = OB.OH −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HKII( Năm học 2013 − 2014) Câu Nội dung Điểm a) 0,5điểm (2,0đ) Qui đồng pt (1) kết hợp pt(2) Giải x=2 y=3 b) Tính  , nhẩm nghiệm a+b+c =0 Tính hai nghiệm x1 = 1, x2 = c /a = /2 a) a =  0,5 < nên hàm số đồng biến x < nghịch biến x (2,0đ) >0 b) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị c)Tìm : A(2; 2), B(1; 0,5) Lập luận tìm phương trình đường thẳng AB : y = 0,5x  b) Thay m =  2x2 - 6x = (2,0đ) Giải : x1 = 0; x2 = b) Thay x = vào phương trình tìm m = Tính x c) Để phương trình có nghiệm ∆ ≥ Tìm m ( sau đ/c đk ) A Hình vẽ (4,0đ) 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,25điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,5 điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5 điểm 0,5điểm E M I O H B F ฀ a) lí luận EHO  900 ฀  OBF ฀  900 c) Lí luận OHF suy tứ giác OHBF nội tiếp DeThiMau.vn 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm ฀  OAH ฀ d) OEF ( chắn cung OH đường tròn đường kính OE) ฀ ฀ OAH  OBH ( ∆ AOB cân) ฀ ฀ OBH  OEF ( chắn cung OH đường trịn đường kính OF) ฀  OFE ฀ Suy OEF hay ∆ OEF cân O 0,25điểm 0,25điểm e) Chứng minh ∆ OIB ~ ∆ OHF 0,5điểm 0,5điểm Suy OI OB  nên OI.OF = OB.OH OH OF DeThiMau.vn 0,25điểm 0,25điểm DeThiMau.vn DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0.5 0.5 Rút gọn  / = ( m – )2 b) Tính tổng tích theo m Tính x 12 + x 22 theo m : x 12 + x 22 = 4m2 – 4m +2 0 ,25 0 ,25 x 12 + x 22 =  4m2 – 4m = 0 ,25 Tính m = ; m = 0 ,25 Chỉ... ************************************************************************** Phịng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN Lớp : Năm học 20 13 − 20 14 NGƠ ĐÌNH VỊNH Trường THCS Nguyến Du Mơn : Người đề : Đơn vị : MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Hệ phương trình bậc... C2b Cộng Cấp độ cao 0.75 5,0 C5b 1,5 C5b 1,0 4,0 C4 1,0 3,5 1,0 3 ,25 2, 25 ĐỀ KIỂM TRA DeThiMau.vn 1,0 Phòng GD ĐT Đại Lộc THCS NGUYỄN DU Giáo viên: Nguyễn Điểu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 20 13