TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG I TỔ : TỐN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ 2015 MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,0 điểm) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số y f ( x) 3x 2x x2 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y x 3x x có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 13 x Câu 3.(1,0 điểm) 1) Giải phương trình cos2x + 2sinxcosx = 2) Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức A = (2x + 1)10 Câu 4.(1,0 điểm) 1) Tính giới hạn: I xlim 3x x 1 2) An có mật facebook dãy ký tự gồm số tự nhiên đôi khác Vì lâu khơng sử dụng nên An nhớ chắn số cuối theo thứ tự mật 2,0,1,5 quên số An thử vận may cách đăng nhập ngẫu nhiên số cịn lại Tính xác suất để An nhập mật sau lần thử Câu 5.(1,0 điểm) Tìm m để hàm số y f ( x) x (m 4) x (m 4) x đồng biến R Câu 6.(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy (ABCD), tứ giác ABCD hình chữ nhật AD = a, BD = 2a, SA = a 1) Chứng minh BC vng góc với SB 2) Tính khoảng cách từ B đến (SAC) tính góc (SBD) (ABCD) Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;-3), B(5;1) Điểm M thuộc cạnh BC cho MC=2MB Tìm tọa độ điểm C biết MA = AC = đường thẳng BC có hệ số góc số nguyên x y y x Câu 8.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 4 y y x x xy y Câu 9.(1,0 điểm) Cho a,b,c R, a b c a2 + b2 +c2 = Chứng minh (a – b)(b – c)(c – a)(ab + bc + ca) –4 HẾT -Họ tên thí sinh :………………………………………Số báo danh :…………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com