Thi thử tốt nghiệp khối 12 Môn: Toán23983

Thi thử tốt nghiệp khối 12 Môn : Toán ( Thêi gian lµm bµi: 150 phót) x3  mx  2m  1 x   m Câu (3.0): Cho hàm số : y (1) ( Cm) Chøng minh r»ng hä ®­êng cong (Cm) điqua điểm cố định với m xác định m để ( Cm ) đạt cực trị t¹i x1 ; x2 tho· m·n : x1  x2 Khảo sát vẽ đồ thị ( C2 ) cđa hµm sè ( 1) m = Viết phương trình tiếp tuyến ( C2 ) ®i qua ®iĨm M  ;  9 3 TÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay hình phẳng giới hạn ( C2) ; y= ; x = ; x = ; quay quanh 0x 4 1   x x   x C©u II (2.0) : Cho hµm sè f x     x=  Chøng minh r»ng hàm số f x liên tục x0 Tõ ®ã tÝnh f ' 0  ( có ) Tìm giá trị lớn , nhá nhÊt cđa hµm sè : y  cos   x   sin x  sin x trªn 0;     Tính tích phân sau : I1   x  x  3sin xdx ; I2   dx x 9 x2 y Câu III (2.0): Trên mặt phẳng toạ độ x0y cho Hypebol( H) có phương trình: 25 24 Tìm toạ độ tiêu điểm , toạ độ đỉnh ; tâm sai viết phương trình đường tiệm cận (H) 2.Lập phương trình tiếp tuyến ( H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng () : x-y+1 =0 Tìm giá trị k để đường thẳng (d) : y=kx-1 có điểm chung với ( H ) Câu IV( 2.0) : Trong không gian 0xyz cho đường thẳng d1 ; d có phương trình : x y z   x  y  2z   d :   y  z 1   y  z 1  d1 :  Chøng minh ®­êng thẳng (d1) ; (d2) chéo vuông góc Từ tính khoảng cách (d1) ; (d2) Lập phương trình mặt phẳng ( P ) song song cách (d1) ; (d2) Lập phương trình đường vuông góc chung (d1) (d2) Câu V(1.0) : Tìm hệ số số hạng có chứa x5 khai triÓn : ( x3  BiÕt r»ng C n 1 n4 C n n 3  n  3 3 x Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com ThuVienDeThi.com )n Đáp án toán khối 12 Câu I 3.0đ ý Nội dung Điểm 0.5 Tìm điểm cố định M 1; ĐK để Cm đạt cực trị x1 ; x2 y ' cã nghiƯm ph©n biƯt  m  0.25 Mặt khác : ( Cm ) đạt cực trị x1 ; x2 thoà mÃn : x1 x2   x1  x2   x1 x2  36 ¸p dơng viÐt : x1  x2  2m ; x1.x2  2m   m  2 0.25 §S :   m4 1.0 Khi m= hàm số có dạng : y x3 x 3x Học sinh khảo sát dủ bước vẽ hình Tiếp tuyến ( C2 ) điqua M ; Ta tiÕp tuyÕn 9 3 4 y ; 5 128 y  x ; 81 y  3x ; ThĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay hình phẳng giới hạn ( C2) ; y= ;  x3  313  x = ; x = ; quay quanh 0x lµ : V      x  3x  dx  315  0 Câu II 2.0 đ 0.5 Ta có : f 0   lim f x   x o 0.25 Suy hàm số liên tục x0 Mặt khác : 0.5 f x  f 0  = VËy lim x 0 f ' 0   0.25 x 0  Ta cã : y  cos   x   sin x  sin x = 2sin x  sin x 3 4   y '  cos x.cos x   Trên 0; tìm điểm tới hạn x  ; x  ; x  x 0 x   §S : y    ; Maxy  3 2 3 x Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :  a I1   x  x  3sin xdx ; u  x  x  du  2 x  dx   v   cos x dv sin xdx đặt 0.25   2 Khi ®ã I1    x  1cos xdx = 3+2J (*) ; víi J =  x  1cos xdx  u  x 1  du  dx   Do ®ã J =  Thay vµo (*) ta dv  cos xdx v  sin x Đặt : : I1    x  1cos xdx =    VËy I1   x  x  3sin xdx =   0.25 b I2   1 1 1  dx    Ta cã  x 9 6 x 3 x 3 x 9 Do ®ã : I2   C©u III 2.0 0.25 dx  ln x 9 0.25 x2 y Từ phương trình : ta có a  5; b  25 24 T×m toạ độ tiêu điểm F1 7;0 ; F2 7;0 , toạ độ đỉnh A 5;0 0.25 A ' 5;0  ; 0.25 0.25 c t©m sai : e a viết phương trình đường tiệm cận (H): y 2 x Gọi phương trình đường thẳng song song víi  cã d¹ng : x-y+m=0 1  0.25 0.25 Đk cần đủ để tiếp xúc với ( H ) lµ : 25.12  24 1  m m Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm : x-y =0 0.25 Thay y = kx-1 vào phương trình (H) ta : 24 x 25 kx  1  600  (24  25k ) x  50kx  625  Để (d) (H) có điểm chung phương trình (*) phảI có nghiệm ĐS: k Câu đường thẳng d1 có vtcp u1 0; 1;1 điểm M 2,1, d1 Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 đường thẳng d có vtcp u2 4;1;1 điểm M 1, 2,3 d     Khi ®ã : u1 ; u2 M 1M  18  Suy d1 ; d  cheo Mặt khác : u1 u2 =0  u1  u2 VËy (d1) ; (d2) chÐo vuông góc IV 2.0 0.25 0.25 0.25    u1; u2 M 1M  Kho¶ng cách (d1) ; (d2)là : d d1 ; d   =3   u1; u2  Lập phương trình mặt phẳng ( P ) song song cách (d1) ; (d2) Gọi I trung ®iĨm cđa M1M2 ta cã : I  ;1;1 0.25 Khi phương trình mặt phẳng (P) điqua I nhận n  u1 ; u2   2; 4;  lµm vtpt  P  :10 x  y  z  21  V× (d1) ; (d2) chéo vuông góc Dựng mặt phẳng (P1) chứa (d1) vuông góc d2 điqua M 2,1,   d1  vµ nhËn u2 4;1;1 lµm vtpt  P1  : x  y  z    Dùng mặt phẳng (P2) chứa (d2) vuông góc d1 ®iqua  M 1, 2,3  d  vµ nhËn u1 0; 1;1 lµm vtpt  P2  : y  z   0.25 0.25 0.25 0.25 Đường vuông góc chung d d1 ; d  chÝnh lµ giao tun cđa 4 x  y  z    y  z 1  (P1) vµ (P2) Do (d) có phương trình Theo giả thiết : Cnn41  Cnn3  n  3 C©u V  ( x  12 3 1.0 0.25 n  !  n  3!  n   n  12   3!n  1! 3!n ! x ) = C 12 k 0 k 12 x 12  k k 13 k 12 18    k k     C12 x .3  x  k 0 13k 5k 6 Theo gi¶ thiÕt : 18  VËy hƯ sè cđa x5 lµ C126 36 Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 ... giả thi? ??t : Cnn41  Cnn3  n  3 C©u V  ( x  12 3 1.0 0.25 n  !  n  3!  n   n  12   3!n  1! 3!n ! x ) = C 12 k 0 k 12 x 12  k k 13 k 12 18    k k     C12 x... C12 x .3  x  k 0 13k 5k 6 Theo gi¶ thi? ?t : 18  VËy hƯ sè cđa x5 lµ C126 36 Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 ...Đáp án toán khối 12 Câu I 3.0đ ý Nội dung Điểm 0.5 Tìm điểm cố định M 1; ĐK để Cm đạt cực trị x1 ; x2 y '