Đề ôn tập môn Toán Đề 2223724

Đề: 22 Câu 1: Cho log b a  x log b c  y Hãy biểu diễn log a  4y A 6x  b c  theo x y:  3y C 3x 20y B 3x Câu 2: Cho F (x) nguyên hàm hàm số D 20x  20y thỏa mãn F 0    ln Tìm tập e 1 x nghiệm S phương trình F x   ln e x  1 A S  3 B S  3 C S  3 D S   Câu 3: Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng 0;   A m  1 B m  C m  3 D m  2 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 600 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a A a3 B a3 16 C a3 D a3 12 Câu 5: Tìm tất giá trị m để phương trình x  4m  1.2 x  3m   có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  A Không tồn m B m  1 C m  1 D m  Câu 6: Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a b  log b a B log a b  log b a C lna  lnb D log ab   Câu 7: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2x  Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định điểm M di động cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB số thực dương d khơng đổi Khi tập hợp tất điểm M mặt mặt sau? A Mặt nón B Mặt phẳng C Mặt trụ D Mặt cầu Câu 9: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com A a3 B a3 C a 10 D a3 Câu 10: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Chỉ có năm loại hình đa diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình đa diện C Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện D Hình chóp tam giác hình đa diện Câu 11: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 50 B 75 C 275 D 125 Câu 12: Nghiệm dương phương trình x  21006 21008  e  x  22018 gần số sau A 5.21006 C 21011 B 2017 D Câu 13: Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C) hàm số y  tuyến (C) M song song với đường thẳng d  : y  A 0;1 2; 3 B 1;0  3;  x 1 cho tiếp x 1 x 2 C 3;  D 1;0  Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tìm tập hợp tất điểm uuuur uuur M không gian thỏa mãn MA.MB  AB2 A Mặt cầu đường kính AB B Tập hợp rỗng (tức khơng có điểm M thỏa mãn điều kiện trên) C Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R =AB D Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R  Câu 15: Gọi (C) đồ thị hàm số y  AB x2 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2x  1 A (C) có tiệm cận đường thẳng có phương trình x   , y  2 B Tồn hai điểm M, N thuộc (C) tiếp tuyến (C) M N song song với  1 C Tồn tiếp tuyến (C) qua điểm   ;   2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com D Hàm số đồng biến khoảng 0;   Câu 16: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức 3t   Q t   Q0 1  e  với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa   (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t  1,54h B t  1, 2h D t  1,34h C t  1h Câu 17: Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2a  2b  5.2a  2b  Tính ab A B C D Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A 12 B 17 C 24 D Câu 19: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x   17 ln x x A F x   x.ln x  1 B F x   ln x  1 C F x   ln x 2.x D F x   ln x  Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H , xác định   M x, y  / log 2  x   y   log x  y  H1  M x, y  / log 1  x  y   log x  y  Sau: H2 2 Gọi S1 ,S2 diện tích hình H1 , H Tính tỉ số A 99 B 101 C 102 Câu 21: Cho x  Hãy biểu diễn biểu thức S2 S1 D 100 x x x dạng lũy thừa x với số mũ hữu tỉ? A x B x C x D x Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M’, N’, P’, Q’ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn A B C D Câu 23: Cho hàm số y  mx  m  1 x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị m  A  m  B  m  C 1  m  D Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi V1 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB V2 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD Tính tỉ số A B V2 V1 C D Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn ? A giây thứ B giây thứ C giây thứ 10 D giây thứ Câu 26: Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N) khối nón có bán kính đáy R chiều cao h Biết thể tích khối cầu (S) khối nón (N) nhau, tính tỉ số A 12 B C h R D   Câu 27: Cho biết tập xác định hàm số y  log  1  log x  khoảng có độ dài   m (phân số tối giản) Tính giá trị m + n n A B C D Câu 28: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số f x   log x đồng biến 0;   B Hàm số f x   log x nghịch biến ;0  C Hàm số f x   log x có điểm cực tiểu Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com D Đồ thị hàm số f x   log x có đường tiệm cận Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a A a B 11 a C 2a D a Câu 30: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B’, C’ trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D theo a A a3 48 B a3 48 C a3 24 D a3 24    Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos 2x  sin x  khoảng   ;   2 A B 23 27 C D 27 Câu 32: Cho hàm số y   x  3mx  m  1 m Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  1 D m  m  1 Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm, số tiền ngân hàng người gần bao nhiêu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi (kết làm trịn đến triệu đồng) A 337 triệu đồng B 360 triệu đồng C 357 triệu đồng D 350 triệu đồng Câu 34: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log x  40   log 60  x   ? A 20 B 10 C Vô số D 18 Câu 35: Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm số f x   x  3x  điểm cực trị A B C D Câu 36: Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 600 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có bán kính 5a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp theo a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com A 2a B a C a D a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a A a 3 B a C a D 2a Câu 38: Cho bốn hàm số y  xe x , y  x  sin 2x, y  x  x  2, y  x x  Hàm số hàm số đồng biến tập xác định ? A y  xe x B y  x  sin 2x C y  x  x  D y  x x  Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 40: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương A S  36 Câu 41: Cho hàm số y  B S  27 C S  54 D S  64 x 1 có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ x 1 tổng khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D Câu 42: Tìm tất giá trị m để phương trình  x  3x  m  có nghiệm thực phân biệt A 4  m  C m  B m  D  m  Câu 43: Hàm số y  x  25x  có tất điểm cực trị ? A B Câu 44: Biết m, n  ¡ thỏa mãn A  B Câu 45: Đồ thị hàm số y  C dx  3  2x  2x  x2  D  m 3  2x   C Tìm m n C  D có tất đường tiệm cận ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com A B C Câu 46: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x   D x thỏa mãn F 0   Tính cos x F   A 1 B C D Câu 47: Nếu độ dài cạnh bên khối lăng trụ tăng lên ba lần độ dài cạnh đáy giảm nửa thể tích khối lăng trụ thay đổi nào? A Có thể tăng giảm tùy khối lăng trụ B Không thay đổi C Tăng lên D Giảm Câu 48: Trên đồ thị hàm số y  A B x 1 có điểm cách hai đường tiệm cận x2 C D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D ABC   BCD  Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A Vô số B C D Câu 50: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm cấp khoảng K x  K Tìm mệnh đề mệnh đề cho phương án trả lời sau: A Nếu f ' x   x điểm cực trị hàm số y  f x  B Nếu f " x   x điểm cực tiểu hàm số y  f x  C Nếu x điểm cực trị hàm số y  f x  f " x   D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' x   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com Đáp án 1-A 2-C 3-C 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-C 11-B 12-C 13-B 14-D 15-C 16-A 17-B 18-B 19-D 20-C 21-B 22-A 23-B 24-C 25-B 26-B 27-B 28-C 29-A 30-A 31-B 32-A 33-C 34-D 35-A 36-A 37-D 38-D 39-A 40-C 41-A 42-A 43-D 44-D 45-B 46-D 47-D 48-D 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Phương pháp: Áp dụng công thức logarit sau: log b a  ln a  k  ln a  k.ln b a, b   ln b ln a m b n  m ln a  n.ln b Biểu thức cần tính sau đưa loganepe việc tối giản biểu thức đơn giản - Cách giải: log b a  ln a  x  ln a  x.ln b a, b   ln b log b c  lnc  y  lnc  y.ln b b, c   ln b log a   b5c  ln  4 ln  b c  ln b  ln c ln b  y.ln b  4y 3 3   3  2.ln a 2.ln a 2.x.ln b 6x bc  ln ah2  Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: + Nguyên hàm phân thức mà có tử số đạo hàm mẫu số: G x    d f x  f x '.dx   ln f x   C f x  f x  - Cách giải: d e x  1  ex  e x dx F x    x dx   1  x  x x  dx   1.dx   x e 1 e 1 e 1  e 1  x  ln e x  1 C F 0    ln  C   ln  C   F x   x  ln e x  1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com F x   ln e x  1 x  Câu 3: Đáp án C - Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) khoảng (a,b) + f(x) liên tục ℝ + f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ (≤ 0) ∀x ∈ (a,b) số giá trị x để f’(x) = hữu hạn + Bất phương trình f „(x) ≥ (≤ 0) ta cô lập m g(x) ≥ q(m) ( g(x) ≤ q(m)) Nếu g(x) ≥ q(m) → Tìm GTNN g(x) → Min g(x) ≥ q(m) → Giải BPT Nếu g(x) ≤ q(m) → Tìm GTLN g(x) → Max g(x) ≤ q(m) → Giải BPT - Cách giải: y  x  3x  mx  y '  3x  6x  m; x  0;   y '  0; x  0;    3x  6x  m  0; x  0;    g x   3x  6x  m; x  0;   GTNN g x   ? g ' x   6x  6; x  0;   g ' x    x  g 0   0;g 1  3  Min g x   3  3  m x0;   Câu 4: Đáp án B - Phương pháp: + Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp : P  Q   d Id IS  d IS  P  IO  d IO  Q  => Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp= Góc SIO - Cách giải: Lấy M Trung điểm BC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com D B A H M C Vì Tam giác BDC nên DM vng góc BC Vì Tam giác ABC nên AM vng góc BC Theo phương pháp nói thì: Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD)= Góc · DMA  600 Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM Từ nhận thấy Tam giác DAM cân có góc 600 nên DAM tam giác nên AD=AM=DM Ta có: DM  DB.sin DBM   a.sin 600  3 a  AM  a 2 Kẻ DH vng góc AM nên DH  ABC  Ta có DH  DM.sin DMA   VABCD 3 a sin 600  a 1 1 a3 0  DH.SABC  a  a sin 60   3 2 16  Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: + Đặt ẩn phụ cho biểu thức sau đưa Phương trình bậc có nghiệm phân biệt (có biểu thức liên hệ nghiệm ) Và sử dụng định lý Viet để tìm tham số m - Cách giải: + Đặt: t  x ; t   t  4m  1.t  3m   1 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com   b  4ac  4m  1  3m  1 4m  8m   2m     0t  ¡ 2 Áp dụng định lý Viet cho (1) ta có: m  1  t1.t  3m   x1.2 x  x1  x    3m    m  1   t1  0; t  1  4m   Câu 6: Đáp án A - Phương pháp: + a  b  nên ta có hàm loagarit số a logarit số b hàm đồng biến + ln b  log a b ln a + log a b.log b a  - Cách giải: + a  b   ln a  ln b    ln b  log a b   C ln a +  log a b   log a b.log b a  log a b   log b a  log a b  B 2 + log ab   log 21 ab   1.log ab    D Câu 7: Đáp án B - Phương pháp: + Đồ thị hàm số trùng phương với đạo hàm f’(x) có nghiệm phân biệt tạo thành tam giác cân có đỉnh điểm cực trị => Stam giac  h.Day (h đường cao nối từ đỉnh đến trung điểm đáy ) - Cách giải: y'  4x  4x  y '   x  0; x  1; x   A 0;3; B 1, ;C 1,  + AB  AC  2; BC  Từ nhận thấy Tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC  AH  BC, H 0;   AH  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com 1 SABC  AH.BC  1.2  2 Câu 8: Đáp án C - Cách giải: + Mặt Trụ: Các điểm nằm mặt trụ có khoảng cách đến đường thẳng AB ( Đường cao hình trụ) số thực dương d không đổi Trong d bán kính mặt đáy hình trụ Câu 9: Đáp án C - Phương pháp: + Hình chóp tứ diện có cạnh đáy a cạnh bên x Cơng thức tính thể tích là: a2 V  x  a - Cách giải: + áp dụng CT với x  a V   a  a 2 a 10 a  Câu 10: Đáp án C - Cách giải: + Trong khơng gian ba chiều, có khối đa diện lồi, chúng khối đa diện (xem chứng minh bài) có tất mặt, cạnh góc đỉnh Tứ diện Khối lập Khối bát diện Khối mười Khối hai mươi phương hai mặt mặt => A + Hình chóp tam giác hình tứ diện → D + Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt khối lập phương → B + Trọng tâm mặt hình tứ diện khơng thể đỉnh hình tứ diện → C sai Câu 11: Đáp án B - Phương pháp: + Diện tích tam giác có cạnh a, b, c S  p p  a p  b p  c  với p  abc (công thức Hê–rông) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com + Thể tích khối trịn xoay hình tam giác quay quanh đường thẳng AB = Thể tích khối trụ có chiều cao AB, đáy đường trịn có bán kính CH ( Đường cao hạ từ C tam giác ABC) 1 V  AB.Sday  AB..CH 3 - Cách giải: ABC có nửa chu vi p  AB  BC  CA   7,5m 15 SABC  CH.AB  p p  AB p  BC p  CA   m   CH  2SABC  m  AB 2   75 1 V  AH.Sday  AB..CH  3.    3   Câu 12: Đáp án C - Phương pháp: + Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm khoảng đề loại đáp án không - Cách giải: 22018  x  21006 21008  e  x  x  21006 .21008  x  21006  21010  x  21010  21006  21006 24  1 15.21006 Câu 13: Đáp án B - Phương pháp: + Hệ số góc tiếp tuyến điểm A có hồnh độ x  x với đồ thị hàm số y  f x  cho trước f ' x  Hệ số góc đường thẳng (d) k + Nếu Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d)  f ' x .k  1 + Nếu Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d)  f ' x   k + Phương trình tiếp tuyến điểm là: y  f ' x  x  x   f x  - Cách giải: + y x 1  y'  x  TXD x 1 x  1 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com + Hệ số góc tiếp tuyến điểm A có hồnh độ x  x với đồ thị hàm số y  f x  cho trước f ' x   x  1 2 + Ta có: x  1   x  1   x  1; x  3 x   y  f x   x  3  y  f x   Câu 14: Đáp án D - Phương pháp: uuur uuur uuuur AB  AC + Tam giác ABC có đường trung tuyến AM  AM  - Cách giải: uuuur uuur uuur MA  MB + Tam giác MAB có đường trung tuyến IM  MI  uuuur uuur uuur MA  MB MI  uuur  MI   uuuur uuur MA  MB   uuuur uuur uuuur uuur MA  MB  4MA.MB    uuur  BA   43 AB 2  AB2 MI  AB Vậy Tập hợp điểm M không gian Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R  AB Câu 15: Đáp án C - Phương pháp: + Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận đứng x  x1 , x  x , , x  x n với x1 , x , , x n g x  nghiệm g(x) mà không nghiệm f(x) +Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận ngang y  y1 với y1 giới hạn hàm số y x g x  tiến đến vô cực + Hàm số bậc bậc ln đơn điệu khoảng xác định + Hàm số bậc bậc có tâm đối xứng giao điểm đường tiệm cận Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com + Hàm số bậc bậc tồn tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) cho trước phù hợp - Cách giải: + A,B + y x2  y'   0x    Hàm số đồng biến x   2 2x  2x  1 => Hàm số đồng biến khoảng 0;   + Phương pháp loại trừ → C sai Câu 16: Đáp án A - Phương pháp: e x  a  x  ln a - Cách giải: + Pin nạp 90% tức Q t   Q0 0,9 3t 3t   3t  Q t   Q0 0,9  Q0 1  e   e  0,1   ln 0,1    t  1,54h Câu 17: Đáp án B - Cách giải: Đặt x  2a , y  2b 5.x  y   x  2  a  log x  1,5    y   b  log y  0,5 3.x  y  Câu 18: Đáp án B K - Cách giải: + Lập thiết diện khối hộp qua mặt phẳng C B (MB’D’) Thiết diện chia khối hộp thành hai phần M có AMN.A’B’D’ D + Lấy N trung điểm AD → MN đường trung A N bình tam giác ABD  MN / /BD MN  BD B' => MN / / B'D' MN  B' D ' A' C' D' Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com => M,N,B’,D’ đồng phẳng với => Thiết diện MNB’D’ Nhận thấy AMN.A’B’D’ hình đa diện tách từ K.A’B’D’ ( K giao điểm MB’,ND’ AA’) + Áp dụng định lý Ta lét ta có : KA KM KN MN     KA ' KB' KD ' B' D ' VK.AMN KA KM KN   VK.A 'B'D' KA ' KB' KD ' 7 1 1 Shình hộp  VAMN.A 'B'D'  VK.A 'B'D'  KA '.A'B'.A'D'  2AA '.A ' B'.A ' D '  8 24 => Tỷ lệ phần 17 Câu 19: Đáp án D - Phương pháp: f x  F x    f n  f ' x .dx   f x  d f x   C n 1 n 1 n n - Cách giải: ln x ln x ln x 3 f x    F x    dx   ln x dx   ln x.d ln x   C x x x Câu 20: Đáp án C - Phương pháp: + log a  log b; a  1  a  b + Giả sử Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hình H thỏa mãn:  H  M x, y  / x  a   y  b   R 2  Thì H Hình trịn tâm (a,b) bán kính R - Cách giải:   H1  M x, y  / log 1  x  y   log x  y  log 1  x  y   log x  y    x  y  10 x  y   x    y    7  2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com => H1 Hình trịn tâm (5;5) bán kính   H  M x, y  / log 2  x  y   log x  y    x  50   y  50   102 2  => H2 Hình trịn tâm (50;50) bán kính 102 => Tỉ lệ S 102 Câu 21: Đáp án B - Cách giải:      x x x   x  x  x2         2 1    71 3     2   43     x x x.x x x                  Câu 22: Đáp án A - Phương pháp: + Áp dụng định lý talet - Cách giải: S P Q M N B C M' D A Đặt SM k SA Áp dụng định lý Talet Tam giác SAD có MN//AD MN SM   k  MN  k.AD AD SA Áp dụng định lý Talet Tam giác SAB có MQ//AB MQ SM   k  MQ  k.AB AB SA Kẻ đường cao SH hình chóp Áp dụng định lý Talet Tam giác SAH có MM’//SH Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com MM ' AM SM   1   k  MM '  1  k .SH SH SA SA  VMNPQ.M ' N 'P 'Q'  MN.MQ.MM '  AD.AB.SH.k 1  k   Vhinh chop k 1  k  V k   k  k  Câu 23: Đáp án B - Phương pháp: + Điều kiện để hàm số có điểm cực trị đạo hàm y '  có nghiệm phân biệt, nghiệm phải thỏa mãn tập xác định để tồn - Cách giải: y  mx  m  1 x   2m y '  4mx  m  1 x  x   1 m  y '   x  2m   1 m x   2m   m 1  m     m 1 Câu 24: Đáp án C - Phương pháp: + Thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB = Thể tích khối trụ có đường cao AB, đáy đường bán kính AD V1  AB AD  + Thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB = Thể tích khối trụ có đường cao AB, đáy đường bán kính AD V2  AD AB2  - Cách giải: V2 AD AB  AB   2 V1 AB AD  AD Câu 25: Đáp án B Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com - Phương pháp: + a đạo hàm v, v đạt cực trị a = Vậy nên vận tốc vật lớn thời điểm mà a=0 gia tốc đổi từ dương sang âm (vận tốc vật nhỏ thời điểm mà a=0 gia tốc đổi từ âm sang dương) - Cách giải: + Nhìn vào đồ thị ta thấy Trong thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 có giây thứ gia tốc a = gia tốc đổi từ dương sang âm Vậy nên giây thứ vận tốc vật lớn Câu 26: Đáp án B - Phương pháp: + (S) khối cầu bán kính R  S  .R 3 + (N) khối nón có bán kính đáy R chiều cao h  N  h..R - Cách giải: + Thể tích khối cầu (S) khối nón (N) h  h..R  .R   3 R Câu 27: Đáp án B x  1  log x   log x    0x log x  1 4  m   mn 5 n Câu 28: Đáp án C - Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) khoảng + f(x) liên tục khoảng + f(x) có đạo hàm f ' 0    x  khoảng cho trước số giá trị x để f ' x   hữu hạn Hàm số có cận đứng x  m lim f x    ; hàm số có tiệm cận ngang x m y  n lim f x   n x  Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com Đồ thị hàm số logarit f x   log a x n , x  có điểm gián đoạn x=0 khơng có điểm cực tiểu - Cách giải: f x   log x , x  f ' x   2x  x ln x.ln 2 + x  0;    f ' x   => Hàm số f x   log x đồng biến 0;    A + x  ;0   f ' x   => Hàm số f x   log x nghịch biến ;0   B + lim f x   lim log x    Đồ thị hàm số f x   log x có đường tiệm cận đứng x 0 x 0 x   D Câu 29: Đáp án A - Phương pháp: D O G C A H M B + Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp : P  Q   d Id IS  d IS  P  IO  d IO  Q  => Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp= Góc SIO Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com ...  D 1;0  Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tìm tập hợp tất điểm uuuur uuur M không gian thỏa mãn MA.MB  AB2 A Mặt cầu đường kính AB B Tập hợp rỗng (tức khơng có... R D   Câu 27: Cho biết tập xác định hàm số y  log  1  log x  khoảng có độ dài   m (phân số tối giản) Tính giá trị m + n n A B C D Câu 28: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số f x ... lăng trụ B Không thay đổi C Tăng lên D Giảm Câu 48: Trên đồ thị hàm số y  A B x 1 có điểm cách hai đường tiệm cận x2 C D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D