Đề thi minh họa kỳ thi thpt quốc gia Môn: Toán Đề số 00722712

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Đề số 007 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính tổng cực tiểu hàm số y  x  x  2x  2016 A 20166  B 20154  C 1 D  Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  9x  đoạn 0;3 bằng: A 28 -4 Câu 3: Cho hàm số y  B 25 C 54 ax  1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  bx  tiệm cận đứng đường thẳng y  A a  2; b  2 D 36 -5 làm tiệm cận ngang B a  1; b  2 C a  2; b  D a  1; b  Câu 4: Cho hàm số y  f x   x  ax  bx  có đồ thị hình vẽ: Hàm số y  f x là hàm số bốn hàm số sau: A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  6x  9x  D y  x  6x  9x  Câu 5: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH  0,5m là: A D C A Xấp xỉ 5,4902 B H B Xấp xỉ 5,602 C Xấp xỉ 5,5902 D Xấp xỉ 6,5902 Câu 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số : y  x  mx  m   x  2m  1 đồng biến R: A m  2 B m  C 2  m  Trang ThuVienDeThi.com D m  2 m  Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y  f x   sin x  cos khoảng 0;   A B D  C Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x  3mx  2m  1 x  m  có cực đại cực tiểu 1  A m   ;    1;   3    B m    ;1     C m    ;1   1  D m   ;    1;   3  Câu 9: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x  làm đường tiệm cận: A y  B y  x   x C y  2x x2 D y  2x x2 Câu 10: Đường thẳng y  12x  đồ thị hàm số y  2x  3x  có giao điểm A B Biết A có hồnh độ x A  1 Lúc đó, B có tọa độ cặp số sau : A B 1;3 B B 0; 9  1  C B  ; 15  2  7  D B  ; 51 2  Câu 11: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: A r  36 2 B r  38 2 C r  38 2 D r  36 2 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A 1;   B ;1 C 2;   D ;  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log x  1 là: A 3;3 C ; 3 3;   D ; 2 2;   B 2; 2 Câu 14: Cho hàm số y  a x a  0, a  1 Khẳng định sau sai ? A Tập xác định D  ¡ B Hàm số có tiệm cận ngang y  C lim y   D Đồ thị hàm số ln phía trục hoành x  Câu 15: Cho hàm số y  ln ln x   ln 2x, y ' e  A e B e C e D 2e Câu 16: Hàm số y  log10 3 x  có tập xác định là: A D  3;   B D  ;3 C D  3;   \ 4 Trang ThuVienDeThi.com D D  ;3 \ 2 Câu 17: Cho a, b, c số thực dương thỏa a log3  27, b log7 11  49, clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  a log3  b log7 11  clog11 25 A T  76  11 2 B T  31141 Câu 18: Cho hàm số y  ln C T  2017 D T  469 Biểu thức liên hệ y y’ sau biểu thức x 1 không phục thuộc vào x A y '.e y  1 B y ' e y  C y ' e y  D y '.e y  Câu 19: Nếu 32x   10.3x giá trị 2x  là: A C B D Câu 20: Phương trình log 5  x   x có hai nghiệm x1 , x Giá trị x1  x  x1x A B C D Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000 đ Lãi suất hàng tháng là: A 0,8% B 0,6% C 0,5% D 0,7% C D Câu 22: Cho A dx  ln a Tìm a x  B 2 m Câu 23: Cho  2x  dx  Tìm m A m  m  B m  m  7 C m  1 m  D m  1 m  7 Câu 24: Giá trị  x  1e dx x bằng: A 2e  B 2e  C e  Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số y  A ln x  C x B ln x  C x D e x 1 là: x2 C e x  C x D ln x  C x Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y   x đường thẳng y   x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) Trang ThuVienDeThi.com D 18 (đvdt) Câu 27: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x  x Ox Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh A V  16 15 B V  136 15 C V  16 15 D V  136 15 sin t   m / s  Gọi S1 quãng  2 Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v t   đường vật giây đầu S2 quãng đường từ giây thứ đến giây thứ Kết luận sau ? A S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 D S2  2S1 Câu 29: Cho số phức z   i  3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 11 phần ảo 4i B Phần thực 11 phần ảo C Phần thực 11 phần ảo 4i D Phần thực 11 phần ảo 4 Câu 30: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy B Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 a  C Số phức z  a  bi    b  D Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi Câu 31: Cho hai số phức z  a  bi z'  a' b'i Số phức z.z’ có phần thực là: A a  a' Câu 32: Phần thực số phức z  A -7 C aa' bb' B aa' D bb'   3i  B 2 C D Câu 33: Cho số phức z thỏa z 1  2i   3  4i 2  i  Khi đó, số phức z là: A z  25 B z  5i C z  25  50i D z   10i Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  là: A Đường trịn tâm I 1;1 , bán kính B Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính C Đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính D Đường thẳng x  y  Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 Mô đun z là: A z  B z  C z  Trang ThuVienDeThi.com D z  Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thê tích V khối lăng trụ theo a a3 A V  a3 B V  a3 C V  16 a3 D V  24 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  C V  a3 12 D V  a3 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d  6a 195 65 B d  4a 195 195 C d  4a 195 65 D d  8a 195 195 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khi đó, khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) là: A h  a B h  a C h  a 2 D h  2a 5 Câu 40: Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm bán kính đáy r  5cm Khi thể tích khối nón là: A V  100 cm3 C V  325  cm3 B V  300 cm3 D V  20 cm3 10cm Câu 41: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ 8cm Diện tích xung quanh phễu là: A Sxq  360 cm B Sxq  424 cm C Sxq  296 cm D Sxq  960 cm 17cm Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy R, đường cao 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2 Khi khẳng định sau khẳng định ? A tan   B cot   C cos   Trang ThuVienDeThi.com D sin   r r r Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a  2;3;1, b  5;7;0 , c  3; 2;  , r d  4;12; 3 Đẳng thức sau đẳng thức ? r r r r r r r r r r r r r r r r A d  a  b  c B d  a  b  c C d  a  b  c D d  a  b  c Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2; 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R  A x  1  y    z  3  B x  1  y    z  3  C x  y  z  2x  4y  6z   D x  y  z  2x  4y  6z   2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng (P) qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 Phương trình mặt phẳng (P) là: A P  : 3 x  y  z  B P  : 6x  3y  2z  C P  : 3x  6y  2z  D P  : 6x  3y  2z  x   t  Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d :  y   3t mặt phẳng (Oyz) z   t  A 0;5;  B 1; 2;  C 0; 2;3 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d ': D 0; 1;  d : x 1 y 1 z    x 1 y  z 1   Vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’) là: 2 A Chéo B Song song với C Cắt D Trùng Câu 48: Cho mặt phẳng P  : x  2y  2z   điểm A 2;1;0  Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng (P) là: A H 1;3; 2  B H 1;3; 2  C H 1; 3; 2  D H 1;3;  Câu 49: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;  A x  y  z  x  2y  4z  B x  y  z  x  2y  4z  C x  y  z  2x  4y  8z  D x  y  z  2x  4y  8z  Câu 50: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7  M x; y;1 Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? Trang ThuVienDeThi.com A x  4; y  B x  4; y  C x  4; y  7 D x  4; y  7 Đáp án 1-B 2-A 3-D 4-D 5-C 6-C 7-A 8-A 9-C 10-D 11-B 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-D 18-C 19-C 20-A 21-D 22-D 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-A 29-B 30-D 31-C 32-A 33-D 34-B 35-C 36-D 37-D 38-C 39-B 40-A 41-C 42-D 43-B 44-C 45-C 46-A 47-A 48-B 49-A 50-A Trang ThuVienDeThi.com LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B  x  1 y  x  x  2x  2016  y '  x  3x  2, y '    x   Ta có bảng biến thiên: x  y'  + 1  0 +   + y Dựa vào BBT ta suy tổng giá trị cực tiểu y 1  y   201545 Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu 2: Đáp án A  x   0;3 y '  3x  6x  9, y '     x  3  0;3 f 0   1, f 1  4, f 3  28  max f x   28, f x   4 0;3 0;3 Câu 3: Đáp án D Tiệm cận đứng x  1 b  b Tiệm cận ngang y  a a    a 1 b 2 Câu 4: Đáp án D Vì đồ thị hàm số y  f x   x  ax  bx  qua điểm 0; , 1;0 , 2;  nên ta có 03  6.02  9.0    a  b  3 a  hệ: 1  a 1  b 1      4a  2b  b   2 2   a 2   b 2    Vậy y  x  6x  9x  Câu 5: Đáp án C Đặt CB  x, CA  y ta có hệ thức: Trang ThuVienDeThi.com 4 2x  8x  1  y 2x y y 2x 2x  Ta có: AB  x  y  8x  Bài toán quy tìm A  x  y  x     2x   Khảo sát hàm số lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt x  ; y  hay AB  5 Câu 6: Đáp án C y '  x  2mx  m  6, y'   x  2mx  m    '  m  m    m  m  a    m  m    2  m  Hàm số đồng biến ¡  y '  0 x  ¡    '  Câu 7: Đáp án A  f ' x   cos x  sin x, f ' x     tan x   x    k k  ¢  Vì x  0;   nên x  5 5  5  y"   sin x  cos x, y"    2   x  điểm cực đại    5  Vậy, giá trị lớn hàm số f      Câu 8: Đáp án A Ta có y  x  3mx  2m  1 x  m   y '  3x  6mx  2m  1,  '  9m  6m  Để hàm số có hai cực trị phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt 1    '   9m  6m    m   ;    1;   3  Câu 9: Đáp án C Chỉ có đáp án C hàm số khơng xác định x  nên đáp án C Câu 10: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là: Trang ThuVienDeThi.com  x  1  y  2x  3x   12x   2x  3x  12x      x   y  51  3 7  Vậy B  ; 51 2  Câu 11: Đáp án B 81 81 Thể tích cốc: V  r h  27  r h   h     r Lượng giấy tiêu thụ diện tích xung quanh nhỏ 812 812 Sxq  2rl  2r r  h  2r r   2 r  2  r  r  2 r   3 Sxq 2 812 812 812 812 r4    2 r 2 r 2 r 2 r 814 (theo BĐT Cauchy) 4 812 38 38 6 nhỏ  r  2  r   r  2 r 2 2 Câu 12: Đáp án B Đặt t  x , t  Bất phương trình trở thành: t  t    1  t   x   x  Câu 13: Đáp án C Điều kiện: x   Ta có: log x  1  x   23  x   x  3 x  Câu 14: Đáp án C Chọn câu C  a  lim y  x  Câu 15: Đáp án A y  ln ln x   ln 2x  y '  y ' e   ln x '  2x '  ln x 2x  x lnx x 1   e ln e e e Câu 16: Đáp án D 3  x  x  Hàm số xác định   => TXĐ: D  ;3 \ 2  3  x  x  Câu 17: Đáp án D Trang 10 ThuVienDeThi.com 2  T  a log3  b log7 11  clog11 25  a log3  27  log3  49  log 11    11  log11 25 log3   b log7 11  log 11  clog11 25  log11 25  73  112  25  469 Câu 18: Đáp án C  y '    x   y ' e y  y  ln  x 1  y e   x 1 Câu 19: Đáp án C 3x  Ta có 32x   10.3x  32x  10.3x     x 3   x   2x     x   2x   Câu 20: Đáp án A Phương trình log 5  x   x (ĐK:  x   x   x  log ) Phương trình   x  22 x   x   22x  5.2 x   2x  2x  x   x  x2  2  Khi x1  x  x1x    0.2  Câu 21: Đáp án D 61,329  58 1  q  (q lãi suất)  1  q   61,329 61,329 61,329  1  q   q8   0, 7% 59 58 58 Câu 22: Đáp án D Ta có: dx  ln a  ln x x   ln a  ln  ln  ln a  ln 5  ln a  a  2 Câu 23: Đáp án B m  2x  dx   x 2 m   6x    m  6m   m  6m      m  7 Câu 24: Đáp án D u  x  du  dx  Đặt   x x dv  e dx  v  e Trang 11 ThuVienDeThi.com Do đó:  x  1e dx  x  1e x x 0   e x dx  2e  1  e x  2e   e   e 0 Câu 25: Đáp án B  x 1 1  dx      dx  ln x   C x x x x  Câu 26: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng  x  1  x  x  x  x     x  2 Ta có:  2  x  x  dx  1  2  x  x dx 1  x x3  8  1    2x           2      1  3  3  Vậy S  9  (đvdt) 2 Câu 27: Đáp án A PTHĐGĐ: 2x  x   x   x  2 Khi V   2x  x  2  4x x5  16  x4    dx     15  Câu 28: Đáp án A  sin t    sin t       Ta có: S1    dt 0,35318 m ,S      dt  0, 45675 m       2 2 0 3 Vậy S2  S1 Câu 29: Đáp án B z   i  3  z  11  4i => Phần thực -11 phần ảo Câu 30: Đáp án D Số phức đối z  a  bi số phức z '  z  a  bi nên D đáp án toán Câu 31: Đáp án C z.z '  a  bi a ' b 'i   a.a ' ab 'i  a ' bi  bb 'i  aa ' b.b '  ab ' a'b i Số phức z.z’ có phần thực a.a ' b.b ' Câu 32: Đáp án A Trang 12 ThuVienDeThi.com z   3i    2i  9i  7  2i có phần thực -7 Câu 33: Đáp án D z 1  2i   3  4i 2  i   z  3 z  16i 1  2i  12  22 3  4i 4  4i  i   2i  z   10i Câu 34: Đáp án B Gọi z  x  yi x; y  ¡  z   i   x  yi   i   x  1  y  1i   x  1  y  1 2   x  1  y  1  2 Vậy tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa z   i  đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính Câu 35: Đáp án C Gọi z  a  bi a, b  ¡ 1  2i    z  a  bi z  z  4i  20  1  4i  4i a  bi   a  bi   4i  20  3  4i a  bi   a  bi   4i  20  3a  3bi  4ai  4bi  a  bi  20  4i 2a  4b  20 a    4a  4b  b  Ta có z  42  32  Câu 36: Đáp án D A C Gọi H trung điểm A’B, theo đề ta suy : AH  A ' B'C ' B · ' H  450 AH  A ' H.tan 450   AA Vậy V  a a3 A' C' H B' S Câu 37: Đáp án D ·  600 Gọi điểm hình vẽ Theo đề suy SIA Ta có AI  a a a  HI   SH  A Trang 13 C H B ThuVienDeThi.com I Vậy V  a3 24 Câu 38: Đáp án C Gọi điểm hình vẽ Ta có AI  BC,SA  BC suy BC  AK  AK  d A,SBC Ta có: V  a ,SABC  Mà AI  S a2  SA  4a a K C A I 1 Trong tam giác vng SAI ta có   2 AK AS AI Vậy d  AK  B AS2 AI 4a 195  2 AS  AI 65 Câu 39: Đáp án B d AD, SBC   d A, SBC   2d O, SBC  với O tâm hình vng ABCD BC  OI Gọi I trung điểm BC    BC  SOI   SBC   SOI  BC  SO Ta có SBC   SOI   SI , kẻ OH  SI H  OH  SBC   d O, SBC   OH AO  OH  AC a a  ,SO  SA  AO  2 SO.OI SO  OI 2  S a a 2 a 6 2a a  4 a A D O B a d AD, SBC   2OH  H I a C Câu 40: Đáp án A Chiều cao h khối nón h  132  52  12cm Thể tích khối nón: V  .52.12  100 cm3 13cm h Câu 41: Đáp án C 5cm Trang 14 ThuVienDeThi.com Sxq  2..8.10  .8.17  296 cm Câu 42: Đáp án D Gọi điểm hình vẽ bên Khi HC  R,SH  Ta có sin   4R 5R  SC  3 HC  SC Câu 43: Đáp án B r r r r Ta có a  x; y; z , b  u; v; t  a  b  x  u; y  v; z  t  Dễ dàng nhẩm đáp án B Câu 44: Đáp án C Mặt cầu có phương trình x  1  y    z  3 2   x  y  z  2x  4y  6z  10  Vậy C đáp án Câu 45: Đáp án C Phương trình theo đoạn chắn: P : x y z     P  : 3x  6y  2z  2 Câu 46: Đáp án A Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (Oyz) nghiệm hệ: x   t  t  1  y   3t x      z   t y   x  z  Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) điểm 0;5;  Câu 47: Đáp án A r r Đường thẳng (d) có vectơ phương u  2;3;1, d ' có vectơ phương v  3; 2;  r r Vì u, v khơng phương nên (d) cắt (d’) (d) chéo (d’)  x 1 y 1 z     Xét hệ   x 1  y   z 1  2 Vì hệ vơ nghiệm nên (d) chép (d’) Câu 48: Đáp án B Trang 15 ThuVienDeThi.com Gọi  đường thẳng qua A   P  r uur   qua A 2;1;0  có VTCP a  n p  1; 2; 2   x  2  t  => Phương trình  :  y   2t z  2t   x  2  t  x  1  y   2t    y  Ta có: H    P   tọa độ H thỏa hệ:  z  2t z  2  x  2y  2z    Vậy H 1;3; 2  Câu 49: Đáp án A Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  S  d  a  1  2a  d    (S) qua bốn điểm O, A, B, C nên   b  1 4  4b  d  c  16  8c  d   d  Vậy phương trình S : x  y  z  x  2y  4z  Câu 50: Đáp án A uuur uuuur Ta có: AB  3; 4; , AM  x  2; y  1; 4  16  2y   uuur uuuur r  x  4  A, B, M thẳng hàng   AB; AM    2x   12   y  3y   4x    Trang 16 ThuVienDeThi.com ... sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy B Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 a  C Số phức z  a  bi    b  D Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a... số phức z   i  3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 11 phần ảo 4i B Phần thực 11 phần ảo C Phần thực 11 phần ảo 4i D Phần thực 11 phần ảo 4 Câu 30: Tìm mệnh đề sai mệnh đề. .. 14: Cho hàm số y  a x a  0, a  1 Khẳng định sau sai ? A Tập xác định D  ¡ B Hàm số có tiệm cận ngang y  C lim y   D Đồ thị hàm số ln phía trục hồnh x  Câu 15: Cho hàm số y  ln ln