Đề luyện thi môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia năm 201522611

TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CƠN TỔ TỐN  ĐỀ LUYỆN THI MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long Thành phố Huế, tháng 04/2015 ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 (DÀNH CHO HS TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CÔN, THỪA THIÊN HUẾ) Lời nhắn: Mục tiêu đề giúp em học sinh ôn thi để xét tốt nghiệp THPT sau tiếp cận đến thi Cao đẳng, Đại học Do vậy, đề xếp theo cấu trúc: câu thuộc chương trình lớp 12 đến câu thuộc chương trình lớp 10, 11 có mức độ khó tăng dần Riêng câu khó khơng đề cập đề để em khỏi phân tâm Lời khuyên: Các em thi để xét tốt nghiệp nên ơn tập làm tốt, làm câu từ đến ĐỀ 01 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = - x + 3x - có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào ( C ) , tìm m để phương trình x3 - 3x = m có ba nghiệm phân biệt Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau ¡ : x -5.42 x = b) Tìm mơ đun số phức z, biết ( - i ) z = ( z + i )(1 - 2i ) , với i = -1 p Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ị ( x - sin x ) cos xdx Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( -1; 2;0 ) , đường thẳng x y + z -1 d: = = Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua A vng góc với d Tính khoảng cách từ A đến d Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu H điểm S mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm đoạn AG (G trọng tâm tam giác ABC) Biết (· SA, ( ABC ) ) = 60° Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SGC ) Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau ¡ : sin x (1 + 4sin x ) = - cos x b) Trong lớp có 17 học sinh nữ 23 học sinh nam Chọn 20 học sinh tham gia đội niên tình nguyện Tính xác suất để 20 học sinh chọn có số lượng học sinh nữ số lẻ nhiều số học sinh nam Câu 7:(St) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Hai điểm B C thuộc trục tung, phương trình đường thẳng AC: x + y - 16 = Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật cho, biết bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ACD 2  x  xy  x   y  xy  x ¡ Câu 8:(St) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y  yx  y   x  xy  y Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = - x + x - có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho log ( a - 1) = Tính log a 100 - log a 16 z -i = - 3i b) Tìm phần ảo số phức z , biết 2+i e ỉ1 Câu 3: (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = ũ ỗ ln x + 1÷ ln xdx x ø 1è Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; -1; ) , đường thẳng x -1 y + z d: = = Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua A vng góc với d Viết -1 2 phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A cắt đường thẳng d hai điểm M, N cho 10 MN = Câu 5: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A¢B¢C ¢ , đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB = 3cm, BC ¢ = 2cm Tính thể tích khối lăng trụ cho góc hợp đường thẳng BC ¢ với mặt phẳng ( ACC ¢A¢ ) Câu 6: (1,0 điểm) ( ) ( ) 2 a) Giải phương trình sau ¡ : + sin x + ( cos x - sin x ) = sin x + cos x b) Cho tập hợp M gồm n điểm phân biệt nằm đường trịn Biết số tứ giác có đỉnh lấy từ tập hợp M hai lần số tam giác có đỉnh lấy từ tập M Chọn hai điểm thuộc M Tính xác suất để hai điểm chọn đường chéo đa giác có n đỉnh cho Câu 7:(St) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2; , B 2;0 , C 2; - ( ) ( ) ( ) Các đường thẳng d1 , d qua gốc tọa độ hợp với góc 45° Biết d1 cắt đoạn AB M, d cắt đoạn BC N Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, tìm tọa độ điểm M viết phương trình đường thẳng d1 , d ìï3 x + y + xy = x - y Câu 8:(St) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình í ¡ ïỵ x + y + = 2 x + y - xy ( Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ) ĐỀ 03 x có đồ thị ( C ) x -1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết hệ số góc tiếp tuyến - Câu 2: (1,0 điểm) x 1- x a) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ( C1 ) : y = ( C2 ) : y = - 2-i = + 3i b) Tìm phần thực số phức w = - , biết z z+i Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 - x với trục hoành Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; -1; ) , đường thẳng x +1 y z -1 d: = = , mặt cầu ( S ) : ( x - 1) + y + z = Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt -2 cầu (gọi hai giao điểm A,B) Mặt phẳng ( ABM ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? Câu 5: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, tam giác DBC tam giác có cạnh a Hình chiếu A mặt phẳng ( BCD ) trùng với điểm H đối xứng với điểm G (G trọng tâm tam giác BCD) qua đường thẳng BC Góc hai mặt phẳng ( ABC ) , ( DBC ) 30° Tính thể tích tứ diện ABCD khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( ABC ) Câu 6: (1,0 điểm) sin 2j a) Cho góc j có tan j = Tính giá trị biểu thức P = 3cos j - b) Cho tập hợp M = {1, 2, 4,5, 6, 7,8,9} Chọn ba số từ tập hợp M Tính xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng Câu 7:(St) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C ( 5; ) , đường thẳng d : x - y + 11 = qua điểm A song song với đường thẳng BC, đường phân giác AD : 3x + y - = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Câu 8:(St) (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau ¡ : x + x + ³ x + Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 04 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x - ( m + 1) x (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) ln đồng biến tập xác định Câu 2: (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = e2 x - e x + x đoạn [ -2; 2] 12 b) Giải phương trình sau £ : z + = z Câu 3: (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = + cos x , y = 0, x = 0, x = p quay quanh trục hoành Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( -1; 2;3) , B ( 3; -4;1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A qua điểm B Gọi C giao điểm đường thẳng AB mặt cầu ( S ) Viết phương trình tiếp diện ( S ) C Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi Biết O giao điểm AC BD, M trung điểm AB, OA = a; OB = 2a , SM ^ ( ABC ) , SB = a Tính thể tích khối chóp S BCD góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SBC ) Câu 6: (1,0 điểm) a) Cho số thực x thỏa sin x + cos x = Tính giá trị P = tan x + cot x - b) Đội I có 10 người có An, đội II có người có Bình Chọn người từ hai đội Tính xác suất để người chọn có người An Bình Câu 7:(St) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B ( -10;1) , C (10;1) diện tích tam giác ABG 20, với G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A Câu 8:(St)(1,0 điểm) Giải bất phương trình sau ¡ : Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ( )( ) x + - x - + x + x - 15 ³ ĐỀ 05 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x - 2mx - (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có cực tiểu giá trị cực tiểu -4 Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau ¡ : log x = ln x b) Tìm số phức z thỏa mãn: z - i (1 + 2i ) = z ( - i ) ỉ x2 -1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ũ ỗ x2 + x ữ e dx ứ 0èe Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( -1; 2;3) , B ( 3; -4;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (a ) đoạn AB Gọi I điểm thuộc tia BA cho IA = IB Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (a ) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình lục giác có cạnh AB = BC = CD = a Biết ( SAD ) ^ ( ABCD ) SAD tam giác Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu 6: (1,0 điểm) p ì ïx + y = ỉ pư a) Tìm số thực x, y thuộc khoảng ỗ 0; ữ v tha ố 2ứ ùợsin x + cos y = b) Một đồn công an có 10 người có An, Bình, Cơng Trưởng đồn phân cơng thành ba nhóm trực ba chốt I, II, III (có trưởng đồn) Biết chốt I II có người chốt Tính xác suất cho An, Bình, Cơng phân công người trực chốt An Bình phải chốt I Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn có phương trình x + y - x - y - 15 = Tìm tọa độ điểm B, C, D, biết xB < , A ( -1; -2 ) diện tích hình chữ nhật ABCD 32 ( )( ) ì x + x2 + y + y2 + = ï Câu 8:(St) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau ¡ : í ïỵ x - + = y ( x - ) Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 06 mx + (1), m tham số x-m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) thuộc d : y = x + Câu 2: (1,0 điểm) a) Đặt log = a Tính theo a giá trị biểu thức P = log 12 - log Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = b) Tìm số phức z thỏa mãn: ( z - i ) ( z - i ) = -2 æ ö I = Câu 3: (1,0 điểm) Tính tớch phõn ũ0 ỗố 3x + + x ÷ø xdx Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a ) : x - y + z = , 2 mặt cầu ( S ) : x + y + z - x + y - 14 = Chứng tỏ (a ) cắt ( S ) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường trịn giao tuyến (a ) ( S ) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A¢B¢C ¢D¢ , đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu A¢ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O ABCD · BB¢, ABCD = 45° ( ( )) Tính thể tích khối lăng trụ cho Mặt phẳng (a ) qua C vng góc với AA¢ chia khối lăng trụ thành hai khối Tính tỷ số thể tích hai khối Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau ¡ : sin x - cos x + = ( 2sin x + cos x ) b) Biết (1 - x ) = an x n + an -1 x n -1 + + a2 x + a1 x + a0 a0 + a1 + a2 = 287 Tìm số có giá n trị tuyết đối lớn số a0 , a1 , a2 , , an -1 , an Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường trung trực cạnh AB, AC d1 : 3x - y = 0, d : x - y - 2,5 = Tìm tọa độ điểm A, B, C, biết xA > bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ìï y - - x + y + = x3 + y ( x + xy + y - 1) Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình í ¡ 2 ïỵ y - x + - y = y + xy + x + 12 Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 07 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( x - 1) - ( x - 1) có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để đường thẳng d : y = mx - m cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt Câu 2: (1,0 điểm) a) Biết 22 a +1 = 41-b Tính P = log1- a 2b - log ( a + b ) b) Tìm số phức z biết z = điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc đường trịn tâm I (1;0 ) , bán kính r = Câu 3: (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x ( x - ) , biết F (1) = x y z -1 = = -1 điểm A ( 2;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua A vng góc với d Tìm điểm B Î d cho diện tích tam giác ABH , biết H giao điểm d (a ) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp cho Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBM ) , biết M điểm thuộc cạnh AC AC = AM Câu 6: (1,0 điểm) p p ỉ p pư a) Tìm s thc x ẻ ỗ - ; ữ , bit ba số sin - sin x, sin x, cos + sin x theo thứ tự 4 è 2ø lập thành cấp số nhân b) Trong trò chơi “xóc cua bầu”, có khối lập phương nhau, khối lập phương có mặt in hình cá, tôm, cua, nai, gà bầu Người chơi đặt tiền vào hình năm vật bầu Ông An đặt tiền vào cua Tính xác suất để ơng An đặt trúng có hai cua xuất kết xóc Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng BD : x - y - = , G ( 5;3) trọng tâm tam giác ABD Tìm tọa độ điểm A,B,C,D biết bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BAC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD ì x3 ( y + 1) + ( x + 1) x = ï Câu 8(St): (1,0 điểm) Giải hệ phương trình í ¡ 2 ïx y + y +1 = x + x +1 ỵ Câu 4: (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ( Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ) ĐỀ 08 (Trường THPT Chu Văn An) 2x + Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị ( C ) , biết d song song với D : 3x - y + 14 = Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình log ( x - 3) - 8log 2 x - = b) Tìm mơ đun số phức z , biết ( z + 1) = 3z + i ( - i ) p Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ị x ( x - sin x ) dx Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; -1) , B ( 3; 4;1) , C ( 4;1; -1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm M thuộc trục Oz cho thể tích tứ diện MABC · = 60° , Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông B, AB = 2a , BAC SA = a 3, SA ^ ( ABC ) Gọi M trung điểm cạnh AB Tính thể tích khối chóp cho Tính khoảng hai đường thẳng SB CM Câu 6: (1,0 điểm) pö 2p ö 2æ 2æ a) Chứng minh cos x + cos ỗ x + ữ + cos ỗ x + ÷= 3ø ø è è b) Trong thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vịng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, Ban Tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I ( -2;1) tâm đường tròn ngoại tiếp IA ^ IB H ( -1; -1) chân đường cao hạ từ đỉnh A Đường thẳng AC qua điểm M ( -1; ) Tìm tọa độ điểm A, B biết xA > Câu 8: (1,0 điểm) Giải bất PT: ( x - ) + x - x +1 Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com > x ( ) x - + x - ¡ ĐỀ 09 (Trường THPT Phan Đăng Lưu) 2x + Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) x -1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị ( C ) , biết d vuông góc với D : y = x -1 Câu 2: (1,0 điểm) x x a) Giải bất phương trình log ( - 1) - log ³ + log ¡ b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z , biết iz + 10 = z + 11i Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ò x ( ) x - + ln x dx Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = , ( Q ) : x + y - z = , mặt cầu ( S ) : x + y + z - x - y - z - = Viết phương trình mặt phẳng (a ) vng góc với ( P ) ( Q ) , đồng thời tiếp xúc với ( S ) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a , tam giác SBC cân S ( SBC ) ^ ( ABC ) , · SBC , ABC = 30° Tính thể tích khối chóp (( )( )) cho Tính khoảng hai đường thẳng SC AB Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos 3x + sin x - cos x = ¡ n 2ư ỉ b) Tìm hệ số x sau khai trin v rỳt gn biu thc ỗ x - ÷ , biết n số nguyên xø è 3 dương thỏa mãn 4Cn +1 + 2Cn = An Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có diện tích 25 A ( -3;5 ) Tìm tọa độ điểm B,C, D biết tâm I hình vng thuộc đường thẳng d : x + y - = xI > Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình x - x - x + 11 = x + - ¡ Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 10 2x + có đồ thị ( C ) x -1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với trục hoành Câu 2: (1,0 điểm) x +1 x +1 a) Tìm cực trị hàm số f ( x ) = - + b) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + = , ( z1 có phần ảo âm) Tìm mơ z1 đun số phức w = i - z2 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = e ỉ1 Câu 3: (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn I = ũ ỗ - ln x ÷ dx x ø 1è Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0; -1) , mặt phẳng (a ) : x - y + z + = Viết phương trình mặt phẳng ( b ) qua A song song với (a ) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (a ) tiếp xúc với ( b ) A Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , cạnh đáy a Khối nón đỉnh S có đáy nội a 3p tiếp tam giác ABC tích 48 a) Tính thể tích khối chóp cho b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm AG Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SI Câu 6: (1,0 điểm) 3 a) Giải phương trình + cos x + sin x - cos x = + 3 sin x ¡ ( ) ( ) ( ) b) Tìm hệ số số hạng chứa x sau khai triển rút gọn biểu thức p ( x ) = ( - x - x ) dạng đa thức Câu 7(St): (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A, D Biết điểm M thuộc đường thẳng d : x + y - = M trung điểm AD, AD = , d vng góc cắt cạnh BC N, đường thẳng DN có phương trình x - y - = Tìm tọa độ đỉnh hình thang, biết xA < đường thẳng MC đường phân giác góc · {Học sinh hỏi} DCB ìï x + y (1 - y ) = x (1 + y ) Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình í ¡ ïỵ( y + 1) x + y + 13 = ( x + 1) x - y Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 11 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x ( - x ) có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để đường thẳng d : y = m cắt đồ thị hàm số y = x - x bốn điểm phân biệt Câu 2: (1,0 điểm) x2 + a) Biết x = a phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Tính 2x + P = log 3+ a 6.log a +5 2 b) Tìm số phức z, biết z - i = z + 2i - phần ảo z -1 x2 -1 x dx 2 x x +1 Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a ) : x + y - z - = Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ị a) Tìm tọa độ giao điểm A, B, C mặt phẳng (a ) với trục tọa độ Ox, Oy , Oz b) Gọi ( S ) mặt cầu qua bốn điểm O,A,B,C Viết phương trình tiếp diện ( S ) điểm O Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A¢B¢C ¢D¢ , đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a Biết hình chiếu O mặt phẳng ( A¢B¢C ¢D¢ ) trùng với trọng tâm tam giác A¢B¢C ¢ , góc · A¢A, A¢B¢C ¢ = 60° ( ( )) a) Tính thể tích khối hộp cho b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( AB¢D¢ ) Câu 6: (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông Chứng minh rằng: cos A + cos B + cos 2C = -1 b) Có hai hộp đựng bi Hộp I đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Hộp II đựng bi đỏ, bi xanh bi trắng An bốc ngẫu nhiên bi hộp I, Bình bốc ngẫu nhiên bi hộp II Tính xác suất để An Bình, người bốc viên bi có hai màu có màu số bi bốc hai người giống Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết điểm N ( 7;1) thuộc đường thẳng AD , đoạn AD NA = ND , điểm M ( -4; -2 ) thuộc đường thẳng AB B trung điểm AM , cạnh AD cắt trục Oy E ED = EA , cạnh BC cắt trục Oy F trung điểm BC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật, biết cot · ADB = ìï x + x - x + = y -3 + Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình í ¡ x -1 ïỵ y + y - y + 10 = + Sưu tầm biên soạn: Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ...BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 (DÀNH CHO HS TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CÔN, THỪA THI? ?N HUẾ) Lời nhắn: Mục tiêu đề giúp em học sinh ôn thi để xét tốt nghiệp THPT sau tiếp cận đến thi. .. vậy, đề xếp theo cấu trúc: câu thuộc chương trình lớp 12 đến câu thuộc chương trình lớp 10, 11 có mức độ khó tăng dần Riêng câu khó khơng đề cập đề để em khỏi phân tâm Lời khuyên: Các em thi để... Đỗ Cao Long ThuVienDeThi.com ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = - x + x - có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với