SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mơn: Tốn lớp 12 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x= Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x2 − x + đoạn [2; 4] x −1 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − 3(m + 2) x + 6(m + 1) x + có điểm cực trị A,B cho AB = π π Câu (1,0 điểm) Cho tanα + cot α = Tính cos2α biết < α < Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B, đỉnh S cách điểm A,B,C Biết AC=2a, BC=a, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính khoảng cách từ trung điểm M SC đến (ABC) theo a Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;5), trực tâm H(-1;9) tâm đường trịn ngoại tiếp I(6;0) Tìm tọa độ đỉnh B,C 2( x3 − y ) + xy(y− x) = y − x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x + x + + y = + + y ab + bc = 2c Câu (1 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn 3a ≤ c Tìm GTLN biểu thức P = a b c + + 2a − 2b − b − c ThuVienDeThi.com x2+y2 =1