ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Mã đề 213 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 + 5x2 A - B 3x - C D - éx > ê C ê êx < - ê ë D x > 2- x Câu 2: Giải bất phương trình 22x + > 22x + + 1 A - < x < 2 B x < - Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y = (x - 7x + 10) A ¡ \ {2;5} B (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) C ¡ D (2;5) Câu 4: Tổng tất nghiệm phương trình 2log3(x - 2) + log3(x - 4)2 = B + A C - D + Câu 5: Tính giá trị biểu thức log21 a + loga2 a ;1 ¹ a > a A - 53 B 55 C 19 D - 17 Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón A Stp = 3pa B Stp = 3pa C Stp = Câu 7: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b a 5pa b+b D Stp = pa a a+ b 3 B ab 2 C a b Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ù ù A m Î é B m Î é ê10;14û ú ê10;13û ú ë ë C m Ỵ é ê ë10;13) È {14} D a 3b3 4- x + 2+ x = m + 2x - x + D m Î (10;13) È {14} Câu 9: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng A a B a 10 C a D 2a Trang 1/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com Câu 10: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 2dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thể tích hộp giấy 16dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên dm thể tích hộp giấy là: A 32dm B 54dm C 64dm D 72dm Câu 11: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số mặt hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C D nhỏ ( ) Câu 12: Hàm số y = ln - x + đồng biến tập nào? A (- 1;1) B (- ¥ ;1) D (- ¥ ;1ù ú û Câu 13: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh l là? A Stp = pR + 2pRl B Stp = 2pR + 2pRl C (- 1; 0) C Stp = pR + pRl D Stp = 2pR + pRl Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = e2x sin x A e2x (2sin x + cosx ) B e2x (2sin x - cosx ) C 2e2x cosx D e2x (sin x + cosx ) Câu 15: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.eNr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A (1.281.700;1.281.800) B (1.281.700;1.281.800) C (1.281.900;1.282.000) D (1.281.800;1.281.900) Câu 16: Giải phương trình log3 (8x + 5) = C x = D x = Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A x = B x = A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1 V 61 37 25 B C 144 144 144 Câu 18: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực trị? A D 49 144 A B C D Câu 19: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là: A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành 1- x ỉ ÷ ÷ Câu 20: Cho hm s y = ỗ vi a > số Trong khẳng định sau, khẳng nh no ỗ ữ ữ ỗố1 + a ứ đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ¥ ) B Hàm số ln nghịch biến khoảng ¡ C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) D Hàm số ln đồng biến ¡ Trang 2/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 22: Diện tích hình cầu đường kính 2a A S = pa B S = 16pa Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình ỉ ữẩ ỗổ1 ;1ử ữ ữ ẩ A ỗỗỗ0; ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ỗố3 ứ ỗố 3 ø ( 3; + ¥ C S = 4pa 16log3 x log3 x + ) æ ữẩ ỗổ1 ;1ử ữ ữ ữ C ỗỗỗ0; ữ ỗỗ ữ ữ ữ ỗố 3 ứ ố3 ø Câu 24: Giải bất phương trình 2- x + 4x < éx > A < x < B ê êx < ê ë - D S = 3log3 x log3 x + > ỉ ÷ ÷ È B ççç0; ÷ ÷ çè 3 ø ( ỉ1 ữ ữẩ D ỗỗ ;1ữ ữ ỗố3 ứ 3; + ¥ ( 16 pa 3; + ¥ ) ) C < x < D < x < Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC A a3 B a3 a Tính thể tích khối chóp S.ABC C 2a 3 D a3 12 Câu 26: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 27: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A B C M (- 1;6) D - 2x + x- D x = - 1; y = Câu 28: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = 1; y = - B y = 1; x = C x = 1; y = Câu 29: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? A 7pa 81 B 11pa 81 Câu 30: Tìm giá trị lớn hàm số y = y= A max é ù ê1;3û ú ë 13 B max y= é ù ê1;3û ú ë C 32pa 81 x2 + ù đoạn é ê ú ë1; 3û x 16 y= C max é1;3ù ê û ú ë D 8pa 81 D max y= é ù ê1;3û ú ë Trang 3/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com (x - 1) Câu 31: Tập tất giá trị m để phương trình nghiệm é1 ÷ A ê ; + Ơ ữ ữ ờ2 ữ ứ ổ 1ự ộ ẩ ;+ Ơ C ỗ ỗỗ- Ơ ; - ú ú ê 2û ë2 è ( ) log2 x - 2x + = x- m ( ) log2 x - m + cú B ặ ữ ữ ữ ữ ứ D é ê ë1; + ¥ ) Câu 32: Phần khơng gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, 5cm, bán kính cổ r = 1, 5cm, AB = 4, 5cm, BC = 6, 5cm,CD = 20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu 3321p 7695p A cm B cm 16 ( ) ( ) 957p cm ( C ) ( ) D 478p cm A r B C D R Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m = - + 2 C m = B m = D m = Câu 34: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức 1 1 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 A a 4b3 B a 4b6 C a 4b6 D a 2b6 Câu 35: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- Số mệnh đề A B x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng C D Câu 36: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + đường thẳng d : y = A B C D Trang 4/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com Câu 37: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x ) = m + có bốn nghiệm phân biệt y O -1 x -3 -4 A - £ m £ - C - < m < - B - £ m £ - D - < m < - Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a3 B 96 a3 C 16 a3 D 12 Câu 39: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = a3 32 x- ; y = x + 4x - sin x Trong hàm số có bao x+1 nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Câu 40: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D B M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = M D C m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D D m = f (x ) f (x ) > m với x thuộc D D ( ) Câu 41: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A B C D Câu 42: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y 1 x O -3 A y = - x + 3x + B y = x - 3x + C y = - x + 3x + D y = x - 3x - ( ) Câu 43: Cho hàm số f (x ) = x - 3x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A B C D Trang 5/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com Câu 44: Cho hàm số y = x - 3m 2x - m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng d : y = - 3x B Khơng có giá trị m ém = C m = D ê êm = - ê ë Câu 45: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A m = - A 125dm2 Câu 46: Cho hàm số y = C 50 5dm2 B 106,25dm2 D 75dm2 x+2 Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho nghịch biến (- ¥ ;1) È (1; + ¥ ) 2) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1) 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) Số mệnh đề A B C D Câu 47: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 72p B 200p C 144p D 36p Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = 2a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = 64 2pa B V = pa C V = 2pa D V = pa Câu 49: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B , AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A 4a 39 13 B 2a 39 39 C 2a 39 13 D a 39 13 Câu 50: Hàm số y = - x + 3x - nghịch biến khoảng sau đây? A (- 1; + ¥ ) B (- ¥ ; - 1) È (1; + ¥ ) C (- 1;1) D (- ¥ ; - 1) (1;+ ¥ ) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com ... 3û x 16 y= C max é1;3ù ê û ú ë D 8pa 81 D max y= é ù ê1;3û ú ë Trang 3/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com (x - 1) Câu 31: Tập tất giá trị m để phương trình nghiệm l ộ1 ữ A ; + Ơ ữ ÷ ê2 ÷ ø ë æ 1ù... ngang hai đường tiệm cận đứng C D Câu 36: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + đường thẳng d : y = A B C D Trang 4/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com Câu 37: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị... biến khoảng ¡ C Hàm số ln nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) D Hàm số đồng biến ¡ Trang 2/6 - Mã đề 213 ThuVienDeThi.com Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối