ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Mã đề 208 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau log21 a + loga2 a ;1 ¹ a > a 23 A - B 13 C 25 D - 11 ( ) Câu 3: Cho hàm số f (x ) = 2x - 6x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A C B D Câu 4: Hàm số y = x - 3x - đồng biến khoảng sau đây? A (0;2) B (- ¥ ; 0) È (2; + ¥ ) C (- ¥ ; 0) (2;+ ¥ ) D (- ¥ ;2) Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 61 144 V1 V B 25 144 C 37 144 D 49 144 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = 2a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 32 A S = 32pa B S = pa C S = pa 3 D S = 8pa Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + đường thẳng d : y = A B C x- Câu 8: Cho hàm số y = Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1) È (1; + ¥ ) D 2) Hàm số cho đồng biến ¡ \ {1} 3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ; - 1) (- 1; + ¥ ) Số mệnh đề A B C D Câu 9: Tổng tất nghiệm phương trình 2log5(x - 4) + log5(x - 6)2 = A 10 - B 10 + C 10 D + Trang 1/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com Câu 10: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C D nhỏ Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + + x - x có hai nghiệm phân biệt é 19ù ỉ 19ư ộ 19ử ỗỗ4; ữ ự ờ4; ỳ ờ4; ữ ữ ÷ m m m Ỵ Ỵ È Ỵ A m Ỵ é B C D 4;6 { } ữ ữẩ {5} ỷ ỳ ỗố ứ ë ê 4ú ê 4÷ ÷ ø ë û ë Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? pR h B V = 2pR 2h C V = pR 2h D V = pR 2h 3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB = a; BC = 3a có hai mặt phẳng A V = (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A a 30 31 B 30 a 31 C 30 a 31 D a 30 31 Câu 14: Cho hàm số y = x - m 2x + m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng d : y = - 5x ém = A ê êm = - ê ë C m = B Khơng có giá trị m D m = - ( ) Câu 15: Hàm số y = ln - x + 16 đồng biến tập nào? ( ( A - ¥ ; 4ù ú û ) C (- 4; 4) B - ¥ ; D (- 4; 0) Câu 16: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 5cm, bán kính cổ r = 2cm, AB = 3cm, BC = 6cm,CD = 16cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước A 412p cm B 490p cm ( ) ( ) ( ) C 495p cm ( ) D 462p cm A r B C D R Trang 2/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 3a 9a 5a A B C D 4 Câu 18: Hàm số y = x + 3x + có điểm cực trị? A C B D Câu 19: Hàm số y = - x + 3x - có điểm cực tiểu B M (0; - 1) A - C D 1- x ỉ1 + a ÷ ÷ Cõu 20: Cho hm s y = ỗỗỗ ữ ữ ç a ø è với a > số.Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng ¡ C Hàm số ln đồng biến khoảng (0; + ¥ ) D Hàm số ln đồng biến khoảng (1; + ¥ ) Câu 21: Giải phương trình log3 (10x + 5) = A x = B x = D x = C x = Câu 22: Hàm số y = - x + 2x + có điểm cực trị? B A 4x - 2x + Câu 23: Giải bất phương trình A < x C D C x < é êx < - D ê ê x>1 ê ë + Câu 24: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 125dm D 50 5dm C 75dm Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m = B m = C m = - + D m = Câu 26: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 - 6x2 A B - 10 C 11 Câu 27: Tập nghiệm bất phng trỡnh ổ ổ1 ữ ỗỗ ;1ữ ữ ữ ẩ ẩ (2; + Ơ ) A ỗ çç0; ÷ ÷ ç2 ø ÷ ÷ è çè 2 ø ỉ1 ÷ È 2;2 È 2; + Ơ ;1ữ C ỗỗỗ ữ ữ ỗố2 ø ( ) ( ) 16log2 x log2 x + - D - 3log2 x log2 x + > l ổ 1ử ỗ ữ ữẩ (1; + Ơ ) B ỗ ữ ỗố0; 2ứ ÷ ỉ 1ư ÷ ÷È 2; + ¥ ; ữ D ỗỗỗ ữ ỗố2 2ứ ( ) Trang 3/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com (x - 1) Câu 28: Tập tất giá trị m để phương trình ( ) log2 x - 2x + = bốn nghiệm phân biệt 3 3 1 3 A 0; \ 1 B ; \ 1 C 1; \ 1 D 2 2 2 2 Câu 29: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá x- m ( ) log2 x - m + có 3 ; \ 1 2 y trị thực tham số m để phương trình f (x ) = m - có bốn nghiệm O -1 phân biệt x -3 -4 A - < m < - C - < m < - B - £ m £ - D - £ m £ - Câu 30: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 3dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thể tích hộp giấy 24dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm thể tích hộp giấy là: A 64dm B 192dm C 81dm D 324dm Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y = e3x sin x B e3x (3sin x + cosx ) A 3e3x cosx C e3x (sin x + cosx ) D e3x (3sin x - cosx ) Câu 32: Diện tích hình cầu đường kính 3a A S = 36pa B S = 3pa C S = 12pa D S = 9pa Câu 33: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = M D B m = f (x ) f (x ) ³ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D C Nếu M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D D m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D Câu 34: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: a b + b3 a a +b 1 2 A a b 2 3 B ab C a b ( D a 3b3 B (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) C ¡ Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số y = A max y = 11 é ù ê ë2;4ú û ) Câu 35: Tìm tập xác định hàm số y = - x + 7x - 10 A ¡ \ {2, 5} y= B max é ù ê ë2;4ú û 25 x2 + ù đoạn é ê ú ë2; 4û x 13 y= C max é2;4ù ê ë ú û D (2;5) D max y = 10 é ù ê ë2;4ú û Trang 4/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC A a3 B a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 C D a3 18 24 Câu 38: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y I O A y = 2x - x- x- x- B y = x C y = x- x+1 Câu 39: Khối lăng trụ tam giác có mặt? A B C D y = x+2 x+1 D Câu 40: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng A 3a B 6a 3a 10 C D 3a ( ) Câu 41: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A C B D Câu 42: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A 1.424.100;1.424.200 B 1.424.200;1.424.300 C 1.424.300;1.424.400 D 1.424.000;1.424.100 Câu 43: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức 1 A a b 1 Câu 44: Giải bất phương trình 2- x A < x < a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a b 12 + 4x C a b D a b C < x < éx > D ê êx < ê ë > B < x < Trang 5/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com Câu 45: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón ( ) = 4pa ( + 1) A Stp = pa 2 + C Stp ( = pa (2 ) + 2) B Stp = pa + 2 D Stp Câu 46: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng Số mệnh đề A B C D Câu 47: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính a đường cao SO = a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O 4pa 2pa D 81 81 162 81 Câu 48: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 14p B 84p C 42p D 96p A pa đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? B pa C x- x+2 D x = - 2; y = - Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 2; x = - C x = 2; y = B x = - 2; y = Câu 50: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = x- ; y = - x - 4x - sin x Trong hàm số có x+1 hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C - D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com ... 6cm,CD = 16cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước A 412p cm B 490p cm ( ) ( ) ( ) C 495p cm ( ) D 462p cm A r B C D R Trang 2/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com Câu 17: Cho lăng trụ tam giác... + Ơ ) B ç ÷ çè0; 2ø ÷ ỉ 1ư ÷ ÷È 2; + Ơ ; ữ D ỗỗỗ ữ ỗố2 2ø ( ) Trang 3/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com (x - 1) Câu 28: Tập tất giá trị m để phương trình ( ) log2 x - 2x + = bốn nghiệm phân biệt... tỉ B a b 12 + 4x C a b D a b C < x < éx > D ê êx < ê ë > B < x < Trang 5/6 - Mã đề 208 ThuVienDeThi.com Câu 45: Thi? ??t diện qua trục hình nón (N ) tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện