ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Mã đề 224 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y = x - 3x - đồng biến khoảng sau đây? A (- ¥ ;2) B (- ¥ ; 0) È (2; + ¥ ) C (0;2) D (- ¥ ; 0) (2;+ ¥ ) Câu 2: Khối lăng trụ tam giác có mặt? A B C Câu 3: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = D x- ; y = - x - 4x - sin x Trong hàm số có x+1 hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC A a3 a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 B C D 18 24 Câu 5: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x ) = m - có bốn nghiệm phân biệt y -1 O x -3 -4 A - £ m £ - B - £ m £ - C - < m < - D - < m < - Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a3 12 B a3 C 4x - a3 D a3 2- 2x Câu 7: Giải bất phương trình 22x + < 22x + + × é êx < - 1 A ê B x > C x < ê x>1 ê ë D - < x éx > C ê êx < ê ë B < x < D < x < Câu 9: Tổng tất nghiệm phương trình 2log5(x - 4) + log5(x - 6)2 = A 10 - B + C 10 + Câu 10: Hàm số y = x + 3x + có điểm cực trị? D 10 A B C D Câu 11: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B C nhỏ D nhỏ Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? A V = pR 2h B V = pR h Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số y = y= B max é ù A max y = 11 é ù ê ë2;4ú û ê ë2;4ú û pR h C V = x2 + ù đoạn é ê ë2; 4ú û x 25 C max y = 10 é ù ê ë2;4ú û ( y= D max é ù ê ë2;4ú û 13 ) Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y = - x + 7x - 10 A ¡ \ {2, 5} D V = 2pR 2h B (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) C ¡ D (2;5) Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A m = f (x ) f (x ) ³ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D B M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = M D C Nếu M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D D m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D Câu 16: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A 1.424.100;1.424.200 B 1.424.000;1.424.100 C 1.424.200;1.424.300 Câu 17: Cho hàm số y = D 1.424.300;1.424.400 x- Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1) È (1; + ¥ ) 2) Hàm số cho đồng biến ¡ \ {1} 3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ; - 1) (- 1; + ¥ ) Số mệnh đề A B C D Trang 2/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com Câu 18: Tập tất giá trị m để phương trình bốn nghiệm phân biệt 3 3 A ; \ 1 B 1; \ 1 2 2 (x - 1) ( ) log2 x - 2x + = 3 C 0; \ 1 2 x- m ( ) log2 x - m + có 1 3 D ; \ 1 2 2 Câu 19: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 3dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thể tích hộp giấy 24dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm thể tích hộp giấy là: A 81dm C 192dm B 64dm Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình ỉ1 ÷ ;1÷ È 2;2 È 2; + ¥ A ỗỗỗ ữ ữ ỗố2 ứ ổ 1ử ữ ữẩ 2; + Ơ ; ữ C ỗỗỗ ữ çè2 2ø ( ) ( ( ) 16log2 x log2 x + - 3log2 x log2 x + D 324dm > ổ 1ử ỗ ữ ữẩ (1; + Ơ ) B ç ÷ çè0; 2ø ÷ ỉ ỉ1 ữ ữ ữ ẩ ỗỗ ;1ữ ẩ (2; + Ơ ) D ỗ ỗỗ0; ữ ữ ữ ữ ỗố2 ứ ç 2ø è ) Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y = e3x sin x A e3x (3sin x - cosx ) B e3x (3sin x + cosx ) C 3e3x cosx D e3x (sin x + cosx ) Câu 22: Giải phương trình log3 (10x + 5) = A x = B x = C x = D x = ( ) Câu 23: Cho hàm số f (x ) = 2x - 6x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A B C D Câu 24: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính a đường cao SO = a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O A pa 162 đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? B pa 81 C 4pa 81 D 2pa 81 Câu 25: Cho hàm số y = x - m 2x + m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng d : y = - 5x A m = B Khơng có giá trị m ém = C ê D m = - êm = - ê ë Câu 26: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 125dm B 106, 25dm C 75dm D 50 5dm Trang 3/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com 1- x ỉ1 + a ÷ ÷ Câu 27: Cho hm s y = ỗỗỗ vi a > l số.Trong khẳng định sau, khẳng định ữ ữ ỗ ố a ứ ỳng? A Hm s ln đồng biến khoảng (0; + ¥ ) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến khoảng ¡ D Hàm số đồng biến khoảng (1; + ¥ ) x- x+2 D x = - 2; y = Câu 28: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = - 2; y = - C x = 2; y = B y = 2; x = - Câu 29: Tính giá trị biểu thức sau log21 a + loga2 a ; ¹ a > a A - 11 B 13 C 25 D - 23 Câu 30: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón A Stp = 4pa ( ( ) ) C Stp = pa + ( ) = pa (2 + 2) B Stp = pa 2 + 2+ D Stp Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao khối trụ A 96p B 14p Câu 32: Diện tích hình cầu đường kính A S = 36pa B S = 9pa nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích C 42p 3a C S = 3pa D 84p D S = 12pa Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 9a 3a 4a 5a A B C D A 4 r Câu 34: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán B kính đáy R = 5cm, bán kính cổ r = 2cm, AB = 3cm, BC = 6cm,CD = 16cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước C D ( A 462p cm ) ( B 412p cm ) ( C 495p cm ) ( D 490p cm ) R Trang 4/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com Câu 35: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB = a; BC = 3a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A a 30 31 B 30 a 31 C a 30 31 D 30 a 31 Câu 36: Hàm số y = - x + 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 37: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y I O A y = x+2 x+1 B y = 2x - x- 1 x C y = x- x+1 D y = Câu 38: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: a b + b3 a a +b A ab 3 1 2 B a b x- x- C a b 2 D a 3b3 Câu 39: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 - 6x2 A B - 10 C - D 11 Câu 40: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + đường thẳng d : y = A B C D Câu 41: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vuông 3a 10 D 6a Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A 3a B 3a C A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 49 144 B 61 144 V1 V C 37 144 D 25 144 ( ) Câu 43: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A B C D Trang 5/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com Câu 44: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - x2 - Số mệnh đề A B ( có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng D C ) Câu 45: Hàm số y = ln - x + 16 đồng biến tập nào? A (- 4; 0) B (- 4; 4) ( ( C - ¥ ; 4ù ú û ) D - ¥ ; Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = 2a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S = pa B S = 32pa C S = 8pa D S = 32 pa Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m = B m = C m = D m = - + Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = có hai nghiệm phân biệt é 19ự ộ 19ử ổ 19ử ỗỗ4; ữ ữ ữẩ {5} D m Ỵ é m È Ỵ A m ẻ ờ4; ỳ B m ẻ ờ4; ữ C 4;6ù { } ÷ ê ú ë û 4ỳ 4ữ ữ ữ ỗ ứ ố ø ë û ë Câu 49: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức A a 4b6 1 B a 6b4 12 m + + x - x2 a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C a 6b4 1 D a 6b9 Câu 50: Hàm số y = - x + 3x - có điểm cực tiểu A M (0; - 1) - B C - D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com ... định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ; - 1) (- 1; + ¥ ) Số mệnh đề A B C D Trang 2/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com Câu 18: Tập tất giá trị m để phương trình bốn nghiệm phân biệt 3 3 A... Câu 43: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A B C D Trang 5/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com Câu 44: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x... xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 125dm B 106, 25dm C 75dm D 50 5dm Trang 3/6 - Mã đề 224 ThuVienDeThi.com 1- x ỉ1 + a ÷ ÷ Câu 27: Cho hm s y = ỗỗỗ vi a > l số.Trong khẳng định sau, khẳng