ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Mã đề 212 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1 V A 25 B 37 C 61 D 49 144 144 144 144 Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C lớn D nhỏ Câu 3: Hàm số y = x - 3x - đồng biến khoảng sau đây? A (0;2) B (- ¥ ; 0) È (2; + ¥ ) C (- ¥ ;2) D (- ¥ ; 0) (2;+ ¥ ) 4x - 2x + Câu 4: Giải bất phương trình A < x x ê ë C x < B x > Câu 5: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A 1.424.100;1.424.200 B 1.424.200;1.424.300 A C 1.424.300;1.424.400 D 1.424.000;1.424.100 r B Câu 6: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 5cm, bán kính cổ r = 2cm, AB = 3cm, BC = 6cm, CD = 16cm C Thể tích phần khơng gian bên chai nước D R ( A 412p cm ) ( B 490p cm ) ( C 495p cm ) ( D 462p cm ) Trang 1/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = x2 + ù đoạn é ê ë2; 4ú û x 25 13 y = max C max y = 10 D é2;4ù é2;4ù ê2;4û ú ê û ú ê2;4û ú ê û ú ë ë ë ë Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y= B max é ù A max y = 11 é ù y I O A y = 2x - x- B y = ( x- x- x C y = x- x+1 D y = x+2 x+1 ) Câu 9: Hàm số y = ln - x + 16 đồng biến tập nào? A (- 4; 4) Câu 10: Cho hàm số y = ( ) B - ¥ ; C (- 4; 0) ( D - ¥ ; 4ù ú û x- Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1) È (1; + ¥ ) 2) Hàm số cho đồng biến ¡ \ {1} 3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ; - 1) (- 1; + ¥ ) Số mệnh đề A B C D Câu 11: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 3dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thể tích hộp giấy 24dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm thể tích hộp giấy là: A 64dm B 192dm C 81dm D 324dm Câu 12: Cho hàm số y = x - m 2x + m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng d : y = - 5x A m = - B Khơng có giá trị m ém = C ê D m = êm = - ê ë Câu 13: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 75dm C 125dm D 50 5dm Trang 2/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 14: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: a b + b3 a 1 a + b6 1 2 2 3 A a b 3 B a b Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình ỉ ổ1 ữ ỗỗ ;1ữ ữ ữ ẩ ẩ (2; + Ơ ) A ỗ ỗỗ0; ữ ữ ỗ2 ứ ữ ữ ố ỗố 2 ứ ổ 1ử ữ ẩ (1; + Ơ ) C ỗ ỗ0; ữ ữ ữ ỗố 2ứ 16log2 x 3log2 x > log2 x + log2 x + ổ 1ử ữ ữẩ 2; + Ơ ; ữ B ỗỗỗ ữ ỗố2 2ứ ổ1 ữ ;1ữ ẩ 2;2 ẩ 2; + Ơ D ççç ÷ ÷ çè2 ø Câu 16: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức D ab C a b - 12 1 ( ) ( ) ( a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 A a 6b4 B a 6b9 C a 6b4 Câu 17: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? A V = pR 2h B V = pR h ) pR h C V = D a 4b6 D V = 2pR 2h Câu 18: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 - 6x2 A B - 10 C 11 D - Câu 19: Hàm số y = - x + 3x - có điểm cực tiểu A 2 D M (0; - 1) C B - Câu 20: Giải phương trình log3 (10x + 5) = A x = B x = C x = Câu 21: Hàm số y = - x + 2x + có điểm cực trị? A B C D x = D Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y = e3x sin x A 3e3x cosx B e3x (sin x + cosx ) C e3x (3sin x - cosx ) D e3x (3sin x + cosx ) x- x+2 D x = - 2; y = - Câu 23: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 2; x = - B x = - 2; y = C x = 2; y = Câu 24: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = M D B m = f (x ) f (x ) ³ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D C Nếu M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D D m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D Câu 25: Hàm số y = x + 3x + có điểm cực trị? A B C D Trang 3/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 26: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B , AB = a; BC = 3a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A 30 a 31 B 30 a 31 C a Câu 27: Tập tất giá trị m để phương trình bốn nghiệm phân biệt 3 1 3 A 0; \ 1 B ; \ 1 2 2 2 30 31 D a (x - 1) ( ) 30 31 log2 x - 2x + = 3 C 1; \ 1 2 x- m ( ) log2 x - m + có 3 D ; \ 1 2 Câu 28: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x ) = m - có bốn nghiệm phân biệt y O -1 x -3 -4 A - < m < - C - < m < - B - £ m £ - D - £ m £ - Câu 29: Tổng tất nghiệm phương trình 2log5(x - 4) + log5(x - 6)2 = A + B 10 - C 10 + ( ) Câu 30: Tìm tập xác định hàm số y = - x + 7x - 10 A ¡ \ {2, 5} D 10 B (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) C ¡ D (2;5) Câu 31: Diện tích hình cầu đường kính 3a A S = 36pa B S = 3pa C S = 12pa D S = 9pa Câu 32: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A 9a B 5a C 3a D 4a Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = có hai nghiệm phân biệt é 19ù é 19ử ổ 19ử ỗỗ4; ữ ữ ữẩ {5} D m Ỵ é È Ỵ m A m Ỵ ờ4; ỳ B m ẻ ờ4; ữ C 4;6ự { } ữ ỳ ỗ ỷ 4ú ê 4÷ ÷ ÷ ø è ø ë û ë m + + x - x2 Trang 4/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 34: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng x2 - Số mệnh đề A B C D Câu 35: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + đường thẳng d : y = A B C D Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC A a3 B a3 a Tính thể tích khối chóp S.ABC C a3 D a3 18 24 Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 14p B 84p C 42p D 96p Câu 38: Khối lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Câu 39: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng A 3a 10 B 6a C 3a D 3a ( ) Câu 40: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A C B D 1- x ỉ1 + a ÷ ÷ Câu 41: Cho hm s y = ỗỗỗ vi a > số.Trong khẳng định sau, khẳng định no ữ ữ ỗ ố a ứ ỳng? A Hm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng (1; + ¥ ) C Hàm số ln đồng biến khoảng (0; + ¥ ) D Hàm số đồng biến khoảng ¡ Câu 42: Tính giá trị biểu thức sau log21 a + loga2 a ; ¹ a > a A - 23 B 13 Câu 43: Giải bất phương trình 2- x A < x < C + 4x 25 D - 11 > B < x < C < x < éx > D ê êx < ê ë Trang 5/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón ( ) = 4pa ( + 1) A Stp = pa 2 + C Stp ( = pa (2 ) + 2) B Stp = pa + 2 D Stp Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 46: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính a đường cao SO = a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O A pa 162 đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? B pa 81 C 4pa 81 D 2pa 81 ( ) Câu 47: Cho hàm số f (x ) = 2x - 6x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A B C Câu 48: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = D x- ; y = - x - 4x - sin x Trong hàm số có x+1 hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = 2a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S = pa B S = 32pa C S = 8pa D S = 32 pa Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m = - + C m = - B m = D m = - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com ... C 125dm D 50 5dm Trang 2/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 14: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: a b + b3 a 1 a + b6 1 2 2 3 A a b 3 B a b Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình... ữ C 4;6ự { } ữ ỳ ỗ û ê 4ú ê 4÷ ÷ ÷ ø è ø ë û ë m + + x - x2 Trang 4/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 34: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x... 2- x A < x < C + 4x 25 D - 11 > B < x < C < x < éx > D ê êx < ê ë Trang 5/6 - Mã đề 212 ThuVienDeThi.com Câu 44: Thi? ??t diện qua trục hình nón (N ) tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện