SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi: TỐN HỌC - BẢNG B Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1(6,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4sin b) x 3 cos x 2cos ( x ) 5x2 x 5x Câu 2(5,0 điểm) a) Chọn ngẫu nhiên ba số đôi khác từ tập hợp A {1;2; ;20} Tính xác suất để ba số chọn khơng có hai số tự nhiên liên tiếp b) Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 1; un1 2un 3n , n * Tìm cơng thức số hạng tổng qt un theo n Câu 3(5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB a BAD=60 ,AB=2a,SH= Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho BM= BC a) Tính cơsin góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh đường thẳng SM vng góc với mặt phẳng (SAD) Câu 4(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Điểm M thuộc cạnh AB cho AM=2MB Biết B(6;4), phương trình CM: x y 0, điểm D thuộc d: x y Tìm tọa độ đỉnh A, C D Câu 5(2,0 điểm) Cho ba số thực dương thay đổi a, b, c thỏa mãn: a b c (a b c) ab bc ca Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a (a 2b 2) b(b 2c 2) c(c 2a 2) abc …………….Hết…………… Họ tên thí sinh…………………………………… ThuVienDeThi.com Số báo danh………………