PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO TRƯỜNG THCS LÂM THAO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1-(2 điểm): Thực phép tính (tính hợp lí có thể): a) 3 7 b) 1 : 0,2 25% 3 c) 3 3 1 : d) A 1 6.10 10.16 16.3 24.7 28.5 Câu 2-(2 điểm): Tìm x biết: 2 0,75 a) x b) x 10 Câu 3-(2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh cuối năm xếp thành ba loại: Giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lại số học sinh lớp Số học sinh a) Tính số học sinh trung bình lớp 6A b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu 4-(3 điểm): Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ tia Ox cho góc xOy = 400, góc xOz = 1200 a) Tính góc yOz b) Vẽ tia Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc yOz Tính góc mOn c) Vẽ tia Ot tia đối tia Om Hỏi tia Oz có phải tia phân giác góc tOy khơng Vì sao? Câu 5-(1 điểm): a) Tìm ba số tự nhiên khác có tổng nghịch đảo chúng số tự nhiên b) So sánh A B biết: A 1 B 1 1 1 2016 2015 2015 2015 2015 2015 2014 - Hết - ThuVienDeThi.com PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO TRƯỜNG THCS LÂM THAO ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Đáp án Câu a) 35 25 b) 12 24 Thang điểm c) d) 1 6.10 10.16 16.3 24.7 28.5 6.10 10.16 16.24 24.28 28.35 1 1 1 10 10 16 28 35 1 29 35 210 A Tìm x biết: 19 a) x 12 3 13 b) x x 10 10 a) Số học sinh giỏi là: 40 (hs) Số học sinh là: (40 8) 20 (hs) Số học sinh trung bình là: 40 – (8 + 20) = 12 (hs) b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp là: 12.100 % 30% 40 ThuVienDeThi.com Mỗi câu cho 0,5 điểm Mỗi câu cho 1,0 điểm Mỗi câu cho 1,0 điểm n z y m O x t a) góc yOz = 800 b) góc mOn = 600 c) Vì tia Oz nằm hai tia Oy Ot góc yOz = góc zOt = 800 nên tia Oz tia phân giác góc tOy a) Gọi số tự nhiên cần tìm a, b, c, giả sử < a < b < c Mỗi câu đúng, lập luận chặt chẽ cho 1,0 điểm 0,5 điểm 1 Ta có n (1) với n N a b c 1 1 1 1 Ta có: n = hay (2) a b c a b c 1 1 Do nên a < Mặt khác: a > Vậy a = a b c a 1 Thay vào (2) ta được: (3) b c Lại tìm khoảng giá trị b ta b > 2, b < b = Từ suy c = Vậy ba số cần tìm (2; 3; 6) 2015 (2015 1)(2015 1) 2014.2016 2016 (*) 2014 2014 2014 2014 Đặt A 1 C 2015 1 1 Với C 1 2016 2015 2015 2015 b) Ta có B a 1 (1) m m a a a a 1 a m (a 1) a m a a m (a 2) a Thật vậy: m (do a = m m m a a a a m (a m a) a (a a) Với a = 2015 m ta chứng tỏ 2015 m ) Từ (1) ta có: a 1 am 1 (2) am a m a a (a m 1 1) Thay (2) vào biểu thức C cho m 2; 3; 4; …; 2016 a = 2015 ta được: ThuVienDeThi.com 0,5 điểm a 2016 1 a2 1 a3 1 C 1 1 1 2016 2015 1) a a a a(a 1) a(a 1) a(a a 2016 a 2015 (a 2016 1)a 2015 2016 a (a 1) a (a 1) a 2014 2016 2015 2016 Từ suy ra: A 1 C 2015 2014 2014 2015 Từ (*) (**) suy ra: A < B ThuVienDeThi.com (**) ...PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO TRƯỜNG THCS LÂM THAO ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Đáp án Câu a) 35 ... tìm (2; 3; 6) 2015 (2015 1) (2015 1) 2014. 20 16 20 16 (*) 2014 2014 2014 2014 Đặt A 1 C 2015 1 1 Với C 1 20 16 2015 2015 2015 b)... a 20 16 1 a2 1 a3 1 C 1 1 1 20 16 2015 1) a a a a(a 1) a(a 1) a(a a 20 16 a 2015 (a 20 16 1)a 2015 20 16 a (a 1) a (a 1) a 2014