BÀI tập lớn CHUYÊN đề 1 đề tài hệ nâng vật trong từ trường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÀI TẬP LỚN CHUYÊN ĐỀ Đề tài: Hệ nâng vật từ trường Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Chính Nhóm thực hiện: 19 Thành viên báo cáo: Nguyễn Duy Anh Trần Việt Anh TP Hồ Chí Minh, tháng 10/2021 CHƯƠNG 1: MƠ HÌNH TỐN CỦA HỆ NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG 1.1: Tìm mơ hình tốn: Hình _ Trong mơ hình nâng vật từ trường, điện áp u ngõ vào đối tượng, thay đổi để kiểm soát lực điện từ dùng để nâng hạ viên bi khoảng h so với nam châm điện Vị trí h viên bi nam châm điện ngõ đối tượng điều khiển Áp dụng định luật Newton ta có : Trong :F= ma Ta có : dh =v dt m dv i = mg − C ( ) dt h M d y (t ) i (t ) = Mg − C dt y (t ) Suy ra: => (1) Ta có cơng thức dịng điện theo hình 1: u (t ) = Ri (t ) + L di (t ) dt (2) Từ (1), (2) suy ra: Mơ hình tốn học hệ thống: _  d y (t ) i (t ) M = Mg − C  dt y (t )   u (t ) = Ri (t ) + Z i (t ) → i (t ) = u (t ) → I ( s ) = U ( s ) L  R + ZL R + ZL Thông số thực tế: Khối lượng viên bi m=0.1kg Gia tốc trọng trường g=9.8 m / s2 Dòng điện qua cuộn dây (A) Điện áp cung cấp(V) Hằng số lực từ C = 4.8*10−5 Nm2 A−2 Điện cảm L=100*10^(-3)H Điện trở R=10 Ω y (t ) = ∆y (t ) − y ss _Xét thông số : i (t ) = ∆i (t ) − iss M _Thế y(t) i(t) vào d y (t ) i (t ) = Mg − C dt y (t ) m , i (t ) + iss d2y = mg − C ( ) dt y (t ) + yss _Đạo hàm vế trái : i (t ) + iss i (t ) + iss d2y ∂ ∂ = [ ( mg − C ( ) ) + ( mg − C ( ) )] dt m ∂y y (t ) + yss ∂i y (t ) + yss 2C * iss d y C * iss = y (t ) + i (t ) dt 2* yss m yss m _Laplace vế ta có : → s 2Y ( s) = 2aY ( s) + 2bI ( s) ↔ s 2Y ( s) − 2aY ( s) = 2bI ( s) ↔ Y ( s)( s − 2a) = 2bI ( s) U ( s) ↔ Y ( s)( s − 2a) = 2b ZL + R ↔ G ( s) = Y ( s) 2b = U ( s ) ( Z L + R )( s − 2a ) Trong : C * iss 4.8*10 −5 * a= = = 0.048 2* yss m 2*10*0.1 b= 2C * iss 2* 4.8*10−5 * = = 19.2 yss * m 0.012 *0.1 Thế a b vào G(s), ta có: Hàm truyền G(s): G ( s) = Y (s ) 2b 2*19.2 38.4 = = = −3 U ( s ) ( Z L + R )( s − 2a) (100*10 + 10)( s − 2*0.048) 10.1s − 0.969 Mô simulink: Ta có: G ( s) = Y (s) 2b 2*19.2 38.4 = = = −3 U ( s ) ( Z L + R )( s − 2a) (100*10 + 10)( s − 2*0.048) 10.1s − 0.969 Suy ⇔ Y ( s ) ( 10.1s − 0.969 ) = 38.4U ( s ) ⇔ 10.1& y&(t ) − 0.969 y (t ) = 38.4u (t ) ⇔& y&(t ) − 0.096 y(t ) = 3.8u (t ) Phương trình trạng thái có dạng:  x&(t ) = Ax(t ) + Bu (t )   y (t ) = Cx(t )   x1 (t )     x&(t )   ⇔ =  =  x (t )  + b  * u (t ) & − a − a x ( t )    1    0   x1 (t )  0   x&(t )   ⇔ =  +   * u (t ) =  x&2 (t )  0.096   x2 (t )  3.8  x&(t ) = x2 (t ) ⇔  x&2 (t ) = 0.096 x1 (t ) + 3.8u (t ) Ta có   A=  0.096  0  B=  3.8 C = [1 0] Xét ma trận điều khiển M Vì rank(M)=2 nên hệ thống điều khiển Xét ma trận quan sát N Vì rank N =2 nên hệ thống quan sát Thiết kế điều khiển kinh điển PID Ta đặt yêu cầu: Độ vọt lố