Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 20142015 môn Toán lớp 819298

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Câu (3,0 điểm) Làm tính nhân 3x(2 x  7) Tính nhanh 20152  2015.4028  20142 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 15 x  y b x  x  xy  y Câu (2,0 điểm) Tìm x biết 9( x  2)  3x( x  2)  Làm tính chia (2 x  x  x3   x):( x   x) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2x   A x  25  x x  (với x  x  5 ) Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x  Câu (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH Chứng minh MN // AD; Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành; Chứng minh tam giác AIN vuông N Câu (0,5 điểm) Cho hai đa thức: P  ( x  1)( x  2)( x  4)( x  7)  2069 Q  x  x  Tìm số dư phép chia đa thức P cho đa thức Q Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa Hướng dẫn giải Câu 1 (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) Câu (1 điểm) x(2 x  7)  x.2 x  7.3 x Điểm (3 điểm) 0,5  x  21x 20152  2015.4028  20142  20152  2.2015.2014  20142  (2015  2014)  12  0,5 0,5 0,5 a 15 x  y  5.(3x  y ) 0,5 b x  x  xy  y  ( x  xy )  (4 x  y ) 0,25  x ( x  y )  4( x  y )  ( x  y )( x  4) 9( x  2)  x( x  2)   ( x  2)(9  x)   3( x  2)(3  x)   x    x   x  2 x  Vậy x  2 x  0,25 (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Sắp xếp đặt phép tính chia theo cột 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - x2 - x - 2x4 - 2x3 - 2x2 - 3x3 + 4x2 + 2x - 2x2 - 3x + 0,25 (1 điểm) - 3x3 + 3x2 + 3x x2 - x - x2 - x - KL: (2 x  x  x3   x):( x   x)  x  x  0,25 0,25 (1,5 điểm) Câu (1 điểm) 0,25 2x Ta có: A    x  25  x x  2x    x  5x  5 x  x   x  5( x  5)  x  x  5x  5 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com  x  x  25  x  x  5x  5 Vậy A  Khi x  (0,5 điểm)  4( x  5) ( x  5)( x  5)  4 x 5 0,25 4 với x  x  5 x 5 0,25 4 4.5 20 20    thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có: A    25 21 21 Vậy giá trị biểu thức A  20 x  21 0,25 0,25 (3 điểm) Câu A B M I H N D (1 điểm) C Xét tam giác AHD có: M trung điểm AH (gt) N trung điểm DH (gt) Do MN đường trung bình tam giác AHD Suy ra: MN//AD ( tính chất) 0,5 (đpcm) 0,5 Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay 0,25 MN//BI (1 điểm) (1 điểm) AD (tính chất đường trung bình tam giác) BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI 0,5 Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) Suy tứ giác BMNI hình bình hành (đpcm) 0,25 Ta có MN//AD AD  AB nên MN  AB 0,25 Tam giác ABN có hai đường cao AH NM cắt M nên M trực tâm tam giác ABN Suy BM  AN 0,5 mà BM//IN nên AN  NI hay tam giác ANI vuông N 0,25 Vì MN = ThuVienDeThi.com (đpcm) Câu P  ( x  1)( x  2)( x  4)( x  7)  2069  ( x  x  8)( x  x  7)  2069 (0,5 điểm) 0,25  ( x  x   6)( x  x   9)  2069 (0,5 điểm)  ( x  x  2)  3( x  x  2)  54  2069  ( x  x  2)  3( x  x  2)  2015 Mà đa thức Q  x  x  nên số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015 Vậy số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015 Tổng điểm ThuVienDeThi.com 0,25 10 ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM B? ?I KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý chấm b? ?i: Dư? ?i sơ lược bước gi? ?i thang ? ?i? ??m B? ?i gi? ?i học sinh cần chặt chẽ, hợp logic... hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho ? ?i? ??m t? ?i đa Hướng dẫn gi? ?i Câu 1 (1 ? ?i? ??m) (1 ? ?i? ??m) (1 ? ?i? ??m) Câu (1 ? ?i? ??m) x(2 x  7)  x.2 x  7.3 x ? ?i? ??m (3 ? ?i? ??m) 0,5... đ? ?i hình chữ nhật) nên MN//BC hay 0,25 MN//BI (1 ? ?i? ??m) (1 ? ?i? ??m) AD (tính chất đường trung bình tam giác) BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đ? ?i hình chữ nhật) nên MN = BI 0,5 Xét tứ giác BMNI