Đê khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 2017 môn: Toán lớp 819069

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Năm học 2016-2017 ĐỀ SỐ 01 Mơn : Tốn-lớp ( Thời gian làm bài: 120 phút ) Câu ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 3x2 – 8x + ; b x3 – x2 - ; c x3 + 5x2 + 8x + ; d x7 + x2 + ; e x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 Câu ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a A = ( x  y  z )( x  y  z )2  ( xy  yz +zx)2 ; b B = 2( x  y  z )  ( x  y  z )2  2( x  y  z )( x  y  z )2  ( x  y  z )4 ; c C = (a  b  c)3  4(a  b3  c3 )  12abc Câu (4 điểm) Tìm số nguyên n cho: a n2 + 2n -  11; b 2n3 + n2 + 7n +  2n - Câu (4 điểm) Chứng minh rằng: a A = (10n +10n-1 + +.10 +1)(10 n+1 + 5) + số phương với n N ; b B = 111    555    ( có n số n-1 số 5) số phương n n-1 Câu (4 điểm) a Tìm a, b để f(x) = x3 + ax + b chia hết cho x2 - 5x + ; b Tìm giá trị a để f(x) = x4 + ax2 + 16 chia hết cho x2 + 4x + Hết ThuVienDeThi.com