Đề khảo sát học kỳ I môn Toán lớp 917998

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LẬP LỄ MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Thực phép tính a) 49 121 c) (2  3)  (2  3) b) d) 27  48  75  6     : 5 5  1 Bài (1,5 điểm) Giải phương trình a) b) x  x   2x   Bài 3: (2,5điểm) Cho hàm số bậc y = 2x – a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y = (m+1)x + song song với đường thẳng (d) c) Lập phương trình đường thẳng (d2) qua (3:1) cắt đường thẳng (d) điểm trục tung Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm, CH=16cm Gọi E F hình chiếu H lên AB AC a) Tứ giác AEHF hình gì? Vì sao? b) Tính EF c) Chứng minh AH2 = AE.AB Từ chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi (M) (N) đường tròn ngoại tiếp tam giác EHB FHC.Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường trịn (M) (N) Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh với số n nguyên dương, ta có: S= 1 1 <      n  1 n HẾT Người đề (Kí, ghi rõ họ tên) Người thẩm định (Kí, ghi rõ họ tên) Đinh Văn Tiệp MƠN: TỐN DeThiMau.vn BGH nhà trường (Kí tên, đóng dấu) UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LẬP LỄ Mức độ Chủ đề Nhận biết Biết đưa thừa số dấu căn, khai phương Căn bậc hai – thương thu gọn Căn bậc ba Số câu Số điểm Tỷ lệ % Hàm số bậc Số câu ` Số điểm Tỷ lệ % 1đ 10% Biết vẽ đồ thị hàm số bậc cho trước 0,75đ 7,5% Đường tròn Vận dụng thấp cao Biết vân dụng Có kỹ Chứng minh đẳng thức vận dụng linh bất đẳng thức bậc hai hoạt phép bậc so sánh CBH để biến đổi CBH hai rút gọn biểu thức, để rút gọn giải PT có chứa biểu thức 1 0,5đ 0,5đ 2,0đ 20% 5% 5% Vận dụng tìm Có kỹ điều kiện để hai lập phương đường thẳng song trình đường song thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước 1 0,75đ 1đ 7,5% 10% Thông hiểu biết vận dụng hệ thức cạnh góc để tính độ dài đoạn thẳng - Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu Số điểm Tỷ lệ % CƠ SỞ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 0,75đ 7,5% Biết vẽ hình dụng chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng hệ thức cạnh góc để tính chứng minh đẳng thức 0,75đ 7,5% 4,0 40% 2,5đ 25% 1,5đ 15% Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tt để c/m đường thẳng tiếp tuyến DeThiMau.vn Cộng Số câu Số điểm Tỷ lệ % Tổng câu Tổng điểm Tỉ lệ % 1,0 10% câu 2,75đ 27,5% câu 3,5 đ 35% DeThiMau.vn 3câu 2,25đ 22,5% đường tròn 1.0 10% câu 1,5đ 15% 2 20% 14 câu 10,0đ 100% HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT KỲ I MƠN: TỐN Năm 2013-2014 UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LẬP LỄ Đáp án Bài a) 49 = 121 49 121 0,25đ = 11 Bài 27  48  75 = 3  12  b) Điểm 0,25 đ = 10 c) (2  3)  (2  3) =    =2 2   6   2(  1)     (  2) =   : 5 5  1  1  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ d)     (  2) =5-2=3 0,25đ a) ĐKXĐ : x  0,25đ 2x    2x    2x  Bài b) x  (TMĐK) Vậy PT có nghiệm x = 0,25đ 0,25đ x  x    x    x   3 0,25đ  x  x = -1 Vậy tập nghiệm PT s  5; 1 a.Vẽ đồ thị hàm số b.Vì đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) nên m    m 1  3  2 Bài 0,25đ c Gọi phương trình tổng quát (d2) y = ax + b - (d2) cắt đường thẳng (d) điểm trục tung a  b  2 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,75đ 0,25đ nên  -(d2) qua (3:1) nên thay x= 3, y = b = -2 vào DeThiMau.vn 0,25đ PT (d2) ta có : = a.3 –2 nên a = 1(TM a ≠2) Vậy PT d2) y = x -2 Vẽ hình xác cho phần a 0,25đ 0,25đ A 0,25đ F I E B Bài M H N C ฀ F ฀  900 nên AEHF hình chữ a) Tứ giác AEHF có ฀A  E nhật b, Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác ABCvng ta có: AH2 = BH.CH=>AH2 = 9.16=>AH = 12 AEHF hình chữ nhật nên ta có AH = EF Do EF = 12(cm) c, Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác vuông ABH ta có:AH2 = AE.AB Chứng minh tương tự ta có: AH2=BFF.AC Do AE.AB = AF AC d) Gọi I giao điểm AH EF Ta có:AEHF hình chữ nhật=> IH =IF=> ∆IFH cân I=> ฀  IFH ฀ IHF ∆CFFH vuông F có FN trung tuyến nên FI = NH => ฀ ฀  NFH ∆NFH cân N=> NHF ฀ ฀  NFH ฀ ฀ => NHI ฀  NFI ฀ => NFI ฀  900 Do đó: NHF  FHI  HFI =>EF  NF Lại có F thuộc đường trịn (N) EF tiếp tuyếncủa đường tròn (N) F Chứng minh tương tự EF tiếp tuyến (M) E Vậy EF tiếp tuyến chung hai đường trịn(M) (N) Với k nguyên dương, ta có: 0, 5đ 0.5đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0,5đ 0.25đ 0.25đ 1  k 1   k    k k 1   k  1 k  k  1 k  1   k     k 1   k k 1   k Baøi  k  1     1        2  k 1   k k 1  k 1   k  Vaäy: 1    2   k  1 k  k k   DeThiMau.vn 0,25đ Do ta có: S<   1     1    2       2   2 2  3 n 1  n 1   n hay S < Người HDC (Kí, ghi rõ họ tên) Người thẩm định (Kí, ghi rõ họ tên) Đinh Văn Tiệp DeThiMau.vn 0,25đ BGH nhà trường (Kí tên, đóng dấu) ... Thông hiểu biết vận dụng hệ thức cạnh góc để tính độ d? ?i đoạn thẳng - Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu Số ? ?i? ??m Tỷ lệ % CƠ SỞ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 0,75đ 7,5% Biết vẽ... AE.AB Chứng minh tương tự ta có: AH2=BFF.AC Do AE.AB = AF AC d) G? ?i I giao ? ?i? ??m AH EF Ta có:AEHF hình chữ nhật=> IH =IF=> ∆IFH cân I= > ฀  IFH ฀ IHF ∆CFFH vng F có FN trung tuyến nên FI = NH =>... NHI ฀  NFI ฀ => NFI ฀  900 Do đó: NHF  FHI  HFI =>EF  NF L? ?i có F thuộc đường trịn (N) EF tiếp tuyếncủa đường tròn (N) F Chứng minh tương tự EF tiếp tuyến (M) E Vậy EF tiếp tuyến chung hai