Chuyên đề Một số dạng bài tập về nhiệt học có liên quan đến sự chuyển thể16999

M CL C PH N N I DUNG TRANG Ph n th nh t Các ki n th c s d ng chuyên đ I Ki n th c v t lí c n nh II Các ki n th c toán h c b sung Ph n th hai A Phân d ng ph ng pháp gi i t p D ng 1: Tìm nhi t đ cân b ng c a h n h p toán chuy n th (2 bu i) I D u hi u nh n bi t II Ph ng pháp gi i III Các ví d minh h a IV Các t p t gi i 19 B D ng 2: Bi t nhi t đ cân b ng tìm đ i l ng khác toán chuy n th (2 bu i) 20 I D u hi u nh n bi t 20 II Ph ng pháp gi i 21 III Các ví d minh h a 21 IV Các t p t gi i 44 D ng 3: C th chuy n th (1 bu i) 47 I D u hi u nh n bi t 47 II Ph ng pháp gi i 47 III Các ví d minh h a 48 IV Các t p t gi i 54 Ph n th ba K t lu n 56 Tài li u tham kh o 57 Ph n th t Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com Tác gi chuyên đ : Bùi V n H c Ch c v : Giáo viên n v công tác: it ng b i d Tr ng: ng THCS V nh Yên – TP V nh Yên – t nh V nh Phúc i n HSG l p 15 ti t = bu i b i d S ti t: ng CHUYểN M T S D NG BÀI T P V NHI T H C Cị LIểN QUAN N S CHUY N TH Ph n th nh t CÁC KI N TH C S D NG TRONG CHUYểN I Ki n th c v t lí c n nh 1/ Nguyên lý truy n nhi t: N u ch có hai v t trao đ i nhi t thì: - Nhi t t truy n t v t có nhi t đ cao h n sang v t có nhi t đ th p h n - S truy n nhi t x y cho đ n nhi t đ c a hai v t b ng d ng l i - Nhi t l ng c a v t t a b ng nhi t l ng c a v t thu vào Cơng th c tính nhi t l ng v t thu vào hay to ( khơng có s chuy n th c a ch t) Q= m.C.(t2 – t1) m : kh i l ng c a v t(kg) C : Nhi t dung riêng c a ch t làm v t(J/kg.K) t1,t2 : nhi t đ lúc đ u lúc sau c a v t (0C) *L uý: - t1t2 : v t thu nhi t - Nhi t l ng t a nhiên li u b đ t cháy: Q = mq (q n ng su t t a nhi t c a nhiên li u) - Nhi t l ng t a dây d n có dịng n ch y qua: Q = I2Rt Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com Ph ng trình cân b ng nhi t - N u khơng có s trao đ i nhi t v i mơi tr Qto ra= Qthu vào ng ngồi : 4/ Hi u su t c a đ ng c nhi t: H= Qích 100% Qtp S chuy n th c a ch t ông đ c Ng ng t To : Q=Lm To : Q=  m R N L NG KHệ Nóng ch y Hoá h i Thu : Q=  m Thu : Q=Lm Q= m : nhi t l ng c a v t thu vào hay to nhi t đ nóng ch y (J) Q=Lm : nhi t l ng c a v t thu vào hay to nhi t đ sơi.(J)  : nhi t nóng ch y c a ch t c u t o nên v t (J/kg) L : nhi t hoá h i c a ch t c u t o nên v t (J/kg) - Khi chuy n t th r n sang th l ng ng c l i th tích c a v t có th thay đ i nh ng kh i l ng c a v t không thay đ i - Trong su t trình chuy n th nhi t đ c a v t không thay đ i đ th bi u di n s ph thu c c a nhi t đ vào nhi t l ng cung c p cho v t m t đ ng th ng n m ngang Cơng th c tính kh i l D ng riêng c a v t m V Trong : V : th tích c a v t (m3) m : kh i l ng c a v t (Kg) D : kh i l ng riêng c a v t (Kg/m3) Công th c v i m ch n g m hai n tr m c n i ti p Q1 R1 1l1S2   Q2 R2 2l2 S1 Trong : Q : nhi t l ng v t t a dây d n (J) R : n tr c a dây d n (  ) S : ti t di n c a dây (m2) Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com l : chi u dài c a dây d n (m) (rô): n tr su t (m) Công th c tính th tích c a v t ph thu c vƠo nhi t đ t V  V0 (1   t ) Trong : V : th tích c a v t nhi t đ t (m3) V0 : th tích c a v t nhi t đ t0 (m3)  : h ng s d ng t : nhi t đ c a v t (0C) Cơng th c tính nhi t l ng hao phí - N u nhi t l ng to môi tr ng t l v i đ chênh l ch nhi t đ gi a v t ( t ) môi tr ng( t0) ta có cơng th c Q  k  t  t0  V i K h ng s d ng - N u nhi t to môi tr ng t l v i hi u nhi t đ gi a n c môi tr ng xung quanh, t l v i di n tích ti p xúc gi a v t môi tr ng, cơng su t hao phí t a môi tr ng là: Php  KS  t  t0  Trong : S : di n tích ti p xúc gi a v t mơi tr ng (m2) t0 : nhi t đ c a môi tr ng (0C) t : nhi t đ c a v t (0C) K : h ng s d ng Php : Là công su t hao phí (W) - M t đ i l ng v t lý x bi n thiên đ u t giá tr a đ n giá tr b giá tr trung bình c a x xTB = a b 10 Cơng th c tính l c đ y Ác ậ si ậ mét FA = d.V Trong đó: FA: l c đ y Ác – si - mét (N) d : tr ng l ng riêng c a ch t l ng (N/m3) V : th tích ph n ch t l ng b v t chi m ch (m3) * h n h p ch t r n b t đ u chìm ch t l ng 10( m1 + m2 ) = dCL(V1 +V2 ) Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com Hay m1  m2  D CL V1  V2 Trong đó: m1 ; m2: kh i l ng m i ch t h n h p (Kg) V1 ; V2: m i ch t h n h p (m3) DCL: kh i l ng riêng c a ch t l ng (N/m3) II Các ki n th c tốn h c b sung Cơng th c tính th tích hình tr V = S.h Trong : V : th tích hình tr (m3) S : di n tích đáy hình tr (m2) h : chi u cao hình tr (m) Cơng th c tính th tích hình c u: V=  R3 Trong : V : th tích hình c u (m3) R : bán kính hình c u (m) Ph n th hai PHỂN D NG VÀ PH NG PHÁP GI I BÀI T P A - D ng 1: Tìm nhi t đ cân b ng c a h n h p toán chuy n th I D u hi u nh n bi t lo i t p Bài tốn u c u rõ tìm nhi t đ cân b ng c a h n h p, có s d ng đ n nhi t hóa h i ho c nhi t nóng ch y ho c c hai, v y r t d đ nh n bi t lo i t p Ph ng pháp gi i Tr c tìm hi u ph ng pháp đ gi i lo i toán gi i m t t p t ng quát sau II Bài t p t ng quát (Gi i bi n lu n toán sau đây) Ng i ta cho vào nhi t l ng k m t h n h p m1 kg n c đá nhi t đ t1 < 00C m2 kg n c nhi t đ t2 > 00C B qua s t a nhi t môi tr ng xung quanh nhi t dung c a nhi t l ng k Xác đ nh nhi t đ cân b ng t; kh i l ng n c n c đá c a h n h p Bi t nhi t dung riêng c a n c đá, c a n c nhi t nóng ch y c a n c đá l n l t C1; C2  Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com Bài gi i Có kh n ng x y : cu i h n c 00C, đá d i 00C, ho c h n h p đá n c 00C M i kh n ng ng v i m t cơng th c tìm nhi t đ cân b ng khác V y tr c h t ta ph i th xem gi thi t toán r i vào tr ng h p ? Tr ng h p Nhi t đ cu i s d i 00C nhi t l ng nh ng n c h xu ng 00C sau hóa đá hồn tồn, khơng đ đ đ a đá lên 00C : (1) m2c2(t2 - 0) +  m2 < m1c1(0 – t1) Ta có nhi t thu c a đá : Q1 = m1c1(t – t1) Ta có nhi t n c t a : Q2 = m2c2(t2 - 0) +  m2 + m2c1(0 – t) có cân b ng nhi t ta có : m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +  m2 - m2c1 t c1(m1 + m2)t = m2c2t2 +  m2 + m1c1t1 t m2c2t2  m1c1t1   m2 c1 (m1  m2 ) (2) Nh r ng t1 < 00C k t qu t < 00C Kh i l ng c a n c h n h p : mn = kg Kh i l ng c a n c đá h n h p : mđ = (m1 + m2 ) kg Trong toán cho đ y đ gi thi t, tr c h t ta th xem gi thi t có th a mãn (1) ta m i gi i theo cách Tr ng h p Nhi t đ cu i s 00C nhi t l ng nh ng n c h xu ng 00C th a đ đ a n c đá lên 00C nóng ch y hồn toàn: (3) m2c2( t2 – 0) > m1c1(0 – t1) +  m1 Ta có nhi t thu c a n c đá : Q1 = m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – ) ( a n c đá lên 00C + nóng ch y hồn tồn + đ a n c vùa hóa l ng t đá lên t0C) Trong t nhi t đ c n tìm Ta có nhi t n c t a : Q2 = m2c2(t2 - t) có cân b ng nhi t ta có : m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – ) = m2c2(t2 - t) t m2c2t2  m1c1t1   m1 c2 (m1  m2 ) (4) Nh r ng t1 < C k t qu t > 00C Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com Kh i l ng c a n c đá h n h p : mđ = kg Kh i l ng c a n c h n h p : mn = (m1 + m2 ) kg Trong toán cho đ y đ gi thi t, tr c h t ta th xem gi thi t có th a mãn (3) ta m i gi i theo cách Tr ng h p H s cho nhi t đ cân b ng t = 00C d ki n toán r i vào m t hai tr ng h p sau Tr ng h p 3.1 Nhi t l ng n c nh ng h xu ng 00C th a đ đ a n nh ng không đ đ ti p t c hóa l ng hồn tồn s n c đá m1c1(0 – t1) +  m1  m2c2t2  m1c1(0 – t1) (5) K t qu : Nhi t đ cân b ng t = 00C l ng đá hóa l ng m  m1c1t1  m2c2t2 c đá lên 00C (6)  Kh i l ng c a n c h n h p : mn = (m2 + m ) kg Kh i l ng c a n c đá h n h p : mđ = (m1 - m ) kg Trong toán cho đ y đ gi thi t, tr c h t ta th xem gi thi t có th a mãn (5) ta m i gi i theo cách Tr ng h p 3.2 Nhi t l ng n c nh ng h xu ng 00C đông đ c m t ph n m, m i đ đ đ a n c đá lên 00C m2c2t2 +  m2  m1c1(0 – t1)  m2c2t2 (7) K t qu : Nhi t đ cân b ng t = 00C l ng n c m, b đông đ c thành n c đá : m,  m1c1t1  m2c2t2 (8)  Kh i l ng c a n c h n h p : mn = (m2 - m, ) kg Kh i l ng c a n c đá h n h p : mđ = (m1 + m, ) kg Trong toán cho đ y đ gi thi t, tr c h t ta th xem gi thi t có th a mãn (7) ta m i gi i theo cách T t p t ng quát ta suy ph Ng ng pháp gi i lo i t p nh sau : i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com B c : Th đ ki m tra xem nhi t đ cân b ng h n h p t n t i tr ng h p tr ng h p có th x y c a t p t ng quát b ng cách tính nhi t l ng sau - N u m1 kg n c đá t ng nhi t đ t t1 lên 00C c n thu vào m t nhi t l ng Q1 = m1c1(0 – t1) - N u m2 kg n c h nhi t đ t t2 xu ng 00C s t a m t nhi t l ng Q2 = m2c2(t2 - 0) So sánh đ l n Q1 Q2 đ tính ti p - N u m1 kg n c đá nóng ch y hồn tồn 00C c n thu vào m t nhi t l ng Q3 =  m1 ho c tính ti p - N u m2 kg n c đông đ c hồn tồn 00C t a m t nhi t l ng Q4 =  m2 - So sánh giá tr nhi t l ng Q1 ; Q2 ; Q3 ho c Q1 ; Q2 ; Q4 v a tìm đ c đ k t lu n tr ng thái c a h n h p có cân b ng nhi t B c : Thành l p ph ng trình cân b ng nhi t N u toán x y nh tr ng h p ho c c a t p t ng qt ta có ph ng trình m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +  m2 - m2c1 t c1(m1 + m2)t = m2c2t2 +  m2 + m1c1t1 t m2c2t2  m1c1t1   m2 c2 (m1  m2 ) (*) Ho c ph ng trình m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – ) = m2c2(t2 - t) t m2c2t2  m1c1t1   m1 c1 (m1  m2 ) (*) Thì (*) bi u th c xác đ nh nhi t đ cân b ng c a h n h p N u x y tr ng h p b c ta có th k t lu n nhi t đ cân b ng c a h n h p 00C B c : K t lu n tr l i toán Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com III Các ví d minh h a Ví d Ng i ta cho vào nhi t l ng k m t h n h p m1 = kg n c nhi t đ t1 = 250C m2 kg n c đá nhi t đ t2 = -200C B qua s t a nhi t môi tr ng xung quanh nhi t dung c a nhi t l ng k Xác đ nh nhi t đ cân b ng t; kh i l ng n c n c đá c a h n h p Trong tr ng h p sau a m2 = kg b m2 = 0,2 kg c m2 = kg Bi t nhi t dung riêng c a n c, c a n c đá nhi t nóng ch y c a n c đá l n l t C1 = 4,2 kJ/Kg.K; C2 = 2,1 kJ/Kg.K  = 340 kJ/Kg Bài gi i a Tr ng h p : m2 = 1kg Nhi t l ng to c a m1 kg n c đ h nhi t đ t i 00C : Q1 = C1m1(t1 - 0) = 4,2.2 (25 - 0) = 210 (KJ) Nhi t l ng c n cung c p đ n c đá t ng nhi t đ t i 00C Q2 = C2m2(0 - t2) = 2,1.1 0   20   = 42 (KJ) So sánh Qthu Qto ta th y Q1 > Q2 V y n c đá b nóng chày Nhi t l ng c n đ n c đá nóng ch y hoàn toàn : Q „2 =  m2 = 340.1 = 340 (KJ) So sánh ta th y Q1< Q2 + Q‟2 , V y n c đá ch a nóng ch y hồn tồn V y nhi t đ cân b ng 00C Ngh a tồn b kh i n c đá m2 nóng lên đ n 00C có m t ph n n c đá nóng ch y G i kh i l ng n c đá nóng ch y mx Ta có ph ng trình cân b ng nhi t C1m1  t1  0  C2 m2   t2   mx  mx  Kh i l Kh i l C1m1  t1    c2 m2   t2   ng n ng n c có bình mn = m1 + mx  2,5 (kg) c đá l i : mnđ = m2 – mx  0,5 (kg) b Tr ng h p 2: m2= 0,2kg Nhi t l ng to c a m1kg n Ng  0,5(kg ) c đ h nhi t đ t i 00C là: i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com Q1= m1C1(t1 - 0) = 4,2.2(25 - 0)= 210(kJ) Nhi t l ng c n cung c p đ m2kg n c đá t ng nhi t đ t i 00C là: Q2= m2C2(0 – t2)= 2,1.0,2 0  (20) = 8,4(kJ) So sánh: Q1>Q2 : v y n c đá ph i nóng ch y Nhi t l ng c n cung c p cho n c đá nóng ch y hồn tồn là: Q2/=  m2 = 340.0,2 = 68(kJ) So sánh Q1> Q2 + Q2/ : i u ch ng t toàn b kh i l ng n đ n 00C, tan hoàn tồn r i nóng lên đ n tx0C Ta có PTCB nhi t: m1C1(t1 – tx) = m2C2(0 - t2) +  m2 + m2C1(tx - 0) tx= c đá m2 nóng lên m1C1t1  m2C2t2   m2  14, 45(0 C ) C1 (m1  m2 ) V y nhi t đ c a h có cân b ng nhi t tx  14,450C Kh i l ng n c bình: mn= m1 + m2 = 2,2kg Kh i l ng n c đá bình: mđ = c) Tr ng h p 3: m2= 6kg Nhi t l ng thu vào c a n c đá đ t ng nhi t đ lên 00C là: Q2= m2C2(0 – t2) = 2,1.6 0  (20) = 252(kJ) So sánh Q1 Q2 nên nhi t đ cân b ng 00C < t < 200C - Nhi t l ng đ h th ng t ng nhi t đ t 00C đ n t0C là: Q = Q1 – Q2 M t khác Q = [mc + (2m2 +m1)c1]  t - t ng nhi t đ c a h th ng là: t = Q [mc + (2m2 +m1 )c1 ] -Gi i ph ng trình ta đ c t  13,10C b) Nhi t l ng ch u n c ch u to h nhi t đ t 13,10C xu ng 00C là: Q = [mc + (2m2 +m1)c1]  t = 33.040J -Nhi t l ng c n thi t đ Mx kilôgam n 00C nóng ch y 00C là: c đá thu vào đ t ng nhi t đ t - C lên Qx = Mx (  + c2  t2) = 349.000Mx (J) -Áp d ng PTCB nhi t tính đ c: Mx = [mc + (2m + m1 )c1 ]  t (  + c1 t') Mx  0,095 kg - S viên n c đá c n thêm vào là: n = Mx = 4,75 viên m1 V y ta ph i th thêm vào ch u viên (Do n € N* ) Ví d Có m t kh i n Ng c đá n ng 100g nhi t đ –100C i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 11 a.Tính nhi t l ng c n cung c p đ đ a nhi t đ kh i n c đá lên đ n 0C Cho nhi t dung riêng c a n c đá 1800J/ kg.K b Ng i ta đ t m t th i đ ng kh i l ng 150g nhi t đ 1000C lên kh i n c đá 00C Tính kh i l ng n c đá b nóng ch y Cho nhi t dung riêng c a đ ng 380J/kg.K, nhi t nóng ch y c a n c đá 3,4 105J/kg c Sau t t c đ c đ t vào bình cách nhi t có nhi t dung khơng đáng k Tìm kh i l ng h i n c c n ph i d n vào đ toàn b h th ng có nhi t đ 20 0C Cho bi t nhi t hóa h i, nhi t dung riêng c a n c l n l t 2,3.106J/kg , 4200J/kg.K Bài gi i t là: t1 = - 100C; t1‟ = 00C; t2 = 1000C; t = 200C a G i nhi t đ l n l Nhi t l ng c n thi t : Q1 = m1c1(t1‟ – t1) = 1800 (J) b Gi s n c đá nóng ch y hồn tồn nhi t l ng c n cung c p là: Q1‟ = m1 = 34000 (J) Nhi t l ng mi ng đ ng t a h nhi t đ xu ng 00C : Q2 = m2c2( t2 – t1‟) = 5700 (J) Ta th y Q1‟ > Q2 nên ch có m t ph n n c đá nóng ch y Nhi t l ng n c đá thu vào đ nóng ch y : Q1‟‟ = m  (V i m kh i l Theo ph ng n c đá) ng trình cân b ng nhi t ta có : Q1‟‟ = Q2 m  = Q2 Kh i l ng n c đá b nóng ch y : m = Q2  0,0167kg l c Nhi t l ng h i n c t a : Q3 = m3L + m3c3 (t2 – t) Q3 = 2636000m3 Nhi t l ng n c đá th i kim lo i thu vào: Q‟ = m‟ + m1c3 (t – t1‟) + m2c2 (t – t1‟) V i m‟ = m1 – m t1‟ = 00C Thay s vào tính đ c Q‟ = 37862J Áp d ng ph ng trình cân b ng nhi t ta có Q3 = Q‟ Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 12 2636000m3 = 37862 => m3  0,0144kg Ví d M t bình hình tr , ban đ u ch a mn = 3kg n c 24oC Ng i ta th vào bình m t c c n c đá có kh i l ng mđ = 1,4kg 0oC Bi t ch có n c đá n c trao đ i nhi t v i nhau; nhi t dung riêng c a n c C n = 4200J/kg.K; nhi t l ng c n cung c p cho 1kg n c đá nóng ch y hoàn toàn oC 3,36.105J (   3,36.105J/kg) Khi có cân b ng nhi t, tìm: a Nhi t đ c a n c bình? Kh i l ng n c bình? b chênh l ch gi a m c n c bình có cân b ng nhi t so v i ch a th c c n c đá? Bi t di n tích đáy c a bình S = 200cm2; kh i l ng riêng c a n c Dn = 1000kg/m3 Bài gi i a Gi s cân b ng nhi t, tr ng thái h n h p bình Nhi t l ng n c đá thu vào đ tan ch y hoàn toàn 0oC là: Qthu = mđ   1,4 3,36 105 = 470400 (J) Nhi t l ng n c t a là: Qt a = mn Cn  t = 4200.( 24 - 0) = 302400 (J) Ta th y Qthu > Qt a ch ng t ch ph n n c đá b tan Nh v y cân b ng nhi t, h n h p g m c n c n c đá o  Khi cân b ng nhi t, nhi t đ c a h n h p t = C Kh i l ng ph n n c đá tan là: Qt a = mtan   mtan = Kh i l Qtoa   0oC 302400  0,9(kg) 336000 ng n c có bình cân b ng nhi t là: mn‟ = mn + mtan = + 0,9 = 3,9 (kg) b Th tích ph n n c có bình ban đ u là: Vn  M cn mn   0,003(m3 )  3000(cm3 ) Dn 1000 c ban đ u là: h  Th tích ph n n Vn 3000   15(cm) S 200 c có bình sau có cân b ng nhi t là: Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 13 Vn '  mn ' 3,9   0,0039(m3 )  3900(cm3 ) Dn 1000 Kh i l ng ph n n c đá l i là: m = 1,4 - 0,9 = 0,5 (kg) Ph n n c đá n i m t n c s ch u l c cân b ng: FA = P  Vchìm dn = m.10  Vchìm Dn = m  Vchìm = M cn c sau cân b ng nhi t : h'  N m 0,5   0, 0005m3  500cm3 Dn 1000 V' n Vchìm 3900  500   22(cm) S 200 c bình dâng lên thêm là: h  h'h  22  15 = 7(cm) Ví d Ng i ta d n 0,1kg h i n c nhi t đ 1000C vào m t nhi t l ng k ch a 2kg n c nhi t đ 250C Bi t nhi t dung riêng nhi t hoá h i c a n c l n l t C = 4200J/kg.K, L = 2,3.106J/kg B qua s trao đ i nhi t v i mơi tr ng bên ngồi 1/ Tính nhi t đ sau c a h n h p kh i l ng c a n c bình 2/ N u ti p t c d n vào nhi t l ng k 0,4 kg h i n c n a Tính nhi t đ sau c a h n h p kh i l ng c a n c bình lúc Bài gi i 1/ N u 0,1kg h i n c ng ng t hoàn toàn 1000C to nhi t l ng là: Q1 = m1L = 0,1  2,3.106 = 230000(J) N u 2kg n c t ng nhi t đ đ n 1000C thu nhi t l ng là: Q2 = m2C(t2 – t1) =  4200.( 100 - 25) = 630000(J) Vì Q2 > Q1 nên h i n c ng ng t hoàn toàn nhi t đ cân b ng t < 1000C Áp d ng ph ng trình cân b ng nhi t: 230000 + m1C(100 - t) = m2C(t - 25) 230000 + 0,1  4200(100 - t) =  4200(t - 25) t = 54,65(0C) Kh i l ng c a n c bình là: Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 14 m = m1+ m2 = + 0,1 = 2,1(kg) 2/ N u 0,4kg h i n c ng ng t hồn tồn 1000C to nhi t l ng là: Q3 = m3L = 0,4  2,3.106 = 920000J N u 2,1kg n c t ng nhi t đ đ n 1000C thu nhi t l ng là: Q4 = mC(100 – t) = 2,1  4200.( 100 - 54,65) = 399987(J) V ì Q3 > Q4 nên ch có m t ph n h i n c ng ng t nhi t đ cân b ng t ‟ = 1000C Kh i l ng h i n c ng ng t là: m4  Kh i l Q4 399987   0,17(kg ) L 2,3.106 ng n c bình là: m‟ = 2,1 + 0,17 = 2,27(kg) Ví d M t ch u nhôm kh i l ng 0,5kg đ ng 2kg n c 200C a) Th vào ch u nhơm m t th i đ ng có kh i l ng 200g l y lò N c nóng đ n 21,20C Tìm nhi t đ c a b p lò? Bi t nhi t dung riêng c a nhôm, n c đ ng l n l t là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K B qua s to nhi t môi tr ng b) Th c tr ng h p này, nhi t l ng to môi tr ng 10% nhi t l ng cung c p cho ch u n c Tìm nhi t đ th c s c a b p lò c) N u ti p t c b vào ch u n c m t th i n c đá có kh i l ng 100g 0C N c đá có tan h t khơng? Tìm nhi t đ cu i c a h th ng ho c l ng n c đá cịn sót l i n u tan khơng h t? Bi t nhi t nóng ch y c a n c đá  = 3,4.105J/kg Bài gi i a) G i t C nhi t đ c a b p lò, c ng nhi t đ ban đ u c a th i đ ng Nhi t l ng ch u nhôm nh n đ c đ t ng t t1 = 200C đ n t2 = 21,20C: Q1 = m1 c1 (t2 – t1) (m1 kh i l ng c a ch u nhôm ) Nhi t l ng n c nh n đ c đ t ng t t1 = 200C đ n t2 = 21,20C: Q2 = m2 c2 (t2 – t1) (m2 kh i l ng c a n c ) Nhi t l ng kh i đ ng to đ h t t0C đ n t2 = 21,20C: Q3 = m3 c3 (t – t2) (m2 kh i l ng c a th i đ ng ) Do khơng có s to nhi t mơi tr ng xung quanh nên theo ph ng trình cân b ng nhi t ta có : Q3 = Q1 + Q2 Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 15  m3 c3 (t – t2) = (m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t= đ (m1.c1  m2 c2 )(t  t1 )  m3c3t (0,5.880  4200)(21,2  20)  0,2.380 21,2  0,2.380 m3c3 t = 160,780C b) Th c t , có s to nhi t môi tr ng nên ph c vi t l i: Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2 ng trình cân b ng nhi t  Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2) Hay m3 c3 (t‟ – t2) = 1,1.(m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1)  t‟ = 1,1.(m1 c1  m2 c2 )(t  t1 )  m3c3t 1,1(0,5.880  4200)(21,2  20)  0,2.380 21,2  m3c3 0,2.380 t‟ = 174,740C c) Nhi t l ng th i n c đá thu vào đ nóng ch y hoàn toàn 00C : Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J Nhi t l ng c h th ng g m ch u nhôm, n c, th i đ ng to đ gi m t 21,20C xu ng 00C Q‟ = (m1.c1 + m2.c2 + m3.c3) (21,2 – 0) = ( 0,5 880 + 4200 + 0,2 380) 21,2 = 189019J Do Q‟ > Q nên n c đá tan h t c h th ng t ng lên đ n nhi t đ t‟‟ đ c tính : Q = Q‟ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3] t‟‟ Nhi t l ng th a l i dùng cho c h th ng t ng nhi t đ t 0C đ n t‟‟ t‟‟ = 16,60C Ví d Rót n c nhi t đ t1 = 200C vào m t nhi t l ng k (Bình cách nhi t) Th n c m t c c n c đá có kh i l ng m2 = 0,5kg nhi t đ t2 = - 150C Hãy tìm nhi t đ c a h n h p sau cân b ng nhi t đ c thi t l p Bi t kh i l ng n c đ vào m1 = m2 Cho nhi t dung riêng c a n c C1 = 4200J/Kgđ ; C a n c đá C2 = 2100J/Kgđ ; Nhi t nóng ch y c a n nhi t l c đá  = 3,4.105J/kg B qua kh i l ng c a ng k Bài gi i Khi đ c làm l nh t i C, n c to m t nhi t l Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J làm “nóng” n c đá t i 00C c n t n m t nhi t l ng: Ng ng b ng: i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 16 Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây gi mu n làm cho toàn b n c đá 00C tan thành n nhi t l ng là: c c ng 00C c n m t Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J Nh n xét: + Q1 > Q2 : N c đá có th nóng t i 00C b ng cách nh n nhi t l ng n c to + Q1 – Q2 < Q3 : N c đá không th tan hoàn toàn mà ch tan m t ph n V y sau cân b ng nhi t đ c thi t l p n c đá khơng tan hồn toàn nhi t đ c a h n h p 00C Ví d M t máy làm l nh sau m t ngày đêm t o đ c 2kg n c đá  20 C t n c nhi t đ 200 C C ng máy làm l nh này, h i sau 4h khơng khí m t phịng có dung tích 30m3 s h đ c đ ? Cho nhi t dung riêng c a khơng khí 1005J/kgK kh i l ng riêng c a khơng khí 1,293kg/m3 Nhi t dung riêng c a n c n c đá l n l t 4200J/kgK 2100J/KgK, nhi t nóng ch y c a n c đá 340kJ/kg Bài gi i G i công su t c a máy làm l nh N Nhi t l nhi t đ t 200 C đ n  20 C là:    ng 2kg n c to h  Q1  mcn t20  00  m  mcd 00  t10  N.T1 (1) T1 th i gian t o n c đá b ng 24gi Sau T2  gi , nhi t đ khơng khí phịng h t Ta có N.T2  V.Dk ck t T (1) rút ra: N  (2) Q1 Thay N vào (2) r i rút t ta đ T1 c t  Q1.T2 T1.V.Dk ck Thay s , ta có: Q1  856400J  V y t  856400.4.3600  3,7 C 24.3600.30.1,293.1005 Ví d Ng i ta th kg n c đá nhi t đ  30 C vào m t bình ch a 2kg n nhi t đ 480 C a Xác đ nh nhi t đ c a h n h p cân b ng nhi t Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com c 17 b Sau ng i ta th vào bình m t c c n c đá khác g m m t m u chì gi a có kh i l ng 10 gam 200 gam n c đá bao quanh m u chì C n rót vào bình n c nhi t đ 10 C đ c c đá ch a chì b t đ u chìm? Cho: Cnd  2100 J / kg  K , Cn  4200 J / kg  K , nd  340000 J / kg , Cch  130 J / kg  K , Dnd  900kg / m3 , Dn  1000kg / m3 , Dch  11500kg / m3 B qua s trao đ i nhi t gi a bình mơi tr ng a) Tr c h t ta tính nhi t l Bài gi i ng mà n c đá c n đ tan h t 00 C : Q1  2100   30  340000   403000( J ) Nhi t l ng mà n c to h t i 0 C : Q2  4200   48  403200( J ) Nh n xét: Q2  Q1 nên nhi t đ c a h n h p cân b ng s l n h n 0 C ; g i nhi t đ t ta có ph Qto = 4200.2.(48 - t) ng trình sau: Qthu  Q1  4200 1  t  403000  4200t Ta có Qto = Qthu  t  0,016  0,02( 0C ) V y nhi t đ c a h n h p sau cân b ng 0,02 C b) c c đá ch a m u chì b t đ u chìm tr ng l ng c a c c n c đá ch a chì ph i b ng l c đ y Acsimet c a n c tác d ng lên toàn b c c n c đá G i kh i l ng c a n c đá lúc b t đ u chìm m thì: 10(m  0,01)  10(m / 900  0,01 / 11500)1000  m  0,0822kg V yl c đá tan 0,2  0,0822  0,1178(kg) Vì t n t i c n ng n đá nên nhi t đ c a h n h p 0 C G i l L ng n c bình có 3kg ng n c n c c 10 C ph i rót vào bình mX 0,02 C Ta có ph ng trình cân b ng nhi t sau: 4200  mX  10  4200   0,02  340000  0,1178  mx  0,95kg V y ph i rót l ng n c 10 C nh t 0,95kg c c n c đá có chì b t đ u chìm Ví d 10 Th 1,6kg n c đá -100C vào m t nhi t l ng k đ ng 2kg n c 60 0C Bình nhi t l ng k b ng nhơm có kh i l ng 200g nhi t dung riêng 880J/kg.đ Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 18 a) N c đá có tan h t khơng? b) Tính nhi t đ cu i c a nhi t l Bi t Cn c đá = 2100J/kg.đ , Cn c ng k ? = 4190J/kg.đ , n c đá = 3,4.105J/kg, Bài gi i a Tính gi đ nh nhi t l ng to c a 2kg n c t 600C xu ng 00C So sánh v i nhi t l ng thu vào c a n c đá đ t ng nhi t t -100C đ n 00C nóng ch y 00C T k t lu n n c đá có nóng ch y h t khơng Nhi t l ng c n cung c p cho 1,6kg n c đá thu vào đ t ng nhi t đ t -10 C lên 00C: Q1 = C1m1t1 = C1m1 (0 – (-10)) = 2100 x 1,6 x 10 = 33600 (J) Nhi t l ng n c đá thu vào đ nóng ch y hồn hồn 0C Q2 = m1 = 3,4.105 x 1,6 = 5,44.105 = 544000 (J) Nhi t l ng 2kg n c to đ h nhi t đ t 600C đ n 00C Q3 = c2m2(60 – 0) = 4190 x x 60 = 502800 (J) Nhi t l ng nhi t l ng k b ng nhôm to đ h nhi t đ t 600C xu ng t i 00C Q4 = c3m3(60 – 0) = 880 x 0,2 x 60 = 10560 (J) Q3 + Q4 = 502800 + 10560 = 513360 (J) Q1+ Q2 = 33600 + 544000 = 577600 (J) Hãy so sánh Q1 + Q2 Q3 + Q4 ta th y: Q1 + Q2 > Q3 + Q4 Vì Q thu > Q to ch ng t n c đá ch a tan h t b) Nhi t đ cu i c a h n h p n c n c đá c ng nhi t đ cu i c a nhi t l ng k b ng 00C IV Các bƠi t p t gi i Bài B 100g n c đá t1 =0oC vào 300g n c t2 = 20oC a N c đá có tan h t khơng? Cho nhi t nóng ch y c a n c đá = 3,4 105 I/kg nhi t dung riêng c a n c C = 4200 J/kg.K ( S: tan m t ph n) b N u khơng, tính kh i l ng n c đá l i.? ( S: 26g) Bài Ng ì ta tr n m1 = 500g n c đá m2= 500g n c nhi t đ t1 = 0oC vào m t xô n c nhi t đ 50oC Kh i l ng t ng c ng c a chúng m = 2kg Tính nhi t Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 19 đ có CB nhi t Cho nhi t nóng ch y c a n dung riêng c a n c C = 4200 J/kg.K c đá = 3,4 105 J/kg nhi t ( S : t = 4,76oC) Bài B c c n c đá kh i l ng m1 = 10 kg, nhi t đ t1 = -10oC, vào m t bình khơng đ y n p Xác đ nh l ng n c m bình truy n cho c c n c đá nhi t l ng Q = 107J Cho nhi t dung riêng c a n c Cn = 4200 J/kg.K, c a n c đá Cd = 2100 J/kg.K, nhi t nóng ch y c a n c đá = 330 KJ/kg.K, nhi t hóa h i n c L = 2300 KJ/kg.K ( S : 4,66 kg) Bài Trong m t bình nhi t l ng k có ch a n c đá nhi t đ t1 = -50C Ng i ta đ vào bình m t l ng n c có kh i l ng m = 0.5kg nhi t đ t2 = 800C Sau cân b ng nhi t th tích c a ch t ch a bình V = 1,2 lít Tìm kh i l ng c a ch t ch a bình Bi t kh i l ng riêng c a n c n c đá Dn = 1000kg/m3 Dd = 900kg/m3, nhi t dung riêng c a n c n c đá 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhi t nóng ch y c a n c đá 340000J/kg ( S: kh i l ng c a ch t bình lƠ: m  mn  md '  1,17725  kg  ) Bài M t bình nhi t l ng k có di n tích đáy S = 30cm2 ch a n c (V= 200cm3) nhi t đ T1= 300C Ng i ta th vào bình m t c c n c đá có nhi t đ ban đ u T0 = 00C, có kh i l ng m= 10g Sau cân b ng nhi t m c n c bình nhi t l ng k thay đ i so v i v a th c c n c đá? Bi t r ng nhi t đ t ng 10C th tích n nhi t v i bình mơi tr đá l n l c t ng = 2,6.10-3 l n th tích ban đ u B qua s trao đ i ng Nhi t dung riêng c a n c nhi t nóng ch y c a n c t là: C= 4200J/kgK,  =330kJ/kg ( S m c n c h xu ng so v i v a th c c n c đá lƠ 0.94mm) B - D ng 2: Bi t nhi t đ cân b ng tìm đ i l ng khác tốn chuy n th I D u hi u nh n bi t lo i t p cho nhi t đ cân b ng ho c b ng l p lu n cân b ng nhi t th y t n t i h n h p c n c n c đá ch ng t nhi t đ cân b ng c a h n h p 00C M t s c m t mà đ hay s d ng đ suy lu n nhi t đ cân b ng c a h n h p 00C : Th y cịn sót l i m kg n c đá ho c th y chi u cao c t ch t l ng ch a h n h p gi m ho c t ng thêm h so v i lúc v a rót xong Ng i vi t - Gv: Bùi V n H c - THCS V nh Yên - V nh Phúc ThuVienDeThi.com 20 ... LIểN QUAN N S CHUY N TH Ph n th nh t CÁC KI N TH C S D NG TRONG CHUYểN I Ki n th c v t lí c n nh 1/ Nguyên lý truy n nhi t: N u ch có hai v t trao đ i nhi t thì: - Nhi t t truy n t v t có nhi... m2c2(t2 - 0) +  m2 < m1c1(0 – t1) Ta có nhi t thu c a đá : Q1 = m1c1(t – t1) Ta có nhi t n c t a : Q2 = m2c2(t2 - 0) +  m2 + m2c1(0 – t) có cân b ng nhi t ta có : m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +...  1,17725  kg  ) Bài M t bình nhi t l ng k có di n tích đáy S = 30cm2 ch a n c (V= 200cm3) nhi t đ T1= 300C Ng i ta th vào bình m t c c n c đá có nhi t đ ban đ u T0 = 00C, có kh i l ng m= 10g