MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ NHIỆT HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỰ CHUYỂN THỂ

Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại. Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật kia khi thu vào.

MỤC LỤC PHẦN NỘI DUNG TRANG Phần thứ Các kiến thức sử dụng chuyên đề I Kiến thức vật lí cần nhớ II Các kiến thức toán học bổ sung Phần thứ hai A Phân dạng phương pháp giải tập Dạng 1: Tìm nhiệt độ cân hỗn hợp toán chuyển thể (2 buổi) I Dấu hiệu nhận biết II Phương pháp giải III Các ví dụ minh họa IV Các tập tự giải 19 B Dạng 2: Biết nhiệt độ cân tìm đại lượng khác toán chuyển thể (2 buổi) 20 I Dấu hiệu nhận biết 20 II Phương pháp giải 21 III Các ví dụ minh họa 21 IV Các tập tự giải 44 C Dạng 3: Đồ thị chuyển thể (1 buổi) 47 I Dấu hiệu nhận biết 47 II Phương pháp giải 47 III Các ví dụ minh họa 48 IV Các tập tự giải 54 Phần thứ ba Kết luận 56 Phần thứ tƣ Tài liệu tham khảo 57 Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Tác giả chuyên đề: Bùi Văn Học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Vĩnh Yên – TP Vĩnh Yên – tỉnh Vĩnh Phúc Đối tượng bồi dưỡng: Đội tuyển HSG lớp Số tiết: 15 tiết = buổi bồi dưỡng CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ NHIỆT HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỰ CHUYỂN THỂ Phần thứ CÁC KIẾN THỨC SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ I Kiến thức vật lí cần nhớ 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại - Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào hay toả ( chuyển thể chất) Q= m.C.(t2 – t1) m : khối lượng vật(kg) C : Nhiệt dung riêng chất làm vật(J/kg.K) t1,t2 : nhiệt độ lúc đầu lúc sau vật (0C) * Lƣu ý : - t1t2 : vật thu nhiệt - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Phương trình cân nhiệt - Nếu trao đổi nhiệt với môi trường : Qtoả ra= Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H= Qích 100% Qtp Sự chuyển thể chất Đông đặc Ngƣng tụ Toả : Q=  m Toả : Q=Lm RẮN LỎNG KHÍ Nóng chảy Hoá Thu : Q=  m Thu : Q=Lm Q= m : nhiệt lượng vật thu vào hay toả nhiệt độ nóng chảy (J) Q=Lm : nhiệt lượng vật thu vào hay toả nhiệt độ sôi.(J)  : nhiệt nóng chảy chất cấu tạo nên vật (J/kg) L : nhiệt hoá chất cấu tạo nên vật (J/kg) - Khi chuyển từ thể rắn sang thể lỏng ngược lại thể tích vật thay đổi khối lượng vật không thay đổi - Trong suốt trình chuyển thể nhiệt độ vật không thay đổi đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật đường thẳng nằm ngang Công thức tính khối lƣợng riêng vật D m V Trong : V : thể tích vật (m3) m : khối lượng vật (Kg) D : khối lượng riêng vật (Kg/m3) Công thức với mạch điện gồm hai điện trở mắc nối tiếp Q1 R1 1l1S2   Q2 R2 2l2 S1 Trong : Q : nhiệt lượng vật tỏa dây dẫn (J) R : điện trở dây dẫn (  ) S : tiết diện dây (m2) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc l : chiều dài dây dẫn (m) (rô): điện trở suất (m) Công thức tính thể tích vật phụ thuộc vào nhiệt độ t V  V0 (1   t ) Trong : V : thể tích vật nhiệt độ t (m3) V0 : thể tích vật nhiệt độ t0 (m3)  : số dương t : nhiệt độ vật (0C) Công thức tính nhiệt lƣợng hao phí - Nếu nhiệt lượng toả môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ vật ( t ) môi trường( t0) ta có công thức Q  k  t  t0  Với K số dương - Nếu nhiệt toả môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ nước môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc vật môi trường, công suất hao phí tỏa môi trường là: Php  KS  t  t0  Trong : S : diện tích tiếp xúc vật môi trường (m2) t0 : nhiệt độ môi trường (0C) t : nhiệt độ vật (0C) K : số dương Php : Là công suất hao phí (W) - Một đại lượng vật lý x biến thiên từ giá trị a đến giá trị b giá trị trung bình x xTB = ab 10 Công thức tính lực đẩy Ác – si – mét FA = d.V Trong đó: FA: lực đẩy Ác – si - mét (N) d : trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) V : thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ(m3) * Để hốn hợp chất rắn bắt đầu chìm chất lỏng 10( m1 + m2 ) = dCL(V1 +V2 ) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Hay m1  m2  D CL V1  V2 Trong đó: m1 ; m2: khối lượng chất hỗn hợp (Kg) V1 ; V2: chất hỗn hợp (m3) DCL: khối lượng riêng chất lỏng (N/m3) II Các kiến thức toán học bổ sung Công thức tính thể tích hình trụ V = S.h Trong : V : thể tích hình trụ (m3) S : diện tích đáy hình trụ (m2) h : chiều cao hình trụ (m) Công thức tính thể tích hình cầu: V=  R3 Trong : V : thể tích hình cầu (m3) R : bán kính hình cầu (m) Phần thứ hai PHÂN DẠNG VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP A - Dạng 1: Tìm nhiệt độ cân hỗn hợp toán chuyển thể I Dấu hiệu nhận biết loại tập Bài toán yêu cầu rõ tìm nhiệt độ cân hỗn hợp, có sử dụng đến nhiệt hóa nhiệt nóng chảy hai, dễ để nhận biết loại tập Phương pháp giải Trước tìm hiểu phương pháp để giải loại toán giải tập tổng quát sau II Bài tập tổng quát (Giải biện luận toán sau đây) Người ta cho vào nhiệt lượng kế hỗn hợp m1 kg nước đá nhiệt độ t1 < 00C m2 kg nước nhiệt độ t2 > 00C Bỏ qua tỏa nhiệt môi trường xung quanh nhiệt dung nhiệt lượng kế Xác định nhiệt độ cân t; khối lượng nước nước đá hỗn hợp Biết nhiệt dung riêng nước đá, nước nhiệt nóng chảy nước đá C1; C2  Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Bài giải Có khả xảy : cuối hệ nước 00C, đá 00C, hỗn hợp đá nước 00C Mỗi khả ứng với công thức tìm nhiệt độ cân khác Vậy trước hết ta phải thử xem giả thiết toán rơi vào trường hợp ? Trường hợp Nhiệt độ cuối 00C nhiệt lượng nhường nước hạ xuống 00C sau hóa đá hoàn toàn, không đủ để đưa đá lên 00C : m2c2(t2 - 0) +  m2 < m1c1(0 – t1) (1) Ta có nhiệt thu đá : Q1 = m1c1(t – t1) Ta có nhiệt nước tỏa : Q2 = m2c2(t2 - 0) +  m2 + m2c1(0 – t) có cân nhiệt ta có : m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +  m2 - m2c1 t c1(m1 + m2)t = m2c2t2 +  m2 + m1c1t1 t m2c2t2  m1c1t1   m2 c1 (m1  m2 ) (2) Nhớ t1 < 00C kết t < 00C Khối lượng nước hỗn hợp : mn = kg Khối lượng nước đá hỗn hợp : mđ = (m1 + m2 ) kg Trong toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (1) ta giải theo cách Trường hợp Nhiệt độ cuối 00C nhiệt lượng nhường nước hạ xuống 00C thừa để đưa nước đá lên 00C nóng chảy hoàn toàn: m2c2( t2 – 0) > m1c1(0 – t1) +  m1 (3) Ta có nhiệt thu nước đá : Q1 = m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – ) (Đưa nước đá lên 00C + nóng chảy hoàn toàn + đưa nước vùa hóa lỏng từ đá lên t0C) Trong t nhiệt độ cần tìm Ta có nhiệt nước tỏa : Q2 = m2c2(t2 - t) có cân nhiệt ta có : m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – ) = m2c2(t2 - t) t m2c2t2  m1c1t1   m1 c2 (m1  m2 ) (4) Nhớ t1 < C kết t > 00C Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Khối lượng nước đá hỗn hợp : mđ = kg Khối lượng nước hỗn hợp : mn = (m1 + m2 ) kg Trong toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (3) ta giải theo cách Trường hợp Hệ cho nhiệt độ cân t = 00C kiện toán rơi vào hai trường hợp sau Trường hợp 3.1 Nhiệt lượng nước nhường hạ xuống 00C thừa để đưa nước đá lên 00C không đủ để tiếp tục hóa lỏng hoàn toàn số nước đá m1c1(0 – t1) +  m1  m2c2t2  m1c1(0 – t1) (5) Kết : Nhiệt độ cân t = 00C lượng đá hóa lỏng m  m1c1t1  m2c2t2  (6) Khối lượng nước hỗn hợp : mn = (m2 + m ) kg Khối lượng nước đá hỗn hợp : mđ = (m1 - m ) kg Trong toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (5) ta giải theo cách Trường hợp 3.2 Nhiệt lượng nước nhường hạ xuống 00C đông đặc phần m, đủ để đưa nước đá lên 00C m2c2t2 +  m2  m1c1(0 – t1)  m2c2t2 (7) Kết : Nhiệt độ cân t = 00C lượng nước m, bị đông đặc thành nước đá : m,  m1c1t1  m2c2t2  (8) Khối lượng nước hỗn hợp : mn = (m2 - m, ) kg Khối lượng nước đá hỗn hợp : mđ = (m1 + m, ) kg Trong toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (7) ta giải theo cách Từ tập tổng quát ta suy phương pháp giải loại tập sau : Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Bƣớc : Thử để kiểm tra xem nhiệt độ cân hỗn hợp tồn trường hợp trường hợp xảy tập tổng quát cách tính nhiệt lượng sau - Nếu m1 kg nước đá tăng nhiệt độ từ t1 lên 00C cần thu vào nhiệt lượng Q1 = m1c1(0 – t1) - Nếu m2 kg nước hạ nhiệt độ từ t2 xuống 00C tỏa nhiệt lượng Q2 = m2c2(t2 - 0) So sánh độ lớn Q1 Q2 để tính tiếp - Nếu m1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn 00C cần thu vào nhiệt lượng Q3 =  m1 tính tiếp - Nếu m2 kg nước đông đặc hoàn toàn 00C tỏa nhiệt lượng Q4 =  m2 - So sánh giá trị nhiệt lượng Q1 ; Q2 ; Q3 Q1 ; Q2 ; Q4 vừa tìm để kết luận trạng thái hỗn hợp có cân nhiệt Bước : Thành lập phương trình cân nhiệt Nếu toán xảy trường hợp tập tổng quát ta có phương trình m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +  m2 - m2c1 t c1(m1 + m2)t = m2c2t2 +  m2 + m1c1t1 t m2c2t2  m1c1t1   m2 c2 (m1  m2 ) (*) Hoặc phương trình m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – ) = m2c2(t2 - t) t m2c2t2  m1c1t1   m1 c1 (m1  m2 ) (*) Thì (*) biểu thức xác định nhiệt độ cân hỗn hợp Nếu xảy trường hợp bước ta kết luận nhiệt độ cân hỗn hợp 00C Bƣớc : Kết luận trả lời toán Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc III Các ví dụ minh họa Ví dụ Người ta cho vào nhiệt lượng kế hỗn hợp m1 = kg nước nhiệt độ t1 = 250C m2 kg nước đá nhiệt độ t2 = -200C Bỏ qua tỏa nhiệt môi trường xung quanh nhiệt dung nhiệt lượng kế Xác định nhiệt độ cân t; khối lượng nước nước đá hỗn hợp Trong trường hợp sau a m2 = kg b m2 = 0,2 kg c m2 = kg Biết nhiệt dung riêng nước, nước đá nhiệt nóng chảy nước đá C1 = 4,2 kJ/Kg.K; C2 = 2,1 kJ/Kg.K  = 340 kJ/Kg Bài giải a Trường hợp : m2 = 1kg Nhiệt lượng toả m1 kg nước để hạ nhiệt độ tới 00C : Q1 = C1m1(t1 - 0) = 4,2.2 (25 - 0) = 210 (KJ) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới 00C Q2 = C2m2(0 - t2) = 2,1.1 0   20   = 42 (KJ) So sánh Qthu Qtoả ta thấy Q1 > Q2 Vậy nước đá bị nóng chày Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn : Q „2 =  m2 = 340.1 = 340 (KJ) So sánh ta thấy Q1< Q2 + Q‟2 , Vậy nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân 00C Nghĩa toàn khối nước đá m2 nóng lên đến 00C có phần nước đá nóng chảy Gọi khối lượng nước đá nóng chảy mx Ta có phương trình cân nhiệt C1m1  t1  0  C2 m2   t2   mx  mx  C1m1  t1    c2 m2   t2    0,5(kg ) Khối lượng nước có bình mn = m1 + mx  2,5 (kg) Khối lượng nước đá lại : mnđ = m2 – mx  0,5 (kg) b Trường hợp 2: m2= 0,2kg Nhiệt lượng toả m1kg nước để hạ nhiệt độ tới 00C là: Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Q1= m1C1(t1 - 0) = 4,2.2(25 - 0)= 210(kJ) Nhiệt lượng cần cung cấp để m2kg nước đá tăng nhiệt độ tới 00C là: Q2= m2C2(0 – t2)= 2,1.0,2 0  (20) = 8,4(kJ) So sánh: Q1>Q2 : nước đá phải nóng chảy Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá nóng chảy hoàn toàn là: Q2/=  m2 = 340.0,2 = 68(kJ) So sánh Q1> Q2 + Q2/ : Điều chứng tỏ toàn khối lượng nước đá m2 nóng lên đến 00C, tan hoàn toàn nóng lên đến tx0C Ta có PTCB nhiệt: m1C1(t1 – tx) = m2C2(0 - t2) +  m2 + m2C1(tx - 0) tx= m1C1t1  m2C2t2   m2  14, 45(0 C ) C1 (m1  m2 ) Vậy nhiệt độ hệ có cân nhiệt tx  14,450C Khối lượng nước bình: mn= m1 + m2 = 2,2kg Khối lượng nước đá bình: mđ = c) Trường hợp 3: m2= 6kg Nhiệt lượng thu vào nước đá để tăng nhiệt độ lên 0C là: Q2= m2C2(0 – t2) = 2,1.6 0  (20) = 252(kJ) So sánh Q1 [...]... Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 80 0C Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước (nhiệt lượng cần cung cho một kg nước... Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2=40oC vào cốc, khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lại là 10oC còn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước ngay sau khi thả cục nước đá Hãy xác định nhiệt dung riêng c 1 của chất làm cốc Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của chất làm cốc Biết nhiệt dung riêng của nước là c=4,2.10 3J/kg.độ, nhiệt nóng... 20g nước ở cùng nhiệt độ Người ta còn thả vào mỗi bình nhiệt lượng kế một cục nước đá có khối lượng khác nhau nhưng có cùng nhiệt độ Thả vào bình 1 cục nước đá có khối lượng m1= 10g Khi có cân bằng nhiệt, khối lượng nước đá ở bình 1 còn lại là m1/= 9g Thả vào bình 2 cục nước đá có khối lượng m2= 20g Khi có cân bằng nhiệt, khối lượng nước đá ở bình 2 không đổi Thả vào bình 3 cục nước đá có khối lượng... độ t1=200C Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc 28 a) Đổ thêm vào bình một khối lượng nước m ở nhiệt độ t 2=50C Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t=100C Tìm m b) Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m3 ở nhiệt độ t3=-50C Khi có cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nướcđá Tìm m3 Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm C1 là 880j/kg.độ,... (m2 + m).c2 + m3.c3] t‟‟ Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0 0C đến t‟‟ t‟‟ = 16,60C Ví dụ 7 Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế (Bình cách nhiệt) Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg ở nhiệt độ t2 = - 150C Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2 Cho nhiệt dung riêng của nước... 0.94mm) B - Dạng 2: Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể I Dấu hiệu nhận biết loại bài tập này Đề bài đã cho nhiệt độ cân bằng hoặc bằng lập luận khi cân bằng nhiệt thấy còn tồn tại hỗn hợp cả nước và nước đá chứng tỏ nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C Một số cụm từ mà đề bài hay sử dụng để suy luận nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C là : Thấy còn sót lại m kg nước... 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg (ĐS: khối lƣợng của chất trong bình là: m  mn  md '  1,17725  kg  ) Bài 5 Một bình nhiệt lượng kế có diện tích đáy là S = 30cm2 chứa nước (V= 200cm3) ở nhiệt độ T1= 300C Người ta thả vào bình một cục nước đá có nhiệt độ ban đầu là T0 = 00C, có khối lượng m= 10g Sau khi cân bằng nhiệt mực... một Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J nhiệt lượng là: Nhận xét: + Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra + Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C Ví dụ 8 Một máy làm lạnh sau một ngày đêm nó tạo được 2kg nước đá  20 C từ nước ở nhiệt. .. toàn ở nhiệt độ sôi) là L = 2,3.106 J/kg Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường a, Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng b, Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m3 cũng ở nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế trên thì khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m3 Xác định khối lượng đồng m3 Bài giải a Tính nhiệt. .. thành thẳng đứng, khối lượng 200g Khi có sự cân bằng nhiệt, đổ từ từ nước có sẵn trong phòng vào nhiệt lượng kế Để mức nước trong nhiệt lượng kế ngang bằng đáy trên của thỏi đồng thì cần phải đưa vào đó 3,5 kg nước Nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lượng kế là 50OC Hãy xác định nhiệt độ của thỏi đồng trước khi bỏ vào nhiệt lượng kế Biết nhiệt độ nơi làm thí nghiệm là 20OC; nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 ...Tác giả chuyên đề: Bùi Văn Học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Vĩnh Yên – TP Vĩnh Yên – tỉnh Vĩnh Phúc Đối tượng bồi dưỡng: Đội tuyển HSG lớp Số tiết: 15... liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc Phương trình cân nhiệt - Nếu trao đổi nhiệt với môi trường : Qtoả ra=... tỏa dây dẫn (J) R : điện trở dây dẫn (  ) S : tiết diện dây (m2) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc l : chiều dài dây dẫn (m) (rô): điện trở suất (m) Công thức tính thể