TÌM HIỂU về HIỆU ỨNG COMPTON

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÍ TRƢƠNG THỊ THU HUYỀN TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON Chun ngành: Vật lí đại cƣơng KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÍ TRƢƠNG THỊ THU HUYỀN TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON Chun ngành: Vật lí đại cƣơng KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS NGUYỄN THỊ THẮM HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội giúp đỡ em trình học tập trƣờng tạo điều kiện cho em đƣợc làm khóa luận Hơn nữa, em xin gửi lời cảm ơn đến cô giáo Th.s Nguyễn Thị Thắm - ngƣời tận tình bảo, hƣớng dẫn em nghiên cứu hồn thành khóa luận Trong q trình em nghiên cứu làm khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót nhiều chỗ cịn hạn chế Kính mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy giáo để khóa luận em đƣợc hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên Trƣơng Thị Thu Huyền LỜI CAM ĐOAN Khóa luận với đề tài “Tìm hiểu hiệu ứng compton” kết cá nhân em trình học tập nghiên cứu Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội Trong trình làm khóa luận em có tham khảo số tài liệu đƣợc ghi phần “Tài liệu tham khảo” Em xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng em, không trùng lặp với kết tác giả khác Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên Trƣơng Thị Thu Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON 1.1 Khảo sát thực nghiệm 1.2 Giải thích thí nghiệm 1.2.1 Sự hạn chế mơ hình sóng ánh sáng 1.2.2 Giải thích định tính thí nghiệm 1.2.3 Giải thích định lượng thí nghiệm 1.3 Hiệu ứng compton ngƣợc 1.4 Sự khác biệt hiệu ứng compton hiệu 1.5 Ý nghĩa hiệu ứng compton CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON 2.1 Công nghệ dị tìm bom mìn 2.2 Trong thiên văn học 2.3 Xung điện từ EMP CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG 3.1 Bài tập có lời giải 3.2 Bài tập vận dụng KÊT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nhƣ biết, tƣợng giao thoa, nhiễu xạ phân cực ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng nhƣng quang học sóng bế tắc việc giải thích xạ vật đen hiệu ứng quang điện Để giải thích tƣợng địi hỏi phải có lý thuyết đời đáp ứng Năm 1900, Plank nêu lên thuyết thay cho quan niệm cổ điển, “Thuyết lƣợng tử lƣợng” Đến năm 1905, Einstein dựa thuyết lƣợng tử lƣợng Plank làm sống lại mơ hình hạt ánh sáng “Thuyết lƣợng tử ánh sáng” Trong đó, hiệu ứng quang điện hiệu ứng bật thể tính chất hạt ánh sáng, ngồi cịn hiệu ứng khác thể tính chất hạt ánh sáng mà tài liệu chƣa nghiên cứu sâu hiệu ứng compton, hiệu ứng khẳng định thực nghiệm lí thuyết cho xạ điện từ tạo nên photon Chính thế, nghiên cứu hiệu ứng compton giúp ta có hiểu biết sâu sắc chất hạt ánh sáng Đặc biệt, sinh viên sƣ phạm vật lý giúp ích nhiều trình nghiên cứu giảng dạy sau Không thế, hiệu ứng compton hiệu ứng quan trọng, có vai trị lớn lịch sử phát triển vật lý cận đại đại, có nhiều ứng dụng nghiên cứu thực tiễn Vì lí trên, tơi định chọn đề tài “Tìm hiểu hiệu ứng compton” nhằm hiểu sâu hiệu ứng ứng dụng đời sống Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu tơi mong muốn hình thành số cách giải tốn tán xạ compton, góp phần làm phong phú hệ thống kiến thức quang học nói riêng vật lý đại cƣơng nói chung Mục đích nghiên cứu - Nắm đƣợc kiến thức hiệu ứng compton - Đƣa phƣơng pháp giải số tập bản, đặc trƣng cho hiệu ứng compton Nắm đƣợc ứng dụng quan trọng hiệu ứng compton Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu thí nghiệm tán xạ compton, giải thích thí nghiệm, xây dựng cơng thức - Đƣa số tập bản, đặc trƣng nhằm hiểu rõ chất vấn đề liên quan đến hiệu ứng compton Nêu số ứng dụng quan trọng hiệu ứng compton Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: Hiệu ứng compton, ứng dụng hiệu ứng compton thực tiễn Phạm vi nghiên cứu: hiệu ứng compton Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Hoàn thiện cách có hệ thống chi tiết hiệu ứng compton Do đó, dùng làm tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên Phƣơng pháp nghiên cứu - Pháp pháp tra cứu tài liệu - Phƣơng pháp tổng hợp, phân loại giải tập Cấu trúc khóa luận - Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận bao gồm nội dung sau: NỘI DUNG CHƢƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO CHƢƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON 1.1 Khảo sát thực nghiệm Trong ngày ông Pricenton, Compton (tên đầy đủ Arthur Holly Compton, sinh năm 1892 – năm 1962, nhà vật lý ngƣời Mỹ) sớm bắt đầu nghiên cứu lĩnh vực X- quang Ông phát triển lý thuyết cƣờng độ phản chiếu X- quang từ tinh thể nhƣ phƣơng tiện nghiên cứu xếp điện tử nguyên tử Năm 1918, ông bắt đầu nghiên cứu tán xạ X-ray Điều dẫn đến năm 1923, ông khám phá tƣợng tăng bƣớc sóng tia X tán xạ xạ điện tử tự do, ngụ ý lƣợng tử phân tán có lƣợng lƣợng tử chùm tia ban đầu Hiệu ứng này, ngày gọi hiệu ứng compton, minh họa rõ khái niệm hạt xạ điện từ, sau Charles Thomson Rees Wilson chế tạo buồng mây chứng minh thực nghiệm hiệu ứng Compton cách hiển thị tồn electron giật Compton Đối với khám phá này, Compton đƣợc trao giải Nobel Vật lý năm 1927 với Wilson, ngƣời nhận đƣợc giải thƣởng cho khám phá ông phƣơng pháp buồng mây Năm 1923, Compton tiến hành thí nghiệm tán xạ tia X khối than chì Cho chùm tia X đơn sắc có bƣớc sóng λ qua khe chuẩn trực Ra khỏi khe chùm tia hẹp đƣợc coi song song đƣợc rọi vào bia graphit T Một phần chùm tia xuyên qua bia, phần lại bị tán xạ bia graphit T Phần tia X tán xạ đƣợc nghiên cứu nhờ máy thu, nhƣ hình 1.1 Ơng tiến hành đo cƣờng độ tia X tán xạ từ bia số hƣớng chọn lọc nhƣ hàm bƣớc sóng Hình 1.1: Dụng cụ để nghiên cứu hiệu ứng compton Kết thí nghiệm đƣợc biểu thị hình 1.2 dƣới đây: I θ =00 I ∆λ I ∆λ Hình 1.2: Kết hiệu ứng compton với giá trị khác góc tán xạ θ Từ hình 1.2 thấy khảo sát ứng với góc θ khác nhau, chùm tia tới chứa bƣớc sóng nhất, nhƣng tia X tán xạ lại có cực đại cƣờng độ hai giá trị bƣớc sóng Một cực đại với bƣớc sóng λ tia tới, cịn cực đại thứ hai có bƣớc sóng λ’ dài λ lƣợng Δλ Δλ đƣợc gọi độ dịch compton thay đổi tùy theo góc mà ta quan sát tia X tán xạ Thực nghiệm xác định đƣợc mối liên hệ độ dịch compton góc tán xạ theo cơng thức sau: ∆λ = λ ' − λ = λc (1 − cosθ ) = 2λc sin2 θ Trong đó: λc = 0,0243 Å gọi bước sóng compton Cũng từ thực nghiệm, rút quy luật sau đây:  Những chất chứa nguyên tử nhẹ tán xạ mạnh tia X, chất chứa nguyên tử nặng tán xạ yếu tia X  Khi tăng góc tán xạ cƣờng độ tán xạ compton tăng  Độ tăng bƣớc sóng ∆λ tăng góc tán xạ tăng  Nếu góc tán xạ, ∆λ chất nhƣ 1.2 Giải thích thí nghiệm 1.2.1 Sự hạn chế mơ hình sóng ánh sáng Cực đại tán xạ có bƣớc sóng λ ’ khơng thể hiểu đƣợc xem chùm tia X tới nhƣ sóng Theo tranh sóng tới với tần số f làm cho electron bia dao động với tần số Các electron dao động giống nhƣ điện tích chạy tới chạy lui anten phát nhỏ - xạ với tần số Nhƣ vậy, lẽ chùm tia tán xạ phải có tần số có bƣớc sóng nhƣ chùm tia tới Nhƣng thực nghiệm cho ta thấy tồn hai giá trị bƣớc sóng Vậy hệ thức liên hệ góc tán xạ θ φ : φ cot tanθ = λ 1+ c λ Bài 4: Trong hiệu ứng Compton, tìm bƣớc sóng photon tới biết lƣợng photon tán xạ động electron bay góc hai phƣơng chuyển động chúng 900 Giải: Gọi Ke động electron Động truyền cho electron độ giảm lƣợng photon, ta có: K Theo ra, phần động năng lƣợng photon tán xạ: K = hc λ′ Từ (1) (2) suy ra: λ ′ = 2λ e Theo cơng thức compton, ta có: ∆λ = λ ′ − λ = λc (1 − cos φ)  λ = λc (1 − cos φ) = 2λc sin2 φ Sử dụng hệ thức liên hệ φ θ , ta có: φ cot tanθ = λ 1+ c λ 23 Với điều kiện đề bài: φ + θ = π nên: sin Đặt Thế vào (*) phƣơng trình (*) trở thành: 1+ Giải phƣơng trình ta đƣợc : x2 = Do  = λ c 22 = 0, 0243 = 0, 0122 (A0) φ sin2 Bài 5: (bài đề thi olimpic vật lý sinh viên toàn quốc 2010) Một photon tia X (kí hiệu υ ) có bƣớc sóng λ0 = 0,125nm electron chuyển động với vận tốc không đổi va chạm với Sau va chạm, 24 ta đƣợc electron đứng yên photon υ' (xem hình vẽ) Biết góc lập phƣơng chuyển động photon υ với phƣơng chuyển động υ'  = 600 Tính bƣớc sóng De Brogllie electron trƣớc va chạm Cho khối lƣợng nghỉ electron me = 9,1.10−31 kg , số Plank h = 6,625.10 −34 J s vận tốc ánh sáng c = 3.108 m / s Giải Gọi f f ' lần lƣợt tần số hai photon υ υ' Kí hiệu Ee Ee' lần lƣợt lƣợng electron trƣớc sau va chạm pe pe' xung lƣợng electron trƣớc sau va chạm Ep E p' lƣợng photon trƣớc sau va chạm p p' xung lƣợng photon trƣớc sau va chạm Vì va chạm photon electron coi nhƣ va chạm hoàn toàn đàn hồi nên lƣợng xung lƣợng hệ photon – electron đƣợc bảo toàn Theo định luật bảo tồn lƣợng, ta có: E p + Ee = E p' + Ee' ⇔ hf + E = hf ' + m c2 e Theo định luật bảo động lƣợng, ta có: p+pe 25 Hình vẽ: 26 B A C H Từ hình vẽ, ta có: p sin ϕ = e p cosϕ = e Thay θ = 600 vào bình phƣơng hai vế (2) (3), ta đƣợc: p2 sin2 e pe2 cos2ϕ =  Cộng hai phƣơng trình với ta đƣợc: pe2 = h2 Mặt khác, p2 = Từ (1) ta có: e mc2 e (2) (3) (4) (5) (6) Thay (6) vào (5), ta đƣợc: E2 p2 e = (7) e Mà lƣợng electron ban đầu: Ee = Ee' + K e = me c + h Thay (8) vào (7), ta đƣợc: (f ' −f ) (8) Sau h rút gọn, c ta có: S o s n h ( ) v ( ) t a đ ƣ ợ c : − (9) Thay λ0 = 0,125nm , ta tìm đƣợc λ = 0,1238nm Theo cơng thức De Broglie, ta có: (10 ) p = e So sánh (4) (10) : 27 Hay λ0 Thay λ = 0,1238 nm vào (11), ta đƣợc: λ0 = 0,124nm Vậy bƣớc sóng electron trƣớc va chạm là: λ0 = 0,124nm Bài 6: Trong thí nghiệm hiệu ứng compton, electron thu đƣợc lƣợng 0,1MeV tia X có lƣợng 0,5MeV chiếu tới a Tính bƣớc sóng photon tán xạ biết lúc đầu electron trạng thái nghỉ? b Tìm góc hợp photon tán xạ photon tới ? Giải a Gọi E E’ lần lƣợt lƣợng photon tới photon tán xạ Ee Ee’ lƣợng electron trƣớc sau va chạm Ke động electron Vì va chạm electron photon đƣợc coi va chạm hoàn toàn đàn hồi nên lƣợng hệ đƣợc bảo toàn Áp dụng định luật bảo tồn lƣợng, ta có: E + Ee = E ' + Ee'  E + m0 c = E ' + mc2  E + m0 c = E ' + K e + m0 c2  E ' = E − Ke =0,5 – 0,1 = 0,4MeV = 0,64.10-13 J Mà lƣợng photon tán xạ: E' = Suy ra, bƣớc sóng photon tán xạ là: hc λ' 28 ' = hc = 6, 625.10 −34.3.108 = 3,1.10−12 m E'0,64.10−13 b Năng lƣợng photon tới: E = hc λ  = hc = 6, 625.10 −34.3.108 E0,5.1,6.10−13 = 2, 48.10−12 m Áp dụng công thức độ dịch compton:  '− λ = λc (1 − cos φ)  3,1.10−12 − 2,48.10−12 = 2,424.10−12 (1 − cosφ)  φ=420 Vậy góc hợp photon tới photon tán xạ là: φ = 420 3.2 Bài tập vận dụng Bài 1: Một photon X lƣợng 0,3 MeV va chạm trực diện với electron lúc đầu trạng thái nghỉ a Tính vận tốc lùi electron cách áp dụng nguyên lý bảo toàn lƣợng xung lƣợng ? b Chứng minh vận tốc tìm đƣợc phần (a) phù hợp với giá trị tìm đƣợc dùng công thức compton Đáp án: a v = 0,65c b v = 0,65c Bài 2: Một photon có lƣợng ε tán xạ electron tự a Xác định độ dịch chuyển bƣớc sóng lớn có hiệu ứng compton b Xác định lƣợng lớn mà electron thu đƣợc tƣợng 29 Đáp án: a ∆λ max Bài 3: Một ống Rơnghen làm việc hiệu điện U = 105 V Bỏ qua động electron bứt khỏi cactot Một photon có bƣớc sóng ngắn đƣợc phát từ ống tới tán xạ electron tự đứng yên Do kết tƣơng tác, electron bị giật lùi a Hãy tính góc “giật lùi” electron (góc hƣớng bay electron hƣớng bay photon tới) góc tán xạ photon (góc photon tới photon tán xạ) Biết động electron giật lùi Wd =10keV b Tính động lớn mà electron thu đƣợc q trình tán xạ Đáp án: a α ≈ 240 b Wdmax ≈ 28keV Bài 4: Một photon có lƣợng ε = 1MeV, tán xạ lên electron tự đứng yên Sau tán xạ bƣớc sóng photon biến thiên 25% giá trị Tính góc tán xạ động electron thu đƣợc Đáp án: φ ≈ 290 Wd ≈ 0, 2MeV Bài 5: Trong tán xạ compton, photon tới truyền cho electron bia lƣợng cực đại 45 keV Tìm bƣớc sóng photon Đáp án: λ = 9,39.10-2Å 30 KẾT LUẬN Hiệu ứng compton hiệu ứng thể tính chất hạt ánh sáng, có nhiều ứng dụng nghiên cứu thực tiễn Với đề tài “Tìm hiểu hiệu ứng Compton” em đạt đƣợc số kết sau: Tổng quan thí nghiệm compton giải thích thí nghiệm Tìm hiểu số ứng dụng quan trọng hiệu ứng thực tiễn Đƣa số tập vận dụng giúp hình thành cách giải tốn tán xạ compton Đối với sinh viên, giúp ích nhiều q trình học tập Qua q trình làm khóa luận em nhìn nhận đƣợc vấn đề cách sâu sắc Đây sở tốt cho em q trình cơng tác sau Do q trình nghiên cứu đề tài thời gian ngắn lần đầu làm quen với đề tài nên kết cịn nhiều thiếu sót Để nâng cao chất lƣợng giá trị ứng dụng đề tài em mong nhận đƣợc đóng góp, bổ sung ý kiến thầy cô bạn sinh viên khoa Vật lý 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Huỳnh Huệ, Quang học, NXBGD, 1992 [2].David Halliday-Robert Resnick-Jearl Walker, Cơ sở vật lý tập 6, NXBGD, 2011 [3] [4] Lƣơng Duyên Bình, Vật lý đại cương, NXBGD, 2012 http://www.khoa hoc.com.vn/congnghemoi/congnghemoi/45624_congnghe-do-tim-bom-min.aspx [5] http://genk.vn/kham-pha/bom-xung-dien-tu-tham-vong-quan-su-va-moihiem-hoa-moi-20121112030431295.chn [6] Ronald Gautreau – Willam Savin, vật lý đại, NXBGD, 2006 [7] Nguyễn Quang Diệu, Dấu ấn thuyết lượng tử nghiên cứu vũ trụ, 2009 [8] Nguyễn Hữu Tình, Giáo trình thiên văn, NXB ĐHQG Hà Nội, 2012 32 ... thí nghiệm 1.3 Hiệu ứng compton ngƣợc 1.4 Sự khác biệt hiệu ứng compton hiệu 1.5 Ý nghĩa hiệu ứng compton CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON 2.1 Cơng nghệ dị tìm bom mìn ... trƣng nhằm hiểu rõ chất vấn đề liên quan đến hiệu ứng compton Nêu số ứng dụng quan trọng hiệu ứng compton Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: Hiệu ứng compton, ứng dụng hiệu ứng compton thực... Sự khác biệt hiệu ứng compton hiệu ứng quang điện Hiệu ứng compton giống nhƣ hiệu ứng quang điện, có chất va chạm photon electron Tuy nhiên, hai hiệu ứng có khác biệt sau đây: Hiệu ứng quang điện