Luận án phó tiến sỹ Phát triển phương pháp giải bài toán thuận hai chiều và ba chiều nhằm phục vụ cho việc phân tích số liệu đo sâu điện trên môi trường địa chất phức tạp

Luận án phó tiến sỹ Phát triển phương pháp giải bài toán thuận hai chiều và ba chiều nhằm phục vụ cho việc phân tích số liệu đo sâu điện trên môi trường địa chất phức tạp Tài liệu tham khảo Luận án phó tiến sỹ khoa học toán lý " Phát triển phương pháp giải bài toán...

BQ GIAo m,Jc vA DAo T~O , TRUONGD~I HQCTONGH<JPTP. HO CHI MINH ~ :< I NGUYEN KIM QUANG PHAT TRIEN PHUONG PHAP ? , , A , ;:. GIAI BAI TOAN THUAN HAl VA BA CHIEU NHAM PHVC VV CHO vitc PHA.NTICH s6 LItU DO SAU DIEN TREN MOl TRUONG DIA CHAT PHifer TAP , . . . ~ rnJ03 LU~N AN PHQ TIEN SI KHOA HQC TOAN -LY THANH PHO HO CHI MINH. 1996 - - Cong trlnh dl1geholm thanh t~i : Be) MON V~T LY BJA CAD KHOA V~T LY TRUONG B4J HQC TONG H(lP THANH PHO HO CHI MINH. Nhllng ngztiJihzttJnllddn khoa hoc: 1. Giao sl1tie'n S1 LAM QUANG TH~P D~i hge quae gia HA NQi. 2. PM giao sl1Pho tie'n S1 mAN viNH TUAN Trung tam hge li~u -BQGiao D1,1eva Dao T~o. Nhllnll nlllliJi lJ,M1Jxet : 1. 2. Cq Quan nhan xet : Lu~n an se dl1gebao v~ t~i HQi d6ng eha'm lu~n an Nha nl1C1e, hgp t~i twang B~i Hge T6ng hgp TP. H6 Chi Minh, vao hIe: gia, ngay """'" thang """'" nam 1996. Co th~ tim dge lu~n an t~i thl1 vi~n B~i hge T6ng Hgp thanh pM H6 Chi Minh. Tom tAt lu~n an -1- 0 Tinh bue thie't va ynghia etia lu*n an : Do sau di$n la mQt trong nhung phLldng pMp dia v~t Iy tham do . dLlQCsu dl,mgphISbien tren the gioi Gang nhLlt~i nLlocta. Bai toanthu~n va ngLlQctren moi trLlongdja di$n pMn lop ngang ve Cd ban dLlQCxem nhLlhoan thi$n. Tuy nhien, moi trLlongthtjc ti~n rat phUe t~p, phISbien la bat dong nhat hai va ba chieu. Ml,Jcdich sau cling cua do sau di$n Gang nhLlcae phLldngpMp dia v~t Iy khac la 11mloi giai eua bai loan ngLlQetren msJitrLlongthtjc ti~n, ma dieu nay chi c6 the thtjc hi$n khi da giai dLlQCbai loan thu~n tren moi trLlongtLldngI1ng.Dod6, vi$e phat trien phLldngpMp giai bai loan thu~n la yeu cau Cdban de pMt trien phLldngpMp tham do. Nhieu phLldngphap tfnh da giai quyet cho nhOng trLlonghQpkMc nhau ve bai toan thu~n va ngLlQcdo sau di$n hai va ba chil9UdLlQCmQts6 lac gia quan tam nhLlDey &Morrison(1979), X\le.1eBcKoHB.K. (1988), Park &Van (1991), Shima(1992), Barker(1992), Sasaki (1994) Tuy nhien, cac phLldngphap nay thtjc hi$n tren cae mo hinh loan hQe, con mQts6 gioi h~n khi mo phong d~ng cau truc bat dong nhat hay can su dl,Jngcac lo~i may tinh Ion, co t6e dQxu Iycae va bQnho Ion. Van de d~t ra la pMp trian phLldngpMp giai hi$u qua cho da d~ng mo hinh dia di$n bat dong nhat va co the thtjc hi$n nhanh chong tren cac lo~i may vi tinh thOngdt,mg nham phl,JcVIJphISbien eho eong lac nghien cl1u phLldngpMp Gang nhLlgiai thiGhh1ili$u thtjc ti~n. Tren cd so pMt trien phLldngpMp tinh, tim thu~t giai hQpIyva su dl,Jngnhung GongCIJtin hQc maio phLldng phap phLldngtrinh tich pMn va phLldngphap sai pMn huu h~n dLlQCI1ngdl,Jngde xay dtjng chLldngtrinh tinh bar toan thu~n do sau di$n hai va ba chieu tren may tinh ca nMn thOng dl,Jng. Nguy~n kim Quang <roo. Tom tAt lu~ an -2- PhI,!thu9C h$ thiet bj va phuong phap do ma ILlc;lngthOng tin c6 ich ve moi trLlongdLlc;lcthu th~p VOlmLlcd9 kMc nhau. Do d6 cac chuang trinh tinh bili loan thu~n duc;lcxay dljng ti~n ich cho nhieu 101;1ithiet bi do nham phl,!cVI,!cho tinh LIngdl,!ngda d1;1ngtrongthljclien cOngnhu trong nghian CLIUIy thuyet mo hJnh va pMt trien h~ thiet bi. Cac kat qua LIng dl,!ng cho phLiong phap do S8U d6i xung va !Liangcf/c h(/p nha't Iran mo hinh hai va ba chieu the hi~n nhDng uu diem va d9 phan giai va d9 sau nghian CLlU,day la m9t cach tiep c~n thljc te c6 hi~u qua. Do tinh khOng on djnh cua bai loan nguc;lcdo sau di$n, nhat la d6i VOltruong hc;lPmoi truong bat dong nhat phLlc t1;1P,chung toi pMt trien phLlongphap bien doi s6 Ii~u va giai thich tai Ii~u thljc lien theo phuong phap IlIachQnIran COso cac chLlongtrinh bili loan thu~n voi cac ti$n ich do hQavi tinh va cong Cl,!hi$u qua hi$n c6 cua cong ngh$ tin hQc. 0 Nhi~m vt}.Clia lu~n an : Theo nhO'ngyau cau pMt trien cua phuong pMp do sau di$n, nhi~m VI,!cua lu~n an de ra gem nhO'ngvan de chu yeu sau : 1. Giai va xay dljng chuang trinh tinh bai loan thu~n do sau di~n Iran mo hinh moitruong bat dong nhat hai va ba chiau. 2. Nghian CLIUhi~u qua cua vi$c cai lien phuOng phap do sau di$n nham nang cao chat luc;lngtai li~u do va ma r9ng ph1;1mvi LIngdl,!ng cho moi truong bat dong nhat bat ky. 3. (fng dl,!ng cac chLlong trJnh tinh bai loan thu~n hai va ba chieu de nghian CLIUphuong pMp do sau di~n Iran cac moi truong bat dong nhat va dLlara m9t s6 yni$m de pMt trien phucJngphap giai bai loan ngLlc;lcdo sau di$n Iran moi truong dja chat phLlCt1;1P. Nguyen kim Quang C1!'" Tom tAt lu~ an -3- 0 NQi dung C1ia lu~n an : Theo nhi$m VI,!de ra, n9i dung cua lu~n an dli<;lctrinh bay trong 4 chlidng va phan kat lu~ngem 140 trang, 47 hinh, khOngke cac phl,lh,lc. - Chu'dna I : gem 24 trang 180phan tong quan va phlidng pMp do situ di$n, cac phlidng pMp Unh cd ban dli<;lcv~n dl,lng nghien cliu cho cac nhi$m Vl,lcua lu~n an. - Cbu'dOgj! : gem 46 trang, ling dl,!ngphlidng phap phlidng trinh Uch pMn cho bar loan thu~n hai chieu, car lien thu~t loan va I~ptrlnh tren may vi Unhvoi nhieu ti$n ichcho nhieu IOl;lithiet bj do. - Chu'dna III:gem 34 trang, ling dl,!ngphlidng phap phlidng trinh Uch philn va phlidng pMp sai pMn huu h.;1ncho mo hinh ba chieu, phat trien thu~t giai va I~p trlnhbai loan thu~n ba chieu tren may viUnh. -Chu'dn.!L!Y:gem 33 trang, nghien cliu phlidng pMp do situ di$n tren moi trliong dja di$n phlic tGlP,pMt trien m9t vai phlidng pMp giai bai loan ngli<;lctren m6i trliong bat dong nhat hai chieu nho giao di~n nglioi va may tinh, v~n dl,mgthu~t loan CVclieu hoa phiem ham de giai bai loan ngli<;lcba chieu tren cd so phlidng pMp sai pMn huu hl;ln. - Phan Dhu luc : gem 23 trang, trinh bay cac chlidng trlnh Unhcho cac bai loan thu~n hai va ba chieu tren cd so thu~t toan phlidng trinh Uch philn va sai pMn huu hGln,dli<;lCtrlnh bay bAng ngon ngu Pascal. 0 Cd so tai li~u va phudng phap nghien cUu : 1. Tai Ii$utham khao bao gem: -Cac sach, giao trinh, tGlPchi dja v~t Iy va chuyen man lien quan den nhung van de cd ban va c~p nh~t gan day (1995): Iythuyet di$n tUtrliong, Iy thuyet dja v~t IYtham do, tham do di$n, loan hQc ling dl,lng, ngon ngu I~p trinh may Unh Nguy~n kim Quang <I'" Tom tAt lu~ an -4- - Cacso li~uthl,lc tien : Sll dl,mg so li~u trongcac cong trlnh da eong be, soli$u do thl,lc te va da cong bo cua cac doan dja v~t Iy. 2. PhlJdng pMp nghien cl1u chu yeu : v~n dl,mg thanh tl,lu cua phlJdng pMp toan hQcvao bai toan CI,Ith~ cua phlJdng pMp do sau di~n, lingdl,mgcac congCI,I'~p trlnh pho dl,lngva hi$n dl;lid~ xay dl,lngchlJdng trinh tren may vi tinh. 0 Bai baa va baa cao khoa hQc lien quan de'n lu~n an : N9i dung chu yeu cua lu~n an dlJQc cong botrong 12 cong trinh khoa hQctl;li cae H9inghi khoa hQccua trlJdngE>l;lihQCBach Khoa tp.HCM, E>l;lihQc Tong HQp tp.HCM, H9i nghi E>iav~t Iy quoc te tl;liHa N9i (trang 23- 24). 0 Loi cam t~ : Boan thanh dLlQClu~n an nay tae gift chao thanh bietdn tat ca qui thay da t~n tinh truyen dl;ltkien thl1ekhoa hQc cd ban, khoa hQc chuyen nganh E>jav~t Iy trong qua trinh hQCt~p tl;likhoa V~t Iy trlJdng E>l;lihQe Tong HQp thanh pho He Chi Minh. Tac gift xin to long biet dn sau sAc deli vai thay Lam Quang Thi~p vathay Tran Vinh Tuan, da t~n tinh giang dl;ly, danh nhieu cong sl1c va tri tU$ tn,le tiep hlJang dan cho tac gift trong ITnh Vl.,/cnghien cl1u khoa hQc chuyen nganh. Tec gift xin cam dn B9 men V~t LyE>faCau, KhoaV~tLy, PhOngSau E>l;liHQctrlJdng E>l;liHQcTong HQp thanh pho Ho Chi Minh, B9 men V~t Ly trlJdng E>l;lihQc E>l;liCLldng, cae dong nghi~p va bi;lnbe, than huu da quan tam ho trQ nhieu tlJ Ii~u, dong gop nhieu y kien quy bau va giup do, d9ng vien cho tac giftsuet thdi gian thl.,/Chi$n lu~n an. Tae gift vo cling biet dn cha m~, gia dinh va vQ con da danh nhieu lJUai va tl;lomQidieu ki~n thu~n IQicho tac gift an tam hoan tMnh lu~nan . Nguyen kim Quang r:Jr T6m tAt lu~ an -5- CHUONG I: CAC BAI ToAN THU~N vA NGUQC DOl vdl DO SAD ~ , , ~ '" DI~N DUNG DONG KHONG DOl. . . 1.1Cae phlldng phap do sau di~n dung dong khong d6i. 1. Trinh bay tong quan cac co so Iy thuyet phuong pMp do sau di~n dong khong dol : cac phuong pMp do, cac lo<;lithiet bi thong dl,mg.ThOng tin ve moi truong bat dong nhat thu th$p du<;1cqua phuong phap do sau di~n phI,!thu(>cnhieu vao phuong phap va h~ Ihiet bj do, do do bai loan Ihu$n can du<;1CpMI trien cho nhieu lo<;liIhiel bi khac nhau. 2. Trinh bay cac phuong phap tfnh bai loan Ihu$n Iren moi truang pMn lop ngang, co sa phuong phap tfnh cua phuong pMp phuong trinh tfch pMn va phuong phap sai pMn huu h<;lndu<;1cung dl,mgcho bai loan do sau di$n hai va ba chieu. 3. Trinh bay m(>tso quan diem va nhung van de long Qual khi giai bai toan ngu<;1cdo sau di~n : Ve Iy Ihuyel toan hoc, Tikhonov (1949) va Druxkin(1982) da chung minh tfnh duy nhat nghi~m cua bai toan ngu<;1cdo sau di~n. Trang thljc Ie, do sai so thiel bi, sai so pMp do va nhieu moi truong, bai toan ngu<;1cco tfnh khOng on dinh va la bElitoan khong chlnh. Neu phuong phap giai bElitoan khong chlnh, dc nguyen lac dv<;Icsu dl,mg de h<;lnche tfnh khong on dinh cua bai loan. CHUONG II : GrAI BAI ToAN THU~N DO SAD D~N TREN MOl TRUONG BAT DONG NHATHAI CHrEU NHO PHUONG PHAp PHUONG TRINH TiCH PHAN. Quan diem ung dl,!ng phuong pMp phuong trinh tich pMn la xem moi truang gem hai phan la phan binh thuang va phan bat thuang : phan binh thuong dU<;lcchon la ban khong gian dong nhat vo h<;lnhay pMn lop Nguyen Kim Quang <7 Tom tflt lu?n an -6- ngang,phan batthuongla cae cau true bat dong nhal. Theo do, truong di$n tong hc,:Jpsinh boi h$ nguon dong phat khong doi la tong cila truang ling vdi phan bjnh thuang gQila truang bjnh thuang va truang ling vdi phan bat thuang gQila truang bat thuang. De di den Wi giai cho mo hinh hai chieu, tnidc het khao sat moi truang c6 cau true va tham so di$n phanbo bat ky, sau d6 gidi h~n dieu ki$n mo hjnh dan den bai toan hai c~ieu vdi khoiluc,:Jngtinhloankhongqua Ionva c6 nhieuynghTatht,lclien. 11.1Phlldng phap phlldng trinh Uch philo cho mo hinh hai chieu - 11.1.1Lai gild cho mo hinh bat dong nhfit t6ng quat - Cau true bat dong nhat gem nhilng mien the tieh Va. Xuat phat tU phudng trjnh vi pha.nbieu dien di$n the U(x,y,z)t?i moi diem ph!) thuQevao d(>dan di$n (J va nguon dong 10: clIo divecrgradU) = - dV (1) Theo each phfm ehia truang blnh thuang va bat thuang, di$n the U(x,y,Z) va di$n truang E(x,y,z) t~i moi diem M(x,y,z) duc,:Jc bieu dien boi , tong 2 phan : U(M)=Uo(M)+ U.(M) E(M) = Eo(M) + E.(M) vdi: U.(M)= f[Uo(P) + U.(P)]divp[llcr(P).gradpG(P,M)].dVp v~ (2) (3) (4) E.(M) = -gradMU.(M) = - f[ Eo(P) + E. (P)].llcr. (P).gradM[gradpG(P,M)].dVp (5) v; Cae bieu thUc (4).(5) e6 d?ng phudng trjnh tfeh phan Fredholm lo?i 2. Vdi cae bat dong nhat e6 d?ng bat ky, de giai cae phudng trlnh nay bang Nguyen Kim Quang <7 T6m tAt lu?n an -7- phLldng phap so, the tich bat dong nhat Va dLl<;iCchia thanh cac phan tv the tich du nho va xay dvng h$ phLldng trinh dGliso tuyen tinh. Doi voi moi trLlongbat dong nhat ba chieu bat ky, dO dan di$n cr(x,y,z)thay d6i ba thanh phan tQa dO,cac tich phfin theo the tich 58 doi hoi nhieu cong suc tinh loan vi so phan tiI roi rGlCdu nMt 58 rat Ion. Trang trLlongh<;ipm6i trLlongba chieu bat dong nhat Cl)CbO, muc dOtinh loan 58 giam dang ke. 11.1.2Moi tn/Clogbift dong nhat ba chieu CI,/CbQ- M6i trLlongco bat dong nhat Cl)CbO la m6i trLlong bat dong nhat ba chieu, trong do cac tham so di$n khOng d6i trong tUngmien. Di$n the U(M) va di$n trLlong E(M) tGlimoi diem dLl<;icdan ra : D(M) =De(M) + fG(P,M).J n(P).dSp s, (6) E(M) =Ee(M) - fgradMG(P,M).Jn(P).dSp s, (7) voi In(P) la m?t dO dong di$n m~itthu cap chay ra tUyeu to di$n tich dSp Iran mi[ltbien Sa, bieu dien bai phLldngtrinh : J .(M) ~ K(M).{E:(M)- tG<'::; M) J,(P). dS, } (8) E~(M) :thanh phan phap tuyen cua di$n trLlangbinh thLlang. G(P,M) : ham Green trong m6itrLlangdong nhat. K(M) : h$ so tLldngphan dOdan di$nIran bien bat dongnhat. 11.1.3Mohinh bat dong nhat hai chieu - Trang trLlang h<;iptham so di$n cua m6i trLlangkh6ng d6i theo mOt phLldng, m6 hinh ba chieu neu Iran tra thanh m6 hinh hai chieu. NguyenKim Quang <7' Tom tAt lu~ an -8- Neu giai tn,lCth~pphl1dng trinh tich phan (8) thi doi hoi muc dQ tinh toan nhl1trong mo hinh ba chieu, hdn nOa trong do co mOtchieu vo h~n. De giam so chieu tich phan, phl1dng cach thich hQp nhat hi su dl.lngphep bien doi Fourier theo phl1dng keDdElicua taU truc, chuyen bElitoan sang mientan so. PhtJdngtrinh(8) dtJQc viet I~i : J (x,COy,Z)=K(M) { E:(x,COy,z) - f aG (x,x' ,COy,Z,z')Js(x',COy,Z')d!' } (9) L anM . trong do ky hi~u bieu thi ham bien doi trong khong gian tan so. Sau tung, di~n the va di~n trtJong t~i moi diem bieu dien qua phep bien doi Fourier eosin ngl1Qc: }rrJ- V(x,y,z) = - fV(x,COy,z).cos(coy.y).dcoy 1t 0 (10) Ct) - I f OU(X,COy,Z) Ex(M) = - .cos(coy.y).dcoy 1t ax ~ 0 (11) 11.2Thu~t giai va xay d1,lngchl1dng trinh tinh bai loan hai chieu - 11.2.1Thu~t giall~p trinh - 1. Roir(lchoa cae phlldng trinh - PhtJdng trlnh (9) dl1<;1croi r~c hoa : { N - } - - .aGik - Jj =Kj E~.i + L : JkAlk ,i =1 Na k=l Onl (12) Voi Na :so phan tu roir~ctren bienbat dong nhat La. . i, k : chi so bieu thi phan tu nguon thu cap. Ap dl,lng phtJdng trinh (12) tho cac nguon thu cap, xay dl,lng h~ phtJdng trinh d~i so tuyen tinh co d~ng: [A] [J] = [8] (13) Nguyen Kim Quang "" [...]... nhanh chong xac djnh nghi~m gan dung cua bar loan ngLlQc,co the xem la mQt phLlC1ng pMp giai bar loan ngLlQcbang phLldng pMp bien dol Ket qua thu dLlQC phLldng pMp bien dol la mo hinh tl/a rat t6t cho phLlC1ngMp II/a tU p chQn tren Cd so bar loan thu$n phLldng pMp phLldng trinh Uch phSn Bai loan ngLlQcba chieu tren Cd so bar toan thu~n dung phLldngpMp sai phSn hOu ht la hLlanggiai bar bai loan... Thit nghi~m phU'C1ngphap eTasau di~n tren mQt so mo hinh- - Ung dl,mgIran mOtso mo hinh bat dong nhat hai va ba chiau ket qua bar loan thu~n cho mOtso nh~n xet huu fch de nghian cuu phLldng pMp do sau di$n - ChlJdng trinh tinh bar loan hai va ba chiau thl.jc hi$n chinh xac va tin c~y Iran may vi tinh thOng thLiongva cho cac cong Cl) ti$n fch va giao di~n do hQa trong quan sat ket qua - ChLldng trinh tinh... dl,lngthu~t loan roi rl;ichoa tan so thich hQp nho phan tich pho tan so cho nhieu dl;ingmo hinh Xay dl,lngthu~n loan tinh nhanh phep bien d6i Fourier cosin trong bai toan hai chieu, lam gram dang k~ khoi IIJQngtinh loan 2 PhlJdng phap sai pMn huu hl;in de dlJQCv~n dl,mg thich hQp de giai bar loan do sau di~n ba chieu tren may vi tinh thong thlJong : - Xay dl,lng phlJdng phap roi rl;iChOa ban khOng gian vo... loan cho mol khoang mo thiet bj do, lam gram kh6i Unh ILlQng toan va rut ngan tMi gran giai bar toan thu~n Iy thuyet tfnh 4 Cac chLldngtrinh Unh bar toan hai va ba chieu la Gong cl,!hi~u qua de nghien cuu phLlC1ng pMp do sau di~n tren cac mo hinh bat dong nhat Co the rut ra me;>t nh~n djnh hOu ich ve cac anh hLlongcua tinh bat d6ng s6 nhat len s6 Ii~u do, nM do co the chQn thiet bj do thiGhhQp cho d6i... chLiC1ngrinh Unh chinh xac va li$n IQicho oai loan thu$n hai va t ba chieu trong do sau di$n, de ti;lOra Gong Cl,Jnghien cuu va phLiC1ng phap va giai bar loan ngLiI~NTREN MOl TR110NG E>IA CHAT PHaC T~P Tren cd sd cac chLidng trinh tinh bar loan thu~n cho m9t lop r9ng rai cac bai loan hai va ba chieu tren may vi tinh, c6 th!§sa dl,mg d!§nghien cuu Nguy~n Kim Quang . ma r9ng ph1;1mvi LIngdl,!ng cho moi truong bat dong nhat bat ky. 3. (fng dl,!ng cac chLlong trJnh tinh bai loan thu~n hai va ba chieu de nghian CLIUphuong. loan ngli<;lcba chieu tren cd so phlidng pMp sai pMn huu hl;ln. - Phan Dhu luc : gem 23 trang, trinh bay cac chlidng trlnh Unhcho cac bai loan thu~n hai va ba chieu