Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi lớp 9 môn: Toán Trường THCS Phú Thái16520

TRƯỜNG THCS PHÚ THÁI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có 05 câu,1 trang) Câu (2,0 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa mãn: a+b+c=0 a  b  c  Tính giá trị biểu thức: a b   a b bc ca  c M=        a b   a b bc ca  c Câu (2,0 điểm) 1.Cho n số tự nhiên lớn Chứng minh rằng: n  4n hợp số 2.Giải phương trình nghiệm nguyên: 2 6x  y   11  96  73  1  Câu (2,0 điểm) 1.Chứng minh rằng: Với a,b,x,y ta có: x2  y  ax  by   a  b2  2.Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn: a bc  bca  ca b  a  b  c Chứng minh tam giác tam giác Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC tam giác nhọn có AB