Đề thi và đáp án học sinh giỏi lớp 9 môn: Toán (Trường THCS Triệu Hóa)51645

THCS Thiệu Hoà Đề thi học sinh giỏi lớp Môn: Toán (Thời gian làm 150 phút) I Trắc nghiệm (8,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Các phép tính 2- ( 6+ ) vµ + 10 + + có kết tương ứng là: A vµ B vµ + C vµ D vµ 4- 10 + 5 + Câu 2: Các phÐp tÝnh + + 2+ cã kÕt qu¶ tương ứng là: A 2 B vµ 2- 2- 6+ vµ 2+ C D 6- + 6+ 2- 6- 2 vµ 2 - vµ - 7x cã nghÜa vµ chØ khi: x3 - x ³ x - C x Ê x - x Ê - x D x Ê Câu 3: Biểu thức A B Câu 4: A Tại a = + 5 , biÓu thøc: A = 15a - 8a 15 + 16 nhËn giá trị là: B C D Câu 5: Biết hàm số : y = m3 m - x + 22 (m lµ tham sè) nghịch biến R, khẳng định sau đúng: A m < – B m £ C m a b c d Chøng minh r»ng: 1< + + + + + + =1 a+ b+ c+ d a+ b+ c+ d a+ b+ c+ d a+ b+ c+ d a b c d + + + =2 Û < S < a+ b a+ b c+ d c+ d Bµi 5: (1,5 điểm) Giải: x + xy + y = 10 Û (x + 1)(y + 1) = 11 (1) Do x, y nguyªn nªn tõ (1) suy (x + 1) (y + 1) ước 11 Ta có: Ư(11) ẻ {- 1; 1; - 11; 11} Do ®ã: ìïï x + = - ìï x = - ìïï x + = - 11 ìï x = - 12 Û ïí Û ïí í í ïỵï y + = - 11 ïỵï y = - 12 ;ïỵï y + = - ïỵï y = - ; va S< ïì x = ïìï x + = 11 ïì x = 10 Û ïí Û ïí í ïỵï y = 10 ; ïỵï y + = ïỵï y = ; ìïï x = - 12 ỡùù x = ỡùù Vậy phương trình có nghiƯm: ìïïí x = - í í í ;ïỵï y = - ;ïïỵ y = 10 DeThiMau.vn 1,0 1,0 0,5 0,5 ïìï x + = í ïỵï y + = 11 ïỵï y = - 12 1,0 0,5 0,5 x = 10 ;ïỵï y = ; THCS ThiƯu Hoµ DeThiMau.vn ... phương trình: x + y + xy =10 Hết DeThiMau.vn THCS Thi? ??u Hoà Đáp áN I Trắc nghiệm (8,0 điểm) Câu 1: D 1,0 ®iĨm C©u 7: C©u 2: A 1,0 ®iĨm C©u 8: Câu 3: D 0,5 điểm Câu 9: Câu 4: D 0,5 điểm Câu 10: Câu.. .THCS Thi? ??u Hoà Câu 9: Hình thoi ABCD có hai ®­êng chÐo AC = 12 cm, BD = 16 cm khoảng cách hai cạnh đối là: A cm B 5,5 cm C cm D 9, 6 cm Câu 10: Cho tam giác ABC có cạnh cm Khi bán kính... ®iĨm ) x- A= x- x + = C B D C A A A= b) Do ME vµ MD lµ tia phân giác góc kề bù DeThiMau.vn 0,5 0,5 1,0 THCS Thi? ?u Hoµ 90 0 suy gãc EMD = Hay tam giác MED vuông M Suy MH2 = HD HE A E M c) Tõ ED//AC