Đề thi và đáp án học sinh giỏi lớp 9 môn: Toán (Trường THCS Triệu Vũ)53224

Phòng giáo dục thiệu hoá Trường THCS thiệu vũ đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn : toán ( Thêi gian lµm bµi: 150 ) Ng­êi đề: Hoàng Văn Bình I.Phần trắc nghiệm HÃy khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu trả lời từ câu đến câu Câu 1:(1 điểm) Kết rót gän biĨu thøc: a) b)-2     là: c) 2 d) Một kết khác Câu 2:( 1điểm) Cho : x= 12  20 18  27  45 Tìm khẳng định 2 b) x = 3 2 d) x = a) x = c) x =- Câu 3:(1 điểm) Biết hai đường thẳng (d1): định sau đúng: y= x + vµ (d2): y=nx +5 song song víi Kh¼ng 3 b) n =2 3 d) n = a) n =- c) n = Câu 4:(1điểm) Biết góc nhọn sin = 0,7660 HÃy chọn khẳng định đúng: a)  = 5006’ c) = 49050’ b) = 500 d) = 490 Câu 5:(1điểm) Cho tam giác ABC có AB= 8cm, Â=800 Diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến chữ số thâp phân thứ hai là): a) 39,37 cm2 c)39,93 cm2 b)39,73 cm2 d) 39,39 cm2 Câu 6:(1điểm) DeThiMau.vn Biết đa thức ax3+bx2+c chia hết cho x+2và chia cho x2-1 dư x+5.Khẳng định sau đúng: a) a=1; b=1 ; c=4 b) a=-1; b=1; c=4 c) a=-1; b=-1; c=4 d) a=1; b=1; c=-4 C©u 7:( 1®iĨm) Cho : A= 1999  1999  2000 2  1999 2000 A cã giá trị là: Câu 8:(1điểm) Điền dấu >, 3; y > 1; z > 665 BiÕn ®ỉi vỊ: (4  x  ) x3  (  y  1) y 1  ( 0.25 ®iĨm) (35  z  665 ) z  665 0  x3   x  19    y 1  ( 0.5 ®iĨm)   y   z  1890    z  665 35 x Câu 2: Tìm tập xác định: ( 0.5 điểm) x Viết A= = (1 x 1)  (1  x  1)  x     x   ( x 2) Nếu x > A = ( 0.25 ®iĨm) ( 0.5 ®iĨm) 1 x 1 1 x 1 x  x2 x 1 Nếu < x < tính A= (1 ®iÓm) ( 0.5 ®iÓm) 1 x ( 0.75 ®iÓm) ( 0.75 điểm) x b) Tìm x = Câu 3: ( 1.5 điểm) Kẻ MN// AB IHB INM đồng dạng DeThiMau.vn HB IB  MN IN (0.25 ®iĨm) IB AB  (0.25 ®iĨm) ( Vì AD phân giác góc A) IN AM HB AB HB AB    Nªn (1) (0.5 ®iĨm) MN AM MN AM Do MN đường trung bình HAC nên AH=2MN lại có AC=2 AM M trung Mà điểm AC A HB AB  Thay vµo (1) ta cã : hay AB AC= AH.AB (2) (1 ®iĨm) AH AC Trong AHC : gãc H=900 ta cã AH=AC CosA (3) (0.25 ®iÓm) N Trong  BHC: gãc H=90 ta cã BH=BC.cos B (4) (0.25 ®iĨm) I M N Thay (3) (4) vào (2) ta AB.AC.cosA= AC.AB.cosB B C (0.5 điểm) D AB.cosA=BC.cosB Câu 4:Thử thấy x = 0, x = 1, x = nghiệm phương trình: 2x+3x=35 (0.25 điểm) 3 Với x = cã +3 = 35  x = nghiệm phuơng trình (0.5 điểm) Với x >  2x > 23 vµ 3x > 33 phuơng trình đà cho nghiệm nguy (0.25 điểm) Vậy phuơng trình đà cho có nghiệm x = (0.25 điểm) 4 C©u 5: Ta cã: = - ; 224 = - ; ; =1 9 225 225 224 1    = 14 - (    ) 225 15 1 1 1 Mµ    <    < 