Thông tin tài liệu
UBND TỈNH TUN QUANG KÌ thi GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM häc 2008 - 2009 * MƠN: TỐN THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Điểm thi Bằng số Bằng chữ Họ tên giám khảo Giám khảo Giám khảo Số phách (do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Quy ước: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Các tốn có u cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt cách giải công thức áp dụng (không viết tràn ngồi quy định); - Các kết gần lấy đến chữ số thập phân sau dấu phảy Câu (5 điểm): Tính giá trị biểu thức: a) A = sin2100 + (cos10” + tan310010’)2 - cot420010” xy z x y z xyz b) B = với x = 2, y = 3, z = ( x y )( y z ) Kết a) A b) B Câu (5 điểm): Tính giá trị biểu thức: a) C = 2.4 + 4.6 + 6.8 + … + 2008.2010 b) D = 29 30 (có 30 dấu căn) Kết a) C b) D Câu (5 điểm): Cho đa thức P(x) = x10 + x + 2008 a) Tìm dư chia P(x) cho x - b) Tìm dư chia P(x) cho (x2 - 1)(x - 2) Kết a) b) Câu (5 điểm): Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 6, P(4) = 8, P(5) = 10 Tìm P(6), P(7), P(8), P(9), P(10) ThuVienDeThi.com Kết u1 1, u2 un un 1 un n , n Câu (5 điểm): Cho dãy số a) Viết quy trình bấm phím máy tính giá trị un b) Áp dụng tính u47, u48 Quy trình …………… u47 , u48 Câu (5 điểm): Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng với lãi suất 0,55% tháng a) Tính số tiền lãi người có sau năm gửi tiền (làm tròn đến 100 đồng) b) Để mua Ơtơ với giá 250.000.000 đồng người phải gửi tiết kiệm nhiêu tháng đủ số tiền mua ? Kết a) b) Câu (5 điểm): a) Tìm ba chữ số tận bên phải số 320082009 b) Tìm dư phép chia 123456789987654321 cho 2008 Kết a) b) Câu (5 điểm): Cho hai hàm số y = 2x + (1) y = - 3x + (2) a) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị hàm số b) Gọi B, C giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số (2) với trục hồnh Tính số đo góc tam giác ABC (làm trịn đến đơn vị giây) Kết a) b) A ; B ; C ThuVienDeThi.com Câu (5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm Tính độ dài đường trung tuyến BM đường cao AH tam giác ABC (MAC, HBC) Cách giải BM AH Câu 10 (5 điểm): Cho tam giác cân MNP, MN = MP MNP 500 Về phía ngồi tam giác MNP vẽ tam giác vuông cân MNQ NPR (QM = QN, RP = RN) Tính tỉ số k= S( MNQ ) S( NPR) (trong S(MNQ), S(NPR) diện tích tam giác MNQ NPR) Cách giải Kết quả: k -Hết -Ghi chú: - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN THCS -Quy ước: - Các kết gần lấy đến chữ số thập phân sau dấu phảy - Nếu thí sinh làm phần cách giải mà sai kết cho điểm phần cách giải Nếu thí sinh khơng làm phần cách giải mà có kết khơng cho điểm hai phần Nếu thí sinh khơng ghi lời giải mà điền kết cho điểm phần kết - Nếu thí sinh khơng ghi đơn vị kết quả, khơng dùng dấu “=”, “”,… trừ 0,5đ/một lần thiếu dùng sai - Nếu thí sinh khơng làm trịn số theo quy định cho 1/2 số điểm phần kết - Các kết quả, sai chữ số khơng tính điểm phần kết Câu (5 điểm): Tính giá trị biểu thức: a) A = sin2100 + (cos10” + tan310010’)2 - cot420010” xy z x y z xyz b) B = với x = 2, y = 3, z = ( x y )( y z ) Kết a) A -55,9058 (2,5đ) b) B 0,3040 (2,5đ) Câu (5 điểm): Tính giá trị biểu thức: a) C = 2.4 + 4.6 + 6.8 + … + 2008.2010 b) D = 29 30 (có 30 dấu căn) Kết a) C = 1.353.432.160 (2,5đ) b) D 1,7579 (2,5đ) Câu (5 điểm): Cho đa thức P(x) = x10 + x + 2008 a) Tìm dư chia P(x) cho x - b) Tìm dư chia P(x) cho (x2 - 1)(x - 2) Kết a) Dư: 3034 (2,5đ) b) Dư: 341x2 + x + 1668 (2,5đ) Câu (5 điểm): Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 6, P(4) = 8, P(5) = 10 Tìm P(6), P(7), P(8), P(9), P(10) Kết P(6) = 132, P(7) = 734, P(8) = 2536, P(9) = 6738, P(10) = 15140 (1đ/1kết đúng) ThuVienDeThi.com u1 1, u2 un un 1 un n , n Câu (5 điểm): Cho dãy số a) Viết quy trình bấm phím máy tính giá trị un b) Áp dụng tính u47, u48 Quy trình (3đ) SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT S O X ALPHA C ALPHA = ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA C ALPHA : ALPHA X ALPHA = ALPHA X + = Lặp dấu “ =” đến x = n c = un (có thể có quy trình khác giám khảo phải thử quy trình - quy trình áp dụng Casio fx - 570MS) u47 = 4.807.526.976 (1đ); u48 = 7.778.742.049 (1đ) Câu (5 điểm): Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng với lãi suất 0,55% tháng a) Tính số tiền lãi người có sau năm gửi tiền (làm trịn đến 100 đồng) b) Để mua ôtô với giá 250.000.000 đồng người phải gửi tiết kiệm nhiêu tháng đủ số tiền mua ? Kết a) T 13.606.700 đồng (2,5đ) b) n = 41 tháng (2,5đ) Câu (5 điểm): a) Tìm ba chữ số tận bên phải số 320082009 b) Tìm dư phép chia 123456789987654321 cho 2008 Kết a) 683 (2,5đ) b) 1977 (2,5đ) Câu (5 điểm): Cho hai hàm số y = 2x + (1) y = - 3x + (2) a) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị hàm số b) Gọi B, C giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số (2) với trục hồnh Tính số đo góc tam giác ABC (làm tròn đến đơn vị giây) Kết a) A(0,4; 5,8) = 450 (2đ) b) B 630 26 '6", C 71033'54" , A (3đ) Câu (5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm Tính độ dài đường trung tuyến BM đường cao AH tam giác ABC (MAC, HBC) ThuVienDeThi.com Cách giải B H C A M BC AB 2 + Tính được: AM = (1đ) 1 AB ( BC AB ) BC 3AB2 + Tính được: BM = AB.AC + Tính được: AH = AB2 AC (1đ) AB BC AB BC (1đ) (1đ) AH 3,4993 BM 5,5678 cm (1đ) 500 Về phía ngồi tam Câu 10 (5 điểm): Cho tam giác cân MNP, MN = MP MNP giác MNP vẽ tam giác vuông cân MNQ NPR (QM = QN, RP = RN) Tính tỉ số k= S( MNQ ) S( NPR) (trong S(MNQ), S(NPR) diện tích tam giác MNQ NPR) Cách giải M Q N P H R + Lí luận theo tam giác đồng dạng được: k ( (1đ) MN MN ) ( ) NP NH (1đ) 1 2 cos MNP 4cos 500 (1đ) + Lí luận được: k ( + Lí luận được: k = MN ) NP ThuVienDeThi.com Kết quả: k 0,6051 (2đ) -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM 2009-2010 Mơn: Tốn THCS Quy ước chấm: - Các kết gần lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy - Các toán yêu cầu ghi kết cho điểm tối đa thí sinh điền kết - Các tốn u cầu trình bày tóm tắt cách giải mà lời giải sai khơng có lời giải khơng cho điểm tồn tốn - Nếu kết ghi thiếu đơn vị trừ điểm/1 lỗi (phần tính tốn trung gian bỏ qua) Câu (5 điểm).Tính giá trị biểu thức: a) A 123456 234567 3456789 A 0,5975 (2,5đ) 345678 2345678 123456 b) B sin 160 cos3 ' tan 17 cot 180 B 1,5444 (2,5đ) cot19 9" tan 20 ' Câu (5 điểm) a) Tính giá trị ghi kết dạng phân số biểu thức sau: 10 A 1 3 A 5 7 15110 (2,5đ) 2329 b) Tìm x biết: 8 382009 2010 8 8 8 x -0,7359 (2,5đ) 8 8 8 8 1 x ThuVienDeThi.com Câu (5 điểm) a) Tìm chữ số hàng chục 172009 Cách giải 17 º 17(mod100) 172 º 89(mod100) 173 º 13(mod100) 174 º 21(mod100) (2 đ) 175 º 57(mod100) 1720 º (174 )5 º 215 º 01(mod100) 172000 = (1720 )100 º 01100 º 01(mod100) 172009 = 172000 ´ 174 ´ 175 º 01 ´ 21 ´ 57 º 97(mod100) Kết quả: (1 đ) b) Tìm dư phép chia 2468101214161820 chia cho 1357911? ĐS: 1098992 (2đ) x y z Câu (5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x3 y z 3 x y 3 z Kết quả: x 0,9726 y 1,6955 z 0,5632 (5 đ) Câu (5 điểm) Một người bắt đầu làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm người tăng lương thêm 8% lương cũ Tính tiền lương tháng người năm cơng tác thứ 31 (kết làm tròn đến 100 đồng) Cách giải Gọi Tn tiền lương tháng người có ba năm từ năm thứ 3n – ThuVienDeThi.com đến hết năm thứ 3n (trong ba năm lương người khơng tăng) Khi ta thấy: Với n = T1 = 000 000 Với n = T2 = T1 + T1 × 0,08 = T1(1 + 0,08) Với n = T3 = T2 + T2 × 0,08 = T1(1 + 0,08)2 Tổng quát: Tn T1 (1 0,08) n1 (1,5 đ) Ở năm cơng tác thứ 31 n = 11 Thay số ta kết (1 đ) Kết quả: 317 800 (đồng) (2,5 đ) Câu (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x5 - ax4+ bx3 - cx2 + dx – 2010 a) Xác định a, b, c, d biết P(1) = -2011; P(2) = -2084; P(3) = -2385; P(-1) = -2045 b) Với giá trị a, b, c, d vừa tìm được, tìm dư phép chia P(x) cho nhị thức: x 1, 25 a) a = 10 b=9 c =8 d =7 b) Kết dư: r - 2017,5342 (Mỗi ý cho 2,5 điểm) Câu (5 điểm) Cho hai hàm số y x (1) y 4 x 10 (2) Gọi A giao điểm đồ thị hàm số (1) (2); B, C giao điểm đồ thị hàm số (1) (2) với trục Ox a) Tính số đo góc BAC (làm trịn đến giây) b) Tính diện tích tam giác ABC Kết quả: ' " 320 2816 a) BAC b) S(ABC) = ThuVienDeThi.com 289 6,8810 42 Câu (5 điểm) Cho hình thoi ABCD có chu vi 20cm, tỉ lệ độ dài hai đường chéo AC:BD= : Tính diện tích hình thoi ABCD Cách giải A I D B C Gọi a độ dài cạnh hình thoi Khi a = (cm) 5 Mặt khác: ������ = ��� = ��� ‒ 1( ) Từ tính AI, DI diện � � tích ABCD theo cơng thức: S(ABCD) = 4S(ADI) = 2AI.DI = 50������.������ (2,5 đ) Kết quả: S 23,6214 (cm2) Câu (5 điểm) 5 5 ; n N n n Cho dãy số un a) Tính số hạng đầu: u0, u1, , u4 dãy số b) Chứng minh rằng: un 10un 1 18un a) Kết quả: u0 = 0, u1 = 1, u2 = 10, u3 = 82, u4 = 640 (2,5 đ) b) Chứng minh theo quy nạp biến đổi trực tiếp (2,5 đ) Câu 10 (5 điểm) Biết số có dạng N 12345679x4y chia hết cho 24 Hãy tìm tất số N Kết quả: 1235679240; 1235679840; 1235679144; 10 ThuVienDeThi.com 1235679744; 1235679048; 1235679648; 12345679440 (Mỗi đáp án 5/7 đ) 11 ThuVienDeThi.com ... chú: - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN THCS... = MN ) NP ThuVienDeThi.com Kết quả: k 0,6051 (2đ) -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM 2009- 2010 Mơn: Tốn... năm người tăng lương thêm 8% lương cũ Tính tiền lương tháng người năm cơng tác thứ 31 (kết làm tròn đến 100 đồng) Cách giải Gọi Tn tiền lương tháng người có ba năm từ năm thứ 3n – ThuVienDeThi.com
Ngày đăng: 24/03/2022, 16:59
Xem thêm:
