Toán 12 Đề ôn tập số 315840

ĐỀ ƠN TẬP SỐ Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   2 x  x  1 A 3;4  1  2 Câu 2: Cho hàm số y  x x3   Khẳng định sau đúng?  23  A Hàm số qua điểm M   ;   6 C Hàm số đạt cực tiểu x  1 Câu 3: Tìm m để hàm số y  mx x  x2  x  x3  x A B Điểm uốn đồ thị I 1;   12  D Hàm số nghịch biến ;1 đạt giá trị lớn x  đoạn 2;2 ? x2  B m  A m  Câu 4: Hàm số y  D 3;  C 3;4   B  ;4  2  C m  D m  2 có đường tiệm cận? B C D Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  1  x  điểm x  ? A 81 B 432 C 108 Câu 6: Hàm số y  x  x  có cực trị? A B C   D -216 D Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx  m  x  x  đạt cực tiểu x  ? A m  2 B m  1 D m  C m  2 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hoành độ -1? A y  x  B y  x  C y  x  12 D y  x  18 Câu 9: Tìm m để Cm : y  x  2mx  có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân : A m  4 B m  1 C m  D m  Câu 10: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt khi: A  m  B m  C  m  D  m  Câu 11: Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên:  x y y' -2 0 + -  +   Khẳng định sau sai? A f x   x3  3x  0 -4 B Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f x  điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến 2;0  C Hàm số đạt cực tiểu x  2 Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y  log9 x  1  ln 3  x   2 A D  3;   B D  ;3 C D  ; 1  1;3 D D  1;3 Câu 13: Tìm m để phương trình x  x 3   m có nghiệm x  1;3 A 13  m  9 B  m     C 9  m   D 13  m  Câu 14: Giải phương trình log 2 x  log x1   Ta có nghiệm: A x  log x  log B x   x  2 C x  log x  log ThuVienDeThi.com D x   x  Câu 15: Bất phương trình log x  1  log x tương đương với bất phương trình đây: 25 A 2log x  1  log x 5 C log x  1  2log x B log x  log  log x 25 25   D log x  1  log x 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  log 2017 x  A y '  B y '  x 1 C y '  x  1ln 2017 2x 2017 D y '  2x x  1ln 2017 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log 22 x  4log x  đoạn 1;8 A Min y  2 B Min y  x1;8 C Min y  3 x1;8 x1;8 D Đáp án khác Câu 18: Cho log 14  a Tính log 49 32 theo a: A 10 a 1 B a  1 C 2a  D 2a  Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x3 B 3x   x    C 50 1  Câu 20: Cho K   x  y      4x    D 2x 3 1  y y   Biểu thức rút gọn K là: 1  x x   A x B 2x C x  D x  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông B, BA  3a, BC  4a AB vng góc ฀ với mặt phẳng (SBC) Biết SB  2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt A a3 B 2a3 C a3 D phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là: A a 3 B a C a D a ฀ Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân, AB  AC  a, BAC  1200 Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: A a3 B a C a3 D 3a3 Câu 24: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đơi vng góc với tạo thành tứ diện S.ABC với SA  a, SB  2a, SC  3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó: A a B a C a 14 D a 14 Câu 25: Cho (H): y  x3  x Ox Thể tích khối trịn xoay sinh quay (H) quanh Ox bằng: A 81π 35 B 53π Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số ln x   ln x   C 3 C ln x   ln x   C 3 A C 2x   2x  x 1 dx 81 35 D 21π là: 3 D  ln x   ln x   C 3 B  ln x   ln x   C ThuVienDeThi.com Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A 1;1;0 , B 1;0;2 ,C 2;0;1, D 1;0; 3 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 5 50 0 7 31 50 C x  y  z  x  y  z   7 7 31 50 y z 0 7 7 31 50 D x  y  z  x  y  z   7 7 A x  y  z  x  z  Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I  B x  y  z  x   dx là: 2x 1   x   4 C x   4ln  x    C  x   4 C x   ln  x    C x   ln A x   2ln B C D e  Câu 29: Tích phân I  x 1  ln x dx e 1 2 A e2 B C e2  D e2   x   3t  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp P : x  y  z   đường thẳng d :  y   t z   t  Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là: A M1 4;1;2 , M 2;3;0  B M1 4;1;2 , M 2; 3;0  C M1 4; 1;2 , M 2;3;0  D M1 4; 1;2 , M 2;3;0  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;2;2 , B 0;0;7  đường thẳng d: x  y  z 1   Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân điểm A là: 2 A C 1;8;2  C 9;0; 2  B C 1; 8;2  C 9;0; 2  C C 1;8;2  C 9;0; 2  D C 1;8; 2  C 9;0; 2  Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x  y  z   hai điểm A 1; 2;3, B 3;2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với mặt phẳng (P) là: A Q : x  y  3z   B Q : x  y  3z   C Q : x  y  3z   D Q : x  y  3z   Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3; BAD  1200 cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: a 14 x  y 1 z 1   Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : điểm M 1;2; 3 2 A a 39 26 B 3a 29 26 C 3a 29 13 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d là: A M  1;2; 1 B M  1; 2; 1 C M  1; 2;1 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  D D M  1;2;1 x 1 trục tọa độ Chọn kết x2 nhất? A 3ln B 3ln 3 C 3ln  ThuVienDeThi.com D 3ln  Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f x   A x2  x  x 1 d Câu 37: Nếu  B x2  x  x 1 x2  x  x 1 C d  f x dx  5; f x   với a  d  b a a x x   x  12 D ? x2 x 1 b  f x dx a A -2 B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD  3a 2 B VS ABCD  3a 3 C VS ABCD  3a D VS ABCD  a3 Câu 39: Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C   a3 D  a3 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình z  z  i  là: A B C D Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng: A a  b  c  B a  b  c C a  b2  c2 D a  b2  c2     Câu 42: Cho bốn điểm A 1,3, 3; B 2; 6;7 , C 7; 4;3 D 0; 1;4  Gọi P  MA  MB  MC  MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A M 1; 2;3 B M 0; 2;3 C M 1;0;3 D M 1; 2;0   Câu 43: Cho I  f x   xe x dx biết f 0   2015 , I = ? A I  xe x  e x  2016 B I  xe x  e x  2016 C I  xe x  e x  2014 D I  xe x  e x  2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  1x   A B C D Câu 45: Hãy tìm độ dài cạnh góc vng tam giác vng có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a a   phương án sau: A a a ; 2 B a a ; 3 C a a ; D a 3a ; Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t  B t  C t  D t  Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z là: A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 mơ đun bằng13: A  12i B  12i C 12  5i D 12  i Câu 49: Với A 2;0; 1, B 1; 2;3, C 0;1;2  Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là: A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x   y   z  mặt phẳng P : x  y  z   A M 1;2;3 B M 1; 2;3 1 C M 1;2;3 ThuVienDeThi.com 5 D A, B, C sai 1-C 2-D 3-C 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-D 11-C 12-C 13-A 14-C 15-C 16-D 17-C 18-C 19-D 20-A 21-B 22-C 23-D 24-C 25-A Đáp án tham khảo 26-B 31-C 27-D 32-A 28-C 33-B 29-D 34-C 30-A 35-D ThuVienDeThi.com 36-A 37-D 38-A 39-A 40-A 41-C 42-D 43-B 44-A 45-B 46-A 47-B 48-A 49-C 50-D Lời giải chi tiết Câu 1: Chọn C   x  2 x  x     1     x   x  3;4    2 1 2 x  x    x4  Câu : Chọn D x x3    y '  x3  x , y "  x  x x  y '   x3  x2    nên hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 x  Ta có y  A sai bạn thay hồnh độ điểm M cho tung độ khác đáp án đề B sai điểm uốn nghiệm phương trình y "  nên đồ thị hàm số có điểm uốn C sai phương trình y '  có nghiệm nghiệm x  y' khơng đổi dấu nên khơng thể kết luận điểm cực trị ( anh phương pháp xét điểm cực trị phương trình đề thi thử trường THPT YÊN LẠC LẦN - bạn xem lại ) Câu : Chọn C Ta có y  mx x2   y'   m  x2 x  1  2  x  1 y'    x  Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x  đoạn 2;2 y 1  y 2 ; y 1  y 2 ; y 1  y 1 hay m  Câu : Chọn B Ta có lim y  lim y  nên y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  x  lim y  , lim y   đên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0  x 0  Nhận xét: Cho hàm phân thức f x   u x  v x  u x   v x   a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho số nghiệm hệ phương  b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang deg u x   deg v x  deg bậc đa thức Câu : Chọn B Ta có y  1  x   y '  1  x  1  x '  8 1  x  3 Sử dụng chức tính giá trị đạo hàm điểm hàm số máy tính CASIO ta y "2   432 (như hình vẽ) Câu 6: Chọn B Ta có ThuVienDeThi.com   6 y  x5  2x   y '  5x  6x  x  x  x       Nên hàm số cho có điểm cực trị (Các bạn xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần nhé) Câu : Chọn D Hàm số cho đạt cực tiểu x  m    y ' 1   m   y "     Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y  y ' 1x  1  y 1 hay y  x  12 Câu : Chọn C Ta có  y  x  2mx   y '  x3  4mx  x x  m  Hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay phương trình x  m  có nghiệm phân biệt m  loại A,B Đến ta thay giá trị m  1 vẽ nhanh đồ thị hàm số cho thấy thỏa mãn Ngồi em xem lại cách trình bầy chi tiết lời giải chi tiết đề THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG lần Câu 10: Chọn D Với dạng câu hỏi bạn vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  sau xét tương giao đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  m để tìm đáp án (hình vẽ) Câu 11 : Chọn C Câu 12 : Chọn C Hàm số cho xác định ThuVienDeThi.com x  12   x  1   D  ; 1  1;3  x  3  x  Câu 13 : Chọn A Đặt x  t , x  1;3  t  2;8  Phương trình cho tương đương với t  8t  với t  2;8  Khảo sát biến thiên hàm số t  8t  2;8  ta thấy phương trình có nghiệm 13  m  9 Câu 14 : Chọn C Các bạn thử nghiệm máy tính cho nhanh ! Câu 15 : Chọn C log x  1  log x  1  log x  log x  1  log x 25 5 5 Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an bm  m log a b n Câu 16 : Chọn D x  1' x  1 y '  x  ln 2017  x  12xln 2017     y  log 2017 2 a  0; a  1, x   x ln a u' Nếu u  u x  log a u '  u ln a Chú ý: log a x '  Câu 17 : Chọn C Đặt log x  t với x  1;8 t  0;3 phương trình cho tương đương với y  t  4t  y '   t  Hàm số liên tục xác định đoạn 0;3 nên ta có Min y  Min y 0 ; y 2 ; y 3 y 2   3 x1;8 Câu 18 : Chọn C Sử dụng máy tính Casio cho nhanh bạn ! Câu 19 : Chọn D 2x 3  x 3 0 x  Câu 20 : Chọn A 1  K   x2  y2       y y   1  x x   1 Câu 21 : Chọn B VS ABC   x  y    y   1   x   x  x 1 AB.SSBC  3a .2a 3.4a.sin 300  2a3 (đvtt) 3 Câu 22: Chọn C Ta có CH  CB  BH  a Theo ta có ThuVienDeThi.com SH   ABCD   SH  CH  SH , HC   SCH Theo ta có SCH  450  tan 450  SH  SH  a CH Kẻ HI  CD, HL  SI , nhận thấy d A, SCD   d H , SCD   HL Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHI vng H ta có: HL  SH   HI a  Suy d A, SCD  Câu 23 : Chọn D  a  2a 6a Kẻ A 'I  B'C' suy A ' I  a cos 600  a Ta có:  A ' A  B 'C '  B ' C '   AA ' I   AI  B ' C '   A 'I  B'C' Suy  AB ' C ',  A ' B ' C ' AIA ' a Theo ta có AIA '  600 suy AA '  tan 600  Thể tích cần tính VABC A ' B ' C '  AA '.S A ' B ' C '  a   a 3a3 a sin 1200  2 Câu 24 : Chọn C Gọi M trung điểm BC, N trung điểm SA Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM suy I  Mx  Ny tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có a 14  a  2a   3a  IS  IM  MS      2 2 Câu 25 : Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x  0; x  3 Thể tích khối trịn xoay sinh quanh hình (H) quanh trục Ox 81 1  V  π  x3  x  dx  π 35    Câu 26 : Chọn B 2x   2x  x 1 dx   2x  dx  2 x  1x  1 Câu 27 : Chọn D Phương trình mặt cầu có dạng   4  2 ln x   ln x   C    dx  3  2 x  1 x  1 x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ThuVienDeThi.com Lần lượt thay tọa độ điểm tứ diện cho vào phương trình mặt cầu ta có hệ phương trình sau:  a  14  2a  2b  d  2 b  31 2a  4c  d  5  14    4a  2c  d  5 c  2a  6c  d  10  14  50 d   Câu 28 : Chọn C Phương pháp đổi biến : đặt 2x   t  t  x   tdt  x Khi I t4  tdt  t 44  dt  1   dt t4  t4   t  4ln t   C  x   4ln 2x    C Câu 29 : Chọn D Tính tích phân cho máy tính thử vào đáp án để tìm kết cần tìm Câu 30 : Chọn A Vì M thuộc đường thẳng d nên M 1  3m;2  m;1  m  d M , P   1  3m   2  m    m  22  22  12 Theo ta có d M , P     9m  M 4;1;2  m  3    m  1  M 2;3;0  9m Câu 31 : Chọn C Vì C thuộc d nên ta có C 3  2c, 2c  6, c  1 theo ta có 1  2c 2  2c  2  c  12 AB  AC   C 1;8;2  Nên ta có  C 9;0; 2  Câu 32 : Chọn A Vì mặt phẳng (Q) qua A,B vng góc với mặt phẳng P nên ta có  ; n   4;4;6  / / 2;2;3 nQ   n AB p   Mặt phẳng (Q) xác định sau : x  1   y    z  3  2x  y  3z   Câu 33 : Chọn B CM / / BD, AN  BC , AH  SC Kẻ I  AD  CM  suy AC  CM ID DC   IA AM d A, SCM   AH Theo ta có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc SNA nên SNA  600  SA  AN tan 600  3a 10 ThuVienDeThi.com Gọi Áp dụng hệ thức lượng tam giác SAC vuông taị A ta có AH  SA  AC  13 27 a  AH  3a 39 13 Ta có d BD, SC   d BD, SCM   d D, SCM   Suy d BD,SC   d A, SCM  3a 39 26 Câu 34 : Chọn C Phương trình đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng d d ': x  1  1 y    z  3  x  y  z   Gọi H giao điểm (d) (d’) (hay H hình chiếu M lên đường thẳng d) H 2h  3; h  1;2h  1 H thuộc (d’) nên ta có suy 2h  3  h   2h  1    h  1  H 1; 2; 1 Câu 35 : Chọn D x 1   x  1 x2 Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích hình phẳng cần tính S  x 1  x  dx  3ln  1 Chú ý : Cơng đoạn tính tích phân bên bạn nhập vào máy tính sau “mị “ ngược kết cho nhanh Câu 36 : Chọn C Cách nhẩm nhanh đạo hàm thương  ax  bx  c    '   mx  nx  p   ax  bx  c    '   mx  nx  p  a b a x 2 m n m c b x p n mx   nx  p amx  2anx  c p b c m n mx  n 2 Câu 37 : Chọn D d b d a a a  f x dx   f x dx   f x dx  Lưu ý d b b d  f x dx   f x dx Câu 38 : Chọn A Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có OA  OB  OC  OD  AB  BC 6a  2 Theo ta có góc cạnh bên với mặt đáy SBO SBO  600 Ta có SO  OB tan 600  a a 18 3 2 11 ThuVienDeThi.com Thể tích cần tính 1 a 18 3a3 VS ABC D  SO.S ABCD  3a  3 2 Câu 39 : Chọn A V  a a a3  4 Câu 40 : Chọn A Câu mức độ cho điểm để kiểm tra độ cẩn thận bạn Câu 41 : Chọn C Tương tự câu 24 Câu 42 : Chọn D Quan sát nhanh đáp án ta chọn đáp án D M thuộc mặt phẳng Oxy Đề đáp án nhiễu bị     lỗi Giải chi tiết : Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD ta có GA  GB  GC  GD               MA  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB  MG  GC  MG  GD  MG (quy tắc chèn điểm vector)  P đạt giá trị nhỏ nên 4MG nhỏ hay M hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy  11  Ta có G  1; 2;   M 1; 2;0  4  Câu 43 : Chọn B Câu 44 : Chọn A Dễ dàng tìm điểm cực trị hàm số y  x  1x   0;4 , 2;0  khoảng cách chúng 42  22  Câu 45 : Chọn B Gọi cạnh góc vng cạnh huyền x,y theo ta có x  y  a cạnh góc vng cịn lại có độ dài y  x Diện tích tam giác vng 1 x y  x  x a  2ax 2   a  Xét hàm f x   x a  2ax  x   0;   ta có    xa f ' x   a  2ax  a  2ax a f ' x    x  với tốn trắc nghiệm ta kết luận ln điểm làm cho giá trị diện S tích hình tam giác vng lớn Ta có v  s ' hay v  12t  3t f t   12t  3t  12  t    12 nên vận tốc đạt giá trị lớn t  2 Câu 47 : Chọn C Giả sử số phức z  a  bi ta có z  z  a  b  a  2abi  b hay b  Khi z  a  bi  a  ai.i  a  a  Câu 48 : Chọn C Câu 49 : Chọn C Với câu hỏi bạn thay tọa độ điểm vào đáp án thử để tiết kiệm thời gian Câu 50 : Chọn D 12 ThuVienDeThi.com M thuộc đường thẳng (d) nên ta có M 3m  3;2  m; 1  5m , mặt khác M thuộc mặt phẳng (P) nên ta có 3m   2  m   5m     0m   không tồn điểm M 13 ThuVienDeThi.com ... 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z là: A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 mô đun bằng13: A  12i B  12i C 12  5i D 12. .. ' x    x  với toán trắc nghiệm ta kết luận ln điểm làm cho giá trị diện S tích hình tam giác vng lớn Ta có v  s ' hay v  12t  3t f t   12t  3t  12  t    12 nên vận tốc đạt... phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  D D M  1;2;1 x 1 trục tọa độ Chọn kết x2 nhất? A 3ln B 3ln 3 C 3ln  ThuVienDeThi.com D 3ln  Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f x   A x2  x 