Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2006 2007 môn: Toán 815605

Trường thcs yên mỹ đề thi khảo sát chất lượng hsg Năm học 2006 - 2007 Môn: toán Họ tên: Số báo danh: Bài 1: Thực phép tÝnh: a) 217- 216- 215- 214 -……… - 22 – - b) 3.( 22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) Bµi 2: a) Cho ba sè d­¬ng a, b, c cã a.b.c = Chøng minh r»ng: (a + 2)(b + 2)(c + 2) ≥ 16 b) Cho hai sè x, y cã x + y = Chøng minh r»ng: x3+y3+xy ≥ c) Chøng minh r»ng víi x+y+z = - th× (x+1)3 +( y+2)3 + (z+3)3 = 3(x+1)(y+2)(z+3) Bài 3: Giải phương trình: a) x4 + 8x3 +14x2 – 8x +15 = b) (x2- x +1 )( x2 – x + 2) = 12 Bµi 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x(y + z)2 + y(x + z)2 + z(x + y)2 – 4xyz b) bc(a + d)(b - c) – ac(b + d)(a - c) + ab( c + d)(a - b) Bài 5: Cho góc vuông xOy Trên cạnh O x lấy điểm A cho OA = 4cm Trên tia đối tia Ox lấy điểm B cho OB = 2cm §­êng trung trùc cđa AB cắt AB H, M điểm đường trung trợc Các tia AM, MB cắt Oy C D Gọi E trung điểm đoạn AC, F trung điểm đoạn BD a) Chøng minh r»ng : C¸c tam gi¸c MAB, BFO, OEA đồng dạng Tính tỷ số đồng dạng trường hợp b) Tứ giác OEMF hình ? Vì sao? c) E F cắt AB P TÝnh PO PA d) Cho HM = cm TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c OEMF ……………………………………………………………… ThuVienDeThi.com