Chuyên đề Ứng dụng toán tổ hợp Xác suất để giải nhanh một số bài tập di truyền15427

PHÒNG GIÁO D C VĨ ĨO T O THĨNH PH V NH YÊN TR NG TRUNG H C C S V NH YểN Mã: 08 CHUYểN C P: C S ; T NH NG D NG TOÁN T GI I NHANH M T S H P - XÁC SU T BĨI T P DI TRUY N T / nhóm mơn: Sinh h c T b môn: Khoa h c t nhiên Mã: 34 Ng i th c hi n: Nguy n Th Thu i n tho i: 0979906718 Email: thuvinhyen@gmail.com V nh Yên, tháng 11 n m 2015 ThuVienDeThi.com M CL C Ph n Ph n I I II III IV V VI VII Ph n II A I II B I II III IV Ph n III N i dung Các ch vi t t t tv nđ Lí ch n chuyên đ M c đích nghiên c u Nhi m v nghiên c u i t ng khách th nghiên c u Ph ng pháp nghiên c u Ph m vi k ho ch nghiên c u C u trúc chuyên đ N i dung C s khoa h c c a chuyên đ C s lí lu n Th c tr ng v n đ nghiên c u N i dung chuyên đ Lí thuy t tích h p xác su t Bài t p K t qu th c hi n chuyên đ Bài h c kinh nghi m K t lu n vƠ ki n ngh TƠi li u tham kh o Trang 4 4 5 5 6 6 6 29 29 30 31 ThuVienDeThi.com CÁC CH CÁI VI T T T KG Ki u gen KH T l ki u hình NST Nhi m s c th S L S đ lai PL L Phân li đ c l p TL T l TC Thu n ch ng PP Ph ng pháp ThuVienDeThi.com PH N I: TV N I Lệ DO CH N CHUYểN Trong nh ng n m g n đây, đ thi ch n h c sinh gi i l p đ thi vào THPT chuyên th ng g p t p di truy n có ng d ng tốn t h p, xác su t ây d ng t p hay, khó có ng d ng th c ti n r t cao, gi i thích đ c xác su t s ki n nhi u hi n t ng di truy n sinh v t, đ c bi t di truy n h c ng i Th c ti n gi ng d y, b i d ng h c sinh gi i môn sinh h c th y h c sinh r t lúng túng gi i t p di truy n có v n d ng tốn xác su t Các em th ng khơng có ph ng pháp gi i t p d ng ho c làm nh ng thi u t tin v i k t qu tìm đ c Trong ch ng trình sinh h c THCS ch a có h ng d n chi ti t gi i lo i t p N u em gi i theo cách thơng th ng t n r t nhi u th i gian Khi bi t v n d ng toán t h p, xác su t vào gi i t p s ti t ki m đ c th i gian V i nh ng lí ch n chuyên đ " ng d ng toán t h p, xác su t d gi i nhanh m t s t p di truy n”, hi v ng chuyên đ s giúp em h c sinh tích c c ch đ ng v n d ng sáng t o gi i thành th o t p di truy n có ng d ng tốn t h p, xác su t đ thi, tài li u tham kh o T giúp em t tin h n gi i t p xác su t di truy n góp ph n nâng cao ch t l ng b i d ng h c sinh gi i THCS, hình thành cho h c sinh n ng l c t sáng t o, n ng l c gi i quy t v n đ mà b môn di truy n đ t hi n II M C ệCH NGHIểN C U Chuyên đ : “ ng d ng toán t h p, xác su t đ gi i nhanh m t s t p di truy n” giúp h c sinh có k n ng gi i đúng, gi i nhanh d ng t p di truy n có ng d ng tốn xác su t T đó, h c sinh gi i thích đ c xác su t s ki n x y hi n t ng di truy n sinh v t b nh, t t di truy n ng i đ có ý th c b o v môi tr ng s ng, b o v t ng lai di truy n c a loài ng i III NHI M V NGHIểN C U H th ng đ c m t s d ng t p di truy n có ng d ng toán t h p, xác su t đ ti n hành so n gi ng b i d ng h c sinh gi i m t cách khoa h c xu t ph ng pháp d y h c c b n nh t đ gi i t p di truy n có ng d ng toán t h p, xác su t ThuVienDeThi.com Áp d ng vào th c t nh m nâng cao ch t l IV - IT it ng b i d ng h c sinh gi i NG VĨ KHÁCH TH NGHIểN C U ng: Bài t p di truy n có ng d ng tốn t h p xác su t - Khách th nghiên c u: H c sinh gi i l p V PH M VI VĨ K HO CH NGHIểN C U Ph m vi: Chuyên đ áp d ng cho b i d ng h c sinh gi i l p S ti t th c hi n: T ng s ti t: 15 ti t K ho ch nghiên c u: B t đ u t tháng n m 2015 k t thúc vào tháng 10 n m 2015 VI PH NG PHÁP NGHIểN C U c tài li u S u t m t p di truy n có ng d ng tốn t h p, xác su t phân lo i Tham kh o ý ki n h c t p kinh nghi m c a đ ng nghi p úc rút kinh nghi m qua th c t gi ng d y b i d S d ng ph ng h c sinh gi i ng pháp t ng h p VII C U TRÚC C A CHUYểN Chuyên đ g m ph n - Ph n I: tv nđ - Ph n II: N i dung - Ph n III: K t lu n ki n ngh ThuVienDeThi.com PH N II: N I DUNG A C I C S S KHOA H C C A CHUYểN Lệ LU N Toán t h p, xác su t đ c ng d ng khơng ch b mơn tốn mà cịn có ng d ng nhi u b môn khoa h c khác c bi t di truy n h c nh s d ng toán xác su t mà Menđen phát hi n tính quy lu t c a hi n t ng di truy n đ t n n móng cho di truy n h c Vi c áp d ng công th c t h p toán xác su t giúp ta có th gi i m t s t p di truy n m t cách nhanh chóng hi u qu cao, giúp h c sinh có th t tin h n v i k t qu tìm đ c c a t p di truy n II.TH C TR NG V N NGHIểN C U Trong nhi u n m b i d ng h c sinh gi i nh n th y vi c l a ch n đ i n h c sinh gi i mơn sinh h c cịn g p nhi u khó kh n H c sinh th ng l a ch n mơn Tốn, V t lí, Hóa h c, Ti ng Anh v n coi môn Sinh h c môn ph Các em vào đ i n th ng không nh n ch t l ng đ i n ch a cao Vì v y đ đ t đ c ch tiêu nâng cao ch t l ng h c sinh gi i c n ph i có m t ph ng pháp d y h c phù h p đ thu hút h c sinh h c t p b môn B N I DUNG CHUYểN I Lệ THUY T TệCH H P TOÁN T nh ngh a xác su t H P, XÁC SU T Xác su t (P) đ m t s ki n x y s l n xu t hi n s ki n (a) t ng s l n th (n): P = a/n (Xác su t c a m t s ki n t s gi a kh n ng thu n l i đ s ki n x y t ng s kh n ng có th có) Xác su t xu t hi n ki u hình t l c a lo i ki u hình t ng s cá th mà ta xét Ví d : P Thân cao x thân th p F1 100% thân cao F2 787 thân cao : 277 thân th p Xác su t xu t hi n thân cao là: 787 = 0,74 787  277 Các qui t c tính xác su t 2.1 Qui t c c ng xác su t • Khi hai s ki n không th x y đ ng th i (hai s ki n xung kh c), ngh a s xu t hi n c a s ki n lo i tr s xu t hi n c a s ki n qui t c c ng s đ c dùng đ tính xác su t c a c hai s ki n: ThuVienDeThi.com P (A U B) = P (A) + P (B) H qu : = P (A) + P (A) P (A) = - P (A) • Ví d : u Hà Lan h t vàng ch có th có m t hai ki u gen AA (t ho c Aa (t l ) Do xác su t (t l ) c a ki u hình h t vàng (ki u gen AA ho c Aa) s + = ; Xác su t ki u hình khơng ph i h t 4 vàng: 1- = 4 l 2.2 Qui t c nhơn xác su t • Khi hai s ki n đ c l p nhau, ngh a s xu t hi n c a s ki n không ph thu c vào s xu t hi n c a s ki n qui t c nhân s đ dùng đ tính xác su t c a c hai s ki n: P (A B) = P (A) P (B) c Ví d : ng i, b nh b ch t ng gen l n (a) n m nhi m s c th th ng qui đ nh B , m có ki u gen Aa (khơng b ch t ng), xác su t h sinh trai đ u lòng b b nh bao nhiêu? 1 xác su t b b ch t ng (aa) 1 - Xác su t sinh trai đ u lòng b b ch t ng là:  = - Xác su t sinh trai Công th c t h p đ - Gi s t p A có n ph n t (n ≥ 1) M i t p g m k ph n t c a A c g i m t t h p ch p k c a n phân t cho c k n  n! v i (0 ≤ k ≤ n) k!.(n  k)! Ví d : Xét phép lai Aa x aa thu đ c F1 đ i F1, l y ng u nhiên cá th , xác su t đ thu đ c cá th không thu n ch ng lƠ bao nhiêu? BƠi gi i: P Aa x aa 1 Aa : aa; 2 F1: đ i F1, l y ng u nhiên cá th , xác su t đ thu đ c cá th không thu n ch ng là: c3 x   x = 2 II BĨI T P D ng 1: BƠi t p tính xác su t v ki u gen Ph ng pháp gi i: ThuVienDeThi.com B c 1: Tìm t l c a ki u gen c n tính xác su t B c 2: S d ng toán t h p đ tính xác su t Ví d 1: phép lai AaBb x Aabb thu đ c đ i F1 L y ng u nhiên cá th F1, xác su t đ thu đ c cá th đ u có KG AaBb lƠ bao nhiêu? BƠi gi i: B1: Tìm t l KG c n tính xác su t: S L: AaBb x Aabb = ( Aa xAa) ( Bb x bb) 1 Aa : aa 1 Bb x Bb Bb : bb 1 TL cá th có KG AaBb = x = 2 Aa xAa AA : BB : B2: S d ng toán t h p đ tính xác su t - Xác su t thu đ c cá th có KG AaBb là: 1   = 64 4 Ví d 2: Cho bi t m i c p gen quy đ nh c p tính tr ng, alen tr i lƠ tr i hoƠn toƠn Xét phép lai AaBbDdEe xAaBBDdEE đ c F1 a L y ng u nhiên cá th , xác su t đ thu đ nhiêu? c cá th thu n ch ng lƠ bao b Trong s cá th có KH tính tr ng tr i, l y ng u nhiên cá th , xác su t đ thu đ c cá th thu n ch ng lƠ bao nhiêu? BƠi gi i: Xét riêng t ng c p gen: Aa x Aa Bb x BB Dd x Dd Ee x EE 1 AA: Aa : aa 4 1 BB: Bb 2 1 DD: Dd : dd 4 1 EE: Ee 2 a L y ng u nhiên cá th , xác su t đ thu đ c cá th thu n ch ng lƠ 1 1 = 2 2 16 b.Trong s cá th có KH tính tr ng tr i, l y ng u nhiên cá th , xác su t đ thu đ c cá th thu n ch ng B c Xác đ nh cá th có KH tr i, t l cá th thu n ch ng là: ThuVienDeThi.com Aa x Aa 1 AA: Aa : aa cá th có KH tr i g m KG 1AA 2Aa => 4 TL TC 1/3 Bb x BB 1 BB: Bb cá th có KH tr i g m KG 1BB 1Bb => TL TC 2 Dd x Dd 1 DD: Dd : dd cá th có KH tr i g m KG 1DD 2Dd => 4 TL TC 1/3 Ee x EE 1 EE: Ee cá th có KH tr i g m KG 1EE 1Ee => TL TC 2 Lo i cá th TC v c tính tr ng là: 1 1 x x x = 3 36 B c 2: Tính xác su t Xác su t đ thu đ c cá th thu n ch ng: 2       (1- ) =     35 = 35  0,225% C  36   36  36 15552 36 Ví d 3: Cho bi t m i c p gen quy đ nh c p tính tr ng, alen tr i lƠ tr i hoƠn toƠn Ti n hƠnh phép lai AABbDd x AabbDD thu đ c F1 L y ng u nhiên cá th F1 , xác su t đ cá th nƠy có nh t m t cá th TC lƠ bao nhiêu? BƠi gi i: T l cá th TC AA xAa Bb x bb Dd x DD 1 AA : Aa 2 1 Bb : bb 2 1 DD : Dd 2 TL cá th TC là: 1 1 = => Lo i cá th không TC là: - = 2 8 Xác su t đ cá th cá th TC là: L y ng u nhiên cá th TC: 7 49 =  8 64 F1, xác su t đ cá th có nh t m t cá th 1- 49 15 = 64 64 ThuVienDeThi.com Cách 2: 1 + 8 C 15 = 8 64 1 8 ( t l cá th đ u TC, không thu n ch ng) C 8 t l cá th thu n ch ng cá th D ng 2: BƠi t p xác su t v ki u hình Khi bƠi tốn u c u tính xác su t xu t hi n ki u hình nƠo ta lƠm nh sau: B c 1: Xác ki u gen c a b m vƠ vi t s đ lai đ tìm t l c a lo i KH c n tính xác su t B c 2: S d ng toán t h p đ tính xác su t Ví d 1: Cho bi t gen A quy đ nh thơn cao tr i hoƠn toƠn so v i gen a quy đ nh thơn th p, gen B quy đinh hoa đ tr i hoƠn toƠn so v i b quy đ nh hoa tr ng Hai c p gen n m c p NST khác Cơy thơn cao, hoa đ giao ph n v i cơy thơn th p hoa tr ng đ c F1, F1 giao ph n t đ c F2 L y ng u nhiên cơy F2, xác su t đ cơy nƠy ch có cơy thơn cao hoa đ BƠi gi i: B c 1: Xác ki u gen c a b m vƠ vi t s đ lai - Cây thân cao, hoa đ thu n ch ng có ki u gen AABB - Cây thân th p hoa tr ng có ki u gen aabb - S đ lai: P AABB x aabb F1: AaBb F1: AaBb x AaBb F2: TLKG: TLKH: 9A – B- : A- bb : aaB- : 1aabb B c 2: S d ng toán t h p đ tính xác su t - L y cây, c n có thân cao, hoa đ ph i t h p ch p c a ph n t = C - F2 có t l thân cao, hoa đ chi m t l = 1- ; khơng có KH thân cao hoa đ 16 = 16 16 10 ThuVienDeThi.com - L y ng u nhiên cao hoa đ : F2, xác su t đ ch có thân C 7 1323   = = 32,29% 16  16  4096 Chú ý: Khi tốn u c u ch có thân cao hoa đ cịn l i ph i có KH khác - Các ki u hình khác = – t l c a KH c n tính xác su t Ví d 2: Các c p gen sau đơy: Aa, Bb, Dd, Ee n m c p NST t ng đ ng khác vƠ m i gen quy đ nh m t tính tr ng Cho cơy P có ki u gen AaBbDdEe t th ph n, không c n l p s đ lai hƣy tính tốn theo lí thuy t k t qu đ i sau: a.T l s cơy có ki u hình gi ng P? b.T l s cơy có ki u hình khác P? c.T l s cơy có tính tr ng tr i, tính tr ng l n? d.T l s cơy có tính tr ng tr i, tính tr ng l n? Bài gi i: Aa x Aa Bb x Bb Dd x Dd Ee x Ee 1 AA : Aa : aa TLKH: A- : aa 4 4 1 TLKG: BB : Bb : bb TLKH: B- : 4 4 1 TLKG: DD: Dd : dd TLKH: D- : dd 4 4 1 TLKG: EE : Ee : ee TLKH: E- : ee 4 4 TLKG: a.T l s cơy có ki u hình gi ng P: 3 3 81 A- B- D- E- =   = 4 4 256 4 b.T l s cơy có ki u hình khác P: - T ng s ki u hình là: 100% = - Ki u hình khác P = T ng ki u hình - s ki u hình gi ng P 1- 81 175 = 256 256 c Cách 1: 27 T l s có tính tr ng tr i, tính tr ng l n:   = 64 4 - M i tính tr ng tr i chi m - M i tính tr ng l n chi m 11 ThuVienDeThi.com - T ng s có tr ng h p có tính tr ng tr i, tính tr ng l n c p gen 3 Cách 2:   4 C = 27 64 g.T l s cơy có tính tr ng tr i, tính tr ng l n 3   4 2 2 27   C =     = 128 4 4 4 Ví d 3: Cho bi t gen A quy đ nh thơn cao tr i hoƠn toƠn so v i alen a quy đ nh thơn th p Cơy thơn cao t th ph n, thu đ c đ i F1 có t l 75% cơy cao: 25% cơy th p a L y ng u nhiên cơy F1 Xác su t thu đ c cơy thơn cao lƠ bao nhiêu? b L y ng u nhiên cơy thơn cao Xác su t đ thu đ ch ng lƠ bao nhiêu? c cơy thơn cao thu n c L y ng u nhiên cơy thơn cao F1 Xác su t đ thu đ nhiêu? c cơy TC lƠ bao BƠi gi i TL cao , cơy th p 4 a L y ng u nhiên F1 Xác su t thu đ c thân cao 75% b L y ng u nhiên thân cao Xác su t đ thu đ c thân cao thu n ch ng - F1 có t l 75% cao: 25% th p => TLKG là: 1/4AA : 2/4Aa: 1/4aa T l cao thu n ch ng: : = 4 c L y ng u nhiên thân cao F1 Xác su t đ thu đ C x c TC 2 x x = 3 Ví d 4: Bi t đ u HƠ lan lƠ loƠi t th ph n r t nghiêm ng t; Gen A quy đ nh h t mƠu vƠng tr i hoƠn toƠn so v i gen a quy đ nh h t mƠu xanh L y h t c a cơy đ u HƠ lan có ki u gen d h p (Aa) đem gieo, sau ch n ng u nhiên l y cơy đem tr ng riêng r Cho r ng không x y đ t bi n, hƣy xác đ nh: a) Xác su t ch n đ c c cơy đ u cho toƠn h t mƠu xanh? b) Xác su t ch n đ c nh t cơy s cơy có h t mƠu vƠng? BƠi gi i: a) Xác su t đ c ch n đ c đ u cho toàn h t màu xanh: 12 ThuVienDeThi.com - H t c a Aa đem gieo có t l gen màu vàng : màu xanh, v i t l ki u 4 AA : Aa : aa 4 - Xác su t ch n đ - Xác su t ch n đ c m c t h t màu xanh: c m c t h t màu vàng: - Nh ng m c t h t màu xanh s cho toàn h t màu xanh, nên xác su t ch n đ c c đ u cho toàn h t màu xanh là:   4 b) Xác su t ch n đ c nh t s có h t màu vàng là: 1-   4 D ng 3: BƠi t p xác su t tìm s alen PP gi i: B c 1: Tìm t l cá th mang s alen c n tính xác su t B c 2: Tính xác su t Tr ng h p 1: N u có n c p gen d h p PL L t th t n s xu t hi n t h p gen có a alen tr i (ho c l n) lƠ Ca2n : 4n Ví d : Các c p gen sau đơy: Aa, Bb, Dd, Ee n m c p NST t ng đ ng khác vƠ m i gen quy đ nh m t tính tr ng Cho cơy P có ki u gen AaBbDdEe t th ph n, không c n l p s đ lai hƣy tính tốn theo lí thuy t k t qu đ i sau t l s cơy có alen tr i? BƠi gi i Cách 1: Tính theo cách thơng th ng Xét riêng t ng c p gen: Aa x Aa Bb x Bb Dd x Dd Ee x Ee tr i: * 1 AA : Aa : aa TLKH: A- : aa 4 4 1 TLKG: BB : Bb : bb TLKH: B- : 4 4 1 TLKG: DD: Dd : dd TLKH: D- : dd 4 4 1 TLKG: EE : Ee : ee TLKH: E- : ee 4 4 TLKG: tính t l có alen tr i ta tính t t c tr ng h p cho alen - T l có c p đ ng h p tr i c p đ ng h p l n là: 1 1 x x x x6= 4 4 128 13 ThuVienDeThi.com - T l có c p đ ng h p tr i c p d h p c p đ ng h p l n 1 là:   = 2 16 1 - T l có c p gen d h p:   = 16 2 3 35 => T l s có alen tr i: + + = 128 16 16 128 Cách 2: S d ng công th c t h p: - T l s có alen tr tr i Tr i: c = 128 ng h p 2: B m có KG khác tính lo i cá th có a alen Ta áp d ng công th c: C na 2n n: t ng s c p gen d h p b vƠ m 2n : s t h p L u Ủ: - N u có c p gen đ ng h p tr i a ph i b t - Cơng th c có th áp d ng tính s alen tr i đ i tr ng h p c p gen d h p PL L t th ph n VD phép lai AaBbDD x AabbDd, lo i cá th có alen tr i đ i C41 chi m t l =  ( t ng s c p gen d h p + t l b vƠ m lƠ 4) phép lai AaBbDD x AAbbDd lo i cá th có alen tr i = 3 C  (Vì t ng s c p gen d h p đ i chi m b m lƠ vƠ có c p đ ng h p tr i nên cá th có alen tr i áp d ng gi ng nh ch có alen tr i) Cách khác: Cá th có alen tr i t ng ng v i tìm TL cá th có c p đ ng h p tr i c p d h p Aa x AA Bb x bb DD x Dd 1 AA : Aa ; 2 1 Bb : bb ; 2 1 DD : Dd 2 1 Cá th có alen tr i là:   = 2 Ví d 2: phép lai AaBbDd x AaBbDd thu đ c F1 L y ng u nhiên cá th F1 Xác su t đ thu đ c cá th mƠ m i cá th đ u có alen l n vƠ alen tr i lƠ bao nhiêu? 14 ThuVienDeThi.com Cách 1: T l cá th có alen tr i alen l n là: Xác su t đ thu đ C63  26 16 c cá th mà m i cá th đ u có alen l n alen tr i là: 25 5   = 256  16  Cách 2: T l cá th có alen tr i vƠ alen l n lƠ Aa x Aa Dd x Dd 1 AA : Aa: aa ; Bb x Bb 4 1 DD : Dd: dd 4 1 BB : Bb : bb ; 4 1 - Ta tìm TL cá th có KG: AaBbDd:   = 2 - TL cá th có c p đ ng đ ng h p tr i c p d h p c p đ ng h p l n 1 x x x6= 16 4 V y t l cá th có alen tr i alen l n là: + = 16 16 Xác su t đ thu đ c cá th mà m i cá th đ u có alen l n alen tr i là: ( 5   = 25  16  256 Ví d 3: phép lai AaBbddEE x AaBbDdee thu đ c F1 L y ng u nhiên cá th F1 Xác su t đ thu đ c cá th mƠ m i cá th đ u có alen l n vƠ alen tr i lƠ bao nhiêu? Gi i: Cách 1: T l cá th có alen l n alen tr i là: Xác su t đ thu đ c cá th mà m i cá th C54  32 đ u có alen l n alen tr i là: 125     = 32768  32  Cách 2: Aa x Aa Bb x Bb dd x Dd 1 AA : Aa: aa ; 4 1 BB : Bb : bb ; 4 1 Dd : dd; EE x ee 2 Ee Ta t l cá th có c p gen d h p c p đ ng h p tr i: 1x x 1 x x2= T l cá th có c p đ ng h p tr i c p d h p, đ ng h p l n là: 15 ThuVienDeThi.com 1 1 x x1 x = 4 32 T l cá th có alen l n alen tr i là: Xác su t đ thu đ 1 + = 32 32 c cá th mà m i cá th đ u có alen l n alen tr i là: 125     = 32768  32  Ví d 4: phép lai AaBBddEE x AaBbDdEE thu đ c F1 l y ng u nhiên cá th F1 Xác su t đ cá th đƣ l y ch có cá th có alen tr i lƠ bao nhiêu? C 42  24 TL cá th khơng có alen tr i là: - = 8 Gi i: T l cá th có alen tr i là: Xác su t đ cá th l y ch có cá th có alen tr i là: 5   x 8 c = 225 512 D ng BƠi t p xác su t v gi i tính: - Xét tr ng h p sinh trai gái c a m t ph n : + M i l n sinh m t s ki n hoàn toàn đ c l p, có kh n ng có th x y ra: ho c sinh trai ho c sinh gái v i xác su t b ng + Xác su t xu t hi n trai, gái n l n sinh k t qu c a s t h p ng u nhiên: ( + ) ( + )…( + ) = ( + )n nl n + V y: S kh n ng x y n l n sinh = 2n * G i s l n sinh a, s l n sinh b  b = n ậ a * S t h p c a a b k t qu c a C an L u ý: a+ b = n – a nên C an = C bn Công th c t ng quát Xác su t n l n sinh có đ ca vƠ b = C a n n = C b n n Ví d : M t c p v ch ng d ki n sinh ng i a) N u h mu n sinh ng i trai ng i gái kh n ng th c hi n mong mu n bao nhiêu? 16 ThuVienDeThi.com b) Tìm xác su t đ l n sinh h có đ c c trai gái BƠi gi i: - C yêu c u a b đ u thu c d ng tính s t h p khơng phân bi t th t trai gái - M i l n sinh m t s ki n hồn tồn đ c l p có kh n ng có th x y ho c trai ho c gái v i xác su t b ng 1/2, đó: + S kh n ng x y l n sinh = 23 + S t h p c a = C 32 = ho c C 13 (3 tr ng h p gái: tr cgi a-sau )  Kh n ng đ l n sinh có đ c trai gái : C 32 : 23 = 3! : 23 = 2!.1! - Xác su t c n tìm : Có cách tính + Cách 1: Tính t ng xác su t đ có (2trai + gái) (1 trai + gái) * Xác su t sinh trai + 2gái = C 13 : 23 ho c xác su t sinh trai + 1gái = C 32 : 23 * Xác su t c n tìm : C 13 : 23 + C 32 : 23 = 2(C 13 : 23 ) = + Cách 2: L y tr tr P( ) = 1-P(A) ng h p xác su t trai gái (áp d ng tính ch t: * Xác su t sinh trai =   xác su t sinh gái = 2 1   2 3 1 * Xác su t c n tìm : 1-[   +   ] = 2 2 D ng Bài t p xác su t t h p gen khác v ngu n g c nhi m s c th (Ch xét tr ng h p không x y trao đ i chéo ho c đ t bi n chuy n đo n NST gi m phân) - G i n s c p NST t bào sinh d c gi m phân + S giao t khác v ngu n g c NST đ c t o : 2n + S t h p lo i giao t qua th tinh đ c t o : 2n 2n = 4n - M i giao t ch mang n NST t n c p t ng đ ng nên nh t có (0) NST nhi u nh t có (n) NST ngu n g c (nh n t m i bên b ho c m ) + S giao t mang a NST t m i bên (b ho c m ) C an ho c C bn , nên xác su t đ có m t giao t mang a NST ngu n g c (t b ho c t m ) là: C an /2n ho c C bn /2n 17 ThuVienDeThi.com + S t h p gen có a NST c a bên n i (giao t mang a NST c a b ) b NST c a bên ngo i (giao t mang b NST c a m ) : C an  C bn , nên xác su t c a m t t h p có a NST c a bên n i b NST c a bên ngo i : (C an  C bn ):(2n  2n) = C an  C bn ): 4n Công th c t ng quát Xác su t g p m t cá th có a NST c a bên n i vƠ b NST c a bên ngo i a C an C bn : 2n 2n = C n C bn : 4n Ví d : Ng i có b NST l ng b i 2n = 46 a) Tính s ki u tinh trùng mang NST c a ơng n i? b) Tính xác su t có m t tr ng mang NST c a bà ngo i? c) Tính xác su t sinh m t ng i mang NST c a ông n i 21 NST c a bà ngo i? BƠi gi i: a) S ki u tinh trùng mang NST c a ông n i: C an = C 423 b) Xác su t có m t tr ng mang NST c a bà ngo i: C 323 : 2n = C 323 : 223 c) Xác su t sinh m t đ a tr mang NST c a ông n i 21 NST c a bà ngo i: 23 C an C bn : 4n = C 123 C 21 = 11 (23)2 : 423 23 : D ng 6: BƠi t p xác su t di truy n phơn t PP gi i: B c 1: Tìm t l c a lo i Nu liên quan đ n b ba c n tính xác su t B c 2: S d ng tốn t h p đ tính xác su t Ví d Trong ng nghi m, có t l lo i Nu A, U, G, X v i t l l n l t A: U : G : X = 2: : : T lo i Nu nƠy ng i ta đƣ t ng h p nên phơn t ARN nhơn t o Theo lí thuy t, phơn t ARN nhơn t o nƠy, xác su t xu t hi n b k t thúc lƠ bao nhiêu? BƠi gi i: B c 1: Tìm t l c a lo i Nu liên quan đ n b c n tính xác su t Trên mARN có b k t thúc UAA, UAG, UGA Vì v y c n ph i tính t l c a lo i Nu A, U, G có b 2   1  1 - T l c a Nu lo i U  1  - T l c a Nu lo i A là: 18 ThuVienDeThi.com - - T l c a Nu lo i G B 3  1  c 2: S d ng tốn t h p đ tính xác su t 1 1 x x = 4 128 1 3 -Xác su t xu t hi n b UAG lƠ: x x = 8 256 3 -Xác su t xu t hi n b UGA lƠ: x x = 8 256 3 - Xác su t xu t hi n b k t thúc là: + + = = 128 256 256 256 32 - Xác su t xu t hi n b UAA lƠ: - Nh v y phân t ARN trung bình c 32 b có b k t thúc Ví d 2: M t h n h p nucleotit nhơn t o có t l lo i A, U, G, X b ng Gi thi t s k t h p nucleotit đ t o b ba lƠ ng u nhiên Xác su t b t g p b ba khơng có A vƠ b ba có nh t m t A lƠ bao nhiêu? BƠi gi i: Cách 1: Xác su t xu t hi n b ba khơng có A - Trong h n h p t l lo i nucleotit không ch a A là: 27 - T l b ba không ch a A là:   = 4 64 - Xác su t g p b ba có nh t 1A: - ( ) = - 27 37 = 64 64 Cách 2: - S ba ba h n h p: 43 = 64 - S b ba không ch a A h n h p : 33 = 27 - S b ba ch a A h n h p : 43 - 33 = 37 - T l b ba không ch a A h n h p là: - T l b ba nh t 1A h n h p : Ho c: – 27 64 37 64 27 37 = 64 64 Ví d 3: M t h n h p nucleotit nhơn t o có 80% A vƠ 20% U Gi thi t s k t h p nucleotit đ t o b ba lƠ ng u nhiên Xác su t g p b ba UAA xác su t b t g p b ba có 2U+1A lƠ bao nhiêu? 19 ThuVienDeThi.com BƠi gi i: 16 - Xác su t g p b ba UAA :    = 125 5 12 - Xác su t g p b ba có 2U + 1A =     C 32 = 125 5 D ng 7: Xác su t di truy n h c ng i B c 1: D a vƠo ph h ho c đ xác đ nh t l sinh b b nh ho c không b nh B c 2: S d ng tốn t h p đ tính xác su t Ví d 1: ng i, b nh u x nang alen a n m nhi m s c th th ng qui đ nh, ng i bình th ng mang alen A Có c p v ch ng bình th ng vƠ đ u mang c p gen d h p Hƣy xác đ nh: a Xác su t đ có ng i trai c a c p v ch ng th nh t đ u m c b nh? b Xác su t đ có ng i c a c p v ch ng th có ng i bình th ng vƠ ng i m c b nh Bài gi i: S đ lai: P Aa X Aa F1: AA : Aa : aa 43 41 bình th ng: b nh 4 B c 1: Xác đ nh t l sinh b b nh: a Xác su t có m t ng => Xác su t có ng i m c b nh i trai b b nh là: 1 x = B c 2: S d ng toán t h p đ tính xác su t Mà xác su t đ có ng i trai c a c p v ch ng th đ u m c b nh là: 1    512 8 b Xác su t sinh ng Xác su t có ng i m c b nh Mà xác su t đ có ng th ng m t ng i bình th ng ; 4 i c a c p v ch ng th có ng i m c b nh là: 3 i bình 27 C    64 Ví d 2: ( HSG V nh Phúc 2013- 2014) Cho s đ ph h mô t m t lo i b nh ng i m t alen c a m t gen quy đ nh, alen tr i tr i hồn tồn 20 ThuVienDeThi.com ... mà b môn di truy n đ t hi n II M C ệCH NGHIểN C U Chuyên đ : “ ng d ng toán t h p, xác su t đ gi i nhanh m t s t p di truy n” giúp h c sinh có k n ng gi i đúng, gi i nhanh d ng t p di truy n... bi t v n d ng toán t h p, xác su t vào gi i t p s ti t ki m đ c th i gian V i nh ng lí tơi ch n chun đ " ng d ng toán t h p, xác su t d gi i nhanh m t s t p di truy n”, hi v ng chuyên đ s giúp... THPT chuyên th ng g p t p di truy n có ng d ng tốn t h p, xác su t ây d ng t p hay, khó có ng d ng th c ti n r t cao, gi i thích đ c xác su t s ki n nhi u hi n t ng di truy n sinh v t, đ c bi t di