Đê khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 2017 môn: Toán học lớp 814044

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Năm học 2016-2017 ĐỀ SỐ 03 Mơn : Tốn-lớp ( Thời gian làm bài: 120 phút ) Câu ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x  xz  y  yz ; b x  x  3 xx  x  3 x ; c x3 - x2 - 5x + 125 ; d x8 + x2 + ; e (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24 Câu ( điểm ) a Cho x  y y  z z  x   xyz Chứng minh x = y = z; b Cho x  y  Tính giá trị biểu thức: A  2x  y  3x  y  Câu (4 điểm) a Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau A  x  x  ; b Chứng minh M  4x  2x  1x  4x  8 25 x khơng có giá trị âm Câu (4 điểm) a Cho a  11  15; b  11  19, n   Chứng minh ab + số phương n n b Chứng minh tổng lập phương ba số tự nhiên khác khơng liên tiếp chia hết cho Câu (4 điểm) a Tìm a, b để f(x) = x4 + ax3 + b chia hết cho x2 - ; b Tìm đa thức dư phép chia x 54  x 45  x 36    x  1: x  1 Hết ThuVienDeThi.com