ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Năm học 2016-2017 ĐỀ SỐ 03 Mơn : Tốn-lớp ( Thời gian làm bài: 120 phút ) Câu ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x xz y yz ; b x x 3 xx x 3 x ; c x3 - x2 - 5x + 125 ; d x8 + x2 + ; e (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24 Câu ( điểm ) a Cho x y y z z x xyz Chứng minh x = y = z; b Cho x y Tính giá trị biểu thức: A 2x y 3x y Câu (4 điểm) a Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau A x x ; b Chứng minh M 4x 2x 1x 4x 8 25 x khơng có giá trị âm Câu (4 điểm) a Cho a 11 15; b 11 19, n Chứng minh ab + số phương n n b Chứng minh tổng lập phương ba số tự nhiên khác khơng liên tiếp chia hết cho Câu (4 điểm) a Tìm a, b để f(x) = x4 + ax3 + b chia hết cho x2 - ; b Tìm đa thức dư phép chia x 54 x 45 x 36 x 1: x 1 Hết ThuVienDeThi.com