PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI NĂM HỌC 2011-2012 Mơn: TỐN – LỚP ( Thời gian làm 120 phút) Bài ( 4,0 điểm) Cho biểu thức: A = ( 2x2 1 x2 ) : (1 ) x3 x x2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm số nguyên x để A có giá trị số nguyên Bài (4,0 điểm) Cho x 0; y 0; x y 2012 a) Tìm giá trị lớn biểu thức: B = x xy y x xy y 2012 2012 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: C = 1 1 x y 2 Bài (3,0 điểm) Một xe máy ô tô khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe máy với vận tốc 30 km/h, xe ô tô với vận tốc 45 km/h Sau quãng đường AB xe ô tô với vận tốc 50 km/h quãng đường cịn lại Tính qng đưỡng AB biết xe tô đến tỉnh B sớm xe máy 20 phút Bài (9,0 điểm) Cho hình vng ABCD M điểm thay đổi cạnh BC, M không trùng với B C Qua A kẻ tia Ax vng góc với AM, Ax cắt CD N, đường trung tuyến AI tam giác AMN cắt CD K Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI G Chứng minh rằng: a) Tứ giác MGNK hình thoi b) AN2 = NK.NC c) Chu vi tam giác MKC không đổi d) điểm B,I,D thẳng hàng Hết ThuVienDeThi.com