Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 103 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
103
Dung lượng
3,06 MB
Nội dung
https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG Câu a) b) c) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017– 2018 Môn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: năm 2017 (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x 12 x 27 x x 20 2x 3y � � �x y Câu (1,5điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị ( P) y x2 có đồ thị parabol ( P) hàm số cho b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) đường thẳng (d ) : 2 x phép tính x : x (4m 1) x 2m m (1,5điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn ( tham số) Câu a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để hai nghiệm a) Chứng minh tứ giác b) Chứng minh x1 x2 17 x1 x2 ; phương trình cho thỏa mãn điều kiện AHEC � � ABD BDC c) Chứng minh tam giác Câu x1 x2 m ; với tham số C Ax AB (3,0 điểm) Cho điểm thuộc nửa đường trịn đường kính Kẻ tiếp tuyến nửa Ax AB đường trịn ( nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa nửa CAx BC D AD đường trịn) Tia phân giác góc cắt nửa đường tròn Kéo dài cắt Ax E EH H Kẻ vng góc với Câu d) Tia BD cắt AC ABE Ax nội tiếp đường tròn cân F K Chứng minh AKEF hình thoi (1,0 điểm) Ngọn hải đăng Kê Gà tỉnh Bình Thuận tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông khu vực vào ban đêm Đây hải đăng 65 xem cổ xưa cao Việt Nam, chiều cao đèn so với mặt nước biển m Hỏi a) Một người quan sát đứng vị trí đèn hải đăng nhìn xa tối đa m mặt biển https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ b) Cách bao xa người quan sát đứng tàu bắt đầu trông thấy đèn biết mắt người quan sát đứng tàu có độ cao m so với mặt nước biển (Cho biết bán kính Trái đất gần 6400 km điều kiện quan sát biển không bị che khuất) HẾT -STT 01 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu a) b) c) (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x 12 x 27 x x 20 �2 x y � �x y Lời giải 3x 12 x 27 � x x 3 � 3 x 3 � x a) Vậy b) S 1 x x 20 12 4.1.(20) 81 Vậy c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt � 1 81 x1 4 � � � 1 81 x2 5 � � S 5; 4 x 10 �2 x y �2 x y � �x �x �� �� �� �� � 3x y 2.2 y �x y � �2 x y � �y Câu 2 (1,5điểm) Cho hàm số y x có đồ thị parabol ( P) a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số cho https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ( P) (d ) : 2 x b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phép tính Lời giải a) Bảng giá trị: x y x 2 4 1 1 0 1 4 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( P) (d ) : x 2 x � x x � ( x 1)2 � x � y 12 1 Vậy tọa độ giao điểm A(1; 1) (1,5điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x (4m 1) x 2m ( m tham số) x x a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt ; với tham số m x x 17 x x b) Tìm m để hai nghiệm ; phương trình cho thỏa mãn điều kiện Lời giải 2 a) Ta có (4m 1) 4.1.(2m 8) 16m 33 với giá trị m Câu x1 x2 ; với tham số m x x b) Vì phương trình ln có hai nghiệm phân biệt ; với tham số m nên theo định lí Vi-et: Nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b � x1 x2 4 m � � a � �x x c 2m �1 a x x 17 � ( x1 x2 ) 289 � x12 x22 x1 x2 289 � ( x1 x2 ) x1 x2 289 Ta có: m4 � � (4m 1) 4(2m 8) 289 � 16m 256 � � m 4 � Vậy m �4 thỏa mãn yêu cầu toán https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Câu (3,0 điểm) Cho điểm C thuộc nửa đường trịn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax nửa đường trịn ( Ax nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB chứa nửa đường tròn) Tia phân giác góc CAx cắt nửa đường trịn D Kéo dài AD BC cắt E Kẻ EH vng góc với Ax H a) Chứng minh tứ giác AHEC � � ABD BDC b) Chứng minh c) Chứng minh tam giác d) Tia BD cắt AC ABE Ax nội tiếp đường tròn cân F K Chứng minh AKEF hình thoi Lời giải o � a) Ta có ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) o � Suy ACE 90 (kề bù) Xét tứ giác AHEC ta có: � ACE � AHE 90o (tổng hai góc đối diện b) Ta có Lại có: ABCD nội tiếp nên � ABD � AD � � ABD DAx AHEC nội tiếp đường trịn đường kính )■ � DAC � BDC (1) (cùng nhìn cạnh DC (góc nội tiếp) � 1� DAx AD Suy 180o , suy tứ giác (góc tạo tiếp tuyến dây cung) ) AE https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ � DAC � DAx AD Mà (do phân giác) Suy � � ABD DAC Từ (1) (2) suy (2) � � ABD BDC ■ c) Xét DAB DEB có: � � 90o ADB EDB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn – kề bù) BD chung � � ABD BDC (cmt) � DAB DEB (g-c-g) � BA BE (tương ứng) � ABE cân B ■ d) Theo câu c) DAB DEB � DA DE � D trung điểm AE (3) Xét DAF DAK có: � ADF � ADK 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn – kề bù) AD chung � DAK � DAF (do AD phân giác) � DAF DAK (g-c-g) � DK DF (tương ứng) � D trung điểm KF (4) AKEF Từ (3) (4) ta có hình bình hành (tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) Mà AE KF � AKEF hình thoi ■ Câu (1,0 điểm) Ngọn hải đăng Kê Gà tỉnh Bình Thuận tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông khu vực vào ban đêm Đây hải đăng xem cổ xưa cao Việt Nam, chiều cao đèn so với mặt nước biển 65 m Hỏi a) Một người quan sát đứng vị trí đèn hải đăng nhìn xa tối đa m mặt biển b) Cách bao xa người quan sát đứng tàu bắt đầu trông thấy đèn biết mắt người quan sát đứng tàu có độ cao m so với mặt nước biển (Cho biết bán kính Trái đất gần 6400 km điều kiện quan sát biển không bị che khuất) Lời giải AB tháp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀlàCHÍNH THỨC CD độ cao người đứng tàu AM khoảng cách tối đa mà người đứng hải đăng nhìn thấy a) Xét AMB ANM có: � A chung � AMB � ANM (cùng chắn cung MB ) Suy AMB # ANM (g-g) AM AB � AN AM � AM AB AN 65.(65 2.6400) 832004225 AM 28,8 km Vậy người quan sát đứng vị trí đèn hải đăng nhìn xa tối đa 28,8 km ■ b) Tương tự ta có CDM # CME (g-g) CD CM � CM CE � CM CD.CE 5.(5 2.6400000) 64000025 CM km Vậy khoảng cách tối đa là: CM MA �36,8 km ■ Người giải đề: Nguyễn Hoàng Hảo; fb: https://www.facebook.com/hao.nguyenhoang.52 Người phản biện: Phương Văn Mai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA - VŨNG TÀU Câu ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017– 2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: năm 2017 (2,5 điểm) a) Giải phương trình: x - 3x + = �x - y = � 3x 2y = � b) Giải hệ phương trình: A= c) Rút gọn biểu thức 3x 9x + - 4x x x > 0 Câu Cho hàm số y x ( P) y x – m ( d ) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất giá trị m để (P) (d) có điểm chung Câu (1,0 điểm) Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công lô hàng gồm 300 giỏ tre Trước tiến hành, xưởng bổ sung thêm công nhân nên số giỏ trẻ phải làm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ người giảm so với dự định Hỏi lúc dự định, xưởng có cơng nhân? Biết suất làm việc người Câu O; R có đường kính AB Trên OA lấy điểm H ( H khác O , (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn H khác A ) Qua H dựng đường thẳng vng góc với AB , đường thẳng cắt nửa đường tròn C Trên cung BC lấy điểm M ( M khác B , M khác C ) Dựng CK vng góc với AM K a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn � � b) Chứng minh CHK CBM c) Gọi N giao điểm AM CH Tính theo R giá trị biểu thức P AM AN BC Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: � x � x - 12x - 12 6.�x + = � x +1 � x+2 � 2 b) Cho a, b hai số thực tùy ý cho phương trình x 4ax b có nghiệm x1 , x2 Tìm 2b( x1 x2 ) P ( x1 x2 ) b( x1 x2 ) x1 x2 a2 GTNN biểu thức: Câu (0,5 điểm) Cho ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O ) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B , C cắt D , OD cắt BC E Qua D vẽ đường thẳng song song với AB , đường thẳng cắt AC K , đường thẳng OK cắt AB F Tính tỉ số diện tích SABF S ABC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ STT 02 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU NĂM HỌC 2017-2018 Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình: x - 3x + = �x - y = � 3x - 2y = � b) Giải hệ phương trình A= c) Rút gọn biểu thức 3x 9x + - 4x x x > 0 Lời giải: a) Cách 1: Do Cách 2: 1+(-3)+ = nên phương trình cho có hai nghiệm Δ = (-3)2 - 4.2 = � Δ = x1 = Phương trình cho có hai nghiệm b) x1 = 1; x2 = -(-3) - -(-3)+1 = 1; x2 = = 2 7x = 14 �2x - y = � �x = �x = �� �� �� � 3x+ 2y = - y = �y = � �2x - y = � A= c) 3x 9x + - 4x = x x x + x - x = x + x - x = x Câu Cho hàm số y x ( P) y x – m (d ) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất giá trị m để (P) (d) có điểm chung Lời giải: a) Bảng giá trị x -2 -1 y x2 1 Đồ thị: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x = 2x - m � x - 2x + m = 0(*) (P) (d) có điểm chung � (*) có nghiệm � ' � m � m Câu (1,0 điểm) Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công lô hàng gồm 300 giỏ tre Trước tiến hành, xưởng bổ sung thêm công nhân nên số giỏ trẻ phải làm người giảm so với dự định Hỏi lúc dự định, xưởng có cơng nhân? Biết suất làm việc người Lời giải: Gọi x số công nhân ban đầu xưởng (điều kiện x �N * ) 300 Khi đó, theo dự định công nhân phải làm x giỏ 300 Sau xưởng bổ sung thêm cơng nhân số giỏ người phải làm x + 300 300 = � 300(x + - x)= 3x(x + 5) Theo đề ta có phương trình: x x + x = 20 � � x(x+ 5)= 500 � x +5x - 500 = � � x = -25 � Kiểm tra điều kiện ta chọn x = 20 Vậy lúc dự định xưởng có 20 cơng nhân Câu O; R có đường kính AB Trên OA lấy điểm H ( H khác O , (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn H khác A ) Qua H dựng đường thẳng vng góc với AB , đường thẳng cắt nửa đường tròn C Trên cung BC lấy điểm M ( M khác B , M khác C ) Dựng CK vng góc với AM K a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn � � b) Chứng minh CHK CBM Lời giải: Gọi N giao điểm AM CH Tính theo R giá trị biểu thức P AM AN BC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ � � Ta có CHA CKA 90 � Tứ giác ACKH nội tiếp đường trịn đường kính AC � CAK � CAM � � � CHK (do tứ giác ACKH nội tiếp) Mà CAM CBM (cùng chắn cung CM ) � � Vậy CHK CBM � � � � � � � Ta có ACN = ABC (= 90 - HCB ); ABC = AMC � ACN = AMC Do ACN : AMC (g.g) � AN AC = � AM.AN = AC AC AM C thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên tam giác ABC vng C , � AC2 BC2 AB2 2 Vậy P AM.AN BC AB 4R Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: � x � x - 12x - 12 6.�x = �+ x+1 � x+2 � 2 b) Cho a, b hai số thực tùy ý cho phương trình x 4ax b có nghiệm x1 , x2 Tìm GTNN biểu thức: P ( x1 x2 ) b( x1 x2 ) x1 x2 Lời giải: a) Điều kiện x �1 Phương trình Đặt: t= �x � x � 6� 12 � �x � x x2 x +1 � t1 = � �� � t1 = � Phương trình trở thành 6t +t - 12 = x2 � x2 � � 3x 4x � � x 1 x t � ta Với 10 2b( x1 x2 ) a2 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ � A � �H � H � N � A � 90� �N � HF NA 1 Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông NHA NH NF NA ta có � NM NH � MN NH Câu 5: Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn điều kiện P Tìm giá trị nhỏ biểu thức a 1 b 1 c 1 ab bc ca Lời giải Cách 1: Theo đề ab bc ca 1 Từ x Đặt 1 abc 1, ab bc ac �3 a 2b 2c a b c Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có �3 ab bc ac � a b c �3, 2 2 � a b c �3abc 1 ; y ; z a 1 b 1 c � x, y, z 0; z �x � P x y 3z x z y z �2 x y z P � x2 y2 z2 xy Ta tìm giá trị nhỏ xy yz xz yz xz xy yz xz * a 1 b 1 c 1 b 1 a 1 c 1 � xy yz xz abc3 abc3 a 1 b 1 c 1 abc a b c � xy yz xz a b c 3 abc3 abc a b c 3abc a b c 12 � xy yz xz a b c 3 a b c 3 � 3abc a b c 12 a b c a b c 12 P 89 c �a https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ x y z � a b c Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Vì �P a �c P P a 1 a 1 c 1 Ta chứng minh đẳng thức với x 1 y 1 2 b 1 c 1 � a 1 2 b 1 c 1 b 1 2 x, y không âm � xy � xy x y x y xy x y 1 �0 � xy x y xy xy x y xy x y 1 �0 � xy x y xy xy x y 1 xy x y 1 �0 2 � xy x y xy x y 1 xy x y 1 �0 � xy x y x y xy 1 x y �0 2 2 � xy x y xy 1 �0 2 Luôn đúng, dấu �P a 1 "" P � a 1 xảy b 1 c 1 b 1 x y 2 � a 1 2 b 1 b 1 c 1 a 1 �1 �x 1� 1 ��9 � � y z� x y z x yz 1 P � ab bc ac ab bc ac c 1 a 1 1 ab bc ac Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số khơng âm ta có x y z � 90 a 1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ P a b c Vậy GTNN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2011 – 2012 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x �5 x y � x y 8 b) � c) x x 36 d) x x Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y 2 x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A B 34 34 1 52 x x x 28 x 4 x 8 x3 x 4 x 1 x ( x �0, x �16) Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2mx 4m (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 2 Tìm m để biểu thức A = x1 x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA vng góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường trịn (O) P Q (E nằm P F) 91 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH tam giác cân c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp d) Gọi I giao điểm KF BC Chứng minh IH2 = IC.ID 92 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x (a) Vì phương trình (a) có a + b + c = nên 1 � x hay x (a) 11 y 11 ((1) (2)) �5 x y (1) � � � x y 8 (2) � x y 8 b) � � �x � � �y �y � x 4 � c) x4 + 5x2 – 36 = (C) Đặt u = x2 0, phương trình thành : u2 + 5u – 36 = (*) 5 13 5 13 u 4 u 9 2 (*) có = 169, nên (*) hay (loại) Do đó, (C) x = x = 2 Cách khác : (C) (x2 – 4)(x2 + 9) = x2 = x = 2 d) x x (d) 3 x (d) có : a + b + c = nên (d) x = hay Bài 2: a) Đồ thị: �1; 1 , �2; 4 Lưu ý: (P) qua O(0;0), 1; 1 , 0; 3 (D) qua b) PT hoành độ giao điểm (P) (D) x 2 x x2 – 2x – = � x 1 hay x (Vì a – b + c = 0) y(-1) = -1, y(3) = -9 1; 1 , 3; 9 Vậy toạ độ giao điểm (P) (D) Bài 3: Thu gọn biểu thức sau: 93 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ A 34 34 1 52 = (3 4)(2 1) ( 4)(5 3) 11 13 = 22 11 26 13 11 13 = 2 2 1 ( 4 3) ( ( 1) ( 1) ) = = [ ( 1)] = = x x x 28 x 4 x 8 ( x �0, x �16) x3 x 4 x 1 x x x x 28 x 4 x 8 x 1 x = ( x 1)( x 4) x x x 28 ( x 4) ( x 8)( x 1) ( x 1)( x 4) = B x x x 28 x x 16 x x x x 4x x ( x 1)( x 4) = = ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 1)( x 4) ( x 1)( x 4) = = x 1 Bài 4: a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 + 4m +5 = (m+2)2 +1 > với m nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b c 2m 4m b/ Do đó, theo Viet, với m, ta có: S = a ;P= a 2 A = ( x1 x2 ) x1 x2 = 4m 3(4m 5) = (2m 3) �6, với m 3 Và A = m = 3 Vậy A đạt giá trị nhỏ m = Bài 5: P E K Q F B a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng Góc HAF = góc EFA (vì AEHF hình chữ nhật) Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC) Do đó: góc OAC + góc AFE = 900 OA vng góc với EF A O H I C D b) OA vng góc PQ cung PA = cung AQ Do đó: APE đồng dạng ABP AP AE AB AP AP2 = AE.AB 94 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Ta có : AH2 = AE.AB (hệ thức lượng HAB vng H, có HE chiều cao) AP = AH APH cân A c) DE.DF = DC.DB, DC.DB = DK.DA DE.DF = DK.DA Do DFK đồng dạng DAE góc DKF = góc DEA tứ giác AEFK nội tiếp d) Ta có : AF.AC = AH2 (hệ thức lượng AHC vng H, có HF chiều cao) Ta có: AK.AD = AH2 (hệ thức lượng AHD vng H, có HK chiều cao) Vậy AK.AD = AF.AC Từ ta có tứ giác AFCD nội tiếp, ta có: IC.ID=IF.IK (ICF đồng dạng IKD) IH2 = IF.IK (từ IHF đồng dạng IKH) IH2 = IC.ID TS Nguyễn Phú Vinh (Trường THPT Vĩnh Viễn - TP.HCM) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a ) x 5x b) x x c) x 3x 2x y � d)� �x y 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y=x2 đường thẳng (d): y=-x+2 hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: x x 3 A( ) x 3 x x với x �0; x �9 B 21( ) 6( ) 15 15 Bài 4: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x x m (*) (x ẩn số) x a) Định m để phương trình (*) có nghiệm b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: x14 x24 x13 x23 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC khơng có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) (B, C cố định, A di động cung lớn BC) Các tiếp tuyến B C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt (O) D E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I a) Chứng minh MBC=BAC Từ suy MBIC tứ giác nội tiếp 95 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 25 24 1 1 x hay x= 3 2 b) x x ' 11 x hay x=1+ c) Đặt u = x2 pt thành: u 3u (u 1)(u 4) � u x x �1 � u 4( L) � Cách khác : pt ( x 1)( x 4) x x �1 4x y �2 x y 3(1) � �2 x y �x d)� � � � 5x �x y 1(2) �x y 1 � �y 1 Bài 2: a) Đồ thị 96 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Lưu ý: (P) qua O(0;0), 1;1);(2;4) (D) qua (1;1);(-2;4);(0;2) b) PT hoành độ giao điểm (P) (d) x2 x x x ( x 1)( x 2) x 1 � � x 2 � y(1)=1;y(-2)=4 Vậy toạ độ giao điểm (P) (d) (-2;4);(1;1) 3:Thu gọn biểu thức sau Với x 0;x9 x 3 x 3 x 9 x 3 ) ( x 3)( x 3) x x 3 21 B ( ) 3( )2 15 15 21 ( 1) 3( 1) 15 15 15 ( 5) 15 15 60 Câu 4: x m2 a/ Phương trình (*) có nghiệm m �1 2 b/ ' 16 8m 8(1 m ) A( 4 3 Khi m = 1 ta có ∆’ = tức là: x1=x2 x1 x2 x1 x2 thỏa 97 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Điều kiện cần để phương trình sau có nghiệm phân biệt là: | m | hay -1 Tứ giác HIJA nội tiếp =>AJI bù với AHI mà ANC bù với AHI (do AHCN nội tiếp) =>AJI = ANC Cách 1: Ta chứng minh IJCM nội tiếp Ta có AMJ = ANJ AN AM đối xứng qua AC Mà ACH = ANH (AHCN nội tiếp) ICJ = IMJ =>IJCM nội tiếp => AJI =AMC = ANC d)Kẻ OA cắt đường tròn (O) K IJ Q ta có AJQ = AKC Vì AKC = AMC (cùng chắn cung AC), AKC = AMC = ANC Xét hai tam giác AQJ AKC: Tam giác AKC vng C (vì chắn nửa vòng tròn) => tam giác đồng dạng Vậy Q = 900 Hay AO vng góc với IJ Cách 2: Kẻ thêm tiếp tuyến Ax với vòng tròn (O) ta có xAC= AMC Mà AMC = AJI chứng minh ta có xAC = AJQ =>JQ song song Ax Vậy IJ vng góc AO (do Ax vng góc với AO) 102 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 103 ... PHÚC1997-20 21= 50k 15 0 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2 018 -20 21= 150k 52 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2020-20 21= 80k 63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 (THPT) CÁC TỈNH 2020-20 21= 100 k GIÁO ÁN DẠY... 1, 2,3,4 =10 0k 85 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN LẦN 1, 2,3 =10 0k; 25 ĐỀ ĐÁPÁN THI THỬ TOÁN HÀ NỘI=50k 250 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 (THPT) CÁC TỈNH 2 017 -20 21= 200k 24 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 VĨNH PHÚC1997-20 21= 50k... 6,7,8,9=50k /1 khối; 18 0k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1, 2,3,4=30k /1 lần /1 khối; 10 0k/4 khối /1 lần 300 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6 =15 0k 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7 =10 0k 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8 =10 0k