ĐỀ Bài 1: (4 điểm) a) Cho ABC vng A Tính độ dài BC biết AB = 7cm; AC = 24cm 1000 Tính số đo góc E b) Cho EDF cân D có D Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC cân A, lấy điểm H trung điểm đoạn BC a) Chứng minh ABH = ACH b) Tia phân giác góc ABC cắt đoạn AH M Chứng minh: ABM ACM MBC cân c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia BM N Chứng minh: AB = AN d) Chứng minh: MC CN -HếtTHANG ĐIỂM –ĐÁP ÁN ĐỀ Bài 1: (4 điểm) a) Ta có ABC vng A (gt) BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago) BC2 = 72 + 242 BC2 = 49 + 576 = 625 C BC = 25 (cm) B A b) 0.25 đ 1đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ D 100° Ta có: EDF cân D (gt) 0.5 đ 180 D E 1đ 0 180 100 400 E 0.5 đ E F Bài 2: A N a) Xét ABH ACH có: AB AC ( gt ) HB HC ( gt ) AH chung M B H ABH = ACH (c-c-c) 0.5 0.5 0.5 0.5 C b) Xét ABM ACM có : AB AC ( gt ) BAM CAM (ABH ACH ) AM chung 0,75 đ 0.25 đ ABM = ACM (c.g.c) ABM ACM Ta có: MB = MC ( ABM = ACM) ThuVienDeThi.com 0.25 đ 0.5 đ MBC cân M 0.25 đ c) Ta có: d) ABN CBN (BM tia phân giác góc ABC) ANB CBN (so le trong, AN // BC) => ABN ANB 0,25 đ => ABN cân A => AB = AN 0,25 đ 0,25 đ Chứng minh ACN cân A => ACN ANC 0.25 đ Chứng minh ACM BCM Ta có: 0,25 đ 0,25 đ ANC BCN 1800 (2 góc phía, AN // BC) ACN ANC (chứng minh trên) => ACN BCN 1800 => ACN MCA 1800 0.25 đ => MCN 900 => MC CN 0,25 đ - HẾT ĐỀ Bài 1: (4 điểm) a) Cho ABC vng A Tính độ dài BC biết AB = 8cm; AC = 15cm 600 Tính số đo góc E b) Cho EDF cân E có D Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC cân A (AB > BC), lấy điểm M trung điểm đoạn BC a) Chứng minh ABM = ACM b) Tia phân giác góc ACB cắt đoạn AM I Chứng minh: AIB AIC IBC cân c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia CI H Chứng minh: BH = BC d) Đường thẳng qua H song song với BC cắt đoạn AB K Chứng minh: BK = BC -HếtTHANG ĐIỂM –ĐÁP ÁN ĐỀ Bài 1: (4 điểm) a) B C A b) + Ta có ABC vuông A (gt) BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago) BC2 = 82 + 152 BC2 = 64 + 225 = 289 BC = 17 (cm) E ThuVienDeThi.com 0.25 đ 1đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Bài 2: Ta có: EDF cân E (gt) 0.5 đ 1800 D E 1800 1200 600 E 1đ 0.5 đ A a) Xét ABM ACM có: AB AC ( gt ) MB MC ( gt ) AM chung K H I B M ABM = ACM (c-c-c) 0.5 0.5 0.5 0.5 C b) Xét ABI ACI có : AB AC ( gt ) BAM CAM (ABM ACM ) AI chung 0,75 đ 0.25 đ ABI = ACI (c.g.c) AIB AIC 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ Ta có: IB = IC ( ABI = ACI) IBC cân I c) Ta có: d) BCH ACH (BM tia phân giác góc ABC) BHC ACH (so le trong, AN // BC) => BCH BHC 0,25 đ => BCH cân A => BH = BC 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Ta có: BHC ACH (2 góc so le trong, BH // AC) KHC BCH (2 góc so le trong, HK // BC) => BHC KHC ACH BCH => BHK ACB Mả 0.25 đ ABC ACB (ABC cân A) ABC BKH (so le trong, HK // BC) Nên BHK BKH => BHK cân B => BH = BK Mà BH = BC (chứng minh trên) Nên BK = BC 0.25 đ 0.25 đ 0,25 đ - HẾT ThuVienDeThi.com ... ÁN ĐỀ Bài 1: (4 điểm) a) B C A b) + Ta có ABC vng A (gt) BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago) BC2 = 82 + 15 2 BC2 = 64 + 22 5 = 28 9 BC = 17 (cm) E ThuVienDeThi.com 0 .25 đ 1? ? 0 .25 đ 0 .25 đ... ACN ANC 0 .25 đ Chứng minh ACM BCM Ta có: 0 ,25 đ 0 ,25 đ ANC BCN 18 00 (2 góc phía, AN // BC) ACN ANC (chứng minh trên) => ACN BCN 18 00 => ACN MCA 18 00 0 .25 đ =>... 17 (cm) E ThuVienDeThi.com 0 .25 đ 1? ? 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ Bài 2: Ta có: EDF cân E (gt) 0.5 đ 18 00 D E 18 00 12 00 600 E 1? ? 0.5 đ A a) Xét ABM ACM có: AB AC ( gt )