ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 60 phút Câu (4,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x – = 13 - x b) x2 2x x c) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = d) x 1 2x 1 x x 1 x x Câu (2 điểm) Hai lớp 9A 9B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ em lớp 9A góp em lớp 9B góp nên hai lớp góp 198 Tìm số học sinh lớp Câu (3,5 im) Cho tam giác ABC vuông A, có AH đường cao BD đường phân giác, gọi I giao điểm AH BD a.Chng minh: ABD đồng dạng HBI b.Chng minh: Tam giác ADI c©n c.Chứng minh:IH.DC = IA.DA Câu (0,5 điểm) 1 Cho x,y,z > thỏa mãn x y z Chứng minh A 1 1 2x y z x y z x y 2z -Hết - ThuVienDeThi.com Sơ lược đáp án = (x-y)(x + y + 3) a) 3x – = 13 – x 4x = 20 x=5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 5 b) x2 2x x 0,25 4(x +2) + 24x = 3(2x -3) x Câu 17 22 KL: … c) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = (x- 6) (5x – 2) = x = x = (4 điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 KL … 0,25 x 1 2x 1 ĐK: x ≠ ; x ≠ -1 x x 1 x x x2 - + x = 2x – x(x - 1) = 0,25 d) x = (loại) x = 1(TMĐK) KL: Vậy nghiệm phương trình x = Gọi số học sinh lớp 9A x ĐK: x N * x < 80 Số học sinh lớp 9B 80 - x Số sách lớp 9A ủng hộ 2x (quyển) Câu Số sách lớp 9B ủng hộ 3(80 - x) (quyển) (2 điểm) Theo ta có pt: 2x + 3(80 - x) = 198 Giải phương trình tìm x = 42 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sing lớp 9A 42 học sinh Số học sing lớp 9B 38 học sinh 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 (3,5 điểm) Câu Hình vẽ: 0,5 ThuVienDeThi.com B H I A C D a) Xét Δ ABD Δ HBI có: a BAD= BHI = 900 (1 điểm) ABD= HBI (GT) Δ ABD Δ HBI (g-g) b) Δ ABD b (1 điểm) Δ HBI =>ADB= HIB mà AID= HIB (đối đỉnh) 0,5 0,5 nên AID=ADB 0,25 Vy Tam giác ADI cân ti A 0,25 IH BH Xét Δ ABH có BI đường phân giác nên (1) IA BA DA BA Xét Δ ABC có BD đường phân giác nên (2) c DC BC BH BA (1 điểm) Mà Δ BHA (3) Δ BAC (g-g) nên BA BC IH DA Từ (1) ,(2),(3) IA DC Câu - Chứng minh - Áp dụng có (0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5 điểm) 1 a b ab 1 1 1 1 1 1 x y z x y x z x y x z 4 x y x z Tương tự cộng lại => A Dấu = x= y = z = Tổng điểm ThuVienDeThi.com 10 ... 1(TMĐK) KL: Vậy nghiệm phương trình x = Gọi số học sinh lớp 9A x ĐK: x N * x < 80 Số học sinh lớp 9B 80 - x Số sách lớp 9A ủng hộ 2x (quyển) Câu Số sách lớp 9B ủng hộ 3(80 - x) (quyển) (2 điểm) Theo... 3(80 - x) = 198 Giải phương trình tìm x = 42 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sing lớp 9A 42 học sinh Số học sing lớp 9B 38 học sinh 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 (3,5 điểm) Câu