SỞ GIÁO DỤC VÀC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH Môn: VẬT LÝ 10 - THPT CHUYÊN Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang) Bài 1: Trên xe lăn khối lượng m lăn khơng ma sát sàn nằm ngang có gắn nhẹ thẳng đứng đủ dài Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu dây treo không dãn, không khối lượng, chiều dài l (hình vẽ) Ban đầu xe lăn vật vị trí cân Truyền tức thời cho vật vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang l m m a Tìm v0 theo g l để vật quay hết vịng tròn quanh điểm treo b Với v0 = gl Tìm lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 (vật điểm treo) Bài 2: Cho hệ hình vẽ Các vật có khối lượng m1 m2, dây treo không dãn, không khối lượng Đốt dây AB Tìm lực căng dây OA dây AB vừa đứt theo m1, m2, g α O α m1 A B Bài 3: Một pháo có khối lượng M chuyển động đường nằm ngang với hệ số ma sát μ Nòng pháo hướng lên hợp với phương ngang góc α Ban đầu pháo đứng yên bắn tức thời viên đạn có khối lượng m với vận tốc u so với nòng m2 a Sử dụng định lý biến thiên xung lượng với giả thiết pháo không bị nảy lên khỏi đường bỏ qua tác dụng trọng lực thời gian thuốc nổ cháy, thời gian đạn chuyển động nòng coi ngắn Hãy tìm vận tốc pháo sau đạn khỏi nòng b Xác định quãng đường mà pháo dịch chuyển đường sau bắn Bài 4: Bên xilanh kín hình trụ đặt nằm ngang, cách nhiệt có chứa khối khơng khí Khối khơng khí bị chia thành hai phần pittông mỏng, cách nhiệt Ban đầu áp suất, thể tích nhiệt độ khí hai ngăn xilanh P0, V0 T0 Pittơng chuyển động có PS ma sát dọc theo thành xilanh, lực ma sát Fms = với S tiết diện xilanh Truyền nhiệt cho ngăn bên phải để tăng nhiệt độ ngăn bên phải lên đến giá trị T a Tìm giá trị T để thể tích khí ngăn bên trái giảm cịn nửa ThuVienDeThi.com b Tìm nhiệt lượng truyền cho khí ngăn bên phải để thực trình Bài 5: Một đồng chất AB có chiều dài l, đầu A tựa vào tường thẳng đứng, đầu B đặt sàn nằm ngang Kéo cho đầu B trượt sàn với vận tốc v không đổi Tại thời điểm hợp với phương thẳng đứng góc α Gọi G trung điểm AB Hãy xác định độ lớn của: A α a Vận tốc điểm A G b Gia tốc A G B ThuVienDeThi.com v ĐÁP ÁN Bài (2 đ) (2 đ) Nội dung a Để vật quay hết vòng quanh điểm treo lực căng dây điểm cao T Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn điểm cao - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21) v0 = 2.v1 + v21 (1) - Bảo toàn năng: 1 mv02 mv12 m v1 v 21 2mgl (2) 2 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe thời điểm vật điểm cao Hệ quy chiếu hệ quy chiếu qn tính điểm cao lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang xe khơng có gia tốc Định luật II Newtơn cho vật điểm cao nhất: v 221 mg + T = m (3) l Kết hợp với điều kiện T (4) Từ phương trình ta tìm được: v0 gl b Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn có góc lệch α = 300 Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1 Đây hệ quy chiếu quán tính - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.(v0 - v1) + m.(- v1 )= m v21.cos α v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1) - Bảo toàn năng: 1 m v0 v1 mv12 mv 221 mgl 1 cos30 (2) 2 4glcos30 3gl Từ (1) (2) suy ra: v 221 cos 30 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe: Định luật II Newtơn cho xe vật: T.sin α = m.a1 v 221 T + Fqt.sin α – mg.cos α = m l v mg.cos30 m 21 l 42 mg T sin 30 25 Điểm 0,25 Ngay sau dây AB đứt gia tốc m2 có phương thẳng đứng, gia tốc m1 có phương vng góc với OA Với dây khơng dãn AC ta có: a1.sin α = a2 (1) Định luật II Newtơn cho m1 m2 m2g - T2 = m2.a2 (2) m1g sin α + T2 sin α = m1.a1 (3) m1g cos α + T2 cos α = T1 (4) m1m gcos Từ (1), (2), (3) ta tìm T2 = m1 m sin 0,25 Thay vào (4) ta được: T1 m g m m g cos = 1 m1 m sin ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (2 đ) a Gọi X xung lực tương tác đạn pháo, Y xung phản lực mặt đường tác dụng lên pháo, Z xung lực ma sát mặt đường tác dụng lên pháo Định lý biến thiên xung lượng cho đạn pháo: X = m.u X Y Z M.v (Chú ý: Y có phương thẳng đứng, Z có phương ngang, X có phương hợp với phương ngang góc α, v có phương nằm ngang pháo khơng bị nảy lên) Chiếu lên phương thẳng đứng phương ngang: Y = X.sin α X cos α - Z = M.v mu cos sin Thay Z = μ.Y ta được: v = M b Sau đạn bắn khỏi nịng pháo chuyển động chậm dần tác dụng lực ma sát nên có gia tốc là: a = - μ.g quãng đường lớn phẩu pháo đường là: Smax (2 đ) mu cos sin M v 2a 2g 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a Khí ngăn bên trái biến đổi đoạn nhiệt Áp dụng phương trình Poison P1 V0 21,4 P0 V1 0,25 1 T1 V0 20,4 T0 V1 Q trình biến đổi khí ngăn phải chia thành hai giai đoạn: + giai đoạn 1: biến đổi đẳng tích để tăng áp suất từ P0 đến P21 = 1,5.P0 TP Nhiệt độ khí kết thúc giai đoạn là: T21 = = 1,5 T0 P0 + giai đoạn 2: khí dãn nở để tăng thể tích từ V0 đến 1,5V0 Áp suất khí ngăn bên phải kết thúc giai đoạn là: F P22 = P1 + ms = 21,4 0,5 P0 S PV P V Áp dụng phương trình trạng thái: 22 22 0 T22 T0 2 Hay 0,5 1,5 0,25 0,25 0,25 T22 = 1,5 21,4 0,5 T0 T22 T0 b Trong giai đoạn 1, nhiệt lượng truyền cho khí là: 7 0,25 Q1 = nCp.(T21 – T0) = P0 V0 1,5 1 P0 V0 Trong giai đoạn 2, nhiệt lượng truyền cho khí là: 0,25 Q2 = A2 + Δ U2 = A2 + nCv.(T22 – T21) Để tìm cơng A2 ta tính theo cơng lực ma sát cơng khí bên ngăn trái 0,25 V A2 = - (A1 + Ams) = Δ U1 – Ams = nCv (T1 – T0) + Fms 2S P V 5 Q2 = P0 V0 20,4 0 P0 V0 1,5 21,4 0,5 1,5 9,07 P0V0 1,4 ThuVienDeThi.com Nhiệt lượng tổng cộng truyền cho khí là: Q = Q1 + Q2 10,82 P0V0 (2 đ) 0,25 a Vận tốc điểm A ln có phương thẳng đứng Vì khơng biến dạng nên thành phần vận tốc điểm A B theo phương phải nhau: 0,25 vA.cos α = v.sin α vA = v.tan α 0,25 vA vB Vì G trung điểm A, B nên: vG thành phần nằm ngang thẳng đứng vG là: v v v v.tan vGx = B ; vGy A 0,25 2 2 v 2 0,25 vG vGx vGy = 2cos b Tương tự với gia tốc điểm G aA aB aG Vì B chuyển động thẳng nên aB = 0, A trượt theo tường nên gia tốc A có phương thẳng đứng aG có phương thẳng đứng Mặt khác dễ thấy khoảng cách từ G đến gốc O (giao điểm sàn tường) ln l/2 G chuyển động trịn quanh O gia tốc toàn phần G gồm hai phần v 2v gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến Trong đó: aht = G G , góc hợp R l a 2vG2 gia tốc hướng tâm gia tốc toàn phần α a = ht cos l.cos ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Tại thời điểm hợp với phương thẳng đứng góc α Gọi G trung điểm AB Hãy xác định độ lớn của: A α a Vận tốc điểm A G b Gia tốc A G B ThuVienDeThi.com v ĐÁP ÁN Bài (2 đ) (2 đ) Nội dung a Để vật. .. Bảo toàn năng: 1 mv02 mv12 m v1 v 21 2mgl (2) 2 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe thời điểm vật điểm cao Hệ quy chiếu hệ quy chiếu qn tính điểm cao lực căng dây có phương thẳng đứng nên... Định luật II Newtơn cho vật điểm cao nhất: v 221 mg + T = m (3) l Kết hợp với điều kiện T (4) Từ phương trình ta tìm được: v0 gl b Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn có góc