TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XI ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC KẠN (Đề có 02 trang, gồm 05câu) ĐỀ THI ĐÈ XUẤT Câu (04 điểm) Một chất điểm khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu từ điểm A cứng AO nhỏ, mỏng nhẵn uốn thành đường Parabol có phương trình y2 = ax Biết tọa độ điểm A yA = số a = 15 (m) A y x O 2 (m) Thanh cứng AO hệ trục Oxy thuộc mặt phẳng thẳng đứng Tại điểm vật bắt đầu khơng cịn gây áp lực lên cứng? Câu (04 điểm) Một người lớn em bé chạy ngược chiều từ hai đầu ván phẳng dài l = 9,2m đặt mặt không ma sát Hỏi ván trượt đoạn người lớn chạy tới đầu ván? Cho khối lượng ván m1= 600kg, khối lượng người lớn m2= 60kg, khối lượng em bé m3= 30kg tốc độ người lớn gấp đôi em bé Câu (04 điểm) Một mol khí lý tưởng xi-lanh kín biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo đồ thị có dạng phần tư đường trịn tâm I(VB, pA), bán kính r = VA – VB hình Tính cơng mà khí nhận q trình biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo pA r p pA O (B) (A) I VB VA Câu (04 điểm) Một đồng chất khối lượng m độ dài 2a, treo nằm ngang hai dây song song nhẹ, không giãn có chiều dài 2a Người ta truyền cho vận tốc góc ω để quay quanh trục thẳng đứng qua tâm Hãy tính độ cao cực đại h mà nâng lên so với vị trí ban đầu độ tăng lực căng ban đầu sợi dây? ThuVienDeThi.com 2a 2a V Câu (04 điểm) Ban đầu hai tụ điện phẳng khơng khí A B giống hệt nhau, điện dung C, mắc nối tiếp vào nguồn có hiệu điện U khơng đổi Sau đó, lấp đầy khoảng khơng hai tụ điện B chất điện mơi có số điện mơi ε Hãy tính điện tích, hiệu điện lượng tụ điện trước sau đưa chất điện môi vào tụ điện B .HẾT Người thẩm định Người đề Lê Thị Minh Tâm Nguyễn Tiến Quý ĐT: 0915021803 ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: VẬT LÍ, LỚP 10 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định Nội dung Câu Điểm * Xét vị trí M, vật có tọa độ (x,y) + Áp dụng định luật bảo toàn cho vật ta có: mgyo = mgy+ mv2 v2 = 2g(yo-y) 0,5 (1) A y N M x P + Theo định luật II Niuton: m g + N = m a mgcos - N = maht mv N = mgcos R 0,5 (2) ( góc tiếp tuyến với quĩ đạo vị trí M trục Ox, R bán kính cong M) + Từ y2=ax đạo hàm hai vế 2y.dy=adx tan = dy = dx 0,5 a 2y y2 a a = cot cot ; x = a a a.cot a.cos y’= ' ' ; x’ = ' = 2 2sin 2sin 2sin y= (3) + Giả sử sau thời gian nhỏ dt, tiếp tuyến quĩ đạo quay góc d bán kính cong quay góc d , vật dịch chuyển đoạn đường ds ds = R d R= Thay (3) vào (4) được: a y2 v ds = ' d R = x '2 y '2 ' 3/2 2a (4) (5) ThuVienDeThi.com = = a = 2sin 0,5 1,0 Thay (1) (5) vào (2) cho N=0 được: 4y3+3a2y-2a2yo = =0 3 (y-1)(y2+ y+ ) = 3 0,5 Thay số được: y3+ y- Vậy tọa độ y=1m chất điểm khơng ép lên đường trượt *Dùng PP khối tâm: Chọn HQC gắn với mặt đất Chọn trục xx’ trùng mặt đất, gốc toạ độ điểm người lớn bắt đầu chạy toạ độ khối tâm hệ trước hai người chạy X1 = 0,5 1,0 l m2 m3l (1) m1 m2 m3 m1 Khi người lớn chạy tới đầu toạ độ khối tâm l l m1 ( s ) m2 (l s ) m3 ( s ) 2 m1 m2 m3 1,0 (2) x2 = Trong s quãng đường di chuyển ván (người lớn chạy hết quãng đường l em bé quãng đường l/2) Hệ người lớn-em bé- ván hệ kín nên khối tâm khơng thể di chuyển được, ta có: x1 = x2 1,0 Từ ta tính qng đường ván 1,0 S = 2m2 m3 l m1 m2 m3 = 0,6m +Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA V = x; y = P 0,5 +Ta có phương trình đường trịn tâm I, bán kính R là: ( y y0 ) ( x x0 ) r y y0 r ( x x0 ) +Theo công thức tính cơng khí: dA P dV y0 r ( x x0 ) dx ThuVienDeThi.com (1) 0,5 A x2 y x1 x2 dx r ( x x0 ) dx (2) x1 +Đặt X x x0 dx dX (3) 0,5 x2 +Từ (2) suy ra: A y0 (VB VA ) r X dX (4) x1 +Đặt X r sin t dX r cos t dt 1,0 t2 +Thay vào (4), suy ra: A PA (VB VA ) r cos 2t dt t1 t r2 A PA (VB VA ) (1 cos2t )dt t1 A PA (VB VA ) r2 t t2 t1 r2 sin 2t t2 t1 +Vì X x x0 x VB X r sin t +Khi x x1 VA X VA VB t1 1,0 +Khi x x2 VB X VB VB t2 r2 +Suy A PA (VA VB ) A PA (VB VA ) r 2 + Khí thực cơng: A r ( PA r ) 4 0,5 Chọn mặt phẳng ngang qua vị trí ban đầu làm mốc 0,5 - Cơ thời điểm t = : E1= I -Cơ vị trí cao h : E2=mgh ma 2 a 2 - Bảo toàn ,cho ta: mgh h 6g ThuVienDeThi.com ma 2 0,5 0,5 * Khi lệch góc φ, nâng lên độ cao z Do nằm ngang nên, ta có: (2a-z)2 + ( a - acosφ)2 + a2sin2φ = 4a2 Hay: z2 - 4az + 2a2(1 - cosφ) = z 1,0 φ Đạo hàm hai lần theo thời gian ,ta được: 0,5 ( z 2 a 2 sin a 2 2 cos ) z" = 2a z Ở t=0 z = , z' = 0, z a Như lực tác dụng 1,0 thẳng đứng lên tăng lượng mz ma → Độ tăng lực căng sợi dây thời điểm ban đầu ΔT = + Ban đầu QA = QB = Qbộ = CbộU = ma 0,5 CU + Ngoài UA = UB = U/2 WA = WB = CU 0,5 Đưa điện môi vào tụ B 0,5 eC C eC = eC + C e + eCU 2e = C'bộ.U = = Q e +1 e +1 A C'B = εC C'bộ = Q' = Q’A = Q’B UA’ = WA’ = eU ; e +1 C e2U ( ) e +1 ; UB’ = 0,5 1,0 U e +1 1,0 C eU W B’ = ( ) e +1 ThuVienDeThi.com ... môi vào tụ điện B .HẾT Người thẩm định Người đề Lê Thị Minh Tâm Nguyễn Tiến Quý ĐT: 0915021803 ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ, LỚP 10 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm,... cho điểm tối đa theo thang điểm định Nội dung Câu Điểm * Xét vị trí M, vật có tọa độ (x,y) + Áp dụng định luật bảo toàn cho vật ta có: mgyo = mgy+ mv2 v2 = 2g(yo-y) 0,5 (1) A y N M x P ... bán kính cong quay góc d , vật dịch chuyển đoạn đường ds ds = R d R= Thay (3) vào (4) được: a y2 v ds = ' d R = x '2 y '2 ' 3/2 2a (4) (5) ThuVienDeThi.com = = a = 2sin 0,5 1,0