Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Vật Lí Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương năm 2021 –...

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN VẬT LÍ Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồ[.]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THỨC ĐỀ CHÍNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu) Câu (5,0 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 6,9V, điện trở nguồn r = 1, R1 = R2 = R3 = 2, biến trở R Ampe kế Vơn kế lí tưởng, A bỏ qua điện trở dây nối khóa K R3 Khóa K1, K2 mở Tìm số vơn kế? Khóa K1 mở, K2 đóng, điều chỉnh chậm biến trở R, R = R0 vơn kế giá trị ổn định 5,4V Tìm R0 hiệu A điện hai điểm A, D Khóa K1, K2 đóng Với giá trị R = R0 (đã tìm K1 phần 2), tìm số ampe kế? Thay biến trở R điện trở khơng tuyến tính X (gọi tắt phần tử X) mắc lại mạch điện hình vẽ Biết cường A độ dòng điện IX qua phần tử X phụ thuộc vào hiệu điện UX hai đầu phần tử X theo công thức IX  0, 25UX2 Khi mạch R3 ổn định, tìm cơng suất tỏa nhiệt X V E,r B R1 C K2 R2 R D Hình E,r B R1 C R2 X D Hình Câu (4,0 điểm): Một điểm sáng S đặt trục thấu kính hội tụ L tiêu cự 9cm, cho ảnh thật S1 xa thấu kính S Biết S1 cách S đoạn 37,5cm Xác định khoảng cách từ S đến thấu kính Dịch chuyển thấu kính lại gần S đoạn 3cm (S nằm trục thấu kính), cho ảnh S2 Xác định khoảng cách S1S2 Ở phần này, ta xét trường hợp điểm sáng S chuyển động từ xa, với tốc độ cm/s hướng phía thấu kính hội tụ L, quỹ đạo đường thẳng tạo góc 100 trục thấu kính Quỹ đạo điểm sáng S cắt trục điểm cách thấu kính đoạn 18cm phía trước thấu kính Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ điểm sáng ảnh thật Câu (5,0 điểm): Trong mặt phẳng ngang có hệ hình Nguồn điện khơng đổi có suất K2 điện động E (điện trở nguồn coi R0 M không), tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R0 Hai ray kim loại K1 nằm ngang đủ dài, cách đoạn L E  C L B giữ cố định Một dẫn MN chiều dài L, khối lượng m điện trở R, có hai đầu tựa lên hai ray vng N góc với hai ray Cả hệ thống Hình đặt từ trường có đường sức từ hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn cảm ứng từ B Bỏ qua điện trở khóa K1 , K2 , dây nối, hai ray, chỗ tiếp xúc bỏ qua ma sát Bỏ qua bề rộng ray MN Ban đầu khóa K1 , K2 vị trí hình vẽ (K2 mở, cịn K1 chưa đóng vào chốt 1, 2), tụ điện chưa tích điện Thanh MN đứng yên Trong câu hỏi ới đây, coi trình tr MN chuyển ển động th hai đầu ln tựa lên ên hai ray MN vng góc với v hai ray Đóng khóa K2 Thanh MN chuyển chuy động sau thời gian đạt tốcc đđộ không đổi vgh Xác định vgh theo E, L, B Đóng khóa K1 vào chốtt 1, mạch m trạng thái ổn định điện tích củaa bbản tụ nối với khóa K1 đạt giá trị lớn q0 a Xác định q0 theo E, C b Chuyển nhanh khóa K1 sang chốt ch 2, tụ phóng điện Thanh MN chuyển động ng sau m thời gian đạt tốc độ lớn v Xác định đ v theo E, L, C, m, B Câu (2,0 điểm): Một khối cầu u có bán kính R tích điện theo thể tích với điện n tích ttổng cộng Q Một hạt khối lượng m, mang điện tích (  q ) nằm tâm khối cầu Cho có m mặt hạt khơng ảnh hưởng đến phân bố điện n tích c khối cầu Coi hạt điện tích điểm Bỏ qua tác dụng d trọng  lực Truyền cho hạt vận tốcc ban đầu đ v0 hướng dọc theo bán kính khốối cầu Xác định lực tĩnh điện n tác dụng d lên hạt tới vị trí cách tâm kh khối cầu đoạn r (với  r  R) Giá trị tối thiểu v0min ng để đ hạt tới bề mặt khối cầu u Trong trường hợp ứng vớii giá tr trị tối thiểu v0min tìm được, c, tìm th thời gian để hạt đến bề mặt khối cầu Câu (2,0 điểm): Một động nhiệt vớii tác nhân n (mol) khí lý tưởng đơn nguyên tử thực m chu trình biến đổi biểu diễn đồ thị hình vẽ vẽ  p - Quá trình 1-2 đoạn thẳng thẳng   - Q trình 2-3 đoạn thẳng có đường kéo dài qua gốc  p0  tọa độ - Q trình 3-1 đoạn thẳn thẳng vng góc với trục nằm ngang Các giá trị p , V0 , n, số khí R bi biết Xác định nhiệt độ, áp suấtt khí trạng thái (theo p , V0 , n , R ) Xác định công chất khí tồn chu trình (theo V p , V0 )    V0  Xác định nhiệt độ lớn củaa chất ch khí tồn chu trình (theo p , V0 , n , R ) Câu (2,0 điểm): Trên mặt phẳng ng nghiêng góc  so với mặt phẳng nằm m ngang, người ngư ta đặt nêm có góc nêm  , khối lượng ng m1 cầu đặc đồng m2 chất khối lượng m2, tâm O, bán kính R hình h vẽ Các vật hệ giữ đứng yên Thảả nhẹ cho hệ chuyển động O R khảo o sát q trình nêm cịn tr trượt mặt phẳng nghiêng Biết cầu u lăn không trượt trư nêm nêm trượt không ma sát mặt phẳng ng nghiêng m1  Với   2  600 , m1  m2 , mơmen qn tính  cầu trục quay qua khố ối tâm O I0  m2 R , gia tốc trọng trường g  10m / s Xác định gia tốc nêm cầu u llăn nêm Hết - Thí sinh khơng đư sử dụng tài liệu - Giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN Câu (5,0 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 6,9 V, điện trở nguồn r = , R1 = R2 = R3 = , biến trở R Ampe kế Vơn kế lí tưởng, A bỏ qua điện trở dây nối khóa K R3 Khóa K1, K2 mở Tìm số vơn kế? Khóa K1 mở, K2 đóng, điều chỉnh chậm biến trở R, R = A R0 vơn kế giá trị ổn định 5,4V Tìm R0 hiệu điện hai điểm A, D K1 Khóa K1, K2 đóng Với giá trị R = R0 (đã tìm phần 2), tìm số ampe kế? Thay biến trở R điện trở khơng tuyến tính X (gọi tắt A phần tử X) mắc lại mạch điện hình vẽ Biết cường độ R3 dịng điện IX qua phần tử X phụ thuộc vào hiệu điện UX X hai đầu phần tử X theo công thức IX  0, 25U Khi mạch ổn V E,r B R1 C K2 R2 R D Hình E,r B R1 C R2 định, tìm cơng suất tỏa nhiệt X X D Hình BG: Khóa K1, K2 mở R 13  R  R  4  I  E  1,38A r  R 13  U V  I.R13  5,52V Khóa K1 mở, K2 đóng U V  U AB  5, 4V ; U AB  E  I.r  5,  6,9  I  I  1,5A E 6,9 I  1,5   R N  3, 6 r  RN 1 RN R N  R3  R (R  R )  R  6 R1  R  R E,r A B R3 R1 C R2 R0 D Khóa K1, K2 đóng Với giá trị R  R  6 Tại nút A: I  I A  I3  I A  I  I3 R 23  R 2R  1  R 123  R 23  R  3 R  R3 R AB  R R 123 E  2  I   2,3A R  R 123 r  R AB  U AB  I.R AB  4, 6V  I123   U 23  I123 R 23  U AB 23  A R 123 15 U 23 23 V  I  23  A 15 R 30  IA  I  I3  2,3  23 23  A  1,533A 30 15 Thay biến trở R điện trở khơng tuyến tính X I X  0, 25U 2X E,r A U X  U AB  E  I.r U X  U AB  I123 R 123 ; R 123  R  R 2R3  3 R2  R3 B R3 Tại nút A: R2 I  I123  IX  R1 C X E  UX UX   IX r R 123  6,9  U X  D Hình UX  0, 25U 2X  0, 75U 2X  4U X  20,   U X  3, 225A  PX  I X U X  0, 25.U 3X  8,3855W Câu (4,0 điểm): Một điểm sáng S đặt trục thấu kính hội tụ tiêu cự 9cm, cho ảnh thật S1 xa thấu kính S cách S đoạn 37,5cm Xác định khoảng cách từ S đến thấu kính Dịch chuyển thấu kính lại gần S đoạn 3cm (S nằm trục thấu kính), cho ảnh S2 Xác định khoảng cách S1S2 Ở phần này, ta xét trường hợp điểm sáng S chuyển động từ xa, với tốc độ cm/s hướng phía thấu kính quỹ đạo đường thẳng tạo góc 100 trục thấu kính Quỹ đạo điểm sáng S cắt trục điểm cách thấu kính khoảng 18cm phía trước thấu kính Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ điểm sáng ảnh thật BG Sơ đồ tạo ảnh L S   S1 d d' 1 SS1  d1  d1'  d1  d1f d2 d2   37,5  d1  f d1  f d1  (vì vật thật, ảnh thật)  d  15cm  d1  22,5cm Vì ảnh xa thấu kính vật nên d1  15cm Sơ đồ tạo ảnh L S   S1 d d' 2 d  d1  3cm  12cm  d '2  d 2f  36cm d2  f  S1S2  SS1  SS2  37,5  (d  d '2 )  10,5cm df  18cm nên df quỹ đạo ảnh tạo với trục góc   100 đối xứng Vì d 18cm = 2f d  18cm  d '  qua mặt phẳng thấu kính  Nên góc hợp quỹ đạo ảnh vật góc 2  200    vv  va  vva S  vv  va S' Dựa vào giản đồ ta thấy vận tốc tương đối ảnh vật nhỏ   vva vng góc với va  vA  v va min  v v sin 2  3.sin 200  1,026cm / s 2   v va vv Câu (5,0 điểm): Trong mặt phẳng ngang có hệ thống hình Nguồn điện khơng đổi có suất điện động E (điện trở nguồn coi K2 khơng), tụ điện có điện dung C, điện trở R0 M có giá trị R0 Hai ray kim loại nằm K1 ngang đủ dài, cách đoạn L  E giữ cố định Một dẫn MN chiều dài C B L L, khối lượng m điện trở R, có hai đầu tựa lên hai ray vng góc với hai N ray Cả hệ thống đặt từ Hình trường có đường sức từ hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn cảm ứng từ B Bỏ qua điện trở khóa K1 , K2 , dây nối, hai ray, chỗ tiếp xúc bỏ qua ma sát Ban đầu khóa K1 , K2 vị trí hình vẽ (K2 mở, cịn K1 chưa đóng vào chốt 1, 2), tụ điện chưa tích điện Thanh MN đứng yên Trong câu hỏi đây, coi trình MN chuyển động hai đầu MN tựa lên hai ray MN vuông góc với hai ray Đóng khóa K2 Thanh MN chuyển động sau thời gian đạt tốc độ không đổi vgh Xác định vgh theo E, L, B Đóng khóa K1 vào chốt 1, mạch trạng thái ổn định điện tích tụ nối với khóa K1 đạt giá trị lớn q0 a Xác định q0 theo E, C b Chuyển nhanh khóa K1 sang chốt 2, để tụ phóng điện Thanh MN chuyển động sau thời gian đạt tốc độ khơng đổi v Xác định v theo E, L, C, m, B BG: Đóng khóa K2 v  v gh  Ft   I   E  c  Lvgh B  vgh  E LB 2a q  C.E 2b u MN  q q  iR   c ; i   C t Áp dụng định luật II Niu-tơn cho MN chiếu lên phương nằm ngang q v L.B  m t t  q.L.B  m.v  (q  q )L.B  m(v  0) Khi v  v0  Ft   i   U C  c  L.v0 B Ft  ma  iLBsin 900  ma   (1) Điện tích tụ nối với khóa K1 lúc q  C.UC  C.Lv0 B Thay vào (1)  (C.Lv B  q )L.B  mv LBCE  v0  m  L2 B2 C Câu (2,0 điểm): Một khối cầu có bán kính R tích điện theo thể tích với điện tích tổng cộng Q Một hạt khối lượng m, mang điện tích  q nằm tâm khối cầu Cho có mặt hạt khơng ảnh hưởng đến phân bố điện tích khối cầu Bỏ qua tác dụng trọng lực Truyền cho hạt  vận tốc ban đầu v0 hướng dọc theo bán kính khối cầu Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên hạt tới vị trí cách tâm khối cầu khoảng r (0  r  R) Giá trị tối thiểu v0min để hạt tới bề mặt khối cầu Trong trường hợp ứng với giá trị tối thiểu v0min tìm được, tìm thời gian đề hạt đến bề mặt khối cầu BG: Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên hạt: Mật độ điện tích khối khối cầu   Q 3Q  V 4R3 Chọn mặt Gauss mặt cầu có bán kính r ( r  R ) Áp dụng định lí O – G ta có: Q r  4r r E r  4r     Er   0 0 30 Lực điện tác dụng lên hạt cách tâm khoảng r   q  F r   q.E  r    r 3 q r hướng dọc theo bán kính xa tâm khối cầu Tại tâm Lực có độ lớn F r   q.E  r   30 khối cầu có F(0) = Tính v0min: Vận tốc tối thiểu cần truyền cho hạt ứng với trường hợp hạt tới bề mặt khối cầu có vận tốc Áp dụng định lí động cho hạt: R R q q.R  mv0min    F r  dr   dr   30 0 60 Vận tốc tối thiểu cần truyền cho hạt: q.R qQ v0min   3m0 4m0 R Thời gian hạt tới bề mặt khối cầu:   Áp dụng định luật II Niu – tơn cho hạt F  ma Chiếu lên phương bán kính: F r   m.r  r  q r  3m Nghiệm phương trình có dạng r  A.cos  t    Ta thấy hạt thực dao động ng điều hòa với vị trí cân tâm khối cầu u biên độ đ A = R Thời gian để hạt tới bề mặt khố ối cầu phần tư chu kì dao động: ng: t  mR   3m   2 q qQ Câu (2,0 điểm): Một động nhiệt vớii tác nhân n (mol) khí lý tưởng đơn nguyên tử thực m chu trình biến đổi biểu diễn đồ thị hình vẽ vẽ - Quá trình 1-2 đoạn thẳng thẳng - Q trình 2-3 đoạn thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ - Quá trình 3-1 đoạn thẳng vng góc với trục nằm ngang Các giá trị p , V0 , số khí R bi biết Xác định nhiệt độ, áp suấtt khí trạng tr thái (theo p , V0 , n , R ) Xác định cơng chất khí tồn chu trình (theo p , V0 ) Xác định nhiệt độ lớn củaa chất ch khí tồn chu trình (theo p , V0 , n , R ) BG: - Xét trạng thái 1: Áp dụng phương trình C-M C p1V1  nRT1  T1  15p0 V0 nR - Quá trình 2-3: p3 p  V3 V2 - Từ đồ thị, ta có: V3  3V0 ; p  p ; V2  7V0  p3  p0 Áp dụng phương trình C-M p3 V3  nRT3  T3  p V0 nR Trong đồ p-V, chiều diễn biến chu trình chiều kim đồng hồ nên chất khí thực công A  S123  64  p1  p3  V2  V3   p0 V0 - Xét q trình 3-1: Đẳng tích i 144  Q31  nR(T1  T3 )  p0 V0 - Xét trình 1-2: Phương trình đường thẳng qua 1, có dạng p  aV  b Đi qua điểm 1, điểm nên ta có hệ p0  5p0  a.3V0  b a  V0    p0  a.7V0  b  8p  p p V  8p0 V0 Áp dụng phương trình C-M, ta  pV V  p0  V  8p0   nR nR  V0  p0 V T V  8p0 nRV0 nR p.V  nRT  T  Nhiệt độ lớn chất khí tồn chu trình T p V V  8p0  Tmax  V  4V0 nRV0 nR 16p0 V0  Tmax  nR Câu (2,0 điểm): Trên mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng nằm ngang, người ta đặt nêm có góc nêm  , khối lượng m1 cầu đặc đồng O R chất khối lượng m2, bán kính R hình vẽ Các vật hệ giữ đứng yên Thả nhẹ cho hệ chuyển động khảo sát q trình nêm cịn trượt mặt phẳng nghiêng Biết cầu lăn không trượt nêm nêm trượt không ma sát mặt   phẳng nghiêng Biết   2  600 , m1  m2 , mơmen qn tính cầu trục quay qua khối tâm O I0  m2R , gia tốc trọng trường g  10m / s2 Xác định gia tốc nêm cầu lăn nêm BG: a 110 m/ s2  6,47m/ s2 17