Sở GD-ĐT Vónh Long Trường PTTH chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm KỲ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NĂM HỌC 2006-2007 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN:VẬT LÝ THỜI GIAN:180 PHÚT Bài 1:Trên chuyếc xe chuyển dộng theo phương ngang với gia tốc γ người ta đặt cân co chiều d hai tay đòn l (hình) Hai đầu đòn cân co hai vật khối lập phương giống có cạnh a , vật làm từ hai vật liệu khác Hảy tìm tỷ số khối lượng riêng chúng 1 biết xe chuyển động 2 cân nằm cân vật nằm yên cân Bài 2: Cho hệ hình, hai vật nặng gắn với hai lò xo không trọng lượng Các lò xo gắn vào hai tường nén lại hai sợi cho vật nặng cách tường khoảng Λ Chiều dài hai lò xo không biến dạng L Người ta đốt đồng thời hai sợi chỉ, sau vật va chạm dính chặt vào Hãy tìm vận tốc cực đại mà vật có trình dao động sau va chạm, va chạm coi xuyên tâm Độ cứng lò xo khối lượng vật cho hình vẽ Bỏ qua ma sát kích thước vật nặng DeThiMau.vn Bài 3: Một vòng làm điện môi, khối lượng m , quay tự quanh trục , vòng tích điện q đặt từ trường vuông góc với mặt phẳng vòng lúc đầu vòng đứng yên từ trường , sau từ trường tăng theo thời gian theo hàm sồ B(t) tìm vận tốc góc ω cùa vòng Bài 4: Cho dụng cụ sau; − Một máy biến − Một dây dẫn nhỏ d khoảng 1m − Một vôn kế xoay chiều có nhiều thang đo − Một nguồn điện xoay chiều Làm để xác định số vòng cuộn dây máy biến mà tháo dếm số vòng? Giải thích cách làm Bài 5: Một cầu làm chất suốt đặt vào chùm sáng đơn sắc song song hẹp qua tâm mặt cầu (như hình) góc tới tia mặt cầu = arctg(4/3) sau khúc xạ qua cầu bị lệch góc = 2arctg(7/24) tìm chiết suất vật liệu làm cầu ánh sáng thí nghiệm DeThiMau.vn Sở GD-ĐT Vónh Long Trường PTTH chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm KỲ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NĂM HỌC 2006-2007 ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ MÔN: VẬT LÝ THỜI GIAN: 180 PHÚT Bài 1: Trên xe chuyễn động theo phương ngang với gia tốc γ người ta đặt cân có chiều dài hai tay đòn l (hình) Hai đầu đòn cân có hai vật khối lập phương giống có cạnh a, hai vật nầy làm hai vật liệu khác Hãy tìm tỷ số khối lượng riêng chúng 1 biết xe chuyễn động 2 cân nằm cân vật nằm yên cân Bài làm Xét riêng khối lập phương chuyễn động theo phương ngang với gia tốc γ Lúc ta có trọng lực lực quán tính chuyễn động gây có giá qua tâm khối trụ Phản lực N cán cân tác dụng lên vật có giá cách tâm đoạn x Vật đứng yên DeThiMau.vn Theo phương thẳng đứng ta có N = P = mg Theo phương ngang Fqt = Fms = ma = m γ Và tổng mômen quay vật Chọn tâm quay ta có Fms có giá qua nên không gây chuyễn động quay Fqt N làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ P làm vật quay chiều kim đồng hồ α α α + N( - x) = P 2 mγ α α α + mg ( - x) = mg 2 2 Fqt x= α Xét hệ chuyễn động Phản lực mà giá cân tác dụng lên hai vãt có giá qua 01 , 02 Ta coù: N1 = m1 g = 1V1 g vaø V1 = V2 N2 = m2 g = 2 V2 g Khi cân ta có N1 I 01 = N2 I 02 1 V1 g (l – a2 – x) = 2 V2 g (l – a2 + x) 1 (4 l – 3a) = (4 l – a) 4λ α 1 = 2 λ 3α Baøi 2: Cho hệ hình, hai vật nặng gắn với hai lò xo không trọng lượng Các lò xo gắn vào hai tường nén lại hai sợi cho vật nặng cách tường khoảng Λ Chiều dài hai lò xo không biến dạng L Người ta đốt đồng thời hai sợi chỉ, sau vật va chạm dính chặt vào Hãy tìm vận tốc cực đại mà vật có trình dao động sau va chạm, va chạm coi xuyên tâm Độ cứng lò xo khối lượng vật cho hình vẽ Bỏ qua ma sát kích thước vật nặng DeThiMau.vn Bài làm + Ban đầu chưa đốt dây, lò xo bị nén đoạn l1 = l2 = Λ + Khi đốt dây chỉ, xét riêng chuyễn động vật vật giao động điều hòa với phương trình tương ứng là: Vật m1 : x1 = Vật m2 : x2 = Λ 2κ σιν ( ω1 τ ) với w1 = m κ Λ σιν ( ω2 τ ) với w2 = 2m 2 + Trước lúc va chạm vật thực phần dao dộng điều hòa Vậy va chaïm: x1 = x2 Λ Λ σιν ( ω1 τ ) σιν ( ω2 τ ) 2 2 – cos w1t = cos w2 t cos ( ω1 ω2 τ) χοσ ( χοσ ( ω1 ω2 τ ) ω2 ω2 ω ω2 τ ) χοσ ( τ) 2 ω1 ω2 τ κ 2 2 ω1 ω2 τ κ 2 2 Va chaïm lần nên: tmin = ω1 ω2 2κ m κ 2m (k N) 2m κ + Vận tốc vật ngai trước lúc va chạm: Vật m1: v1 = ξ1∋ 2κ 2m Λ Λ 2κ Λ 2κ Λ 3κ χοσ ( ) ω1 χοσ ( ω1 τ ) 2 m 2 m 2 2m m κ Vaät m2: v2 = ξ2∋ Λ Λ κ κ 2m Λ κ Λ 3κ χοσ ( ) ( ) ω2 χοσ ( ω2 τ ) 2 2m 2m 2 2m 2m κ + p dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm xuyên tâm vật theo phương ngang: m.v1 – 2m.v2 = (m + 2m).V Vận tốc hệ vật dính chặt sau va chạm: V = DeThiMau.vn m Λ Λ 3κ 2m 2m 3m 3κ 2m Vaäy sau va chạm toàn động hệ vật triệt tiêu, hệ vật dính chặt mắc hai lò xo tương đương vật có khối lượng M = m + 2m = 3m tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân với biên độ khoảng cách từ đến vị trí vật m vaø 2m κ ηε 3m 3κ κ 3m m ban đầu va chạm nhau, tần số góc w = Kheä = k + 2k = 3k w = Biên độ dao động: A = ξ1 ( ϖα χηαm ) Λ 2κ σιν ( m 2m Λ Λ ) κ 2 Vận tốc cực đại mà vật có sau va chạm vận tốc cực đại hệ vật dính chặt có dao động điều hòa lúc sau: Vmax = A.w = Λ κ m Bài 3: Một vòng làm điện môi khối lượng m quay quanh trục nó, vòng tích điện q đặt từ trường vuông góc với mặt phẳng vòng Lúc đầu vòng đứng yên từ trường 0, sau từ trường tăng theo thời gian theo hàm số B(t) Tìm vận tốc gốc w vòng theo hàm B(t) Bài làm Vòng đặt từ trường biến thiên theo thời gian, suy rừ thông qua diện tích vòng biến thiên Từ trường biến thiên gây điện trường xoáy Công lực điện trường xoáy E làm dịch chuyễn đơn vị diện tích đường kính Suất điện động vòng dây c = E l l = 2r c = E 2r laïi coù c = ΣδΒ ρ2 δ Β δτ δτ τ E 2r = ρ2 δ Β δτ E= ρδ Β 2δ τ Voøng tích điện suy điện tích chịu tác dụng lực điện trường xoáy, chúng gây cho vòng gia tốc Mỗi phần vòng mang điện tích q chịu tác dụng lực F = Eq Lực nầy có phương tiếp tuyến với vòng theo chiều Mômen lực điện DeThiMau.vn θ ρ2 δ Β M = ρ Φ Ε ρ θ Ε ρ θ δτ δω Laïi coù M = I = m r2 δτ θ ρ2 δ Β δω θ mρ2 dw = dB δτ δτ 2m Điều kiện ban đầu chuyẽn động Tại thời điểm t = : w = , B = Tại thời điểm t : w = θ B(t) 2m Baøi 4: Cho dụng cụ sau: − Một máy biến − Một dây dẫn nhỏ d khoảng 1m − Một vôn kế xoay chiều có nhiều thang đo − Một nguồn điện xoay chiều Làm để xác định số vòng cuộn dây máy biến mà tháo dếm số vòng? Giải thích cách làm Bài làm + Vận dụng kiến thức: Công thức máy biến thế: − − − − − Υ1 Ν1 Υ Ν2 + Thực hiện: Để hở mạch thứ cấp, mắc cuộn sơ cấp vào nguồn xoay chiều Dùng vôn kế đo hiệu điện cuộn sơ cấp U1 cuộn thứ cấp U2 Sau dùng cuộn dây nhỏ quấn quanh lỏi từ máy biến khoảg n3 vòng (n3 đếm được) Dùng vôn kế đo hiệu điện hai đầu cuộn dây n3 ta U3 Ta có U3 ứng với n3 vòng suy số vòng N1 , N2 U1 U2 Υ Ν Υ1 Ν1 N1 = Υ Ν3 Υ3 Υ Ν Υ Thế vào N2 = Ν1 Υ1 Ν1 Υ1 DeThiMau.vn Bài 5: Một cầu làm chất suốt đặt vào chùm sáng đơn sắc song song hẹp qua tâm mặt cầu (như hình) góc tới tia mặt cầu = arctg( ) sau khúc xạ qua cầu bị lệch góc = arctg( ) tìm chiết suất vật liệu làm 24 cầu ánh sáng thí nghiệm Bài làm Tia SI đến mặt cầu góc tới Σιν ν Σιν Σιν Đối với tia khòi cầu IJ: = Σιν ν Theo định luật khúc xạ IJK tam giác cân có góc = ( - ) = arctg tg ( - ) = 24 24 τγ τγ τγ τγ Ta tìm tg = Với tg ( - ) = Từ tính chiết suất cầu theo định luật khúc xạ n= σιν σιν DeThiMau.vn ... suất vật liệu làm cầu ánh sáng thí nghiệm DeThiMau.vn Sở GD-ĐT Vónh Long Trường PTTH chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm KỲ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NĂM HỌC 2006-2007 ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ... sau vật va chạm dính chặt vào Hãy tìm vận tốc cực đại mà vật có trình dao động sau va chạm, va chạm coi xuyên tâm Độ cứng lò xo khối lượng vật cho hình vẽ Bỏ qua ma sát kích thước vật nặng DeThiMau.vn... chuyễn động vật vật giao động điều hòa với phương trình tương ứng là: Vật m1 : x1 = Vật m2 : x2 = Λ 2κ σιν ( ω1 τ ) với w1 = m κ Λ σιν ( ω2 τ ) với w2 = 2m 2 + Trước lúc va chạm vật thực