Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 10 THPT năm học 2012 2013 đề thi môn: Vật lý Trường THPT Yên Lạc45267

Sưu tầm : ThS Nguyễn Xuân Long _ THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT không chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu Hai vật nhỏ giống đặt cách d = 1,6 m mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng so với phương ngang d =300 Vật cách chân mặt phẳng nghiêng L=90cm (Hình 1) Thả đồng thời cho hai vật trượt xuống không vận tốc đầu Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 L Tìm vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng  thời gian trượt vật mặt phẳng nghiêng Sau đến chân mặt phẳng nghiêng hai vật lại Hình1 trượt sang mặt phẳng ngang theo đường thẳng với tốc độ không đổi tốc độ chúng chân mặt phẳng nghiêng Hỏi khoảng cách vật vật phía đến chân mặt phẳng nghiêng Tính khoảng cách từ vị trí hai vật gặp đến chân mặt phẳng nghiêng Câu Trên mặt phẳng ngang có bán cầu khối lượng m Từ điểm cao bán cầu có vật nhỏ khối lượng m trượt khơng vận tốc đầu  xuống Ma sát vật nhỏ bán cầu bỏ qua Gọi  góc phương thẳng đứng bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình 2) Giả sử bán cầu giữ đứng yên a) Xác định vận tốc vật, áp lực vật lên mặt bán cầu vật Hình chưa rời bán cầu, từ tìm góc  = m vật bắt đầu rời bán cầu b) Xét vị trí có  < m Viết biểu thức thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật theo g  Viết biểu thức tính áp lực bán cầu lên mặt phẳng ngang theo m, g  Giả sử bán cầu mặt phẳng ngang có hệ số ma sát  Tìm  biết  = 300 bán cầu bắt đầu bị trượt mặt phẳng ngang Giả sử khơng có ma sát bán cầu mặt phẳng ngang Tìm góc  vật bắt đầu rời bán cầu P Câu Có 1g khí Heli (coi khí lý tưởng, khối lượng mol M=4g/mol) thực 2P0 chu trình - - - - biểu diễn giản đồ P-T hình Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K P0 Tìm thể tích khí trạng thái 4 Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số T chiều biến đổi chu trình) T0 2T0 Hình Câu Trên mặt phẳng nằm ngang đặt AB đồng chất Người ta nâng lên cách từ từ cách đặt vào đầu B lực F ln có phương vng góc với (lực F AB ln nằm mặt phẳng thẳng đứng) Hỏi hệ số ma sát mặt ngang có giá trị cực tiểu để dựng lên vị trí thẳng đứng mà đầu khơng bị trượt? -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……………… DeThiMau.vn Sưu tầm : ThS Nguyễn Xuân Long _ THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án có 04 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT không chuyên) I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn II ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm Gia tốc hai vật mặt phẳng nghiêng có giá trị bằng: 1 a1  a  g sin   10 sin 30  5m / s  … …… …………… …… 0,25 1,25đ Tốc độ hai vật đến chân mặt phẳng nghiêng: v1  2a1 s1  2a1 L  2.5.0,9  3m / s  …………… ……… …… v2  2a2 s2  2a2 L  d   2.5.2,5  5m / s  ………… ……… Thời gian chuyển động mặt phẳng nghiêng hai vật: v t1    0,6s  …………… a1 v t    1s  ………… a2 Khoảng cách hai vật chuyển động mặt phẳng ngang: Lúc vật đến chân mặt phẳng nghiêng vật cách vật đoạn: 0,75đ d1  v1  t2  t1   1  0,   1,  m  …………… ………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Kể từ vật xuống đến mặt ngang khoảng cách hai vật giảm dần theo thời gian theo biểu thức: d  t   d1   v2  v1  t  1,  2t ………………………… 0,25  Đến thời điểm t = 0,6 s sau (kể từ vật đến chân mặt nghiêng) vật bắt kịp vật Vị trí hai vật gặp cách chân mặt phẳng nghiêng đoạn bằng: l  v2t  5.0,   m  ……………………… 0,25 2,5đ Q  P H×nh Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng trọng lực P phản lực Q mặt cầu có tổng hợp tạo gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến hướng tâm Quá trình chuyển động tuân theo bảo toàn năng: mv  mgR1  cos   …………… 0,5 DeThiMau.vn Sưu tầm : ThS Nguyễn Xuân Long _ THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc Fht  P cos   Q  a b mv a …………… R 0,5 Suy ra: v  gR1  cos   …… ……… Q  3 cos   .mg ……………………… Vật rời bán cầu bắt đầu xảy Q = Lúc đó: suy :    m  48,2 ……… cos   cos  m  ; 0,25 0,25 0,25 Xét vị trí có  < m: v  g 1  cos   ………………………… 0,25 R at  g sin  …… … …… 0.25 Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N lực đẩy ngang Fngang: N  PcÇu  Q cos   mg  cos   cos  … … …… …… 0,25 Các thành phần gia tốc: a n   1,0đ Bán cầu bắt đầu trượt sàn  = 300, lúc vật chưa rời khỏi mặt cầu Thành phần nằm ngang lực vật đẩy bán cầu là: Fngang  Q sin   3 cos   mg sin  …………… ……… 0,25 Ta có: Fms  Fngang   N ………… …… …… …… …………… 0,25   Fngang Thay số: 0,5đ  N  3 cos   2mg sin     3 cos   2sin  …………… mg  cos   cos   cos   cos    0,197  0,2… …… …… ……… ……………… 0,25 0,25 Giả sử bỏ qua ma sát Khi vật đến vị trí có góc  vật có tốc độ vr so với bán cầu, cịn bán cầu có tốc độ V theo phương ngang    Vận tốc vật so với mặt đất là: v  v r  V Tốc độ theo phương ngang vật: v x  v r cos   V Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang: V m.V  m.v x  vx = V  2V = vr cos Bảo toàn năng: mv  m.V  mgR1  cos   2 2 v r  V  2v rV cos   V  gR1  cos   gR1  cos    sin  Tìm áp lực vật lên mặt bán cầu Để làm điều ta xét HQC phi quán tính gắn với bán cầu Q sin  Gia tốc bán cầu: ac  m Trong HQC gắn với bán cầu, vật chuyển động tròn chịu tác dụng lực (hình vẽ) Theo định luật II Niutơn ta có: v P cos   Q  Fq sin   m r R  vr  DeThiMau.vn  Sưu tầm : ThS Nguyễn Xuân Long _ THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc mg cos   Q  Q sin   m mg cos   mv r / R   sin  Q vr R 4mg 1  cos   cos   cos    sin   mg  sin   sin  mg cos     Vật rời bán cầu Q =  cos   cos     cos    hay  = 42,90 …………… …………… 3 0,5 Qu¸ tr×nh – cã P tû lƯ thn víi T nên trình đẳng tích, thể tích trạng thái nhau: V1 = V4 Sử dụng phương trình C-M trạng thái ta cã: P1 V1  m RT1 m RT1 , suy ra: V1  …………… ………  P1  0,5 Thay sè: m = 1g;  = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K vµ P1 = 2.105 Pa ta được: V1 8,31.300 3,12.10 3 m … 2.10 ……………… … … Từ hình vẽ ta xác định chu trình gồm đẳng trình sau: đẳng áp; đẳng nhiệt; đẳng áp; đẳng tích Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) giản đồ V-T (hình b) sau: (Mi hỡnh v cho 0,5đ) 0,25 0,25 0,5 + 0,5 Ghi chú: HS thay 1atm = 105Pa, R=0,082 V4=3,075 l; V2=6,15 l;V3=12,3 l Ký hiệu chiều dài khối lượng l m Do nâng từ từ coi ln cân vị trí Xét hợp với phương ngang góc  Các lực tác dụng lên hình vẽ ta có: F  N  Fms  P  O (1) ………… ………………………… Chiếu phương trình (1) lên phương ngang phương thẳng đứng ta được: F.sin = Fms (2) ……………… mg = N + F.cos (3) ………………… Chọn trục quay A, ta có: F.l = mg cos (4) ……… …………… … DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 Sưu tầm : ThS Nguyễn Xuân Long _ THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc Từ (2), (3) (4) rút ra: mg mg sin.cos ; N = (1 + sin2) ………………………… Fms = 2 0,25 0,25 Để khơng trượt thì: Fms  N ………… …………… …… sin  cos   với góc α;  sin  Ta có: sin  cos  sin  cos  sin  cos  0,5    …………… 2  sin  cos   2sin  2 sin  cos  2 Vậy để nâng đến vị trí thẳng đứng mà đầu khơng bị trượt thì:   2 F  B N  A P Fms -HẾT DeThiMau.vn ... Nguyễn Xuân Long _ THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án có 04 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013 ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT không chuyên) I LƯU Ý CHUNG:... mặt phẳng nghiêng hai vật: v t1    0,6s  …………… a1 v t    1s  ………… a2 Khoảng cách hai vật chuyển động mặt phẳng ngang: Lúc vật đến chân mặt phẳng nghiêng vật cách vật đoạn: 0,75đ d1... đến chân mặt nghiêng) vật bắt kịp vật Vị trí hai vật gặp cách chân mặt phẳng nghiêng đoạn bằng: l  v2t  5.0,   m  ……………………… 0,25 2,5đ Q  P H×nh Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng trọng